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绝密★启用前重庆丰都2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围:八年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2021•浙江模拟)计算(2a2)3A.8a5B.2a6C.6a6D.8a62.(安徽省马鞍山市当涂县塘南初中七年级(下)期中数学试卷)在①(-1)0=1,②(-1)1=-1,③3a-2=,④(-x)5÷(-x)3=-x2中,其中正确的式子有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.(吉林省白城市德顺中学八年级(上)期中数学复习试卷(2))下列是一名学生所做四道练习题①•=②-3ab÷=-③(ab-a2)÷=-a2b④x2y3(2x-1y)3=,他做对的题数是()A.4B.3C.2D.14.(2022年辽宁省沈阳四十五中中考数学基础练习卷(4))正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直且平分C.四条边都相等D.对角线平分一组对角5.(2016•无锡一模)(2016•无锡一模)如图:△ABC中,AC=6,∠BAC=22.5°,点M、N分别是射线AB和AC上动点,则CM+MN的最小值是()A.2B.2C.3D.36.(山西省太原市八年级(上)期末数学试卷)如图,已知△ABC,∠1是它的一个外角,点E为边AC上一点,点D在边BC的延长线上,连接DE,则下列结论中不一定正确的是()A.∠1>∠2B.∠1>∠3C.∠3>∠5D.∠4>∠57.(广东省广州市荔湾区八年级(上)期末数学试卷)下列说法正确的是()A.所有的等边三角形都是全等三角形B.全等三角形是指面积相等的三角形C.周长相等的三角形是全等三角形D.全等三角形是指形状相同大小相等的三角形8.(2017•苏州一模)下列运算正确的是()A.a2B.a2C.a8D.(9.(2022年江苏省某重点高中提前招生数学试卷())已知不等腰三角形三边长为a,b,c,其中a,b两边满足,那么这个三角形的最大边c的取值范围是()A.c>8B.8<c<14C.6<c<8D.8≤c<1410.(新人教版八年级(上)期末数学检测卷B(一))下列各式是最简分式的是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共10题)11.(2022年秋•扬州校级期末)(2022年秋•扬州校级期末)甲、乙两人同时开车从A地出发,沿同一条道路去B地,途中都以两种不同的速度V1与V2(V1>V2)行驶.甲前一半路程以速度V1匀速行驶,后一半路程以速度V2匀速行驶;乙前一半时间以速度匀速V2行驶,后一半时间用以速度V1匀速行驶.(1)设甲乙两人从A地到B地的平均速度分别为V甲和V乙,则V甲=;V乙=(用含V1、V2的式子表示).(2)甲、乙两人(填甲或乙)先到达B地.(3)如图是甲、乙二人从A地到B地的路程S(千米)和时间t(小时)之间的函数图象.请你求出:①S、V1、V2的值.②甲乙出发后几小时在途中相遇?12.(2022年春•泰兴市校级月考)六张完全相同的卡片上,分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形,现从中随机抽取一张,卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为.13.(2021•黄石模拟)计算:(π-1)14.(2022年春•成都校级月考)(2022年春•成都校级月考)如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CQ平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知△ADE的周长为10cm,BC的长为5cm,则△ABC的周长是.15.(2021•碑林区校级二模)如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,如果∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A=______.16.(2022年秋•安化县校级期中)已知等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为8cm,则此三角形的周长是.17.(广西玉林市博白县八年级(上)期末数学试卷)(2020年秋•博白县期末)在△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分线,∠BAC=54°,∠C=70°,则∠EAD的度数是.18.(2022年广东省深圳外国语学校中考数学一模试卷)已知分式,当x=-3时,该分式没有意义;当x=-4时,该分式的值为0,则(m+n)2012=.19.(2021年春•冷水江市校级期末)(2021年春•冷水江市校级期末)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形CDE,则∠AED的度数为.20.(2021•莲湖区模拟)一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放,它们都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,则∠AOB的度数是______.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(2019•宿迁)先化简,再求值:(1+1a-1)÷22.假设三边长、周长、面积都为整数的三角形叫做“整数三角形”,请写出所有周长为32的“钝角整数三角形”,分别列出它的三边长.23.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,在AC上取点D,使AD=BD,连结BD.若∠DBC=20°,求∠A的度数.24.函数y=kxm-1+3(k≠0)是一次函数,试求方程=的解.25.分式方程+=2有增根,求m的值.26.(2016•广州)如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)27.求图中x的值.参考答案及解析一、选择题1.【答案】解:(故选:D.【解析】按积的乘方法则计算即可.本题考查了幂的乘方和积的乘方,掌握(ab)n=2.【答案】【解答】解:①非零的零次幂等于1,故①正确;②负数的奇次幂是负数,故②正确;③3不能-2次方,故③错误;④同底数幂的除法底数不变指数相减,故④错误;故选:B.【解析】【分析】根据非零的零次幂,可判断①,根据负数的奇次幂是负数,可判断②,根据负整指数幂,可判断③,根据同底数幂的除法,可判断④.3.【答案】【解答】解:①•=,正确;②-3ab÷=-3ab×=-,故此选项错误;③(ab-a2)÷=a(b-a)×=-a2b,正确;④x2y3(2x-1y)3=x2y3•8x-3y3=,正确.故选:B.【解析】【分析】利用分式乘除运算法则,进而化简分别判断得出答案.4.【答案】【解答】解:正方形的性质有:四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相平分垂直且相等,而且平分一组对角;菱形的性质有:四条边都相等,对角线互相垂直平分.故正方形具有而菱形不一定具有的性质是:对角线相等.故选A.【解析】【分析】根据正方形与菱形的性质即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.5.【答案】【解答】解:作C关于AB的对称点E,过E作EN⊥AC于N,连接AE,则EN=CM+MN的最小值,由对称的性质得:AB垂直平分BC,∴AE=AC=6,∠EAC=2∠BAC=45°,∴△AEN是等腰直角三角形,∴EN=AE=3,故选C.【解析】【分析】作C关于AB的对称点E,过E作EN⊥AC于N,连接AE,则EN=CM+MN的最小值,由对称的性质得到AB垂直平分BC,推出△AEN是等腰直角三角形,解直角三角形即可得到结论.6.【答案】【解答】解:A、∵∠3>∠2,∠1>∠3,∴∠1>∠2,故本选项错误;B、∠1>∠3,故本选项错误;C、∠3>∠5,故本选项错误;D、不能比较∠4和∠5的大小,故本选项正确;故选D.【解析】【分析】三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,根据以上知识点逐个判断即可.7.【答案】【解答】解:A、所有的等边三角形都是全等三角形,错误;B、全等三角形是指面积相等的三角形,错误;C、周长相等的三角形是全等三角形,错误;D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形,正确.故选:D.【解析】【分析】直接利用全等图形的定义与性质分析得出答案.8.【答案】解:A、a2B、a2C、a8D、(故选:D.【解析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;积的乘方以及幂的乘方的性质对各选项分析判断即可得解.本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.9.【答案】【答案】根据两个非负数的和是0,可以求得a,b的值.因而根据三角形的三边关系就可以求得第三边的范围.【解析】根据题意得:a-6=0,b-8=0,∴a=6,b=8,因为c是最大边,所以8<c<6+8.即8<c<14.故选B.10.【答案】【解答】解:A、=;B、分子、分母都不能再分解,且不能约分,是最简分式;C、=-;D、=;故选B.【解析】【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.二、填空题11.【答案】【解答】解:(1)设A、B两地间的路程为2S,乙从A到B所用总时间为2t,V甲==,V乙==;(2)V乙-V甲=-=-=∵v1>v2∴V乙-V甲>0,乙先到达B地;(3)①由(2)知乙先到达B地,结合函数图象乙行驶全程需要4小时,∴乙行驶一半时间(2小时)开了100千米,则v2=100÷2=50(千米/小时),根据题意,得:2v1+100=1.5v1×2,解得v1=100(千米/小时),A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300(千米),故v1=100,v2=50,S=300;②结合函数图象可知甲乙出发后在途中相遇时已过路程中点或时间中点,∴根据题意有,150+50(t-1.5)=2×50+100(t-2),解得t=3.5.甲乙出发后3.5小时在途中相遇.【解析】【分析】(1)根据甲、乙从A地到B地的平均速度=总路程÷总时间,即可求得;(2)相同的路程,速度大的先到达B地,故只需比较甲、乙速度大小即可;(3)①由题意可知,乙行驶全程需4小时,前半时间即2小时,可求v2,根据甲行驶总路程=乙行驶总路程列方程可得v1,将甲行驶一半路程乘以2可得总路程S;②甲、乙途中相遇可得甲行驶路程=乙行驶路程,列方程可求时间t.12.【答案】【解答】解:等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,圆是轴对称图形,也是中心对称图形,菱形是轴对称图形,也是中心对称图形,卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为=,故答案为:.【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断,根据概率的公式计算.13.【答案】解:原式=1+3-4=0.故答案为:0.【解析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.14.【答案】【解答】解:∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∴∠DBO=∠OBC,∠ECO=∠OCB,∵DE∥BC,∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,∴∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,∴BD=OD,CE=EO(等角对等边)∵AD+DE+AE=10cm,∴AD+BD+CE+EA=10cm,又∵BC的长为5cm,∴△ABC的周长是:AD+BD+CE+EA+BC=10+5=15cm.故答案为15cm.【解析】【分析】根据题意先证明△BDO和△CEO是等腰三角形,再结合等腰三角形的性质得BD=OD,CE=EO,根据已知△ADE的周长为10cm,再加上BC的长即可得△ABC的周长.15.【答案】解:连接BC,∵∠BDC=140°,∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°,∵∠BGC=110°,∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°,∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°,∵BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°,在ΔABC中,∠A=180°-40°-30°-30°=80°.故答案为:80°.【解析】连接BC,根据三角形内角和定理求出∠DBC+∠DCB=40°,∠GBC+∠GCB=70°,所以∠GBD+∠GCD=30°,再根据角平分线的定义求出∠ABG+∠ACG=30°,然后根据三角形内角和定理即可求出∠A=80°.本题考查三角形的内角和定理以及角平分线的性质,整体思想的利用是解题的关键.16.【答案】【解答】解:当6cm为底边时,腰长为8cm,则这个等腰三角形的周长=6+8+8=22cm;当8为底边时,腰长为6,则这个等腰三角形的周长=6+6+8=20cm;故这个等腰三角形的周长是20cm或22cm.故答案为:20cm或22cm.【解析】【分析】由于等腰三角形的底边与腰不能确定,故应分6cm为底边与8cm为底边两种情况进行讨论.17.【答案】【解答】解:∵AD是高,∴∠ADC=90°,∵∠C=70°,∴∠DAC=20°,∵AE是∠BAC的平分线,∠BAC=54°,∴∠EAC=∠BAC=27°,∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=27°-20°=7°.故答案为:7°.【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠DAC,根据角平分线定义求出∠EAC,代入∠DAE=∠EAC-∠DAC求出即可.18.【答案】【解答】解:由分式,当x=-3时,该分式没有意义;当x=-4时,该分式的值为0,得-3+m=0,-4-n=0.解得m=3,n=-4.(m+n)2012=(3-4)2012=1,故答案为:1.【解析】【分析】根据分母为零,分式无意义;分母不为零,分式有意义.19.【答案】【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°,AB=AD,又∵△DCE是正三角形,∴DE=AD,∠EDC=60°,∴△ADE是等腰三角形,∠ADE=90°+60°=150°,∴∠AED=15°.故答案为:15°.【解析】【分析】由于四边形ABCD是正方形,△DCE是正三角形,由此可以得到AD=DE,接着利用正方形和正三角形的内角的性质即可求解.20.【答案】解:由题意:∠AOE=108°,∠BOF=120°,∠OEF=72°,∠OFE=60°,∴∠EOF=180°-72°-60°=48°,∴∠AOB=360°-108°-48°-120°=84°,故答案为:84°【解析】利用正多边形的性质求出∠AOE,∠BOF,∠EOF即可解决问题.本题考查正多边形与圆,三角形内角和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.三、解答题21.【答案】解:原式=a=a+1当a=-2时,原式=-2+1【解析】直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了分式的化简求值,正确掌握运算法则是解题关键.22.【答案】【解答】解:设周长为32的“钝角整数三角形”的三边长分别为a、b、c,不妨设a>b≥c,则有a、b、c为正整数,a<b+c,a+b+c=32,a2>b2+c2,S=是整数.∵a<b+c,a+b+c=32,∴2a<a+b+c=32,∴a<16.∵a>b≥c,a、b、c为正整数,∴a≥b+1,a≥c+1,∴3a≥a+b+1+c+1=34,∴a≥,∴≤a<16,∴整数a可取15、14、13、12.①当a=15时,可得:由上表可知:三边长为15,13,4时符合要求.②当a=14时,可得:由上表可知:三角形面积都不是整数,因而都不符合要求.③当a=13时,可得:由上表可知:三角形都是锐角三角形,都不符合要求.④当a=12时,可得:由上表可知:三角形都是锐角三角形,都不符合要求.综上所述:周长为32的“钝角整数三角形”只有一个,它的三边长分别为15、13、4.【解析】【分析】设周长为32的“钝角整数三
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