必修二立体几何测试

榆林中学高一数学必修2《立体几何初步》单元测试卷〔100分钟120分〕命题：一、选择题：〔本大题共10小题，每题5分，共50分．〕1.某几何体的俯视图是如下图的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．那么该几何体的体积为〔〕A.48B.64C.96D.1922．以下命题正确的选项是〔〕A.B.C.D.3．如下图，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的选项是甲乙丙①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱④③②B．②①③C．①②③D．③②④4．以下条件中，可判定平面与平面平行的是〔〕A.都垂直于平面B.是两条异面直线，且，且C.内不共线的三个点到的距离相等D.是内两条直线，且5．如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，那么以下表达正确的选项是〔〕A1B1C1ABA1B1C1ABECC.，为异面直线，且D.平面6．一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，那么原平面四边形的面积等于〔〕A．B．C．D．7．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，那么这个球的外表积是〔〕A．B．C．D．都不对8．假设圆锥的轴截面是等边三角形，那么它的侧面展开图扇形的圆心角为〔〕A.B.C.D.9．对于直线和平面，能得出的一个条件是〔〕A．B．C．D．EAFEAFBCMND①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④EM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是 〔〕 A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分．〕11．把一个边长分别为4和2的矩形卷成一个圆柱的侧面，其体积是12．如图四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件：________时，SC∥面EBD.13.如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA＝SB＝BC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，那么异面直线EF与SA所成角为14.长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，那么一只小虫从A点沿长方体的外表爬到C1点的最短距离是．三、解答题：〔本大题共4小题，共50分〕15．〔本小题总分值10分〕两个全等的正方形和所在平面相交于，，，且，求证：平面。PEDCBA16.〔本小题总分值12分〕在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥PEDCBA(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.17．〔本小题总分值13分)如图①，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，E，F分别为AC，AB的中点，将△AEF沿EF折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图②.(1)求证：EF⊥A′C；(2)求三棱锥F—A′BC的体积．18.〔本小题总分值12分〕如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA面ABCD，E为PD的点。(1)证明：PB//平面AEC;(2)设AP=1，AD=,三棱锥P-ABD的体积V=，求A到平面PBD的距离。19．〔本小题总分值12分〕如图，四棱锥P-ABCD中，A