南昌市东湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前南昌市东湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•哈尔滨校级月考）下列各式运算正确的是（）A.（a-2）（2+a）=22-a2B.（x+2）（2x-2）=2x2-4C.（-a-b）（a+b）=a2-b2D.（ab-3）（ab+3）=a2b2-92.（2021•息县模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形​OABC​​是平行四边形，按以下步骤作图：①分别以点​O​​和点​B​​为圆心，以大于​12OB​​的长为半径画弧，两弧相交于点​M​​和​N​​；②作直线​MN​​交​BC​​于点​E​​，交​OA​​于点​F​​．若点​A​​的坐标为​(4,0)​​，点​E​​的坐标为​(2,5)​​，则点​C​A.​(1,5B.​(32​C.​(5​​，D.​(5​​，3.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷））中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是（）A.90°B.150°C.120°D.130°4.（2022年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷）下列运算错误的是（）A.（-1）2005=-1B.|-3|=±3C.()-1=3D.-22=-45.（2021•咸宁模拟）“人间四月天，麻城看杜鹃”，2022年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约​26%​，将1200000用科学记数法表示应是​(​​​)​​A.​12×1​0B.​1.2×1​0C.​1.2×1​0D.​0.12×1​06.（2021•宁波模拟）2019年8月因台风“利奇马”影响，造成宁波市直接经济损失超19亿元，19亿元这个数字用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​19×1​0B.​1.9×1​0C.​1.9×1​0D.​0.19×1​07.（江苏省泰州市海陵区七年级上学期期末考试数学试卷（））已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）A.1B.4C.7D.不能确定8.（山西省太原市七年级（上）期中数学试卷）下列平面图形绕虚线旋转一周能形成如图立体图形的是（）A.B.C.D.9.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）下列属于一元一次方程的是（）A.x+1B.3x+2y=2C.3x-3=4x-4D.x2-6x+5=010.△ABC的三边长为a，b，c，满足条件=+，则b边所对的角B的大小是（）A.锐角B.直角C.钝角D.锐角、直角、钝角都有可能评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）59°56′-39°28′=．12.（2021•莲湖区三模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AB=m​​，​BC>AB​​．点​E​​在边​AD​​上，连接​BE​​，将​ΔABE​​沿​BE​​折叠，点​A​​的对应点为​F​​．若点​F​​落在​∠C​​的平分线​CE​​上，则​BE​​的长为______（用含​m​​的式子表示）．13.（四川省攀枝花市直属学校联考七年级（上）期末数学试卷）计算：153°-26°40′=．14.（浙江省温州市乐清市七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•乐清市期末）如图，已知A，B，C三点．（1）作直线AC，线段AB；（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为D；（3）请填空（填“＞”，“＜”，“=”），比较线段长度：ABBD，理由是：．15.（北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小米的作法如下：请回答：小米的作图依据是．16.（2022年秋•成华区期末）某商店2022年11月初购进篮球、排球共20个，其进价、标价如下表所示，11月底按照标价售完这两种球共获利360元．（1）若设11月初购进篮球x个①用含x的代数式表示11月初购进排球的个数为；②求11月初购进篮球、排球各多少个？（2）如果12月排球的进价不变，但篮球的进价提高10%，通过分析11月的销售情况，该商店在本月做出如下两点调整：第一：同11月比较，购进篮球的数量不变，但购进排球的数量为11月的2倍；第二：为了“降价促销”，排球按标价打折出售．如果该商店售完12月购进的所有篮球、排球，恰获利188元，那么12月排球按标价打的几折出售？17.（广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷）一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的西偏南°．18.代数式M=|2016x-1|+|2016x-2|+…+|2016x-2016|的最小值为．19.（2022年河南省商丘市睢县高级中学高一新生入学考试数学试卷（））如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．20.（北京市海淀区七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．评卷人得分三、解答题（共7题）21.①图中共有多少个角？分别写出这些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度数．22.（2020秋•九龙坡区校级期末）如图，点​D​​是线段​AC​​的中点，点​E​​是线段​BC​​的中点，且​AB=3（1）若​BC=8​​，求​DC​​的长；（2）若​DE=6​​，求​AC​​的长．23.（2012秋•和平区期中）已知多项式2x2+5x2y3+3x2y2+y-1．（1）写出这个多项式的次数和常数项；（2）若x与y互为倒数，且绝对值相等，求这个多项式的值．24.解方程{x-[x-（x-）-]}=x+．25.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年单元检测训练卷A（一））给出四个式子：x2-7，2x+2，-6，x-1．（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来．（2）写出（1）中的一元一次方程，并从中选一个你喜欢的一元一次方程求解．（3）试判断x=-1是（1）中哪个方程的解．26.（福建省龙岩市上杭县七年级（上）期中数学试卷）请你用生活实例解释5+（-3）=2的意义．27.（2021•九龙坡区校级模拟）对于一个四位自然数​N​​，如果​N​​满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数​N​​为“差同数”．对于一个“差同数”​N​​，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为​s​​，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为​t​​，规定：​F(N)=s+2t29​​．例如：​N=7513​​，因为​7-3=5-1​​，故：7513是一个“差同数”．所以：​s=73-51=22t=71-53=18​（1）请判断2586、8734是否是“差同数”．如果是，请求出​F(N)​​的值；（2）若自然数​P​​，​Q​​都是“差同数”，其中​P=1000x+10y+616​​，​Q=100m+n+3042(1⩽x⩽9​​，​0⩽y⩽8​​，​1⩽m⩽9​​，​0⩽n⩽7​​，​x​​，​y​​，​m​​，​n​​都是整数），规定：​k=F(P)F(Q)​​，当​3F(P)-F(Q)​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=a2-4，错误；B、原式=2x2-2x+4x-4=2x2+2x-4，错误；C、原式=-a2-2ab-b2，错误；D、原式=a2b2-9，正确．故选D．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．2.【答案】解：连接​OE​​，如图，​∵​点​A​​的坐标为​(4,0)​​，点​E​​的坐标为​(2,5​∴OA=4​​，​OE=​2由作法得​MN​​垂直平分​OB​​，​∴OE=BE=3​​，​∴CE=BC-BE=4-3=1​​，​∵​四边形​OABC​​为平行四边形，​∴BC//OA​​，​∴C​​点坐标为​(1,5故选：​A​​．【解析】连接​CE​​，如图，先计算出​OE=3​​，再利用基本作图得到​MN​​垂直平分​OB​​，则​OE=BE=3​​，则​EB=EO=3​​，然后确定​C​​点坐标．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质．3.【答案】【解答】解：中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针相距5份，中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是30×5=150°，故选：B．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、（-1）2005=-1，正确；B、|-3|=3，错误；D、()-1=3，正确；D、-22=-4，正确；故选B．【解析】【分析】根据负整数指数幂和绝对值计算判断即可．5.【答案】解：​1200000=1.2×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】解：将19亿​=1900000000​​用科学记数法表示为：​1.9×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：直接把整体代入代数式即可求得结果.由题意得则故选C.考点：代数式求值8.【答案】【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选：D．【解析】【分析】一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周形成一个圆柱体．9.【答案】【解答】解：A、x+1是代数式，故A错误；B、3x+2y=2是二元一次方程，故B错误；C、3x-3=4x-4是一元一次方程，故C正确；D、x2-6x+5=0是一元二次方程，故D错误；故选：C．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．10.【答案】【解答】解：若a≥c，则≤，∴=+≥∴b≤a，∴∠B≤∠A，∠B为锐角，同理，若a≤c，可知b≤c，∴∠B≤∠A，∠B为锐角，∴∠B为锐角；故选：A．【解析】【分析】从三角形三边关系入手假设a≥c或a≤c，结合同一三角形中大边对大角，得出b，a的大小关系，从而确定∠B的大小范围．二、填空题11.【答案】【解答】解：59°56′-39°28′=20°28′，故答案为：20°28′．【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，可得答案．12.【答案】解：由折叠的性质可知，​BF=AB=m​​，​∠BFE=∠A=90°​​，​∴∠BFC=90°​​，​∵CE​​是​∠BCD​​的平分线，​∴∠BCF=45°​​，​∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°​​，​∴ΔBFC​​是等腰直角三角形，​∴BC=BF​∵∠BCF=45°​​，​∴∠DEC=45°​​，又​∠D=90°​​，​∴∠DEC=180°-90°-45°=45°​​，​∴ΔDEC​​是等腰直角三角形，​∴DE=DC=AB=m​​，​∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，​BE=​AE【解析】根据折叠的性质，折叠前后对应线段相等，对应角相等，角平分线的性质知​ΔBFC​​是等腰直角三角形，根据矩形的性质知​ΔDEC​​是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知​BE​​的长．本题考查折叠的性质，矩形的性质，解本题关键熟练掌握矩形的性质、折叠的性质，勾股定理，解锐角三角函数等．13.【答案】【解答】解：原式=152°60′-26°40′=126°20′．故答案为：126°20′．【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）根据垂线段最短可得AB＞DB．【解析】【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，线段有两个端点画图即可；（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；（3）根据垂线段最短可直接得到答案．15.【答案】【解答】解：由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案为：有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．【解析】【分析】由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根据全等三角形对应角相等可得∠O=∠O′．16.【答案】【解答】解：（1）若设11月初购进篮球x个，①∵2022年11月初购进篮球、排球共20个，∴11月初购进排球的个数为（20-x）个；故答案为：20-x；②由题意，得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，解得x=12，20-x=20-12=8．答：11月初购进篮球12个，排球各8个；（2）设12月排球按标价打的m折出售，由题意，得：12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188，解得m=8，答：12月排球按标价打的八折出售．【解析】【分析】（1）若设11月初购进篮球x个，根据2022年11月初购进篮球、排球共20个，可直接求出11月初购进排球的个数，根据11月底按照标价售完这两种球共获利360元得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，求出方程的解即可；（2）设12月排球按标价打的m折出售，该商店售完12月购进的所有篮球、排球，恰获利188元得12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188再求解即可．17.【答案】【解答】解：如图，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，即西偏南60°，故答案为：60．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．18.【答案】【解答】解：由题意可得：当x=时，则2016x-1008=0时，代数式M=|2016x-1|+|2016x-2|+…+|2016x-2016|的最小，最小值为：1007+1006+1005+…+1+0+1+…+1008=1007×（1007+1）+1008=1007×1008+1008=1016064．故答案为：1016064．【解析】【分析】利用绝对值的性质，结合数轴的定义可得出代数式的中间部分为0时，代数式最小，进而求出答案．19.【答案】【答案】这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度．【解析】根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度．故总长度是（+1）米．20.【答案】【解答】解：∵要画出的是角的一边，∴应该是两点确定一条直线，即小华同学的说法正确．故答案为：小华．【解析】【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：①图中共有8个角，分别是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，∴∠B=180°-108°-35°24′=36°36′．【解析】【分析】（1）根据题意结合图形，直接写出图中的角，即可解决问题．（2）运用内角和定理，即可解决问题．22.【答案】解：（1）​∵BC=8​​，​∴AB=3​∴AC=AB+BC=6+8=14​​，​∵​点​D​​是线段​AC​​的中点，​∴DC=DA=1（2）​∵AB=3​∴AC=AB+BC=3​∵​点​D​​是线段​AC​​的中点，点​E​​是线段​BC​​的中点，​∴DC=DA=12AC=​∴DE=DC-EC=7解得​BC=16​​，​∴AC=7【解析】（1）根据线段之间的和差关系及线段中点的性质求解即可；（2）结合图形易得​AC=AB+BC=34BC+BC=74BC​​，再根据线段中点的性质推出​DC=DA=123.【答案】【解答】解：（1）多项式2x2+5x2y3+3x2y2+y-1，是5次多项式，常数项是-1；（2）∵x与y互为倒数，且绝对值相等，∴x=1时，y=-1；x=-1时y=1，∴2x2+5x2y3+3x2y2+y-1=2×12+5×12×（-1）3+3×12×（-1）2-1-1=-8或2x2+5x2y3+3x2y2+y-1=2×（-1）2+5×（-1）2×13+3×（-1）2×12+1-1=10．【解析】【分析】（1）根据多项式的次数和常数项的定义进行解答即可；（2）根据x与y互为倒数，且绝对值相等，得出x=1时，y=-1，x=-1时y=1，再代入要求的式子进行计算即可．24.【答案】【解答】解：{x-[x-（x-）-]}=x+，x-[x-（x-）-]=2x+，-[x-（x-）-]=x+，x-（x-）-=-2x-3，x-x+-=-2x-3，12x-3x+2-18=-24x-36，33x=-20，x=-．【解析】【分析】去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1，25.【答案】【解答】解：（1）共6个方程．x2-7=2x+2，x2-7=-6，x2-7=x-1，2x+2=-6，2x+2=x-1，x-1=-6；（2）根据一元一次方程的定义可知，2x+2=-6，2x+2=x-1，x-1=-6是一元一次方程．解2x+2=-6，移项得，2x=-6-2，合并同类项得，2x=-8，系数化为1得，x=-4；（3）经检验x=-1是方程x2-7=-6的解．【解析】【分析】（1）根据方程的定义列出所有方程即可；（2）根据一元一次方程的定义选出（1）中符合题意的方程即可；（3）把x=1代入（1）中的方程进行检验．26.【答案】【解答】解：某人原有5元钱，购买水笔芯花去3元，剩下2元．（答案不唯一）．【解析】【分析】根据有理数的加法以及负数的实际意义解答即可，答案不唯一．27.【答案】解：（1）对于2586，其各数位上的数字不全相同且均不为0，​∵2-6≠5-8​​，​∴2586​​不是“差同数”，对于8734，其各数位上的数字不全相同且均不为0，​∵8-4=7-3​​，​∴8734​​是“差同数”，​∴s=84-73=11​​，​t=83-74=9​​，​∴