海北藏族自治州祁连县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前海北藏族自治州祁连县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（12））如图，三角形的个数是（）A.4B.6C.8D.102.（江苏省淮泗片教育联盟七年级（下）第一次月考数学试卷）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米．A.70B.80C.90D.1003.（四川省资阳市安岳县高屋中学八年级（下）第一次月考试卷）下面各分式：，，，，其中最简分式有（）个．A.4B.3C.2D.14.（2022年春•仁寿县校级期中）下列有理式，，，，中，分式有（）个．A.1B.2C.3D.45.（湖南省衡阳市耒阳实验中学八年级（下）第一次素质检测数学试卷）下列各式约分正确的是（）A.=x3B.=0C.=D.=6.（2022年中考数学模拟检测试卷（1）（））将（a-1）（a-2）-6分解因式，得（）A.（a-4）（a+1）B.（a+4）（a-1）C.（a-3）（a+2）D.（a+3）（a-2）7.（四川省绵阳市三台县八年级（上）期中数学试卷）下列图形中有稳定性的是（）A.平行四边形B.正方形C.长方形D.直角三角形8.（2022年湖北省黄冈市罗田县李婆墩中学中考数学模拟试卷）如图，在∠AOB=30°的两边上有两点P和Q在运动，且点P从离点O有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点Q从点O出发以2厘米每秒运动，则△POQ为等腰三角形时，两点的运动时间为（）秒．A.1；2+3；B.1；2+3；C.1；2+3；5D.以上都不对9.（河北省邯郸市武安市九年级（上）期末数学试卷）下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④直角三角形；⑤等腰三角形，这些图形中一定是轴对称图形不一定是中心对称图形的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种10.若x+y=2，x2-y2=4，则x-y的值为（）A.1B.2C.3D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•黔东南州期末）化简：+=．12.（江苏省无锡市东林中学八年级（下）期中数学试卷）已知点P为等边△ABC内一点，∠APB=112°，∠APC=122°，若以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，那么所构成三角形的各内角的度数是．13.（陕西省安康市旬阳县桐木中学八年级（上）期中数学试卷）一个正五边形的对称轴共有条．14.（2020年秋•封开县期中）（2020年秋•封开县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，点E，F是中线AD上两点，AD=4，则图中阴影面积是．15.（湖北省鄂州市梁子湖区九年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•梁子湖区期末）如图，⊙O中，AB，AC是弦，点M是的中点，MP⊥AB，垂足为P，若AC=1，AP=2，则PB的长为．16.（湖北省黄石市大冶市八年级（上）期末数学试卷）计算：（a+2b）（2a-4b）=．17.（江西省吉安市永新县八年级（上）期末数学试卷）△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C的外角依次记为∠α，∠β，∠γ，若∠β=2∠B，∠α-∠γ=40°，则∠A=，∠B=，∠C=．18.已知点A（m，-3），B（2，n）．若点A、B关于y轴对称，则m=，n=；若A、B在二、四象限的角平分线上，则m=，n=．19.（《第10章轴对称》2022年单元检测卷）利用折纸的方法，将1条线段分成16段彼此相等的线段，需要折次．20.（2022年春•故城县校级月考）在平面直角坐标系中有一个等腰三角形ABC，点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（8，0），底边AB上的高为3，则点C的坐标为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，A、B为公路l同旁的两个村庄，在l上找一点P．（1）当P到A、B等距离时，P在何处？（2）当P到两村距离之和最小时，P在何处？22.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）计算题：（1）（x-y+）（x+y-）（2）解方程：-1=（3）先化简再求值：（-）÷，其中x是不等式组的整数解．23.约分：（1）．（2）．（3）．24.（天门模拟）下列图中，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC（1）以图（1）中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转中心为______（写出所有满足条件的点）（2）如图（2），已知B1是BC的中点，现沿着由B到B1的方向，将△DBC平移到△D1B1C1的位置，连接AC1，BD1得到的四边形ABD1C1是什么特殊四边形？说明你的理由．（3）在四边形ABD1C1中有______对全等三角形，请你选出其中一对进行证明．25.（山东省德州市夏津县新盛店中学八年级（上）第二次月考数学试卷）已知（t+58）2=654481，求（t+84）（t+68）的值．26.（第21章《解直角三角形》中考题集（12）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：32-（2008-）+2cos60°．27.（2021•荆门）如图，点​E​​是正方形​ABCD​​的边​BC​​上的动点，​∠AEF=90°​​，且​EF=AE​​，​FH⊥BH​​．（1）求证：​BE=CH​​；（2）连接​DF​​，若​AB=3​​，​BE=x​​，用含​x​​的代数式表示​DF​​的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的个数是8个．故选：C．【解析】【分析】根据图形直接得出所有的三角形进而得出答案．2.【答案】【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．故选：C．【解析】【分析】利用多边形的外角和得出小明回到出发地A点时左转的次数，即可解决问题．3.【答案】【解答】解：==，不是最简分式；==，不是最简分式；==-1，不是最简分式；是最简分式，最简分式有1个；故选D．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．4.【答案】【解答】解：分式有：，，中，共3个．故选：C．【解析】【分析】根据分式的定义，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、原式=x4，所以A选项错误；B、原式=1，所以，B选项错误；C、原式==，所以C选项正确；D、原式=，所以D选项错误．故选C．【解析】【分析】根据约分的定义对各选项进行判断．6.【答案】【答案】根据十字相乘法的分解方法分解因式即可．【解析】（a-1）（a-2）-6，=a2-3a-4，=（a-4）（a+1）．故选A．7.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．8.【答案】【解答】解：①当OQ=OP时，则2t=1+t，解得t=1，②当OQ=PQ时，∵∠AOB=30°，∴OP=OQ，则t+1=•2t，解得t=，③当PQ=OP时，∵∠AOB=30°，∴OQ=OP，则2t=（1+t），解得t=2+3，故选A．【解析】【分析】分三种情况：①当OQ=OP时，根据题意列出方程2t=1+t，②当PQ=OP时，解直角三角形得出则t+1=•2t，③当PQ=OP时，解直角三角形得出OQ=OP，则2t=（1+t），然后解方程求出t的值即可．9.【答案】【解答】解：等腰三角形一定是轴对称图形不一定是中心对称图形．故选A．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．10.【答案】【解答】解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=4，∴2（x-y）=4，∴x-y=2．故选B．【解析】【分析】根据平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y）=4，然后把x+y=2代入即可求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=-===x-3．故答案为x-3．【解析】【分析】先化为同分母的分式，再进行加减即可．12.【答案】【解答】解：如图，将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接PE．∵AE=AP，∠EAP=∠BAC=60°，∴△EAP是等边三角形，∠EAB=∠PAC，∴∠AEP=∠APE=60°，PA=PE，在△EAP和△PAC中，，∴△EAP≌△PAC，∴EB=PC，∴PA、PB、PC组成的三角形就是△PEB，∵∠APB=112°，∠APE=60°，∴∠EPB=52，∵∠AEB=∠APC=122°，∠AEP=62°，∴∠PEB=66°，∴∠EBP=180°-∠BEP-∠EPB=66°．故答案为52°、62°、66°．【解析】【分析】如图，将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接PE，只要证明PA、PB、PC为边组成的三角形就是△PEB，再求出其内角即可．13.【答案】【解答】解：如图：一个正五边形的对称轴共有5条．故答案为：5．【解析】【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．14.【答案】【解答】解：观察可知，图中阴影部分的面积等于△ABC面积的一半，∵AB=AC，BC=6，中线AD=4，∴阴影部分面积=×BC•AD=××6×4=6．故答案为：6【解析】【分析】根据轴对称的性质，可得阴影部分的面积正好等于△ABC的面积的一半，然后根据三角形的面积列式求解即可．15.【答案】【解答】解：如图，延长MP交⊙O于D，连接DB、DC，延长DC、BA交于点E，∵=，∴∠CDM=∠BDM，∵PM⊥AB，∴∠DPE=∠DPB=90°，在△DPE和△DPB中，，∴△DPE≌△DPB，∴DE=DB，EP=PB，∴∠E=∠B，∵∠ECA=∠B，∴∠E=∠ECA，∴AE=AC=1，∵PA=2，∴PE=PB=AE+PA=3，∴AB=PB+PA=3+1=4．故答案为4．【解析】【分析】首先证明△DEB、△AEC是等腰三角形，得到AE=AC=1，PE=PB=3，即可解决问题．16.【答案】【解答】解：（a+2b）（2a-4b）=2a2-4ab+4ab-8b2=2a2-8b2．故答案为：2a2-8b2．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．17.【答案】【解答】解：∵∠β=2∠B，∠β+∠B=180°，∴∠B=60°．∵∠α-∠γ=40°，∠α=∠B+∠C，∠γ=180°-∠C，∴∠B+∠C-（180°-∠C）=60°+∠C-180°+∠C=40°，∴∠C=80°，∴∠A=180°-60°-80°=40°．故答案为：40°，60°，80°．【解析】【分析】先根据∠β=2∠B得出∠B的度数，再由三角形外角的性质得出∠α=∠B+∠C，由平角的定义得出∠γ=180°-∠C，两式联立可得出∠C的度数，根据三角形内角和定理即可得出∠A的度数．18.【答案】【解答】解：∵点A（m，-3），B（2，n），点A、B关于y轴对称，∴m=-2，n=-3，∵点A（m，-3），B（2，n），A、B在二、四象限的角平分线上，∴m=3，n=3．故答案为：-2，-3，3，3．【解析】【分析】利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，再利用二、四象限的角平分线上，横纵坐标互为相反数，进而得出答案．19.【答案】【解答】解：因为24=16，所以需折4次．故填4．【解析】【分析】由已知条件，根据轴对称的性质，可想象折叠页可用一绳子实际操作对折，答案可得．20.【答案】【解答】解：如图，∵点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案为：（4，3）．【解析】【分析】根据已知条件得到AB=8，根据等腰三角形的性质得到AD=AB=4，于是得到结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）因为点P到两个村庄A，B的距离相等，所以P应建在AB的垂直平分线和l的交点处，理由是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，如图1：，（2）作点A关于直线l的对称点，连接A′B交直线于点P，点P就是设置的点，如图2：【解析】【分析】（1）车站到两个村庄A，B的距离相等，所以车站应建在AB的垂直平分线和l的交点处；（2）作点A关于直线l的对称点，利用轴对称解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=•=•=（x+y）（x-y）=x2-y2；（2）去分母，得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，即x2+2x-（x2+x-2）=3，整理得2x-x+2=3，移项、合并同类项，得：x=1；（3）不等式组，解①得x＞-4，解②得x＜-2．则不等式组的解集是-4＜x＜-2．则x=-3．原式=【-】•=•=•=．当x=-3时，原式=．【解析】【分析】（1）首先把括号内的分式进行通分相加，然后进行乘法计算即可；（2）首先去分母化成整式方程，然后解方程即可求解；（3）解不等式组求得x的值，然后把括号内的分式通分相加，把除法转化为乘法即可化简，然后代入数值计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）=；（2）=-；（3）=．【解析】【分析】（1）约去分子与分母的公因式a即可；（2）约去分子与分母的公因式4xy3即可；（3）约去分子与分母的公因式4（x-y）2即可．24.【答案】（1）∵等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形．∴要旋转△DBC，使△DBC与△ABC重合，有三点分别为：B点、C点、BC的中点；（2）图中有3对全等三角形，据平移的性质，得到BB1=CC1，根据等边三角形的性质，得到AC=B1D1，∠BB1D1=∠ACC1，∴△BB1D1≌△ACC1；（3）四边形ABD1C1是平行四边形．理由如下：据平移的性质，得到BB1=CC1，根据等边三角形的性质，得到AC=B1D1，∠BB1D1=∠ACC1，∴△BB1D1≌△ACC1，∴AC1=BD1，又AB=C1D1，∴四边形ABD1C1是平行四边形．故答案为B点、C点、BC的中点，3．【解析】25.【答案】【解答】解：∵（t+58）2=654481，∴t2+116t+582=654481．∴t2+116t=654481-582．∴（t+48）（t+68）=（t2+116t）+48×68=654481-582+48×68=654481-582+（58-10）（58+10）=654481-582+582-102=654481-100=654381．【解析】【分析】由完全平方公式得出t2+116t=65