襄樊市樊城区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前襄樊市樊城区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市盐都区实验学校七年级（下）第一次段考数学试卷）已知一角形的两边分别为5和9，则此三角形的第三边可能是（）A.3B.4C.9D.142.（2021•福建模拟）如图，​m//n​​，点​A​​在直线​n​​上，以​A​​为圆心的圆弧与直线​n​​，​m​​相交于​B​​，​C​​，若​∠CAB=30°​​，则​∠ABC​​的度数为​(​​​)​​A.​45°​​B.​60°​​C.​70°​​D.​75°​​3.（湖南省娄底市八年级（下）期中数学试卷）在平面中，下列说法正确的是（）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形4.（安徽省芜湖市九年级（上）第一次月考数学试卷）用换元法解分式方程-+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A.3y2-y+1=0B.3y2-y-1=0C.y2-y+1=0D.y2+y-3=05.（江苏省淮泗片八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS6.（宁夏银川市贺兰四中九年级（上）期中数学试卷）下列说法不正确的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形7.（江苏省泰州中学附中八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）A.90°B.108°C.110°D.126°8.（湖南省永州市祁阳县白水中学八年级（上）期中数学试卷）下列各式中，分式的个数为（），，，-，，x+y．A.2个B.3个C.4个D.5个9.（《1.3-1.4证明（二）》2022年水平测试B卷（））下列作图语句正确的是（）A.过点P作线段AB的中垂线B.在线段AB的延长线上取一点C.使AB=BCC．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD.过点P作直线AB的垂线10.（湖北省黄石市阳新县八年级（上）期末数学试卷）下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市东台市第一教研片九年级（下）第一次月考数学试卷）如果-3是分式方程+2=的增根，则a=．12.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮安校级期末）如图，△ABC≌△AED，BC⊥DE，则∠D的度数为．13.（2021•雁塔区校级模拟）如图，点​O​​为正八边形​ABCDEFGH​​的中心，则​∠AFO​​的度数为______．14.（山东省菏泽市曹县三校联考八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•曹县期末）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是．15.（四川省乐山市沙湾区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•沙湾区期末）如图，AB∥CD，F为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，EF⊥AC于E，且EF=6，则AB与CD之间的距离等于．16.（2022年10月中考数学模拟试卷（15））请从下面A、B两题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．A．已知在△ABC中，AB=AC．若∠A=40°，则∠C的大小为．B．用科学计算器计算（结果保留三位有效数字）：8-5sin20°=．17.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（下）第一次月考数学试卷）已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为．18.（山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷）若x2+bx+c=（x+5）（x-3），则点P（b，c）关于y轴对称点的坐标是．19.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2000•重庆）分解因式：（x-1）（x-2）-20=．20.（2022年上海市奉贤区中考数学一模试卷（））分解因式：x2-2xy-3y2=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：（4a-b2）（-2b）．22.（2016•惠东县模拟）先化简，再求值：​​x2-423.（2019-2020学年广东省湛江市徐闻县八年级（上）期中数学试卷）如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD=DC=DB，∠B=30°．求证：△ADC是等边三角形．24.解下列方程①x2-3x-1=0（配方法）②x2+x-=0（因式分解法）③-3x2+4x+5=0（公式法）④+=（换元法）25.如图，四边形ABDC、DCEF、EFHG是三个正方形，经过努力，你能得出下面几个结论吗？（1）△ADF∽△HDA；（2）∠2+∠3=∠1．26.（江苏省盐城市建湖县高作中学八年级（下）月考数学试卷（6月份））先化简，再求值：（1-）÷，其中x是不等式3（x+4）-6≥0的负整数解．27.（新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数）已知两数和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求此二数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于4，而小于14．故选C．【解析】【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．2.【答案】解：由题可得，​AC=AB​​，​∴ΔABC​​是等腰三角形，​∴∠ABC=∠ACB​​，又​∵∠BAC=30°​​，​∴∠ABC=180°-30°故选：​D​​．【解析】依据​ΔABC​​是等腰三角形，即可得出​∠ABC=∠ACB​​，再根据​∠BAC=30°​​，即可得到​∠ABC=180°-30°3.【答案】【解答】解：A．四个角相等的四边形是矩形，正确；B．对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；C．对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D．四边相等的四边形菱形，故错误；故选：A．【解析】【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定定理，即可解答．4.【答案】【解答】解：-+1=0，设=y，则原方程化为y-+1=0，y2+y-3=0，故选D．【解析】【分析】设=y，则原方程化为y-+1=0，去分母即可．5.【答案】【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．6.【答案】【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，命题正确；B、对角线相等的平行四边形是矩形，命题正确；C、一组邻边相等的平行四边形是菱形，是菱形的定义，命题正确；D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，命题错误．故选D．【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的定义和判定定理判断．7.【答案】【解答】解：∵∠1：∠2：∠3=7：2：1，∴设∠1=7x，∠2=2x，∠3=x，由∠1+∠2+∠3=180°得：7x+2x+x=180°，解得x=18，故∠1=7×18=126°，∠2=2×18=36°，∠3=1×18=18°，∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，∴∠DCA=∠E=∠3=18°，∠2=∠EBA=∠D=36°，∠4=∠EBA+∠E=36°+18°=54°，∠5=∠2+∠3=18°+36°=54°，故∠EAC=∠4+∠5=54°+54°=108°，在△EGF与△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，∴△EGF∽△CAF，∴α=∠EAC=108°．故选B．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和折叠的性质计算即可．8.【答案】【解答】解：，-，是分式，故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．9.【答案】【答案】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．【解析】A、只有过线段中点的垂线才叫中垂线，P是任意一点，错误；B、应为在线段AB的延长线上取一点C，使BC=AB，错误；C、a和b的位置不一定是平行，错误．D、正确．故选D．10.【答案】【解答】解：A、x=0时分式无意义，故A错误；B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；D、当x=0时，分式无意义，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：去分母得：a-2x+2a=3，由分式方程有增根是-3，把x=-3代入a-2x+2a=3，可得：a-6+2a=3，解得：a=3；故答案为：3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x=-3，代入整式方程即可求出a的值．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴AD=AC，∠ACB=∠D，∵BC⊥DE，∴∠DCA+∠ACB=90°，∴∠DCA+∠D=90°，∴∠DAC=90°，又AD=AC，∴∠D=45°，故答案为：45°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得到AD=AC，∠ACB=∠D，根据等腰直角三角形的性质得到∠D的度数．13.【答案】解：作正八边形​ABCDEFGH​​的外接圆​O​​．连接​OA​​、​OB​​，​∵​八边形​ABCDEFGH​​是​OO​​内接正八边形，​∴∠AOB=360°由圆周角定理得，​∠AFO=1故选答案为​22.5°​​．【解析】连接​OA​​、​OB​​，根据正多边形的性质求出​∠AOB​​，根据圆周角定理计算即可．本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的圆心角的求法、圆周角定理是解题的关键．14.【答案】【解答】解：AC=DE，理由是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在Rt△ABC和Rt△DBE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案为：AC=DE．【解析】【分析】先求出∠ABC=∠DBE=90°，再根据直角三角形全等的判定定理推出即可．15.【答案】【解答】解：如图，过点F作MN⊥AB于M，交CD于N，∵AB∥CD，∴MN⊥CD．∵F为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，EF=6，∴MF=EF=FN=6，∴AB与CD之间的距离=MF+FN=12．故答案为：12．【解析】【分析】过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得OE=OF=OG，再根据平行线间的距离的定义解答．16.【答案】【解答】解：A．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=40°，∴∠C=（180°-40°）÷2=70°．B．8-5sin20°≈53.1．故答案为：70°；53.1．【解析】【分析】A．由已知，AB=AC得，∠A为顶角，∠C为底角，所以∠C=（180°-40°）÷2=70°；B．本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．17.【答案】【解答】解：设第三边长为x，由题意得：6-3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，∵第三边的长为奇数，∴x=5或7．故答案为：5或7．【解析】【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得6-3＜x＜6+3，再解不等式可得x的范围，然后再确定x的值即可．18.【答案】【解答】解：∵（x+5）（x-3）=x2+2x-15，∴b=2，c=-15，∴点P的坐标为（2，-15），∴点P（2，-15）关于y轴对称点的坐标是（-2，-15）．故答案为：（-2，-15）．【解析】【分析】先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．19.【答案】【答案】原式可化为x2-3x-18=0，因为-18=3×（-6），3+（-6）=-3，所以原式=（x+3）（x-6）．【解析】（x-1）（x-2）-20，=x2-3x-18，=（x+3）（x-6）．20.【答案】【答案】将原式看作关于x的二次三项式，利用十字相乘法解答即可．【解析】∵-3y2可分解为y，-3y，∴x2-2xy-3y2=（x+y）（x-3y）．故答案为：（x+y）（x-3y）．三、解答题21.【答案】【解答】解：原式=4a•（-2b）-b2•（-2b）=-8ab+2b3．【解析】【分析】依据单项式乘多项式、单项式乘单项式的法则进行计算即可．22.【答案】解：​​x​=(x-2)(x+2)​=x+2​=2x当​x=32​【解析】首先将分式的分子与分母进行因式分解，再正确进行分式的约分，最后准确代值计算．此题主要考查了分式的运算，注意分式运算中分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．23.【答案】【解析】【分析】由等腰三角形的性质得到∠DCB=∠B=30°，求得∠ADC=60°，即可得到结论．24.【答案】【解答】解：①x2-3x-1=0，x2-3x=1，x2-3x+（）2=1+（）2，（x-）2=，x-=±，x1=，x2=；②x2+x-=0，2x2+7x-4=0，（2x-1）（x+4）=0，2x-1=0，x+4=0，x1=，x2=-4；③-3x2+4x+5=0，b2-4ac=42-4×（-3）×5=76，x=，x1=，x2=；④+=，设=y，则原方程化为：y+=，即2y2-5y+2=0，解得：y1=，y2=2，当y=时，=，解得：x1=x2=1，当y=2时，=2，x2-x=2=0，此方程无解；经检验x1=x2=1是原方程的解，所以原方程组的解为：x1=x2=1．【解析】【分析】①移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求