八年级上册尖子生学案：第1章《机械运动》第1节 长度和时间的测量

《尖子生学案》人教版物理八年级上册第一章机械运动第1节长度和时间的测量长度的特殊测量方法(规律方法)积累法把若干个相同的微小量“累积”起来,变得可直接测量,将测出的总量除以累积的个数,便得到微小量,这种方法叫“累积法”.这种方法用于长度测量就是把多个相同的微小长度的物体叠放在一起,测出叠放后的总长度,用总长度除以叠放物体的个数,得到单个物体的微小长度.化曲为直法借助于一些辅助器材(例如不易拉长的软线、圆规、硬币、滚轮)把不能直接测量的曲线变为直线,再用刻度尺测量,这就是“化曲为直法”.平移法(等量替代法)借助于一些简单的辅助器材(如三角板、直尺)把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上,从而可直接测出该长度,这种方法叫“平移法”.公式法测圆的周长时,可先测出圆的直径,再利用公式求出周长.像这样先测出相关量,再利用公式求出被测量的量的方法叫“公式法”.

为了减少测量误差,某同学采用如图所示方法测量硬币的直径,测得硬币的直径D=______cm.

〔解析〕图示刻度尺1cm又分为10个小刻度,故最小刻度值为1mm;起始端从零开始,右端对的刻度是7.40cm,4个硬币直径的长度之和为7.40cm,所以硬币的直径.1.85例1

1.在用刻度尺和铅笔测量细铜丝直径时,绕细铜丝时应做到

,为了减小误差,所绕的匝数是

一些好(填“多”或“少”).细铜丝在铅笔上绕32圈,如图所示,该线圈的长度为

cm,细铜丝的直径为

mm.

[提示:本题主要考查测微小长度的方法和测量时应注意的问题.测量时应注意的是细铜丝一定要紧密排绕在铅笔上,否则测量值就不正确.绕的匝数越多,误差会越小.]

1.在用刻度尺和铅笔测量细铜丝直径时,绕细铜丝时应做到

,为了减小误差,所绕的匝数是

一些好(填“多”或“少”).细铜丝在铅笔上绕32圈,如图所示,该线圈的长度为

cm,细铜丝的直径为

mm.

紧密排绕多5.001.6

1.对位法这种方法是根据测量值所带的单位,将测量值的每个数位与长度单位一一对应.其步骤是:①先看所给测量结果的“标称单位”;②再从小数点的前一位开始,由标称单位逐级缩小单位,并同时在各个数位上标出对应的单位,直到小数点后的倒数第二位为止;③最后看标出的最后一级的单位(即倒数第二位数字所对应的单位)是什么,此刻度尺的分度值就是什么.判断刻度尺分度值的方法(规律方法)2.移位法这种方法是将测量结果换算成小数点后只有一位数字的形式,此时换算所得的单位就是刻度尺的分度值.如测量值为40mm,移位后为4.0cm,则测量该值所用刻度尺的分度值就是1cm.3.数位法这种方法是根据测量时记录测量结果所带的单位与刻度尺的分度值的关系,通过数小数位来确定刻度尺的分度值.如果测量值的单位是m,小数位只有1位,测量时刻度尺的分度值就是1m;如小数位有两位,刻度尺的分度值就是1dm;如小数位有3位,刻度尺的分度值就是1cm;如小数位有4位,刻度尺的分度值就是1mm;如小数位有5位,刻度尺的分度值就是0.1mm.例2

某同学测得物理课本长为25.91cm,宽为18.35cm,那么他所用刻度尺的分度值为(

)A.1mm B.1cm C.1dm D.1mA〔解析〕对位法:由记录结果可知,倒数第二位的数字9和3所对应的毫米单位为刻度尺的分度值,即1mm;移位法:25.91cm=259.1mm,故分度值为1mm;数位法:测量结果的单位是cm,小数位有两位,故分度值是1mm.故正确答案为A.2.小明用刻度尺正确操作,测得某物体的长为12.3cm,关于该测量结果,下列说法中正确的是 (

)A.该结果是用最小刻度为1mm的刻度尺测量的B.该结果是用最小刻度为1cm的刻度尺测量的C.该结果中的“3”是估读的D.该结果中不存在误差BC[提示:根据测量结果,最后只能有一位是估计值,所以倒数第2位便是刻度尺的分度值,即1cm,故A选项错误,B选项正确;在12.3cm中,12cm是准确值,0.3cm是估读值,故C选项正确;测量中误差是不可避免的,故D选项错误.]

[实际应用题]身高160cm的小明,利用自己的身体特征进行了以下估测,接近真实值的是

(

)A.教室宽5臂展,约8m(臂展:两臂左右平伸时,两手中指尖之间的距离)B.教室长10步幅,约30m(步幅:走路时,两脚尖之间的距离)C.课桌长4拃,约2.8m(拃:张开手,拇指尖到中指尖之间的距离)D.物理课本厚1指宽,约10cm

〔解析〕

生活中人们对自己身体上的“尺”有了较清晰的印象:1臂展≈身高=160cm;1步幅≈0.75m;1拃≈20cm,1指宽≈1cm.通常人们用自己身体上的“尺”去估测常见物体的长度,非常便捷.在题目中,教室宽5臂展约8m,A项正确;教室长10步幅,约7.5m;课桌长4拃,约0.8m;物理课本厚1指宽,约1cm,B,C,D三项都是错误的.故正确答案为A.A例1

[图文信息题]如图所示,两种不同规格的刻度尺测量同一支铅笔的长度,图(1)中铅笔的长度是

cm,图(2)中铅笔的长度是

cm.

〔解析〕①图(1)刻度尺上1cm之间有1个小格,所以一个小格代表的长度是1cm,即此刻度尺的分度值为1cm;铅笔左侧与2.0cm对齐,右侧在6cm和7cm之间,估读为6.8cm,所以铅笔的长度为L=6.8cm-2.0cm=4.8cm.②图(2)刻度尺上1cm之间有10个小格,所以一个小格代表的长度是0.1cm,即此刻度尺的分度值为0.1cm=1mm;铅笔左侧与2.00cm刻度线对齐,右侧在6.80cm处,所以铅笔的长度为L=6.80cm-2.00cm=4.80cm.例24.84.80

[数据分析题]某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量,结果如下:12.34cm,12.36cm,12.35cm,12.75cm,则该物体的长度应记为 (

)

A.12.45cm B.12.34cmC.12.35cm D.12.36cmC例3〔解析〕从题干中提供的数据可知,12.75cm与其他数据相差较大,所以12.75cm是错误的,应该去掉;为减小长度测量的误差,通常采用的方法是取多次测量的平均值,故物体的长度最终应记录为:.故正确答案为C.【解题归纳】

此题考查了在长度测量时,减小误差的方法——取平均值法.在计算平均值时,应首先“删除”错误的数据,另外,所得结果无论是否能除尽,都要将小数位数保留成与测量值相同,切不可认为小数位数越多越精确.

[图文信息题]停表是用来计时的工具,若停表的示数如图1-8所示,则该停表所示的时间为

min

s.

〔解析〕停表的长针指示的位置读数可能是41.7s或11.7s,关键看短针的位置,此图中短针指在2与3之间且超过中间的半刻度线,在此情形下,长针应读为41.7s;如果短针未超过2与3之间的半刻度线,则长针应读为11.7s;短针示数加长针示数即为记录的时间,故本题中读数为2min41.7s.例4241.7

[动手操作题]如图1-9所示是用圆规测曲线长度的一种方法,先将圆规两脚分开,再用圆规两脚分割曲线,记下分割的总段数n;然后测出圆规两脚间的距离L,那么曲线的长度为

.

例5

甲、乙两同学用上述的方法分别测量同一曲线的长度,他们分别选取圆规两脚间的距离是5mm,10mm.他们的测量方法、读数、记录、计算均正确,但两人测得的结果却不同,那么,

的测量结果较准确.

在测量“圆周率”的实验,某同学测量一个铁圆柱体的结果如下表所示.实验次数123圆周长/cm4.724.744.73圆直径/cm1.501.511.49由此可知:(1)圆的周长是

cm;

(2)圆的直径是

cm;

(3)可算出π≈

(取小数点后两位数字);

(4)他用的刻度尺的最小刻度是

.

〔解析〕已知圆规两脚之间的距离和总段数,曲线长度等于两者之积,即L曲=nl,这是一种以少求多的测量长度的方法;甲、乙两同学分别选取圆规两脚间的距离是5mm,10mm,因为圆规两脚之间的距离越小,越接近两脚之间曲线的长度,所以甲同学的测量结果更精确一些.从表格记录的数据看,为减小测量误差,分别测量了三次数据,可分别求出圆周长和圆直径的大小为4.73cm,1.50cm,利用周长公式L=πd可求出，根据测量结果来看,倒数第二位数对应的单位是mm,故所选用的刻度尺的分度值是1mm,即最小刻度是1mm.=

[动手操作题]如图1-9所示是用圆规测曲线长度的一种方法,先将圆规两脚分开,再用圆规两脚分割曲线,记下分割的总段数n;然后测出圆规两脚间的距离L,那么曲线的长度为

.

例5

甲、乙两同学用上述的方法分别测量同一曲线的长度,他们分别选取圆规两脚间的距离是5mm,10mm.他们的测量方法、读数、记录、计算均正确,但两人测得的结果却