黔南平塘2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前黔南平塘2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•金华）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是​(​​​)​​A.先打九五折，再打九五折B.先提价​50%​，再打六折C.先提价​30%​，再降价​30%​D.先提价​25%​，再降价​25%​2.（2021•沈阳）下列计算结果正确的是​(​​​)​​A.​​a4B.​6a-2a=4a​​C.​​a6D.​(​3.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.最小的正整数是1B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.一个数的绝对值一定比0大4.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）A.B.C.D.5.（安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷）若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B6.（湖南省益阳市南县七年级（上）期中数学试卷）下列各题去括号所得结果正确的是（）A.x2-2（x-3）=x2-2x-3B.x2-2（x-3）=x2-2x+3C.x2-2（x-3）=-x2-2x+6D.x2-2（x-3）=x2-2x+67.（2021•衢江区一模）习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.2×1​0B.​1.2×1​0C.​12×1​0D.​12×1​08.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）一件商品按标价的九折出售可获利20%，若商品的标价为a元，进价为b元，则可列方程（）A.0.9a-b=20%•bB.0.9a+b=20%•bC.0.9a-b=20%D.a-b=20%9.（广西贵港市港南区联盟学校七年级（上）联考数学试卷（二））将右边图形绕直线旋转一周，所得的立体图形是（）A.B.C.D.10.（2012届四川江油明镜中学九年级中考模拟数学试卷（带解析））用显微镜测得一个H1N1病毒细胞的直径为0.00000000129m，将0.00000000129用科学计数法表示为(）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省菏泽市郓城县七年级（上）期末数学试卷）把54°18′化成度的形式，则54°18′=度．12.（湖南省株洲市醴陵七中七年级（上）第二次月考数学试卷）给出下列数：-，-2.5，0，-1%，其中负分数有个．13.（江苏省连云港市海州区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•连云港期末）将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是．14.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）若∠1=36°30′，则∠1的余角等于°．15.（第八届全国中小学生数学公开赛初一）如图，直线AB、CD相交于点O，从点O引三条射线OE、OF、OG，那么，图中小于平角的角一共有个．16.若α、β是两个不相等的实数，且满足α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，那么代数式α2+2β2-2β的值是______．17.（2012届福建厦门思明区九年级质量检查数学试卷（带解析））用科学记数法表示：815000=.18.（河北省廊坊市三河市七年级（上）期末数学试卷）观察一列单项式：-2x，4x2，-8x3，16x4，…，则第5个单项式是．19.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）期末数学模拟试卷（1））已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=．20.（2021•黄石）2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人．用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为______人．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知直线​l​​外有一点​P​​，请用尺规作图的方法在直线​l​​上找一点​Q​​，使得​Q​​到​P​​的距离最小（保留作图痕迹，不写作法）．22.（2017•青海）如图，在四边形​ABCD​​中，​AB=AD​​，​AD//BC​​．（1）在图中，用尺规作线段​BD​​的垂直平分线​EF​​，分别交​BD​​、​BC​​于点​E​​、​F​​．（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接​DF​​，证明四边形​ABFD​​为菱形．23.（2021•天心区模拟）在数学课上，老师提出如下问题，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．已知：如图1，直线​l​​及其外一点​A​​．求作：​l​​的垂线，使它经过点​A​​．小云的作法如下：①在直线​l​​上任取一点​B​​，连接​AB​​．②以​A​​为圆心，线段​AB​​的长度为半径作弧，交直线​l​​于点​D​​．③分别以​B​​、​D​​为圆心，线段​AB​​的长度为半径作弧，两弧相交于点​C​​．④作直线​AC​​．直线​AC​​即为所求（如图​2)​​．（1）请证明：​AC⊥​​直线​l​​．（2）若​BD=12​​，​AC=16​​，求四边形​ABCD​​的周长．24.如图，数轴上一电子跳蚤Q从原点0出发，第1次沿数轴向右跳4个单位长度落在点A，第2次从点A出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点B，第3次从点B沿数轴向右跳4个单位长度落在点C，第4次从点C出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点D，…，按此规律继续跳动．（1）写出电子跳蚤Q在第5、6次跳动后落在数轴上的点对应的数分别是多少？（2）写出电子跳蚤Q在第n次跳动后落在数轴上的点对应的数？（3）电子跳蚤Q经过多少次跳动后落在数轴上的点对应数100？25.OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）射线OB：南偏东25°；（2）射线OC：南偏西60°（3）射线OD：西北方向．26.已知9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项，求（m-n）2014的值．27.确定自然数n的值，使关于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数，并求出此两根．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：设商品原标价为​a​​元，​A​​．先打九五折，再打九五折的售价为：​0.95×0.95a=0.9025a​​（元​)​​；​B​​．先提价​50%​，再打六折的售价为：​(1+50%)×0.6a=0.9a​​（元​)​​；​C​​．先提价​30%​，再降价​30%​的售价为：​(1+30%)(1-30%)a=0.91a​​（元​)​​；​D​​．先提价​25%​，再降价​25%​的售价为：​(1+25%)(1-25%)a=0.9375a​​（元​)​​；​∵0.9a​∴B​​选项的调价方案调价后售价最低，故选：​B​​．【解析】设商品原标价为​a​​，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比较求解．本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．2.【答案】解：​A​​．​​a4​B​​．​6a-2a=4a​​，故本选项正确；​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】依据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方法则进行判断即可得出结论．本题主要考查了同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方法则的运用，关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3.【答案】【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．4.【答案】【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，故A错误；B、圆台，故B正确；C、圆柱上面加一个圆锥，故C错误；D、两个圆锥，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′，∴∠A＞∠B，∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C，∠B＞∠C∴∠A＞∠B＞∠C．故选：C．【解析】【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：A、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项错误；B、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项错误；C、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项错误；D、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．7.【答案】解：1.2亿​=120000000=1.2×1​0故选：​B​​．【解析】根据科学记数法的方法，可以将题目中的数据用科学记数法表示出来，本题得以解决．本题考查科学记数法​-​​表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．8.【答案】【解答】解：由题意得0.9a-b=20%•b．故选：A．【解析】【分析】根据售价-进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．9.【答案】【解答】解：直角梯形绕高线旋转得到圆台，故选：D．【解析】【分析】根据面动成体，直角梯形绕高线旋转得到圆台，可得答案．10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：54°18′=54°+18÷60=54.3°，故答案为：54.3．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．12.【答案】【解答】解：-，-2.5，-1%是负分数，故答案为：3．【解析】【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．13.【答案】【解答】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．所以直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥，故答案为：圆锥．【解析】【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．14.【答案】【解答】解：∵∠1=36°30′，∴∠1的余角=90°-36°30′=53.5°．故答案为：53.5．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．15.【答案】【解答】解：根据平角平角的概念可知，图中小于平角的角有：∠BOE、∠EOC、∠EOF、∠EOG、∠BOC、∠BOF、∠BOG、∠COF、∠COG、∠COA、∠FOG、∠FOA、∠FOD、∠AOG、∠DOG、∠AOD、∠AOE、∠DOE、∠DOB共19个．故答案为19．【解析】【分析】根据平角的概念解答，即等于180°的角叫作平角．16.【答案】∵α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，且α、β是两个不相等的实数，∴α、β是方程x2-2x-1=0的两个不等实根，∴α+β=2①；又∵α2-2α-1=0，∴α2=2α+1②，∵β2-2β-1=0，∴β2=2β+1③，把①②③分别代入，得α2+2β2-2β=（2α+1）+2（2β+1）-2β=2（α+β）+3=2×2+3=7．故答案为7．【解析】17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：由-2x，4x2，-8x3，16x4，…，可得第5个单项式为：-32x5，故答案为：-32x5．【解析】【分析】根据-2x，4x2，-8x3，16x4，…，可以发现规律是第n个单项式是（-2）nxn，从而可以得到第5个单项式．19.【答案】【解答】解：∵x=1是方程x+2m=7的解，∴1+2m=7，解得，m=3．故答案是：3．【解析】【分析】把x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．20.【答案】解：14.12亿​=1412000000=1.412×1​0故答案为：​1.412×1​0【解析】把一个大于10的数写成科学记数法形式：​a×1​0三、解答题21.【答案】解：如图，线段​PQ​​即为所求．【解析】根据垂线段最短，作​PQ⊥​​直线​l​​于​Q​​即可．本题考查作图​-​​复杂作图，垂线段最短等知识，解题的关键是掌握五种基本作图，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）如图：（2）证明：如图，连接​DF​​，​∵AD//BC​​，​∴∠ADE=∠EBF​​，​∵AF​​垂直平分​BD​​，​∴BE=DE​​．在​ΔADE​​和​ΔFBE​​中，​​​∴ΔADE≅ΔFBE(ASA)​​，​∴AE=EF​​，​∴BD​​与​AF​​互相垂直且平分，​∴​​四边形​ABFD​​为菱形．【解析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）结合垂直平分线的性质得出​ΔADE≅ΔFBE​​，即可得出​AE=EF​​，进而利用菱形的判定方法得出答案．此题主要考查了菱形的判定以及线段垂直平分线的性质与作法，正确应用线段垂直平分线的性质是解题关键．23.【答案】（1）证明：由作法得​AB=AD​​，​CB=CD​​，​∴​​四边形​ABCD​​为菱形，​∴AC⊥BD​​，即​AC⊥​​直线​l​​．（2）解：​AC​​与​BD​​相交于​O​​点，如图，​∵​四边形​ABCD​​为菱形，​∴OA=OC=12AC=8​在​​R​​t​∴​​四边形​ABCD​​的周长​=4×10=40​​．【解析】（1）利用基本作图得到​AB=AD​​，​CB=CD​​，则可判断四边形​ABCD​​为菱形，根据菱形的性质得到结论；（2）​AC​​与​BD​​相交于​O​​点，如图，根据菱形的性质得到​OA=OC=8​​，​BO=DO=6​​，然后利用勾股定理计算出​AB​​，从而得到四边形​ABCD​​的周长．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一