和田地区洛浦县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前和田地区洛浦县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省济宁市曲阜市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a-1=-aB.a•a2=a2C.a6÷a2=a3D.（a3）2=a62.设P1、P2、P3分别是以直角△ABC（C为直角）的边AB、BC、CA为边的正三角形，则P1的（）为P2、P3的（）之和．A.面积，面积B.周长，周长C.内角和，内角和D.AB边上的高，BC与CA边上的高3.（山西省吕梁市孝义市九年级（上）期末数学试卷）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.（河南省周口市太康县七年级（下）期末数学试卷）下列说法：①同一张底片洗出的10张一寸照片是全等形；②我国国旗上的四颗小五角形是全等形；③所有的正六边形是全等形；④面积相等的两个长方形是全等形．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（江苏省盐城市建湖县七年级（下）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.三角形的三条高线都在三角形的内部C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变6.（2020年秋•海淀区期末）（2020年秋•海淀区期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.57.（四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3•a4=a128.（2021•铁西区二模）如图，已知直线​​l1​​//l2​​，点​B​​，​C​​在直线​​l2​​上，点​A​​是平面内一点，且​∠A=40°​​，​∠1=60°​A.​100°​​B.​80°​​C.​60°​​D.​120°​​9.（2022年湖南省衡阳市江山中学中考数学模拟试卷）下列说法中，错误的是（）A.菱形的对角线互相平分B.正方形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且平分D.等腰梯形的对角线相等且平分10.（2006-2007学年上海市崇明县七年级（上）期末数学试卷）下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A.+x=1B.+=C.=D.=2评卷人得分二、填空题（共10题）11.计算：-2ab•（ab+3ab-1）=．12.（天津市南开区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南开区期末）己知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线即为所求．13.（2022年山东省潍坊市临朐县、昌邑县中考数学一模试卷）因式分解：（x2+4）2-16x=．14.（江苏省盐城市响水实验中学八年级（上）期中数学试卷）圆有条对称轴．15.（新人教版九年级（上）寒假数学作业E（10））教室里的三叶吊扇至少旋转后才能与自身重合．16.（广西玉林市北流市扶新中学七年级（下）期中数学试卷）若xn-1•xn+5=x10，则n=．17.（2016•海曙区一模）x的值为时，分式无意义．18.多项式ax3-a与多项式x2-2x+1的公因式是．19.（2022年第5届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（））光明路新华书店为了提倡人们“多读书，读好书”，每年都要开展分年级免费赠书活动，今年获得免费赠书的前提是：顺利通过书店前的A，B，C三个房间（在每个房间内都有一道题，若能在规定的时间内顺利答对这三道题，就可免费得到赠书），同学们你们想参加吗？快快行动吧！题目并不难哟，把答案写在下面吧！A房间答题卡：；B房间答题卡：；C房间答题卡：．20.（北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•顺义区期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，则∠D的度数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020秋•海珠区期末）如图，已知线段​AB​​，点​C​​在​AB​​的延长线上，​AC=53BC​​，​D​​在​AB​（1）设线段​AB​​长为​x​​，用含​x​​的代数式表示​BC​​和​AD​​的长度．（2）若​AB=12cm​​，求线段​CD​​的长．22.（2018•青海）先化简，再求值：​(1-1m-1)÷23.（2021•嘉兴二模）计算：（1）​|1-3（2）​(​a-b)24.平行四边形ABCD两条对角线交于点G，∠DBC=∠ACB，以AB为直径作⊙O，分别交BD、AC于点E、点F，点E、点F分别是的三等分点，当BC=6时，求EF的长．25.（期末题）如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=58°，∠ADC=88°，求∠C的度数。26.（2016•鄂州一模）（1）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7（2）先化简再求值（-）÷，其中a=-1．27.（2016•萧山区二模）（2016•萧山区二模）如图，等边△ABC中，点D、E、F分别同时从点A、B、C出发，以相同的速度在AB、BC、CA上运动，连结DE、EF、DF．（1）证明：△DEF是等边三角形；（2）在运动过程中，当△CEF是直角三角形时，试求的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵P1、P2、P3分别是以直角△ABC（C为直角）的边AB、BC、CA为边的正三角形，∴三角形P1的面积=AB2sin60°，三角形P2的面积=BC2sin60°，三角形P3的面积=AC2sin60°，∵△ABC为直角三角形，∴AB2=BC2+AC2，∴P1的面积为P2、P3的面积之和，故选A．【解析】【分析】首先根据P1、P2、P3分别是以直角△ABC（C为直角）的边AB、BC、CA为边的正三角形，分别求出三角形P1的面积=AB2sin60°，三角形P2的面积=BC2sin60°，三角形P3的面积=AC2sin60°，在直角三角形中，利用勾股定理可得AB2=BC2+AC2，于是得到P1的面积为P2、P3的面积之和．3.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．4.【答案】【解答】解：①同一张底片洗出的10张一寸照片是全等形，说法正确；②我国国旗上的四颗小五角形是全等形，说法正确；③所有的正六边形是全等形，大小不一定相同，因此说法错误；④面积相等的两个长方形是全等形，说法错误；故选：B．【解析】【分析】根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；B、三角形的三条高线都在三角形的内部，不一定，例如钝角三角形，故错误；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；D、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，正确；故选：D．【解析】【分析】根据平行公理、三角形的高、平行线的性质、平移的性质，即可作出判断．6.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故选A．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等推知BD=AC=7，然后根据线段的和差即可得到结论．7.【答案】【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正确；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．8.【答案】解：如图，​∵​l1​​∴∠3=∠1=60°​​，​∵∠A=40°​​，​∴∠2=∠A+∠3=100°​​，故选：​A​​．【解析】根据两直线平行，内错角相等可得​∠3=∠1​​，再根据三角形的外角性质列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记有关性质并准确识图是解题的关键．9.【答案】【解答】解：A、菱形的对角线互相平分，正确；B、正方形的对角线互相垂直平分，正确；C、矩形的对角线相等且平分，正确；D、等腰梯形的对角线相等，错误．故选D．【解析】【分析】利用菱形，正方形，矩形，以及等腰梯形的性质判断即可．10.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项正确；C、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=-2a2b2-6a2b2+2ab=-8a2b2+2ab，故答案为：-8a2b2+2ab．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．12.【答案】【解答】解：如图所示：直线CD即为所求，故答案为：CD．【解析】【分析】作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线交AB与D，再连接CD即可．13.【答案】【解答】解：（x2+4）2-16x=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案为：（x+2）2（x-2）2．【解析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解得出答案．14.【答案】【解答】解：圆有无数条对称轴．故答案为：无数．【解析】【分析】根据轴对称图形的特征，圆的任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，因为圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴．15.【答案】【解答】解：教室里的三叶吊扇至少旋转120°后才能与自身重合．故答案为120°．【解析】【分析】把三叶吊扇把周角份成三等分，则每等分为120°，于是三叶吊扇至少旋转120°后才能与自身重合．16.【答案】【解答】解：∵xn-1•xn+5=x10，∴n-1+n+5=10，则n=3．故答案为3．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．17.【答案】【解答】解：由分式无意义，得x+1=0，解得x=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵ax3-a=a（x3-1）=a（x-1）（x2+x+1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多项式ax3-a与多项式x2-2x+1的公因式是（x-1），故答案为：x-1．【解析】【分析】多项式都含有的公共的因式叫做多项式的公因式，据此可将多项式ax3-a先提取公因式、再利用立方差公式分解，将多项式x2-2x+1利用完全平方公式分解，然后找出它们的公因式．19.【答案】【答案】A．首先过点A作AD⊥BC，交于点D，得出直角三角形，进而得出∠BAD和∠CAD的度数，利用不同图形得出两个不同答案即可；B．利用非负数的性质得出x，y的值进而利用两边为直角边或斜边，分别讨论利用勾股定理得出答案即可；C．利用因式分解法解一元二次方程，进而得出AC，AB的长，进而利用AC，AB位置关系不同得出两种情况．【解析】A：如图1，过点A作AD⊥BC，交于点D，∵在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，∴AD=AB=1，∠BAD=90°-30°=60°，∴cos∠CAD===，∴∠CAD=45°，∴∠BAC=60°+45°=105°，如图2，同理得出：∠BAD=60°，∠CAD=45°，∴∠BAC=60°-45°=15°，故答案为：105°或15°；B．∵直角三角形两边满足|x2-4|+=0，∴x2-4=0，y2-5y+6=0，∴解得：x=2或-2（不合题意舍去），y=2或3，∴当两直角边为：2，2，则斜边为：2，当两直角边为：2，3，则斜边为：=，当斜边为3，一直角边为2，则另一直角边为：=，故答案为：或或；C．∵⊙O的半径为2，弦AC，AB的长是方程x2-（2+2）x+4=0的两根，∴x2-（2+2）x+4=0，（x-2）（x-2）=0，∴解得：x1=2，x2=2，∴设AC=2，AB=2，过点作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO+∠EAO=30°+45°=75°，结合图4，同理可得出：过点作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO-∠EAO=45°-30°=15°，故答案为：15°或75°．20.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四边形ADBC的内角和为360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案为：70°．【解析】【分析】根据四边形ADBC的内角和为360°，即可解答．三、解答题21.【答案】解析：如图：​∵AC=AB+BC=5​∴BC=32AB​又​∵BD=BA+AD=3​∴AD=3BC-2AB（2）​CD=AD+AB+BC=5将​AB=12​​代入，得：​CD=15所以当​AB=12cm​​时，线段​CD=45cm​​．【解析】（1）由已知条件可知线段之间的数量关系，用​x​​表示即可；（2）因为​AB=12cm​​，由（1）可知​CD=AD+AB+BC=54x+x+3222.【答案】解：原式​=m-2​=m-2​=m当​m=2+2原式​=2+【解析】先计算括号内分式的减法、将除式分子、分母因式分解，再约分即可化简原式，继而将​m​​的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：（1）原式​=3（2）原式​​=a2【解析】（1）分别根据绝对值的性质以及任何非零数的零次幂定义计算即可；（2）先根据完全平方公式展开，再合并即可，完全平方公式：​(​a±b)24.【答案】【解答】解：如图：连接OF、OE，∵点E、点F分别是的三等分点，∴∠AOF=∠EOF=∠BOE=60°，∵OA=OB=OE=OF，∴△AOF和△FOE都是等边三角形，∴F=OF=OA=AB，∠OAF=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵BC=6，∴AB===2，∴EF=OA=AB=．【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦的关系