武威市凉州区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前武威市凉州区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•呈贡区模拟）2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全面脱贫．数据“9899万”用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​98.99×1​0B.​9.899×1​0C.​989.9×1​0D.​0.9899×1​02.（广东省广州市广大附中七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解是x=2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.5x-2=8D.2x=63.（2014-2022年广西玉林市北流市扶新中学七年级（下）期末数学模拟试卷）有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B.一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C.点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线5.（湖南省长沙市同升湖实验学校七年级（下）期末数学试卷）下列叙述中，不正确的是（）A.射线AB与射线BA是不同的两条射线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.锐角和钝角互补6.（2021•顺平县二模）某地森林火灾受害率控制在0.5‰以下．其中数据0.5‰用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5×1​0B.​5×1​0C.​5×1​0D.​0.5×1​07.（湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷）单项式-32xy2z3的系数和次数分别是（）A.-1，8B.-3，8C.-9，6D.-9，38.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）单项式-πxy2的次数为（）A.-πB.-C.4D.39.（2021年秋•铁锋区期末）下列判断：（1）​-​xy​​2​​π​​不是单项式；（2）​x-y3A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2020年秋•安阳县期末）已知x=1是一元一次方程2x-a=3的解，则a的值是（）A.-1B.0C.1D.2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））在数，-1，0，π，-4，-0.02中，①正数；②负数；③整数；④分数．12.（山东省菏泽市郓城县七年级（上）期末数学试卷）若（1-m）x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为．13.（湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学七年级（上）期末数学模拟试卷（1））在4点至5点之间，从四点钟整起，再经过分钟后，时针与分针夹角为90°．14.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第一次月考数学试卷）若ab＞0，bc＜0，则ac0．15.（2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（））将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°，则∠CAD的度数是．16.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•鄞州区期末）如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若△AEB的周长是10，则AB+BC=．17.（福建省漳州市诏安县山区片七年级（上）期中数学试卷）小红家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-12℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高℃．18.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（15））用自己的语言描述出立体图形与平面图形的区别：．19.若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式，则m=_________．20.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（））（2002•常州）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（安徽省阜阳市太和县七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（1）（-25）+（-35）；（2）（-12）+（+3）；（3）（+8）+（-7）；（4）0+（-7）．22.说出下列各式的意义．（1）（2）6（8-a）（3）（3x-2y）2．23.下列分式的恒等变形是否正确．为什么？（1）=；（2）=．24.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？25.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）在数轴上表示下列各数，并用“＜“比较大小-4，-1.5，1，0，2.5．26.我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27.（2021秋•江岸区期中）点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​M​​、​N​​是数轴上的点，​AM​​表示点​A​​与点​M​​的距离，且​AM=BM​​，​CN=DN​​，设数轴上点​O​​表示的数为0，点​D​​表示的数为1（点​C​​不与点​D​​重合）．（1）若数轴上点​A​​、​B​​、​C​​表示的数分别是​-2​​、​-4​​、2，则​MN​​的长为______；（直接填空）（2）若数轴上点​A​​、​B​​表示的数分别是​-4​​、​-2​​，且​CD=2​​，请结合数轴求​MN​​的长．（3）若点​A​​、​B​​、​C​​均在点​O​​的右侧，且始终满足​2MN=OA+OB+OC-OD​​，求点​M​​在数轴上所对应的数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：9899万​=98990000=9.899×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．故选C．【解析】【分析】分别解答A、B、C、D四个选项中的方程，然后作出选择．3.【答案】【解答】解：①对顶角相等，正确；②等角的补角相等，正确；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，正确，故选A．【解析】【分析】利用余角和补角、对顶角和邻补角、平行公理及推理及平行线的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论．4.【答案】【解答】解：A、若AB=2AC，则点C不一定是线段AB的中点，故错误；B、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故错误；C、点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故错误；D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；故选：D．【解析】【分析】根据线段中点的定义、角平分线的定义、点到直线的距离，逐一判定即可解答．5.【答案】【解答】解：A、射线AB与射线BA是不同的两条射线，正确，不合题意；B、两点之间，线段最短，正确，不合题意；C、两点确定一条直线，正确，不合题意；D、锐角和钝角互补，错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别利用射线的定义以及直线的性质和线段的性质等知识判断得出即可．6.【答案】解：0.5‰​=0.0005=5×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：单项式-32xy2z3的系数和次数分别是-9，6，故选C．【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义求解．8.【答案】【解答】解：单项式-πxy2的次数为3．故选D．【解析】【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．9.【答案】解：（1）​-​xy​（2）​x-y（3）0是单项式，故（3）错误；（4）​1+x综上可得只有（2）正确．故选：​A​​．【解析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案．此题考查了单项式、多项式及整式的定义，注意单独的一个数字也是单项式，另外要区别整式及分式．10.【答案】【解答】解：∵x=1是一元一次方程2x-a=3的解，∴2-a=3，解得a=-1．故选A．【解析】【分析】由于x=1是一元一次方程2x-a=3的解，那么就可以把x=-1代入方程，可得2-a=3，解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：①正数，π；②负数-1，-4，-0.02；③整数-1，0；④分数，-4，-0.02；故答案为：，π；-1，-4，-0.02；-1，0；，-4，-0.02．【解析】【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，形如-3，-2，-1，0，1，2…是整数，把1平均分成若干份，其中的一份或几份是分数，可得答案．12.【答案】【解答】解：由（1-m）x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，得|m|=1，且1-m≠0．解得m=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．13.【答案】【解答】解：设在4点x分时，时针与分针夹角为90°．此时，分针与0分的夹角为6x度，时针与0时的夹角为（4×30+0.5x）度有两种情况：分针在时针的后面时，4×30+0.5x-6x=90，解得x=；当分针在时针的前面时，6x-（4×30+0.5x）=90，解得x=．答：再经过或分钟后，时针与分针夹角为90°．故答案为或．【解析】【分析】分针每分钟走：360÷60=6度，时钟每小时走360÷12=30度，每分钟走30÷60=0.5度，再分分针在时针的后面与分针在时针的前面两种情况列出方程求解即可．14.【答案】【解答】解：由ab＞0可知a和b同号，由bc＜0可知c和b异号，所以知：a和c异号，ac＜0．故答案为：＜【解析】【分析】此题已知两个数的积的符号，根据有理数乘法法则进行分析即可．15.【答案】【答案】利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算．【解析】∵∠BAD=90°，∠CAE=90°，且∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD，则∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90°+90°-∠BAE=180°-135°=45°．故答案为：45°16.【答案】【解答】解：由尺规作图可知，DE是线段AC的垂直平分线，∴EA=EC，∵△AEB的周长是10，∴AE+AB+BE=10，∴AB+BE+EC=10，∴AB+BC=10，故答案为：10．【解析】【分析】根据尺规作图得到DE是线段AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，根据三角形周长公式计算即可．17.【答案】【解答】解：5-（-12）=17（℃），故答案为：17．【解析】【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．18.【答案】【解答】解：立体图形与平面图形的区别：立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内而平面图形各部分是在同一平面内．故答案为：立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内而平面图形各部分是在同一平面内．【解析】【分析】根据立体图形以及平面图形的概念分析得出即可．19.【答案】±24试题分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项3x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±24．解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±24故填±24．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．【解析】20.【答案】【答案】因为两直角直角的顶点重合于点O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根据角与角的关系转换求解．【解析】∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°，又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°．故答案为53．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）（-25）+（-35）=-（25+35）=-60．（2）（-12）+（+3）=-（12-3）=-9．（3）（+8）+（-7）=+（8-7）=1．（4）0+（-7）=-7．【解析】【分析】先根据运算法则看参与运算的是哪种情况：（1）为同号（两负数）相加；（2）（3）为异号两数相加；（4）为0加上一个有理数，然后根据法则先确定和的符号，后计算绝对值．22.【答案】【解答】解：（1）表示x的2倍与3的和与a的商；（2）6（8-a）表示8与a的差的6倍；（3）（3x-2y）2表示x的3倍与y的2倍的差的平方．【解析】【分析】根据式子可以表示出它们的意义，本题得以解决．23.【答案】【解答】解：（1）正确．分式的分子、分母同时乘以a得，，故此等式成立；（2）错误．当c=0时，等式不成立．【解析】【分析】（1）分式的分子、分母同时乘以a即可得出结论；（2）当c=0时，等式不成立．24.【答案】【解答】解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a-×3×80-×60=18000a-4320-1080=18000a-5400（元），在果园直接出售收入为18000b元．（2）当a=1.3时，市场收入为18000a-5400=18000×1.3-5400=18000（元）．当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）．因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售．（3）设该农户要增加投资x元，则水果产量增加5x千克，由题意，得（18000+5x）×1.1-（7800+x）=16500，解得x=1000．答：该农户要增加投资1000元．【解析】【分析】（1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出，水果直接在果园的出售收入为：18000b．（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1代入代数式计算即可．（3）设该农户要增加投资x元，根据明年纯收入为16500元建立方程，求解即可．25.【答案】【解答】解：如图所示，，由图可知，-4＜-1.5＜0＜1＜2.5．【解析】【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．26.【答案】【解答】解：圆柱体的表面积=2πrh+2πr2=2π×3×4+2π×32=24π+18π=42π．【解析】【分析】圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积+底面积的2倍=2πrh+2πr2．27.【答案】解：（1）​∵​点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​M​​、​N​​是数轴上的点，且​AM=BM​​，​CN=DN​​，​∴​​点​M​​是线段​AB​​的中点，点​N​​是线段​CD​​的中点，又​∵​数轴上点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​表示的数分别是​-2​​、​-4​​、2，1，​∴​​点​M​​所表示的数为​-2-42=-3​​，点​N​​∴​​线段​MN​​的长为​3故答案为：​9（2）​∵​点​D​​表示的数为1，且​CD=2​​，①当点​C​​位于点​D​​左侧时，此时点​C​​表示的数为​1-2=-1​​，又​∵​点​A​​、​B​​表示的数分别是​-4​​、​-2​​，​∴​​点​M​​所表示的数为​-2-42=-3​​，点​N​此时线段​MN​​的长为​0-(-3)=3​​，