智慧广场-鸡兔同笼问题

《智慧广场——鸡兔同笼问题》新授课学习过程设计课题智慧广场——鸡兔同笼问题课标陈述1.能从日常生活中发现和提出简单的数学问题。2.了解鸡兔同笼问题，感受中国古代数学问题的趣味性。3.让学生感受数学在生活中的应用，体会数学的魅力。学习目标（核心素养）1．结合生活情境，在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。2．经历探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程，体验不同解决问题策略的价值，培养创新意识。3．积极参与解决问题，进一步积累解决问题的经验，树立学习自信心。学习环节（活动）教学设计评价任务评价标准设计修改备注（学习资源）一、创设情境，提出问题评价设计通过观察分析，能提出相应的数学问题。1.能发现信息☆2.能发现信息并提出问题☆☆过程实施设计（预设）课件出示：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子。1.引导学生观察和分析情境图与信息。2.根据能提出什么数学问题？根据提问重点板书：停车场里有小汽车和摩托车各几辆？3.根据信息和问题，你能想到什么？引导交流：必须符合总辆数为24辆和轮子总个数为86个。二、小组学习，自主探究评价设计通过小组活动，了解用什么策略来解决这个问题？1.能提出策略☆2.能提出策略并能具体说出策略实施的过程和方法☆☆过程实施设计（预设）出示探究提示：想一想：小汽车和摩托车可能各是几辆，为什么？写一写：把想法记在表格里或自己的练习本上。议一议：在小组内交流自己的方法或策略。1.自主思考：你想用什么策略来解决这个问题？2.小组交流：把各自的想法在小组内交流，做好汇报准备。三、汇报交流，评价质疑评价设计理解归纳解决该问题的三种方法策略：画图法、列表法、假设法。1.能画出图形解决☆2.能用列表法解决☆☆3.能用假设法解决☆☆☆4.能用方程法解决☆☆☆☆过程实施设计（预设）1.全班交流：（1）列举法：展示时尽量按照“逐一列表——取中列表”的顺序呈现。（摩托车从0辆开始）（小汽车从0辆开始）（两种车各从一半开始）如果还有其它方法，让小组进行补充。引导学生对这种方法进行评价。（2）画图法：（利用课件随机调整）（长方形表示车体，圆表示车轮）如果全是小汽车：每减少1辆小汽车，增加1摩托车，就减少2个轮子。如果全是摩托车：每增加1辆小汽车，减少1摩托车，就增加2个轮子。引导学生对画法进行评价，是否还有其它方法。（3）假设法法：假设全部是小汽车：假设全部是摩托车：4×24＝96（个）2×24＝48（个）96－86＝10（个）86－48＝38（个）4－2＝2（个）4－2＝2（个）10÷2＝5（辆38÷2＝19（辆）24－5＝19（辆）24－19＝5（辆）（4）还有其它的解决方法吗？如果学生有用方程等方法的也让说一说。2.对比：引导学生对比以上几种方法，从中选优。四、归纳概括，总结提升评价设计归纳解决此类问题的策略，还有什么体会。能归纳出三种策略☆能进一步谈一下体会☆☆过程实施设计（预设）回顾以上解决问题的过程，都运用了哪些策略？你有什么体会？（让学生先交流一下）小结：分析和解决一个问题，可以选择不同的策略。像列举、画图、算式等都是解决问题的有效策略——假设策略，根据问题的特点和自己对问题的理解要灵活的选择策略。今天所解决的问题在古代数学著作《孙子算经》中就已经研究了，叫鸡兔同笼问题（板书课题）（课件呈现）（1）引导理解文字的意思。（2）分析后独立用假设策略进行解决。（3）做后组织学生展示交流。（4）小结：鸡兔同笼问题不一定代表鸡和兔，它只是一种数学模型，大家要掌握解决这种数学问题的策略。五、巩固应用，拓展提高评价设计能让学生有重点、有层次、有针对性的练习，加深学生对本课所学知识的理解和迁移。能选择合适的方法解决问题☆能条理的讲解出解决问题的过程☆☆过程实施设计（预设）1．出示自主练习第1题。一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现在蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？（1）引导学生认真读懂题，并指导学生分析题意。（2）用自己理解的方法独立解决问题。（3）做后重点让学生说出解决问题的方法及策略，针对错误情况重点分析。2.出示自主练习第2题。王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？（1）学生理解后独立解决，并指名板演。（2）做后集体证正。3.出示自主练习第4题。一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几个椅子和几个凳子？（1）先理解题意后独立完成。（2）做后展示交流想法，使学生真正建立这种问题的数模型。六、当堂检测，反馈矫正评价设计能利用本节课知识迁移解决生活中的实际问题。能解决问题☆能解决问题，书写规范☆☆过程实施设计（预设）1.学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？2.全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？作业设计1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各几只？2.学生乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、双打比赛，一共有2