通辽开鲁县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前通辽开鲁县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湘教版八年级（下）中考题单元试卷：第2章分式（15））当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=2.（2021•江夏区模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​BC=6​​，​E​​为​AC​​边上的点且​AE=2EC​​，点​D​​在​BC​​边上且满足​BD=DE​​，设​BD=y​​，​​SΔABC​=x​​，则​y​​与​x​​的函数关系式为​(​​A.​y=1B.​y=4C.​y=1D.​y=43.（福建省南平市建瓯市徐墩中学七年级（下）期末数学练习试卷）下列说法正确的有（）（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形的两边之差大于第三边；（3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2021•重庆模拟）如图，在等边三角形​ABC​​中，点​D​​、​E​​分别是边​AC​​、​BC​​上两点．将三角形​ABC​​沿​DE​​翻折，点​C​​正好落在线段​AB​​上的点​F​​处，使得​AF:BF=2:3​​．若​BE=16​​，则​CE​​的长度为​(​​​)​​A.18B.19C.20D.215.（2020年秋•海安县月考）下列说法正确的有（）①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②有一个角为100°，且腰长对应相等的两个等腰三角形全等；③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的．A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2008-2009学年福建省泉州市安溪茶业学校七年级（下）期末数学试卷）如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中∠1叫做入射角，∠2叫做反射线，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的（）A.A号袋B.B号袋C.C号袋D.D号袋7.（2019-2020学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第4周周练数学试卷）已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点（不包括点A点B），则∠APB的度数为（）A.30°B.150°C.30°或150°D.60°或120°8.（浙江省湖州市浔溪中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.线段B.等腰三角形C.四边形D.圆9.如图（1），B是线段AD上一点，分别以AB、BD为边在AD同侧作等边△ABC和等边△BDE，得到（1）△ABE≌△CBD；（2）AE与CD相交所得的锐角为60°．如图（2），B是线段AE上一点，分别以AB、BE为边在AE同侧作正方形ABCD和正方形BEFG，除了得到△ABG≌△CBE外，AG与CE相交所得的角的度数为（）A.90°B.60°C.120°D.不能确定10.已知=，那么下列等式中一定正确的是（）A.=B.=C.=D.=评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市建湖县七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•建湖县期中）（1）如图，正方形ABCD的边长为a，周长为4a；长方形AEFG的长为，宽为，周长为．（2）比较正方形ABCD和长方形AEFG的面积大小；（3）请用语言表述你上面研究的结果．12.（2021年春•达县期中）9x3y2+12x2y3中各项的公因式是．13.（云南省文山州砚山县阿基中学八年级（下）期中数学试卷）写一个分式，需含字母x，且当x为任何实数时分式都有意义．14.（2020年秋•丰县校级月考）阅读下面的材料，并完成填空：如图1，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等量代换，使各角之和恰为一个平角．解：如图2，延长BC到点D，过点C作CE∥AB．∵CE∥AB（已作），∴∠B=∠，（两直线平行，同位角相等）∠A=∠1，．∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠C=180°．15.（2022年春•沛县校级月考）计算：（-x2y）2=；（-2）-2=．16.（2021•丽水）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为​720°​​，则原多边形的边数是______．17.（2021•张湾区模拟）若​​2021m=6​​，​​2021n18.（江西省赣州市石城县小松中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•石城县校级月考）如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性．19.（《第7章生活中的轴对称》2022年郎溪县粹民学校单元测试卷）轴对称图形：有一条对称轴，有两条对称轴，有四条对称轴，有无数条对称轴．（各填上一个图形即可）20.（黑龙江省大庆市祥阁中学八年级（上）期中数学试卷）（2012秋•大庆校级期中）如图，∠B=∠D=90°，请补充一个条件：，使△ABC≌△ADC．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•龙岩模拟）计算：(​-1)202122.（福建省漳州市诏安县山区片九年级（上）期中数学试卷）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并说明理由．（2）当△OEF满足什么条件时，菱形ABCD是正方形．请说明理由．23.（福建省龙岩市上杭县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如果（x2-px+8）（x2-3x-q）的乘积中不含x2与x3项，求p，q的值．24.如图，在等腰三角形ABC中，CE，BF是两腰上的高线，点P，Q分别在BE，CF的延长线上，且BP=AC，CQ=AB，△APQ是等腰三角形吗？请说明理由．25.（2020年秋•哈尔滨校级月考）先化简，再求值+÷，其中a=2sin45°-tan45°．26.（2022年春•文昌校级月考）先化简÷(1+)，再从不等式2x-3＜7的正整数解中选一个合适的数代入原式求值．27.先因式分解，再计算求值：（1）x（x-y）2-y（y-x）2，其中x=，y=；（2）a2b+ab2，其中a+b=133，ab=1000．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正确；B、a-1=，故此选项错误；C、（-a）2=a2，故此选项错误；D、a=（a＞0），故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可．2.【答案】解：过​A​​作​AH⊥BC​​，过​E​​作​EP⊥BC​​，则​AH//EP​​，​∴HC=3​​，​PC=1​​，​BP=5​​，​PE=1​∵BD=DE=y​​，​∴​​在​​R​​t​∵x=6AH÷2=3AH​​，​​∴y2​∴y=1故选：​A​​．【解析】过​A​​作​AH⊥BC​​，过​E​​作​EP⊥BC​​，则​AH//EP​​，由此得出关于​x​​和​y​​的方程，即可得出关系式．此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，关键是根据等腰三角形的性质进行分析，难度适中．3.【答案】【解答】解：（1）等边三角形是一特殊的等腰三角形，正确；（2）根据三角形的三边关系知，三角形的两边之差小于第三边，错误；（3）三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：B．【解析】【分析】根据三角形的分类、三角形的三边关系进行判断．4.【答案】解：作​EM⊥AB​​于​M​​，如图所示：​∵ΔABC​​是等边三角形，​∴BC=AB​​，​∠B=60°​​，​∵EM⊥AB​​，​∴∠BEM=30°​​，​∴BM=12BE=8​由折叠的性质得：​FE=CE​​，设​FE=CE=x​​，则​AB=BC=16+x​​，​∵AF:BF=2:3​​，​∴BF=3​∴FM=BF-BM=3在​​R​​t解得：​x=19​​，或​x=-16​​（舍去），​∴CE=19​​；故选：​B​​．【解析】作​EM⊥AB​​于​M​​，由等边三角形的性质和直角三角形的性质求出​BM=12BE=8​​，​ME=3BM=83​​，由折叠的性质得出​FE=CE​​，设​FE=CE=x​​，则​AB=BC=16+x​5.【答案】【解答】解：①有两边和一角对应相等的两个三角形全等，说法错误，必须是夹角；②有一个角为100°，且腰长对应相等的两个等腰三角形全等，说法正确；③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等，说法正确；④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的，说法正确．说法正确的共3个，故选：C．【解析】【分析】根据SAS定理可得①说法错误；根据SAS定理可得②正确；根据HL和SSS定理可判定③正确；根据SSS和全等三角形的性质可得④正确．6.【答案】【解答】解：如图所示：球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的C号袋中，故选：C．【解析】【分析】根据图形画出图示可直接得到答案．7.【答案】【答案】C【解析】解：根据题意，弦所对的圆心角是60°，①当圆周角的顶点在优弧上时，则∠APB=​1②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，∠APB=150°．故选C．根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解．本题考查了圆周角定理和等边三角形的性质，特别注意：一条弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．8.【答案】【解答】解：A、线段一定是轴对称图形，故此选项错误；B、等腰三角形一定是轴对称图形，故此选项错误；C、四边形不一定是轴对称图形，故此选项正确；D、圆一定是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．9.【答案】【解答】解：延长EC交AG于M，如图所示：∵△ABG≌△CBE，∴∠G=∠E，∵∠E+∠BCE=90°，∠GCM=∠BCE，∴∠G+∠GCM=90°，∴∠GMC=90°，∴AG⊥EC．∴AG与CE相交所得的角的度数为90°．故选：A．【解析】【分析】延长EC交AG于M，由全等三角形的性质得出∠G=∠E，由角的互余关系和对顶角相等得出∠G+∠GCM=90°，因此∠GMC=90°，即可得出结论．10.【答案】【解答】解：A、两边都乘以3，故A正确；B、分子分母加同一个数分式的值发生变化，故B错误；C、当y=2时，y-2=0无意义，故C错误；D、=，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据分子分母都乘以（或除以）同一个数（或整式），结果不变，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）长为a+b，宽为a-b，周长为4a．故答案为a+b，a-b，4a；（2）S正=a2；S长=（a+b）（a-b）=a2-b2；S正-S长=a2-（a2-b2）=b2＞0；∴S正＞S长．（3）结论：若正方形与长方形的周长相等，则正方形的面积较大．【解析】【分析】（1）根据图形可得出长方形的长与宽，再由周长公式即可得出答案；（2）根据面积公式求出正方形和长方形的面积，再进行比较大小；（3）在周长相等的条件下，正方形面积大．12.【答案】【解答】解：9x3y2+12x2y3中各项的公因式是3x2y2．故答案为：3x2y2．【解析】【分析】利用确定公因式的方法求解即可．13.【答案】【解答】解：由题意得：，故答案为：．【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零可得答案．14.【答案】【解答】解：如图2，延长BC到点D，过点C作CE∥AB．∵CE∥AB（已作），∴∠B=∠2，（两直线平行，同位角相等）∠A=∠1，（两直线平行，内错角相等）．∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．故答案为：∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换．【解析】【分析】根据平行线的性质以及各角度的位置关系填空即可．15.【答案】【解答】解：：（-x2y）2=x4y2；（-2）-2=，故答案为：x4y2，．【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．16.【答案】解：设内角和为​720°​​的多边形的边数是​n​​，则​(n-2)⋅180=720​​，解得：​n=6​​．​∵​多边形过顶点截去一个角后边数不变或减少1，​∴​​原多边形的边数为6或7，故答案为：6或7．【解析】首先求得内角和为​720°​​的多边形的边数，过顶点剪去一个角后边数不变或减少1，即可确定原多边形的边数．本题考查了多边形的内角与外角，熟知一个多边形过顶点截去一个角后它的边数不变或减少1是解题的关键．17.【答案】解：​∵20​21m=6​​​∴20212m-n故答案为：9．【解析】根据同底数幂的除法的逆运算解答即可．此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的逆运算计算．18.【答案】【解答】解：三角形的支架很牢固，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：稳定．【解析】【分析】利用三角形的稳定性的性质直接回答即可．19.【答案】【解答】解：轴对称图形角有一条对称轴，矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案是：角，矩形，正方形，圆．【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，把图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，这样的直线就是图形的对称轴，据此即可作出．20.【答案】【解答】解：添加：AB=AD，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）．故答案为：AB=AD．【解析】【分析】添加：AB=AD，根据HL定理可判定Rt△ABC≌Rt△ADC即可．三、解答题21.【答案】解：原式=-1+1=1【解析】直接利用有理数的乘方运算法则以及特殊角的三角函数值、乘法公式分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算法则以及特殊角的三角函数值、二次根式的混合运算法则，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】解：（1）△OEF是等腰三角形．理由如下：∵四边形是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，又∵点E，F分别是边AB，AD的中点，∴在Rt△ABO和Rt△ADO中，EO=AB，FO=AD，∴EO=FO，∴△OEF是等腰三角形；（2）当△OEF是等腰直角三角形时，菱形ABCD是正方形．理由如下：在菱形中，点O是AC、BD的中点，又∵点E、F是AB，AD的中点，∴EO、FO是△ABD的两条中位线，∴EO∥AD，FO∥AB，∴四边形EOFA是平行四边形，∴∠EAF=∠EOF=90°，∴菱形ABCD是正方形．【解析】【分析】（1）根据菱形的性质可得AB=AD，AC⊥BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EO=AB，FO=AD，进而可得EO=FO，从而证出△OEF是等腰三角形；（2）当△OEF是等腰直角三角形时，菱形ABCD是正方形，首先根据三角形中位线定理可得EO∥AD，FO∥AB，然后可得四边形EOFA是平行四边形，再根据平行四边形对角相等可得∠EAF=∠EOF=90°，进而可得菱形ABCD是正方形．23.【答案】【解答】解：∵（x2-px+8）（x2-3x-q）的乘积中不含x2与x3项，∴x4-3x3-qx2-px3+3px2+pqx+8x2-24x-8q=x4-（3+p）x3-（q-