石家庄藁城市2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前石家庄藁城市2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理试卷副a题考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•卢龙县一模）化简(-)÷的结果是（）A.-ab+1B.-ab+bC.-a+1D.-a-12.（2022年秋•白城校级期中）在下列多项式中，有相同因式的是（）①x2+5x+6②x2+4x+3③x2+6x+8④x2-2x-15⑤x2-x-20．A.只有①⑤B.只有②④C.只有③⑤D.以上答案均不对3.（陕西省咸阳市泾阳县云阳中学七年级（下）第一次质检数学试卷）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.无法确定4.（山东省潍坊市诸城市八年级（上）期中数学试卷）在分式，，，中，最简分式有（）个．A.0个B.1个C.2个D.3个5.（安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形6.（2021•厦门模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a3C.​​a3D.​(​7.（2020年秋•厦门期末）下列图形中，具有稳定性的是（）A.B.C.D.8.（江苏省盐城市阜宁县八年级（上）期中数学试卷）全等图形是指两个图形（）A.能够重合B.形状相同C.大小相同D.相等9.（浙教版七年级（下）中考题同步试卷：2.6图形变换的简单应用（07））如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A.3种B.6种C.8种D.12种10.（2021•吉林三模）下列运算结果是​​a6​​的是​(​​A.​-(​B.​​a3C.​(​-2a)D.​​-3a8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省成都市邛崃市八年级（下）期中数学试卷）若a+b=6，ab=7，则a2b+ab2的值是．12.实数x满足x2-2x+1=，则x2-2x值为．13.（2014•宜宾）分式方程​x14.（2021•河北模拟）如图，已知正五边形​ABCDE​​，​BG​​平分​∠ABC​​，​DG​​平分正五边形的外角​∠EDF​​，则​∠G=​​______度．15.（2022年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷）（2015•宝安区一模）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面积为20，则sin∠BOE的值为．16.（江苏省徐州市睢宁县古邳中学八年级（上）第一次月考数学试卷）成轴对称的两个图形．17.（2020•遂宁）已知一个正多边形的内角和为​1440°​​，则它的一个外角的度数为______度．18.（广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•怀集县期末）如图，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，则∠ADC=．19.（吉林省白城市德顺中学八年级（下）期中数学模拟试卷（3））计算：÷•=．20.（2021•泉州模拟）若​n​​边形的每一个外角都为​45°​​，则​n​​的值为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省威海市荣成三十五中七年级（上）期中数学试卷（五四学制））已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．22.（2021•岳麓区校级一模）如图，点​D​​是线段​BC​​的中点，分别以点​B​​，​C​​为圆心，​BC​​长为半径画弧，两弧相交于点​A​​，连接​AB​​，​AC​​，​AD​​，点​E​​为​AD​​上一点，连接​BE​​，​CE​​．（1）求证：​BE=CE​​；（2）以点​E​​为圆心，​ED​​长为半径画弧，分别交​BE​​，​CE​​于点​F​​，​G​​．若​BC=4​​，​EB​​平分​∠ABC​​，求图中阴影部分（扇形）的面积．23.（2022年春•大丰市校级月考）已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度数．24.（湖北省随州市曾都区文峰学校八年级（上）期中数学试卷）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：（1）CD的长；（2）△ABC的角平分线AE交CD于点F，交BC于E点，求证：∠CFE=∠CEF．25.如图，电力工作人员栽完电线杆后，用两根等长的拉线把电线杆固定住了（AB=AC），但有工作人员说看上去有点倾斜，请你帮助工作人员测下电线杆是否倾斜，简要说明理由．26.如图，点B、C、E不在同一条直线上，∠BCE=150°，以BC、CE为边作等边三角形，连接BD、AE．（1）试说明BD=AE；（2）△ACE能否由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；若不能，请说明理由．27.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期中数学试卷）（1）如图1是一个长2a，宽为2b的长方形，若把此长方形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按照图2的形状拼成一个大的正方形，这两个图形的什么量相等？将图2中阴影部分的面积用a，b表示出来；（2）由（1）中的探究，可得到什么结论？（3）若长方形的周长为36cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：原式=-•=-（a-1）=-a+1．故选C．【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．2.【答案】【解答】解：①x2+5x+6=（x+1）（x+5）；②x2+4x+3=（x+1）（x+3）；③x2+6x+8=（x+2）（x+4）；④x2-2x-15=（x-5）（x+3）．⑤x2-x-20=（x-5）（x+4）．则①②具有公因式（x+1）；②④具有公因式（x+3）；③⑤具有公因式（x+4）．故选：D．【解析】【分析】根据十字相乘法各选项分解因式，然后找出有公因式的项即可．3.【答案】【解答】解：第一个图形的阴影部分的面积=a2-b2；第二个图形是梯形，则面积是（2a+2b）•（a-b）=（a+b）（a-b）．则a2-b2=（a+b）（a-b）．故选C．【解析】【分析】分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到．4.【答案】【解答】解：不能约分，是最简分式，=，原式不是最简分式，=，原式不是最简分式，不能约分，是最简分式，最简分式有2个，故选C．【解析】【分析】根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分，分别对每一项进行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、对角线相等的四边形是平行四边形，说法错误，应是对角线互相平方的四边形是平行四边形；B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形，说法错误，应是矩形；C、对角线互相垂直平方的四边形是矩形，说法错误，应是菱形；D、对角线相等的菱形是正方形，正确；故选：D．【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；先判定四边形是菱形，再判定是矩形就是正方形分别进行分析即可．6.【答案】解：​A​​、​​a3​​与​B​​、​​a3​C​​、​​a3​D​​、​(​故选：​B​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性可得A具有稳定性，故选：A．【解析】【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．8.【答案】【解答】解：全等图形是指两个图形能够重合，故选：A．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．9.【答案】【解答】解：由网格可知：a=，b=d=，c=2，则能组成三角形的只有：a，b，d可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，即能组成三角形的不同平移方法有6种．故选：B．【解析】【分析】利用网格结合三角形三边关系得出只有通过平移ab，ad，bd可得到三角形，进而得出答案．10.【答案】解：​A​​、结果是​​-a6​B​​、结果是​​2a3​C​​、结果是​​-8a3​D​​、结果是​​a6故选：​D​​．【解析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2b+ab2=ab（a+b）=7×6=42．故答案为：42．【解析】【分析】直接利用提取公因式分解因式进而求出答案．12.【答案】【解答】解：设y=x2-2x，则原方程化为y2+y-2=0．解得y1=1，y2=-2．经检验y1=1，y2=-2都不使得方程分母为0，x2-2x值为1或-2．故答案为：1或-2．【解析】【分析】可根据方程特点设y=x2-2x，则原方程可化为y2+y-2=0．解一元二次方程求y，即为x2-2x的值．13.【答案】解：去分母得：​x(x+2)​-1=x整理得：​​x2移项合并得：​2x=-3​​解得：​x=-1.5​​，经检验​x=-1.5​​是分式方程的解．故答案为：​x=-1.5​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．14.【答案】解：如图：由正五边形​ABCDE​​，​BG​​平分​∠ABC​​，可得​∠DPG=90°​​，​∴∠G+∠EDG=90°​​，​∵∠EDF=360°5=72°​​，​DG​​∴∠EDG=1​∴∠G=90°-∠EDG=54°​​．故答案为：54．【解析】根据正五边形的轴对称性以及多边形的外角和等于360度解答即可．本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于360度．15.【答案】【解答】解：如图，连接EC．由题意可得，OE为对角线AC的垂直平分线，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=20．∴AE•BC=20，又BC=8，∴AE=5，∴EC=5．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE==3．∵∠AEO+∠EAO=90°，∠AEO=∠BOE+∠ABO，∴∠BOE+∠ABO+∠EAO=90°，又∠ABO=90°-∠OBC=90°-（∠BCE+∠ECO）∴∠BOE+[90°-（∠BCE+∠ECO）]+∠EAO=90°，化简得：∠BOE-∠BCE-∠ECO+∠EAO=0，∵OE为AC中垂线，∴∠EAO=∠ECO．代入上式得：∠BOE=∠BCE．∴sin∠BOE=sin∠BCE==．故答案为：．【解析】【分析】由题意可知，OE为对角线AC的中垂线，则CE=AE，S△AEC=2S△AOE=40，由S△AEC求出线段AE的长度，进而在Rt△BCE中，由勾股定理求出线段BE的长度；然后证明∠BOE=∠BCE，从而可求得结果．16.【答案】【解答】解：成轴对称的两个图形全等．故答案为：全等．【解析】【分析】根据轴对称图形的性质分别填空得出即可．17.【答案】解：设此多边形为​n​​边形，根据题意得：​180(n-2)=1440​​，解得：​n=10​​，​∴​​这个正多边形的每一个外角等于：​360°÷10=36°​​．故答案为：36．【解析】首先设此多边形为​n​​边形，根据题意得：​180(n-2)=1440​​，即可求得​n=10​​，再由多边形的外角和等于​360°​​，即可求得答案．此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．关键是掌握多边形内角和定理：​(n-2)⋅180°​​，外角和等于​360°​​．18.【答案】【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，∴∠AEB=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=80°．故答案为：80°．【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠AEB的度数，根据全等三角形的对应角相等解答即可．19.【答案】【解答】解：原式=••==．故答案为：．【解析】【分析】首先把除法变为乘以倒数，然后再把分子、分母分别相乘，最后约分化简即可．20.【答案】解：​∵n​​边形的的外角和为​360°​​，每一个外角都为​45°​​，​∴n=360°÷45°=8​​，故答案为：8．【解析】利用多边形的外角和​360°​​除以​45°​​即可得到​n​​的值．此题主要考查了多边形的外角和定理，关键是熟记多边形的外角和等于360度．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图（1）所示：（2）如图（2）所示：【解析】【分析】（1）要使点P到△ABC三条边的距离相等，则点P是三角形三个角平分线的交点，又因为点P在线段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分线，它与线段BD的交点即为点P；（2）要使点Q到点B、C的距离相等，则点Q在线段BC的垂直平分线上，因此作出线段BC的垂直平分线，它与线段BD的交点即为点Q．22.【答案】（1）证明：​∵​点​D​​是线段​BC​​的中点，​∴BD=CD​​，​∵AB=AC=BC​​，​∴ΔABC​​为等边三角形，​∴AD​​为​BC​​的垂直平分线，​∴BE=CE​​；（2）解：​∵EB=EC​​，​∴∠EBC=∠ECB=30°​​，​∴∠BEC=120°​​，在​​R​​t​Δ​B​∴ED=33BD=​∴​​阴影部分（扇形）的面积​=120·π·【解析】（1）由点​D​​是线段​BC​​的中点得到​BD=CD​​，再由​AB=AC=BC​​可判断​ΔABC​​为等边三角形，于是得到​AD​​为​BC​​的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得​BE=CE​​；（2）由​EB=EC​​，根据等腰三角形的性质得​∠EBC=∠ECB=30°​​，则根据三角形内角和定理计算得​∠BEC=120°​​，在​​R​​t​Δ​B​​D​​E23.【答案】【解答】解：∵∠A=30°，∴∠B+∠C=180°-∠A=150°，∵∠C=2∠B，∴3∠B=150