龙岩市连成县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前龙岩市连成县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版七年级（下）暑假数学作业（3））下列各式中，方程的个数有（）①x+3y=0；②-=；③πx2+2πx；④x+2×3=6．A.l个B.2个C.3个D.4个2.（四川省成都市邛崃市七年级（上）期中数学试卷）我市某天的最高气温是7℃，最低气温是-1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A.6℃B.-6℃C.-8℃D.8℃3.假如要给地球缝制一件外衣，那么所需的布料应不少于（）A.5.1亿km2B.5.1亿kmC.5.1亿km3D.5.11km34.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=5B.y2+6y+5=0C.x=D.3x-4=75.（河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷）如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0，且|a|较大D.a＜0，b＞0，且|a|较大6.（河北省唐山市乐亭县七年级（上）期中数学试卷）在时刻8：40，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.15°B.20°C.25°D.10°7.（广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷）已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为（）A.-1B.-2C.-3D.18.（甘肃敦煌市七年级上学期期中检测数学试卷（））如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）．9.（2017•苏州一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​​a8D.​(​10.下列各式：a，0，3x-1，a+b=b+a，7＞6.9，xy，，其中代数式有（）个．A.4B.5C.6D.7评卷人得分二、填空题（共10题）11.以同一点为观察中心，南偏东40°与北偏东70°方向的两条射线所夹的角是．12.已知一个角的余角比它的补角的还少4°，设这个角的度数为x，则可列方程为．13.（2022年上海市七年级数学上册期末考试数学卷）时钟在4点半时，时针与分针的夹角为度14.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）若-3x2m-2y3与2x4yn+2是同类项，则2m-n=．15.（2021秋•诸城市期中）如图，线段​AC=8cm​​，线段​BC=18cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，则​MN=​​______​cm​​．16.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）比-3度低6度的温度为．17.（江苏省徐州市邳州市七年级（上）期中数学试卷）代数式3a+4b可以表示不同的实际意义，试举实例说明：．18.（山东省德州市宁津县育新中学七年级（上）第二次月考数学试卷）（2022年秋•微山县期末）如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．19.（陕西省汉中市南郑县圣水中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的立体图形是．20.（四川省攀枝花二中九年级（下）第一次月考数学试卷）计算-22-（-2）2-2-2=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.①图中共有多少个角？分别写出这些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度数．22.（2021•台州）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴​/​​毫升”．输液开始时，药液流速为75滴​/​​分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．23.（广东省江门市蓬江区景贤中学七年级（上）期末数学试卷）线段AB=12cm，线段MN=10cm，点D在直线AB上，在AB上取一点C，使得AC：BC=2：1，点M，N在直线AB上且分别是AB，CD的中点，求线段AD的长．24.观察下列等式，并回答有关问题：13+23=×22×32；13+23+33=×32×42；13+23+33+43=×42×52；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=______；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．25.（2022年浙江省丽水市中考数学试卷（））先化简，再求值：（a+2）2+（1-a）（1+a），其中a=-．26.OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）射线OB：南偏东25°；（2）射线OC：南偏西60°（3）射线OD：西北方向．27.（2022年江苏省南京市田家炳中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①④都是方程，②不含未知数，因而不是方程，③不是等式，因而不是方程．故选B．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案2.【答案】【解答】解：7-（-1）=7+1=8℃．故选；D．【解析】【分析】用最高气温减去最低气温即可．3.【答案】【解答】解：由题意可知，若给地球缝制一件外衣，求得是地球的表面积，从而可以明确所求的布料的单位是面积单位，所以只有选项A符合要求，单位是面积单位．故选A．【解析】【分析】理论联系实际，根据题意可知所求问题可转化为求面积的数学问题，通过选项不难得到正确选项．4.【答案】【解答】解：A、3x+2y=5中含有两个未知数，故A错误；B、y2+6y+5=0中未知数的次数为2，故B错误；C、方程x=的分母中含有未知数，故C错误；D、方程3x-4=7是一元一次方程，故D正确．故选：D．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．5.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大．故选C．【解析】【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．6.【答案】【解答】解：8：40，时钟上的时针和分针相距份，8：40，时钟上的时针和分针之间的夹角为30°×=20°．故选：B．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．7.【答案】【解答】解：将x=3代入方程得：3a+2×3-3=0，解得：a=-1．故选A．【解析】【分析】根据方程的解为x=3，将x=3代入方程即可求出a的值．8.【答案】【答案】D【解析】试题分析：正方形的截面图不可能出现圆，它不含有圆的因数.考点：正方体的截面图9.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a2​C​​、​​a8​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方以及幂的乘方的性质对各选项分析判断即可得解．本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10.【答案】【解答】解：a，0，3x-1，xy，是代数式，共5个．故选：B．【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：两条射线组成的角为：180°-40°-70°=70°，故答案是：70°．【解析】【分析】首先根据方向角的定义作出示意图，根据图形即可求解．12.【答案】【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：90-x=（180-x）-4，故答案为：90-x=（180-x）-4．【解析】【分析】首先表示出这个角的余角和补角分别为（90-x）°，（180-x）°，再根据题意可得等量关系：这个角的余角=这个角的补角×-4，根据等量关系列出方程即可．13.【答案】【答案】45【解析】14.【答案】【解答】解：由-3x2m-2y3与2x4yn+2是同类项，得2m-2=4，n+2=3．解得m=3，n=1．2m-n=2×3-1=5，故答案为：5．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．15.【答案】解：由线段​AC=8cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，得​MC=1由在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，得​CN=18×1由线段的和差，得：​MN=MC+CN=4+6=10cm​​，故答案为：10．【解析】根据线段中点的性质，可得​MC​​的长，根据按比例分配，可得​CN​​的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用按比例分配得出​CN​​的长是解题关键．16.【答案】【解答】解：根据题意列得：-3-6=-9（度），则比-3度低6度的温度是-9度．故答案为：-9度．【解析】【分析】根据题意列出算式-3-6，计算即可得到结果．17.【答案】【解答】解：如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么3个苹果和4个桔子的质量和是3a+4b．故答案为：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么3个苹果和4个桔子的质量和是3a+4b（答案不唯一）．【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么3个苹果和4个桔子的质量和是3a+2b．18.【答案】【解答】解：人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用两点之间，线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象；故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】人们这样走可以缩短行走的距离，根据线段的性质解答．19.【答案】【解答】解：快速旋转一枚竖立的硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球．故答案为：球．【解析】【分析】将一枚硬币理解为一个面，旋转即可理解为面动成体．20.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案为：-．【解析】【分析】根据幂的乘方、负整数指数幂，即可解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：①图中共有8个角，分别是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，∴∠B=180°-108°-35°24′=36°36′．【解析】【分析】（1）根据题意结合图形，直接写出图中的角，即可解决问题．（2）运用内角和定理，即可解决问题．22.【答案】解：（1）​250-75÷15×10​​​=250-50​​​=200​​（毫升）．故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升；（2）设小华从输液开始到结束所需的时间为​t​​分钟，依题意有​200-160解得​t=60​​．故小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．【解析】（1）先求出药液流速为5毫升​/​​分钟，再求出输液10分钟的毫升数，用250减去输液10分钟的毫升数即为所求；（2）可设小华从输液开始到结束所需的时间为​t​​分钟，根据输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升，列出方程计算即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，本题关键是求出输液前10分钟药液流速和输液10分钟后药液流速．23.【答案】【解答】解：当点D在BA延长线上时，如图1，∵AB=12，AC：BC=2：1，∴AC=8，BC=4，∵M是AB中点，∴AM=AB=6，∵MN=10，∴AN=MN-AM=4，∵N是CD中点，∴DN=NC=AN+AC=12，∴AD=DN+AN=16．当点D在AB上时，由题意MN=10，AC=8，不可能．当点D在AB的延长线时，如图2，∵AB=12，AC：BC=2：1，∴AC=8，BC=4，∵M是AB中点，∴MB=AB=6，∵MN=10，∴BN=MN-BM=4，∵N是CD中点，∴DN=NC=BC+BN=8，∴AD=AB+BN+DN=24．【解析】【分析】分三种情形讨论①点D在BA的延长线上，②点D在线段AB上，③点D在线段AB的延长线上，画出图形根据线段和差定义即可解决．24.【答案】（1）根据所给的数据可得：13+23+33+…+n