怎样设计一节课

我这样设计一节课一节好课的设计标准是什么？内容选择要合理发挥数学内在力量，谋取学生长期利益二、目标制定要准确如何制定教学目标？要钻研教材。从领会课标开始，，把握教学的方向。考虑应培养学生哪些思维能力。考虑可以对学生进行哪些思想教育，培养哪些良好的道德品质。考虑在哪些地方可以对学生进行创新教育，怎样培养学生的创新意识和创造能力。这是课堂教学最重要的目标。三维目标和具体目标有何区别？“三维目标”指课程总目标的设计思路，分列为“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个维度，它是设计课程目标的总体思路，并不是教学目标的依据。对于一课的教学而言，根据课程目标体系的阶段安排与教材等课程资源的特点，其目标有可能是单维的、两维的，也有可能是三维的。因此，不能不顾课程目标体系与教材特点，把“三个维度”当作模式来硬套教学设计。以“实际问题解决”为例，其作为教学目标，表述形式一般为“何时何地完成怎样的任务”，“任务完成后会产生怎样的实际效果”，等等。它们不是知识也不是能力，不是过程与方法，更不是情感态度和价值观。在问题解决过程中，教师也可能教给学生知识，并涉及情感态度等，但这些不是目标，而是解决问题之道，是学生可利用的资源。重点难点要把握重难点突破的内涵和意义？教学重点是指教材中最根本、最主要的具有统摄性、概括性，能举一反三，广泛迁移的知识。教学难点指的是学生难于理解和掌握的内容。教学重难点突破的意义：〔1〕理解课程标准的需要。〔2〕减轻学生负担的需要。〔3〕提升教师素质的需要。学生情况要了解如何分析学情？为什么要研究学情——研究教学的起点了解学生已经掌握的内容和具备的能力〔1〕学生是否已经掌握或局部掌握了教学目标中要求掌握的知识和技能，掌握的程度怎样，没有掌握的是哪些知识。〔2〕哪些新知识学生自己能够自主学习，哪些需要教师的引导和点拨。诊断和预测学生学习可能会发生的内容学习方法要恰当如何运用恰当的学习方法？学习方法分为：接受性学习和发现性学习。接受性学习可分为机械接受性学习和有意义接受性学习；发现性学习可分为指导发现性学习、独立发现性学习和创新性学习。学习方式转变的核心是坚持两种学习方式的互相结合、互相补充。教学方法要精选常用的教学方法有哪几类？“以语言传递信息为主的方法”，包括讲授法、谈话法、讨论法等。“以直接感知为主的方法”，包括演示法、参观法等。“以实际训练为主的方法”，包括练习法、实验法、实习作业法等。“以欣赏活动为主的教学方法”，例如陶冶法等。“以引导探究为主的方法”，如发现法；探究法等。问题设计要精当如何设计好的课堂提问？设计课堂提问必须以认识论为根底，以课标和教材的知识体系为依据，针对教材中的重点、难点以及学生的实际情况，在思维的关键点上提出问题。问题要有方案性、针对性、启发性。贯彻“问题引导学习”思想，以恰时恰点的“问题串”引导学习。一节课的提问又可分为导入性提问、讲解性提问和稳固性提问。教具准备要充分多媒体课件和教具的制作要具备：色彩鲜明、直观性强、便于操作演示、能反映知识的本质等特点。在本节课的教学中，我精心制作了有时代气息的多媒体课件，并插入计算器模拟器辅以教学。教学过程要优化如何优化教学过程？教学过程优化的意思，就是按照教学的规律性和原那么要求来制定和选择一个最好的教学方案，用尽可能少的教学时间，最得最正确的教学效果。教学过程要表达出对教材能融会贯穿，能注意知识的结构和规律性；教学过程的课题设计层次清楚，条理清楚，符合知识结构特点，符合学生的认识规律和知识水平。教学反思不可少为什么要写反思？教师的业务成长是在不断的实践、学习、总结、反思以及再实践的过程中实现的，而这种总结和反思反过来又对自己的教学实践起到积极的指导作用。如何写教学反思？〔1〕记成功之举；〔2〕记“败笔”之处〔3〕记教学机智；〔4〕记学生见解；〔5〕记再教设计教无定法，适宜就好，祝我们在教学中快乐成长！附：教学设计课题：19.3梯形〔第一课时〕李玲〔湖北省武汉市钢花中学〕一、教学设计1．教学内容解析本节内容是“梯形”，梯形是继平行四边形之后的另一种特殊的四边形。刚刚学过的平行四边形对马上要展开的梯形的学习有什么帮助？反之学了梯形对四边形的进一步理解又有何作用？从知识结构看如果把四边形看作一树干，那么这二者是两个树叉，而且它们又各有自已的分枝。从知识之间的联系上来看梯形是平行四边形与三角形知识的整合，在探索它的概念、性质、根本辅助线的过程中表达了化归的思想。从这节在本章节的作用上看，它对整章节教学起承上启下的作用。通过类比的思想方法循序渐进地为学生呈现出要探索的问题，符合辩证法认识事物的规律。教科书从生活实例出发，引出梯形的概念，在认识一般梯形后，介绍两类特殊梯形：直角梯形和等腰梯形，而等腰梯形是人们日常生活和生产中应用更为广泛的几何图形，所以本节主要研究等腰梯形。本节内容分为两个课时，本节课是第一课时，研究一般的梯形和等腰梯形的性质。根据以上分析，本节课的教学重点确定为：⑴引导学生探究等腰梯形的性质。⑵让学生能初步运用等腰梯形的性质解决有关的计算与证明问题。2．教学目标设置根据新课程标准的要求：突出几何图形性质的探索过程，让学生通过图形的变换和简单推理，自主地探索出图形的主要性质，进一步开展学生的合情推理能力。为此，确定教学目标如下：【教学目标】⑴知识技能：a〕引导学生自主发现梯形的特征和等腰梯形的性质。b〕能初步应用等腰梯形的性质进行有关的计算与证明。c〕初步掌握通过添加辅助线〔两种〕解决梯形的有关问题。d〕引导学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，在活动中培养他们认真思考、积极动手、反思小结及探究问题的能力。⑵数学思考：a〕经历类比平行四边形探索等腰梯形性质的过程，体会研究问题的方法。b〕经历借助添加辅助线将梯形转化为平行四边形和三角形的过程，体会将复杂问题转化为简单问题，将未知转化为的方法。⑶解决问题：a〕在小学知识回忆的根底上，理解梯形的定义。b〕类比平行四边形的性质探究方法探索等腰梯形的性质。c〕能利用等腰梯形的性质解决计算与证明等问题。⑷情感态度：a〕通过观察、实验、归纳，推理等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。b〕在合作与交流活动中开展学生的合作意识和团队精神。3．学生学情分析从年龄特点来看，初二学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性开展。本章中各种特殊四边形的研究是按照一定的逻辑顺序展开的，知识之间的联系比拟紧密，研究问题的思路和方法也类似，学生在前面学习了平行四边形等知识，小学也也学过梯形的高与面积计算等等，所以本节课应让学生类比平行四边形的性质探究来进行等腰梯形的性质探究。而初二年级的学生合情推理能力和主动探究习惯尚有欠缺，还需要教师的适当引导。本节课就要引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、开展与变化，培养学生合作交流、主动探索、善于发现的科学精神。同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法学习梯形的性质，采用启发、诱导的方法来指导学生“把梯形问题转化为三角形和平行四边形问题解决”，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。为此，本节课的教学难点确定为：【教学难点】⑴怎样利用平移腰、作高线等辅助线来解决等腰梯形的问题；⑵如何把所学的知识系统化，并有效构建知识结构图。4．教学策略分析对照新课程理念、教学目标及学情实际，我尝试构建一种探索性数学课堂教学的纵向结构模式，其根本流程为：教师播放精彩视频引入新知；学生对照平行四边形学习历程探索梯形特点；学生在教师引导下小组合作交流探索等腰梯形的性质，感受解决梯形问题时常见的辅助线的作法感受化归的学习思想和学习方法。主要分为：视频播放、创设情境—→新旧比照、导入新知—→鼓励猜测、验证猜测—→学以致用、稳固新知—→收获与感悟”五大教学环节。基于本节课的特点，着重采用启发式的教学方法，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原那么。整堂课中PPT、FLASH的穿插使用使得信息技术和教学内容的整合过程贴切而自然，教师亦能轻松驾驭课堂。5．教学根本流程反思小结应用拓展合作探究导入新知创设情境 反思小结应用拓展合作探究导入新知创设情境6．教学过程设计〔一〕创设情境引言：同学们，你们知道2010年的世博会是由哪个城市举办的吗？对，上海。万众瞩目的世博会每四年举办一次，2010年是由咱们上海来承办的，它凝聚了全世界各地人民的智慧，现在请欣赏一段有关上海世博的视频。【投影】中国馆简介【设计意图】引入“梯形”这个几何形象，激发学生民族自豪感。【投影】一组图片：故宫、塔楼、飞机等等。师：你发现了什么样的几何形象？生：梯形。【设计意图】从学生的生活经验出发，在丰富的现实情境中，感受到“梯形”无处不在。〔二〕导入新知师：请同学们观察从实物中抽象出的梯形，指出它们的共同特点。生：一组对边平行，另一组对边不平行。【设计意图】引出梯形的定义。师：〔1〕平行四边形是我们以前学过的一类特殊四边形，它有什么特点？〔2〕梯形也是一类特殊的四边形，能说出它的特点吗？它与平行四边形有何区别？〔3〕能说“有一组对边平行的四边形是梯形”吗？生：略【设计意图】此处设计问题串是为了让学生将新旧知识进行比照，感受新知，体会到梯形定义中两个条件的必要性。同时，也是对梯形中两组对边的位置关系进行研究。师介绍梯形各局部元素的名称：上底、下底、腰、高等。师：(1)梯形中平行的一组边〔两底〕能相等吗？〔2〕梯形中不平行的那组边的大小〔两腰〕能相等吗？生：〔1〕不能相等，否那么一组对边平行且相等就成了平行四边形。〔2〕两腰可以相等。【设计意图】研究梯形两组对边的数量关系。师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，我们小学还学过哪一类特殊的梯形？生：直角梯形。【投影】动画演示一般的梯形演变成具有特殊形状的梯形——直角梯形和等腰梯形，给出这两种图形的定义。【设计意图】梳理“四边形”整章知识脉络，让学生明确梯形的地位。〔三〕合作探究师：因为等腰梯形是梯形中一类非常重要，也是非常特殊的梯形，下面我们就来共同探究等腰梯形的性质。【分组活动】做一做：利用手中的矩形纸片，折出一个等腰梯形。【设计意图】让学生在小组交流中加强了与他人合作交流的意识，最后体验出等腰梯形的轴对称性。师：通过刚刚的动手实践，我们发现梯形其实是一个什么样的图形呢？生：轴对称图形。师：对称轴是什么？生：经过梯形上、下底中点的一条直线。【投影】动画演示等腰梯形的轴对称性。师：由它的轴对称性，同学们能不能继续猜测，它还有哪些特殊性质呢？我们回想一下，在探究平行四边形性质的时候，分别是从那几个角度来进行的？生：从边、角、对角线等。师：那我们能不能也从这几个角度去探究等腰梯形的性质呢？请猜测并填表。学生讨论并完成表格。【设计意图】比照研究过的平行四边形，让学生提出我们应该重点研究的内容，让学生感受探究新知的过程，培养学生研究新知的习惯，通过类比的思想方法循序渐进地为学生呈现出要探索的问题。师：我们知道数学是非常讲究严谨的，是不是折一折，猜一猜，所得到的结论一定是正确的呢？生：不一定。师：要验证它的正确性，还必须要经过严格的推理证明。我们看“两腰相等”，这条性质直接可以由定义得到，所以不必证明。另外两条我们逐一验证。〔1〕等腰梯形同一底上的两个角相等的证明。：梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，求证：∠B=∠C此处为教学的难点，教师引导学生分析，我们以前如何证明两个角相等，可以采取两种方法：1、证两个角所在的三角形全等2、当两个角是同一个三角形的两个内角时，我们还可以证这个三角形是等腰三角形。那么这里的∠B和∠C既不是两个三角形的内角，又不是同一个三角形的两个内角，我们怎么办？能否想方法做出含∠B和∠C的两个三角形或者想方法把∠B和∠C放在同一个三角形中呢？请同学们展开小组活动来解决这一问题。【投影】展示两名学生完成的证明过程。【设计意图】让学生感受到解决梯形问题时我们常常通过作辅助线将梯形的问题转化为平行四边形和三角形来解决，感受到学习新知识时化归思想的重要性。这两种辅助线是平移腰和作两条高。平移腰作两条高〔2〕等腰梯形的两条对角线相等的证明：梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，求证：AC=BD学生可以由证明△ABC≌△DCB来得出AC=BD。教师引导学生小结等腰梯形的性质1和性质2以及符号语言。【设计意图】从观察猜测到推理论证是一个思维提升的过程，是从感性上升到理性的过程，这里培养学生养成思考活泼，书写严谨，归纳及时的好习惯。〔四〕应用拓展【例1】如图：，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E，求证：△EBC和△EAD都是等腰三角形。ED￣ADCBC生解答略。【设计意图】引导学生体会等腰梯形与等腰三角形的关系。【思考与探究】产自沌口的东风本田某车型的前脸上的通风口是一个对角线成120度夹角的等腰梯形。它的面积的大小直接影响到通风量的大小，影响到对发动机的冷却效果。现有人只测得这个梯形的高为20厘米，就计算出了它的面积。你也能做到吗？师：通过以上问题的探究，我们可以看出数学与生活是息息相关的，在解决实际问题时，常常将其转化为数学问题，通过数学问题的解来得到实际问题的解，这就是“数学建模”的思想。【设计意图】此题旨在让学生在实际问题中应用等腰梯形的性质，并探索平移对角线的方法转化梯形问题，感受“建模”的过程。〔五〕反思小结师：〔1〕本节课你学到了什么？〔2〕你应用了什么数学思想方法？〔3〕你还想知道什么？【设计意图】回忆反思，培养学生归纳总结的能力和及时总结经验的好习惯，在这个活动中让学生畅所欲言，尊重学生的个体差异，激发学生的主动参与意识。作业:(1)P109-1101,2,5,6〔2〕如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°1〕如图1，假设AC⊥BD，且AC=5,BD=3，那么S梯形ABCD=___2〕如图2，BD=BC,F是CD是中点，试问∠BAF与∠BCD的大小关系如何？为什么？3〕在〔2〕的条件下，假设DE⊥BC于E，且AD=EC，S△ABF:S△CEF=___ADADFEFECBCBCBCB(1)(2)(3〕寻找生活中的梯形作业说明：(1)书上习题用于稳固所学梯形及等腰梯形的性质。〔2〕补充习题用于应用直角梯形的性质，进一步体会解决梯形问题常用辅助线。〔3〕通过寻找生活中的“梯形”，从而感受数学之美。师寄语：人生如登山，攀登需恒心，我相信，我们每一位同学的心中都会怀有一个美丽的梦想，为了这个梦想，我们都会追逐不息，永不言弃。二、教学反思由于学生在小学已学过梯形，特别是特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形，并且生活中抽象成梯形的物品比比皆是，所以学生对梯形并不陌生，但对于等腰梯形的特征并没有进行系统探索、归纳和总结，因此本课教学采用“观察－类比－猜测－操作－证明－应用”为主线的教学方法。在这个设计中，观察类比表现的是学生的洞察力，猜测表现的是学生的想象力，操作的意义在于实验，它强化了对猜测的直觉，证明是为了验证猜测，它需要探索，可以激发学生的创新意识和培养转化的数学思想，应用是为了提高学生“用数学”的能力，让人人都学到有用的数学。成功之处：1、为了引出本节课的学习重点，设计了“做一做：利用手中的矩形纸片折出一个等腰梯形”的操作环节，既增加了学习的趣味性，又能形成一定的挑战性，同时在小组交流中加强了学生与他人合作交流的意识，最后体验出等腰梯形的轴对称性，从而大胆得出有关等腰梯形性质的猜测。2、为了突破本节课的学习难点，在性质的推理证明中，鼓励学生多角度多种方法思考，让他们能够通过不同辅助线〔做高线、平移腰等方法〕的使用，进一步加深对等腰梯形〔梯形〕、平行四边形、等腰三角形、矩形、直角三角形等图形之间的相互转化、异同点的认识，很好的渗透了转化的思想。3、本节课努力为学生创设民主、和谐、宽松、愉悦的学习气氛，使教学过程成为一个不断创设问题情境和探索解决问题的过程，努力为学生提供充分的活动条件和活动空间，使学生的数学学习成为一个不断感受、体验、探索、交流和应用数学的过程。改良之处：1、本节课仍有少局部学生没有获得展示的时机，难免会造成他们有一定的思想惰性，应在课下及时交流以及查看作业的反应情况，将阳光尽量播撒到每一个角落。2、由于时间有限，对于拓展应用中“平移对角线”这种解决问题的方法没能讲清，可以让学生带着问题走出课堂，在今后的教学中加以渗透。三、教学点评本人从事初中数学教学多年，自己讲过很屡次的《梯形》的内容，也听过很屡次的别的老师在不同的场合讲《梯形》这一节，但往往都是给人以平淡的感觉，很易显得俗套，没有新鲜感，其实这也难怪，这节课的内容的特点决定了它不能像概念课一样的一泻而下，也不能像讲应用课一样的高潮迭起，它必须在一节课的时间里完成从概念的形成到性质的归纳直到应用展开的全部过程，给人留下的发挥的空间不大。但今天李老师的《梯形》听后给人眼前一亮的感觉。本节课的最大看点就在于，教师能够站在知识系统的高度把握教材，处理教学内容。从特殊到一般有节奏的递进，在教的过程中融合了学法的渗透，在传授知识的同时把思维的培养放在了一个新的高度，总之紧紧抓住梯形的本质特征和等腰梯形的性质设计了教学的全过程。1、概念引入设计新颖，把教学内容与时事巧妙的结合，抓住了学生的注意力首先，学生在欣赏进入新课。教师巧妙地设计了一段世博会建筑等图片，从这些图形的特征，为学生独立探究梯形的特征搭设了脚手架，又唤起了学生对梯形的好奇，学生在愉悦的心境下带着强烈的好奇开始了新课的学习。2、注重知识的形成规律，把思维方式的培养放在教学过程中的渗透，使得人眼前一亮列举生活中大量的梯形实例,让学生感受到梯形无处不在,进而在局部实物图片中抽象出梯形,让学生找出它们的共同特点,从而得到梯形的概念.然后让学生在比拟中稳固概念、拓展概念的外延。学生在教师问题的引导下，通过将梯形与所学过的平行四边形比拟，从梯形是“四边形”——是“一组对边平行的四边形”——“只有一组对边平行的四边形”，学生在对话、修正、完善的过程中建立了梯形的概念.接着,进一步研究梯形,学习各局部的名称:上底,下底,腰,高等,形成了对梯形的全面认识。对于梯形的四条边,从位置关系看:两底平行,两腰不平行;从数量关系看,两底不相等,两腰呢?引发学生的思考,自然而然引出等腰梯形等特殊梯形.最后，学生在分类中建构。教师让学生梳理“四边形”整章的知识脉络,让学生明确梯形的地位,这样就建构了平面图形的知识体系。让学生用矩形的纸片折出一个等腰梯形，动手操作既稳固了梯形的概念，又让学生体验了等腰梯形的轴对称性，为下面继续探究等腰梯形其他的特殊性质奠定了根底,还培养了学生动手实践,合作交流的能力。教师站在知识系统的高度，利用学生已有的知识经验，让学生经历了猜测、推理，观察、比拟，操作、内化，对话、分享的过程，学生不仅获得了对梯形特征的认识，还获得了数学学习的方法，积累了数学活动的经验，体验了数学学习过程的有趣。3、学法的设计是本节课成功的一个环节

综观整个课堂教学，“探究——合作——交流”是本节课的主要学习方式.李老师以学生熟悉的时事为背景，使学生产生兴趣和热情，纷纷提出自己的理解，在创设的情境中愉快学习；她把学生提出的众多问题进行归类，使学生明确本节课研究问题的方向.探究活动过程中李老师给学生充分的时间去思考，真正做到了问题让学生自己去发现，过程让学生自己去感悟，结论让学生自己去总结，让学生在经历、体验中感悟学习；在交流评价过程中，他注意让学生大胆质疑，发表不同的意见，最后通过师生交流到达共识，通过探究活动使学生经历知识的发生、开展和形成的过程，体会科学研究方法，理解知识的内涵，享受成功获得知识的快乐；通过探究活动，促进了同学之间的合作与交流，切实把学习的主动权交给了学生，让学生在创设的“探究——合作——交流”的学习方式下自主地学习、获取知识、增长能力.

李老师在本节课中巧妙地利用了课堂的时间及空间，使学生再次感受到知识的开展过程，体会到转化的思想方法，使本节课的三维目标融为一体，到达了水乳交融.愿李老师的这节课能引发百家争鸣，百花齐放，使数学的课堂教学与时俱进，蒸蒸日上。课题：20.2.2方差李玲〔湖北省武汉市钢花中学〕一、教学设计1．教学内容解析《数据的分析》是初中阶段统计教学的最后一章。本节课是在研究了平均数、中位数、众数、极差等统计量之后，进一步研究另外一种分析数据的方法——方差。以平均数相等为根底上的“方差”作为衡量一组数据波动大小的统计量，不仅成为信息社会人们制定决策的重要依据，同时也是学生进入高中学习统计知识的根底，更是培养学生统计观念的必备知识。本节课沿着“实际问题的提出—产生方差的必要性—方差定义的产生和方差公式的探索—方差公式的使用—解决实际问题”这样的主线设计的。根据以上分析，本节课的教学重点确定为：【教学重点】⑴方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。⑵理解方差公式。2．教学目标设置根据新课程标准的要求：突出公式的探索过程，让学生经历探索方差的产生、形成过程，进一步开展学生的合情推理能力。为此，确定教学目标如下：【教学目标】⑴知识技能：a〕理解方差概念的产生和形成过程。b〕掌握方差的计算公式并学会初步运用方差来比拟两组数据的波动大小。c〕会用计算器求一组数据的方差，让学生亲身体会到利用计算器能给运算带来很大方便。⑵数学思考：通过实例感受统计知识在实际生活中的应用，认识数学与现实世界是密不可分的，经历方差分析数据、描述信息、做出判断的过程，开展学生的统计观念，培养学生用统计知识描述、分析数据，解决实际问题的能力。⑶解决问题：a〕能利用方差分析一组数据的波动大小，从而解决一些简单的实际问题。b〕培养学生的应用意识和实践能力，强化小组学习，培养学会与他人合作，交流思维的能力。c〕经历运用计算器计算方差的过程，体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣。⑷情感态度：a〕通过利用方差解决实际问题，使学生认识到数学知识与人类的生活是联系紧密的，体会统计思想对决策的影响。b〕在合作与交流活动中开展学生的合作意识和团队精神。3．学生学情分析从年龄特点来看，八年级学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性开展。对于他们来说，虽然具备了一定的数据处理能力，但要根据实际情况选择适宜的统计量进行数据分析进而作出判断，还是比拟困难的。为此，本节课的教学难点确定为：【教学难点】探究方差产生的必要性及其算法的合理性。4．教学策略分析对照新课程理念、教学目标及学情实际，我尝试构建一种探索性数学课堂教学的纵向结构模式，其根本流程为：教师播放精彩视频提出问题；学生感受产生方差的必要性；学生在教师的引导下探索方差的定义和公式；学生应用公式解决实际问题。主要分为：“设置情境引新知—→提出问题探新知—→归纳提升得新知—→回归生活用新知—→总结反思品新知”五大教学环节。基于本节课的特点，着重采用学生自主发现和教师引导启发式的教学方法，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原那么。整堂课中PPT和计算器的穿插使用使得信息技术和教学内容的整合过程贴切而自然，教师亦能轻松驾驭课堂。5．教学根本流程得新知探新知品新知用新知引新知得新知探新知品新知用新知引新知6．教学过程设计〔一〕设置情景引新知引言：同学们，你们看过射击比赛吗？现在就请欣赏一段相关视频。【投影】易思玲摘取2012伦敦奥运金牌的精彩片段。【设计意图】奥运冠军为国争光能激发学生的民族自豪感，射击工程为后面引入问题做好铺垫。【投影】问题：为备战第十一届全运会，张教练打算从甲、乙两名运发动中挑选一位作为重点培养对象参加女子十米气步枪工程的比赛。假设你是教练，根据她们平时的训练成绩，你会挑选哪位队员呢？表中是她们10次在相同情况下的比赛成绩。〔单位：环〕12345678910甲9978101091099乙999810998910师：怎么选？生作出选择。师：你有什么依据呢？试一试：用平均数来衡量一下谁更有优势。生：用计算器计算后填表。【设计意图】让学生通过计算以前学过的统计量“平均数”进行衡量，发现它们相等，因而无法作出选择，于是让他们站到了困难的前沿，产生挑战和探索的欲望。师：请同学们分小组讨论，作出判断。生讨论后阐述观点。师：同学们当中有两种观点，一种是选甲队员，理由是10环出现次数多，但你注意观察她是否只比乙队员多一次10环呢？而且在比赛时她一定能打出最好成绩吗？；还有一种观点，认为两名队员的成绩虽然平均数相同，但是，乙队员的成绩都在平均数附近，显得更加稳定，所以选择乙队员。这种说法听起来有一定道理。你们知道在射击比赛中，对于水平相当的运发动，教练最看重的是她们的什么素质吗？为了确保在比赛中获取更多的胜利，教练往往会选择平时在训练中发挥更加稳定的选手。你们同意吗？那么，要从这个角度来考虑的话，我们就要研究怎样衡量一组数据的波动大小，继而了解它的稳定性，这就是我们今天所要学习的内容。【设计意图】导入方差产生的必要性。师：请同学们根据表格中的10组数据完成你手中的散点图，看看你有什么发现。生：略师：请对照一下大屏幕。通过比照这两幅图，你有什么发现？【设计意图】教师帮助学生拓宽看问题的角度，引导学生用散点图分析数据的稳定性。让学生亲自动手画图、看图，得到答案，培养学生实际动手能力和观察分析、解决问题的能力。生：我发现代表甲队员成绩的这些点比拟分散，有些还离平均数较远，波动较大；而代表乙队员成绩的点那么分布得比拟密集，集中在平均数附近，波动较小，所以她的成绩比拟稳定。【设计意图】借助图形观察数据的波动情况，能够直观看出选手发挥的稳定性。但是数学倾向于把所研究的事物精确地量化、数值化，于是进入下一环节。〔二〕提出问题探新知师：但有些时候，当两组数据差距很小，不太明显时，我们通过看图得到的答案也未必准确，那么，我们就要考虑，有没有一个数量，可以衡量一组数据的波动大小？请大家思考，如何用一个式子来衡量这组数据与平均数之间的差异，从而反映波动性。大家试着探索一下。生小组讨论。【设计意图】：以问题的形式引导学生用数量刻画波动大小，一问让学生感受定义产生的必要性；引导学生用与所有数据有关的平均数作为参照量进行分析。但如果学生想不到，教师可以指导学生在折线图上画出一条表示平均数的水平直线，借助图象可以直观的感受每个数据在平均数上下波动，与平均数的偏差有大有小，在此充分注意培养学生数形结合的思想。二问是本节课的难点，我安排学生讨论交流，让他们相互激发灵感，翻开思路。经过交流可能会得出多种结果。预设情况1：分别用各自的成绩与平均成绩的偏差的平均数衡量；预设情况2：分别用各自的成绩与平均成绩的偏差绝对值的平均数衡量；预设情况3:分别用各自的成绩与平均成绩的偏差平方和的平均数衡量。师设计问题串：1、为什么要取偏差的平均数，只求和行不行？2、为什么要取偏差绝对值或平方和的平均数？生：答略。【设计意图】：一问明确当比拟的两组数据个数不同时利用总和进行比拟就不合理了；二问发现偏差有正有负可能出现正负抵消。至此方差概念产生，师生进入下一环节。〔三〕归纳提升得新知师：第一个式子，在数学的统计学中叫做平均差，第二个式子，叫做方差。描述一组数据的波动大小，用平均差、方差等都可以，但是它们之间有些区别，我们可以通过课外阅读来了解它们之间的区别，今天，我们将重点来研究怎样用方差来衡量一组数据的波动大小。【投影】方差的定义和公式：设有个数据，，…，，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的和的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差〔variance〕，记作。【设计意图】有了前面的分析探究过程，引导学生从特殊到一般推出方差公式比拟容易，方差计算公式不易理解，假设不经过探索直接给出，学生可能会产生质疑，这对培养学生的思维是不利的。经过小组讨论和教师引导可以使学生理解方差概念和公式是怎样形成的，到达突破本节课难点的目的。师：既然方差能反映数据的波动大小，那么，现在请同学们观察公式，考虑下面几个问题：1、数据比拟分散的分布在平均值附近,方差值怎样?2、数据比拟集中的分布在平均值附近,方差值怎样?3、方差的大小与数据的波动性大小有何关系?生在独立思考的根底上进行小组讨论、交流，派代表发表见解。师归纳结论：方差越大,数据的波动越大，方差越小,数据的波动越小。【设计意图】通过公式结构分析方差值和数据波动性之间的关系，从而培养学生观察、分析、说理的能力。〔四〕回归生活用新知师：现在，回到最初我们提出的问题，你能否用刚学到的知识来解决这个选择运发动作为重点培养对象的问题?生：计算方差值。师：对，用方差值可以看出谁的成绩更加稳定。请你利用计算器计算甲、乙两名队员的方差。生进行计算并比拟方差值，说出应选择乙队员的看法。师：很好，这位乙队员就是易思玲，2009年她以锐不可当的黑马姿态战胜了奥运冠军杜丽，取得了第十一届全运会10米气步枪的冠军，她良好的稳定性与她平常大量艰苦的训练是分不开的。【设计意图】回应引入局部留下的数学思考，使学生释然，感受利用所学知识解决实际问题带来的喜悦。师：现在，国家射击队的张教练又给我们带来了两个问题：1、怎样从某国生产的两种品牌的轻型结构运动枪中挑选一种作为射击队训练用枪?；2、怎样从某国生产的两种品牌的小口径步枪子弹中挑选一种作为射击队训练用弹？生：应该挑选方差值较小的步枪和子弹，因为它们的质量较为稳定。【设计意图】让学生进一步体会现实生活中常常要考虑数据波动大小做出正确的选择和判断。师：既然方差可以让我们很好地了解数据的波动性，请大家看这个问题：张教练把喻丹和易思玲列入国家射击队备战2012伦敦奥运会的选手之中，下面是她们一组训练的成绩，请你通过计算答复，谁的成绩〔单位：环〕更加稳定？10.010910.010987654321喻丹易思玲10.110.810.710.010.310.410.710.510.610.410.010.310.210.410.510.610.810.19.6生通过计算得出结论：喻丹的成绩方差较大，易思玲的成绩方差较小，所以易思玲的成绩更加稳定。【设计意图】继续从现实生活中提出数学问题，促使学生能积极的参与到数学活动中去，使学生再次体验到统计知识与现实生活的联系。通过这个问题的解决进一步稳固了方差公式和应用方差分析、描述一组数据稳定性，从而做出准确判断的方法。师：最后，代表中国队征战伦敦奥运会的易思玲技压群芳，凭借502.9环的优异成绩摘得奥运首金。【设计意图】激发学生的民族自豪感。师：同学们，你们知道还有没有更简便的方法可以求出刚刚问题中的方差吗？下面，老师给你们介绍一种利用计算器的统计功能求出方差的方法。师操作：先按MODE键，选2:START进入统计状态，选1:1-VAR〔单一变量〕，输入表中数据，按AC键退出，按SHIFT键调用黄颜色功能，选1〔START〕，选5：VAR，选3、=〔求标准差〕，按、=键，即可求出方差值。生尝试求出喻丹成绩的方差。【设计意图】经历运用计算器统计功能计算方差的过程，体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣。让学生体会到当处理的数据较多时，我们运用计算器能迅速地获得所需信息，将更多的时间用于对数据的讨论和对结果实际意义的解释。〔五〕总结反思品新知师：现在一起来回忆一下本节课的内容，上了这节课之后，大家有哪些收获？还有哪些困惑？【设计意图】通过回忆和反思稳固本节课所学的知识，让学生体会进步和成功的喜悦，有信心更好地学习下去。同时，留给学生回味和思考的空间，激发学生创新的火花.【课后作业】必做题：1、P141—练习第1、2题2、阅读P141—P142，体会用样本方差估计总体方差的意义。选做题：【设计意图】作业分层处理，既照顾到学习困难学生，又为学有余力的学生提供更为广阔的探求空间，符合因材施教，掌握知识与开展智力相统一的原那么.“不同的人在数学上得到不同的开展”.二、教学反思成功之处：对照新课程理念、教学目标及学情实际，我尝试构建一种探索性数学课堂教学的纵向结构模式，其根本流程为：教师播放精彩视频提出问题；学生感受产生方差的必要性；学生在教师的引导下探索方差的定义和公式；学生应用公式解决实际问题。主要分为：“设置情境引新知—→提出问题探新知—→归纳提升得新知—→回归生活用新知—→总结反思品新知”五大教学环节。基于本节课的特点，着重采用学生自主发现和教师引导启发式的教学方法，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原那么。1、为了引出本节课的学习重点，精心设置问题情境，采用层层设疑的方法组织教学，让学生自主学习，自主当好裁判，引导学生为解决“选谁作为重点培养对象更科学”这一生活实际问题而探索新的知识，引导学生处理问题要准确，公正、公平等等。总之本节课我采用多种形式的启发式的教学方法〔如：画散点图、设计问题串等等〕，从而获得了较理想的教学效果。2、为了突破本节课的学习难点，没有直接拿出方差定义和公式，而是逐步引导学生探索。首先，利用以前学过的平均数去衡量两组数据的差异，失败后激发他们产生挑战的欲望，接着用散点图能够直观的看出两组数据的波动大小，进而设问：有没有一个数量，可以衡量一组数据的波动大小？如何用一个式子来衡量这组数据与平均数之间的差异，从而反映波动性。从而让学生感受到方差产生的必要性。接下来通过小组讨论得到几种方案，我便适时引出了方差的概念和公式。3、本节课设计了很多小组讨论的环节，目的是努力为学生创设民主、和谐、宽松、愉悦的学习气氛，使教学过程成为一个不断创设问题情境和探索解决问题的过程，努力为学生提供充分的活动条件和活动空间，使学生的数学学习成为一个不断感受、体验、探索、交流和应用数学的过程。4、本节课让学生经历运用计算器计算方差的过程，体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣。改良之处：1、本节课仍有少局部学生没有获得展示的时机，难免会造成他们有一定的思想惰性，应在课下及时交流以及查看作业的反应情况，将阳光尽量播撒到每一个角落。2、由于时间有限，对于本章引言中的问题没有处理，可以让学生带着问题走出课堂，在今后的教学中加以渗透“用样本方差估计总体方差”的思想。三、教学点评行内人士都知道，统计是一门很难学习的科目，因为它的枯燥、呆板，在初中数学中“方差”尤其如此。李玲老师选择了这个具有挑战性的内容作为公开课的课题，显示了她的勇气和自信。听完这节课后确实让人有耳目一新的感觉，展示了“故事铺垫，能力优先”的教学风范。我认为这节课有以下几个看点很有风采：〔一〕巧妙设计故事情节,点燃学生的求知激情李玲老师在这节课中展现了她的驾驭教材的能力。她不拘泥于教材，对教材内容进行了改造，以为中国赢得第一枚伦敦奥运金牌的易思玲的夺冠历程为主轴贯穿始终，将知识融入情节，导入方差的概念、探究方差的公式及应用其度量数据，注重情节的合理性，如同看一部大片一样，过程流畅自然，环环相扣，深深的吸引了学生的注意力。良好的设计是教学成功的一半，让每位学习者身临其中，触景生情。好的问题情境、恰当的导语设计能瞬间的抓住学生的心里，让学生在问题情境中开始新知识的学习，激发了学习探究的兴趣。〔二〕关注学习过程，以亲历体验去拥抱成功新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的时机，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。在教学的实施过程中李玲老师刻意的营造了探究波动性的衡量方式平台供学生探究交流，让学生在交流中得到启发、在思维的碰撞中产生创新的火花，使方差以成果的形式呈现和成型，使学生在知识和能力上双丰收，让学生经历过程，并体验成功的快乐，真正的实现了不同的层次的学生都有不同的收获，可谓匠心独具。〔三〕实现教学目标，过程如行云流水李玲老师在实施教学的过程中，以一段易思玲夺冠的视频为开端，即营造了一个故事的即时的情景环境，也引入了问题，同时也对学生进行了爱国主义教育，使学生激情飞扬，达成情感的培养目标，可谓煞费苦心。在重难点的处理上也有亮点。本节课的重点是方差的公式的推导，在数据平均数相等时如何度量数据的波动状况，李玲老师采取了步步设景、层层设问，以需要拉动，逐步推进的方式引导学生发现探索形成知识，成功的实现重点知识的落实。同时以具体的散点图等形象直观的方法使方差公式的原理的难点在过程中得到化解，做的得心应手。另外，她通过让学生经历运用计算器统计功能计算方差的过程，体验现代科技产品迅速、精确的功能，从而进一步激发学习、探索知识的兴趣。让学生体会到当处理的数据较多时，我们运用计算器能迅速地获得所需信息，将更多的时间用于对数据的讨论和对结果实际意义的解释。李老师在本节课堂上很好的控制了教与学的节奏，巧妙地利用了课堂的时间及空间，使学生再次感受到知识的开展过程，体会到转化的思想方法，使本节课的三维目标融为一体，到达了水乳交融.课堂上还很注重与学生的交流，关注学生的反应，真正做到了以学生为本的教学理念的实践，充分展现了李老师的职业素养。本节课实为一节不可多得的好课。〔高级教师：刘曙〕人教版义务教育课程标准实验教科书《12．3．2等边三角形》〔第1课时〕武汉市青山区钢花中学李玲二〇一〇年十月教学任务分析教学目标知识技能经历探究等边三角形的性质和判定方法的过程，并能进行简单的应用。教学思考经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，开展抽象思维能力。经历观察、猜测、证明等数学活动过程，开展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰地阐述自己的观点。渗透分类讨论、类比等数学思想方法。解决问题类比等腰三角形的性质和判定方法探究等边三角形的性质和判定方法。能利用等边三角形的性质和判定方法解决简单的问题。情感态度积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点探究等边三角形的性质与判定方法，并能进行简单的应用。教学难点探究等边三角形的性质与判定方法。教学方法探索发现法教具准备多媒体课件等教学过程设计流程问题情境师生行为设计意图