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文档简介

探究三角形全等的判定彝良县龙街中学陈思丽

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？想一想教学目标1掌握判定两个三角形全等的方法（角边角、角角边）；

2能初步应用角边角公理及其角角边定理证明两个三角形全等；教学重点：已知两角一边的三角形全等探究．教学难点：灵活运用三角形全等条件证明．两种情况①两个角及这两角的夹边分别对应相等②两个角及其中一角的对边分别对应相等二.合作探究三角形的两角和一条边对应相等的三角形．已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B画法：1．画A’B’=AB，2．在A’B’的同旁画∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D、B’E交于点C’．∴△A’B’C’就是所要画的三角形．A'B’C’ABCDE探究一：两个角及这两角的夹边分别对应相等的三角形？可以简写成“角边角”或“ASA”有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等．归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形的判定（三）用数学符号语言表述为：在△ABC与△DEF中，∠A=∠DAB=DE，∠B=∠E，∴△ABC≌△DEF（ASA）．ABDECF探究二：两个角及其中一角的对边分别对应相等的三角形．

（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？证明：∵在△ABC中，∠C=180°－∠A－∠B．在△DEF中，∠F=180°-∠D-∠E．又∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=∠F．在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，

BC=EF，∠C=∠F，∴△ABC≌△DEF（ASA）．ABDECF可以简写成“角角边”或“AAS”有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等．归纳：由上面的证明可以得出全等三角形的判定四用符号语言表达为：在△ABC与△A`B`C`中，∠A=∠A`，∠B=∠B`，BC=B`C`∴△ABC≌△A`B`C`（AAS）．ABA`B`CC`三.课堂小结

（1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是：ASA.AAS （2）三角形全等的判定方法共有SSSSASASAAAS

例.如图，∠1=∠2，∠3=∠4

求证：AC=AD1234四.达标检测思考：用ASA条件可以证明吗？已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE2∴AD=AE（全等三角形的对应边相等），又∵AB=AC（已知），∴AB–AD=AC–AE．即：BD=CE．ABEOCD证明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公共角），

AB=AC（已知），∠B=∠C（已知），∴△ABE≌△ACD（ASA），

2已知：点D

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