新人教版小学五年级上册数学教案(全册)

新人教版小学五年级上册数学教案（全册完整版）

中学课堂教学五年级数学教学设计

第一单元小数乘法

课题：小数乘以整数

中学课堂教学五年级数学教学设计

3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、预习检测，以测促学（一）感知算理1.算一算：3.5某3,可以怎样

计算？教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。（二）重点分析、研

讨化“元”为“角”算法的算理1.组织全班学生对上述多种不同解法逐

一进行分析、评价和充分肯定。2.引导学生着重分析化“元”为“角”的

计算方法。（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种

算法中的关键是什么？（2）教师边小结边适时板书如下竖式计算过程：1、

学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。2.说

一说：你是怎样计算的？学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话

总结、概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角某3,最后将结果

105角转化成10.5元。1.让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能

转化成整数来计算？”2.学生尝试列竖式计算。3.小组交流计算方法。

（4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到

了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转

化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。三、探究新

知，合作交流（一）动态呈现小数乘整数的过程L出示算式0.72某5=,

提问：“0.72不是钱数，怎样计算？”2.引导全班集体交流转化过程和

计算方法，教师适时板演乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。由

于因数0∙72化成整数72必须“某100”，所以要使积不变，积360应

''÷100"o

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（二）将乘得的积化成最简小数请学生观察乘得的积“3.60”，提问:

3.60是最简小数吗？提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据

小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。（三）小结小数乘整数的一般

方法L引导学生回顾3.5某3、0.72某5的计算过程。2.“想一想，在

计算小数乘整数时，你先做什么？再做什么最后又做什么”3.引导学生在

理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法：（1）先将小数转化为整数；

（2）按整数乘法算出积；（3）再确定积的小数点位置。（因数有几位小

数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的末尾有“0”，末尾

的“0”可以去掉。）四、有效检测，以练达标（一）专项练习L小数乘

整数与整数乘整数的对比。（第3页“做一做”第1题）2.确定积的小数

点。（第3页“做一做”第2题）（二）计算练习（第3页“做一做”第

3题）五、师生互动，总结拓展小组交流后选代表说说小数乘整数的一般

方法小数乘整数与整数乘整数的不同：小数乘整数中有一个因数是小数，

整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0,

这个0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。学生审题，明确

题目要求，学生独立完成。（1）学生独立完成。（2）组织学生交流：你

是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的。是怎样处理的？畅谈收获及

疑惑。这节课学到了什么？你是怎么学会的？六、布置作业，巩固提高1.

练习一第1、5题。2.大练习册相关练习。板书小数乘以整数设计3.5元

扩大10倍35角某3某310.5元105角缩小10倍课后反思

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课题：小数乘小数

主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：小学数学教材五年级上

册第5〜6页例3、例4及“做一做”教学目标：知识与能力：理解并掌

握小数乘法的计算法则，并能运用法则进行计算。过程与方法：经历小数

乘小数的计算过程和计算方法的理解运用，培养学生的迁移类推能力和概

括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。情感态度价值观：感受数

学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好的生活习惯。

教学重点：小数乘小数的计算方法。教学难点：小数乘法中积的小数位数

和小数点位置的确定。解决难点办法：结合具体的计算实例组织学生观察、

比较因数与积的小数位数，引导学生发现因数与积的小数位数之间的关系,

为正确确定积的小数点的位置提供操作依据。教具准备：教学课时：1课

时学情分析：在掌握了小数乘法计算的一般方法之后，学生自己想到可以

根据小数点移动引起小数大小的变化规律来解决问题，理解乘得的积的小

数位数不够时，应该先在前面用O补足，再点小数点，让学生经历发现问

题一一解决问题的学习过程，留下较为深刻的印象。教学过程教师活动学

生活动三次备课一、目标解读，以标导航1.出示例题。同学们，最近我

们要给宣传栏刷油讨论交流算法漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？

二、预习检测，以测促学在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么

呢？板书：2.4某0.8=2.尝试计算。（1）同学们，请观察这个

小数乘法两个因数都是小算式，它与我们上节课学习的小数乘法有数。什

么不同？（2）我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数

都是小数又小组讨论交流怎么计算呢？（3）小数乘整数是把小数转化成

整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4某0.8呢？如果能，

应该怎样做学生口答，

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（4）教师适时板书学生的讨论结果。3.理解算理。引导学生得出：

先把第一个因数2.4乘10变成24,积就乘了10；再把第二个因数0.8乘

10变成8,积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应

把乘得的积192除以100,得L92。4.进一步明确算理（两个因数的小数

学生尝试计算位数不同）。（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需

要多少千克油漆呢？（2）板书：1.92某0.9=（3）这道题也可

以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？三、探究新知，

合作交流（一）探究因数与积的小数位数的关系观察例3及“做一做”各

题中因数与积的小数位数，你能发现什么？（二）小结小数乘法的计算方

法1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎学生汇报、交流自样计算的。2.

组织学生汇报、交流自己的计算方己的计算方法。法。（1）你是怎样计

算的？（先按整数教材第6页小数乘法的计算方法补充乘法算出积，再点

小数点。）（2）怎样确定积的小数点的位置？完整。（点小数点时，先

看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。）

3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，（三）

教学例41.出示例题。（1）同学们，我们刚刚总结了小数学生尝试计算

乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？

（2）板书：0.56某0.04=小组交流2.尝试计算。

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（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数怎么样？（2）

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？四、有效检测，

以练达标（一）基本练习1.练习二第1题（基本计算）。2.练习二第2

题（基本应用）。学生独立练习。（二）拓展练习在下面算式的括号里填

上合适的数。0.48=（）某（）=（）学生独立完成。某（）五、师生互

动，总结拓展说说这节课你有什么收获？全班互谈收获六、布置作业，巩

固提高练习二第3、4、5题。小数乘小数板书设计（1）教师巡视，了解

学生的计算情况和遇到的问题。（2）在计算时，遇到了什么新问题？（3）

乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？（四）探究积与因数的大

小关系1.引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，

发现其中的规律。2.组织学生交流、总结自己发现的规律。3.帮助学生进

一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判

断乘法计算中的一些错误。课后反思

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课题：小数乘法

主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：小学数学教材五年级上

册第7页例5及“做一做”，练习二第6〜8题。教学目标：知识与能力:

掌握小数乘法的计算法则，能够正确熟练地进行小数乘法的计算。掌握小

数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求

实的科学态度。过程与方法：经历小数乘小数的计算过程和计算方法的理

解运用，培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新

问题的能力。情感态度价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养

学数学，应用数学的良好的生活习惯。教学重点：利用小数倍解决实际问

题。教学难点：合理选择小数乘法的验算方法。解决难点办法：激活已有

经验，帮助学生扩充“倍”的认识。教具准备：教学课时：1课时学情分

析：学生在第一学段已经对“倍”有了初步认识，对两个数量之间“倍”

的关系并不陌生，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。在本课教学时,

帮助学生激活已有的旧知，让学生先解决整数倍的数学问题，并说一说列

式的理由，以利于学生在分析、解决“小数倍”的问题时，能从对整数倍

的认识扩充到对“小数倍”的认识。教学过程教师活动学生活动三次备课

一、目标解读，以标导航1.口算下面各题，看谁算得又对又快。开火车

口答3某0.5=0.7某4=2.1某3=1.1某8=9某0.8=1.5某2=说说

用什么方法计2.一支铅笔0.5元，一支水性笔的价钱是算？为什么一支

铅笔的3倍。一支水性笔多少钱？3.回顾：前面我们学习了关于小数乘法

的自由回答，回顾小哪些知识？数乘法的计算法4.揭示课题：今天我们

继续学习小数乘法则、确定积的小数一一利用小数倍解决问题。点位置的

方法以及二、预习检测，以测促学积与因数的大小关（一）创设情境，揭

示课题1.呈现教材主题情境图

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2.交流：从图中你知道了哪些数学信息？系等（1）非洲野狗的最高速度

是56千米/时；（2）鸵鸟的速度是非洲野狗的1.3倍；学生独立收集信

（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是息。多少千米/时”。（二）自主

探究，解决问题你们会解决这个问题吗？教师巡视，并指名演板。1、独

立尝试，在练（1）以前学习的“求一个数的整数倍是习本上列式并解多

少”，用乘法计算。那么求“一个数的答。小数倍是多少”也用乘法计算。

（板书：2、独立思考，小组求一个数的小数倍用乘法计算。）交流。（2）

在计算小数乘法时，先按整数乘法为什么用乘法计算出积，再点小数点；

点小数点时，看因算？数中一共有几位小数，就从积的最右边起怎样计算

小数乘法数出几位，点上小数点。56某1.3?（3）集体交流,核对。三、

探究新知，合作交流3、汇报梳理，构建回顾检验，适当修正方法。1.出

示教材中小朋友的计算过程（师：同学们，计算后我们往往需要检查计算

结果是否正确。瞧！）2.帮这位女孩验算一下，她算得对吗？（1）把因

数的位置交换一下，乘一遍，独立完成交流汇报，明确方看对不对。法。

（2）用计算器来验算。检查过程，修正错8

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（3）根据积与因数的大小关系来验算。误。由于56乘1.3的积应该比

56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是计算错了。3.同学们，在计算

时我们往往先入为主，如果再算一遍，不一定能检查出计算中的错误，所

以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。

在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数

写了没有，写对了没有？得数的单位名称是否正确？同学们，再检查一下,

除了计算还有没有其他的问题，相互督促改正。四、有效检测，以练达标

（-）基本练习1.练习二第6题（第二排的3道小题）。2.练习二第8

题的第一问：这只长颈鹿高多少米？（强调用小数倍直观地表示两个数量

之G）先计算，再验间的关系。）（二）提高练习集练习二第8题的第

二问：梅花鹿比长颈鹿（2）展示汇报，矮多少米？五、师生互动，总结

拓展（一）回顾1.今天这节课我们学习了哪些知识？解2.你是用以前学

习的哪些知识来解决今（2）独立思考，天遇到的新问题？（二）梳理决

问题。（3）交流汇报，集9

算。体订正。（1）认真审题，明确问题。

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体订正。2.用小数倍表示两个数量之间的关系，并独立思考，自主解

用小数倍解决问题，用小数倍解决问题与题。L继续学习了小数乘法计算。

以前学过的用整数倍解决问题的方法是一样的。3.计算后一定要验算，针

对不同的计算类型可以灵活地选择合适的验算方法，发现错误要及时改正。

六、布置作业，巩固提高1.练习二第6题、第7题。板书设计小数乘法

课后反思

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课题：积的近似数

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二、预习检测，以测促学1∙在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保

留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小

数位数，求出积的近似数。2.揭示课题：积的近似数。3.出示情境图：小

狗正在做什么？人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？小狗嗅觉灵

敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。

三、探究新知，合作交流1、出示例6（1）题目中有哪些数学信息？提出

了什么问题？（2）你会解答这个问题吗？怎样解答？（3）题目中对解答

这个问题有什么特殊要求？（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求

出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢？为什

么不用准确数？学生演板。学生独立尝试，看图，理解题意12

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2、（1）你是怎样解决这个问题的？（2）解决这个问题时需要注意

什么？（3）你是怎样将“得数保留一位小数”的？（4）写横式的得数时

要注意什么？小组交流、反馈自四、有效检测，以练达标己的解答过程。

（一）求“积的近似数”的基本练习第H页“做一做”第1题。（二）

求“积的近似数”的实际应用第H页“做一做”第2题。五、师生互动,

总结拓展谈谈这节课你有哪些收获？六、布置作业，巩固提高练习三第1

题、第2题。集体订正。全班齐练积的近似数例6：人的嗅觉细胞约有

0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗板书设计约有多少个嗅觉

细胞0.049某45q课后反思

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全班齐练，指名两人演板中学课堂教学五年级数学教学设计

课题：整数乘法运算定律推广到小数乘法

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运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。二、预习检测，以测促学

1.出示教材第12页的教学内容2.明确小数四则混合运算的顺序。（1）

这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么,

你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？你是怎么知道的？（2）你

能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？3.引导

（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？（2）师：根据

算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？教师引导。

（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜

测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出

可以用实际计算进行验证。）学生观察算式，提出猜测。学生通过实际计

算进行验证。15

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（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，

下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个

算式相不相等？三、探究新知，合作交流我们已经把整数乘法的运算定律

推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也

可以使一些小数乘法的计算简便。（一）教学例71.出示例题。0.25某

4.78某40.65某2022.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计

算方法。（二）举例验证，概括规律1.教师引导。通过同学们的实际计

算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢？

对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的

例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的学生交流验证结果。学生在练

习本上自主尝试计算。学生在小组里交流自己的简便计算方法，感受运算

定律的作用。学生全班集体交流，并适时板书计算过程。学生针对演板和

自己的尝试计算进行交流和评价。整数乘法的交换律、结合律和分配律对

于小数乘法也适用。16

中学课堂教学五年级数学教学设计

运算定律对于小数乘法一定适用呢？2.指导（1）师：对，我们还应该举

更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律

呢？（2）师：谁来说一说你举了一个什么例子？（注意指导举例算式的

结构。）（3）师：这个例子说明了什么？（注意理解算式和运算定律之

间的关系。）3.引导学生概括规律，揭示课题。（1）师：请同学们在小

组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？（2）师：通过我们对

这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一

说你发现了什么规律？学生任意举例，进一步加以验证。学生参照上面的

算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？乘法运

算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。整数乘法的交换律、结合律

和分配律对于小数乘法也适用。学生独立练习，四、有效检测，以练达标

（一）基本练习1.第12页“做一做”第1题。G）教师巡视。（2）全

班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。17

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2.第12页“做一做”第2题。（1）,教师巡视，了解学生对应用运

算定律进行简便计算的掌握情况。（2）全班集体订正，（二）实际应用

练习三第5题。学生独立练习（1）学生读题理解题意，独立解答。（2）

小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际L提问：这节课你都

获得了哪些知识？在本节课中你最大的收获是什么？2.教师归纳整理。六、

布置作业，巩固提高大练习册相关练习。整数乘法运算定律推广到小数乘

法乘法交换律：a某b=b某a板书设计乘法结合律：（a某b）某c=a

某（b某C）乘法分配律：（a+b）某c=a某c+b某C课后反思

五、师生互动，总结拓展生活中的应用。18

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课题：解决问题(1)

主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：小学数学教材五年级上

册第15页例8,练习四第1〜5题教学目标：知识与能力：经历实际问题

的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉

解决问题的基本步骤。过程与方法：在解决问题的过程中，学会用表格的

形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，

进一步发展学生的数感。情感态度价值观：在解决问题的过程中，使学生

获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体

验解决问题的乐趣。教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。教学

难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。解决难点办法：关注估

算思路，注重方法指导。在教学过程中，引导学生完整地叙述自己的估算

思路教具准备：教学课时：1课时学情分析：用估算解决实际问题一方面

进一步巩固对小数乘法的认识，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。

对培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力有着重要的价值，可以

使学生充分体会估算在解决实际问题的应用。教学过程教师活动学生活动

三次备课一、目标解读，以标导航1.用简便方法计算下面各题。3.14某

12.5某0.08学生独立完成。5.28某99+5.28集体订正，说一说：你是

怎样计算的？应用了什么运算定律？学生独立完成。2.在方框里填上合适

的整数。小组交流：在方框3.8某3V口L78某3.98V口里填的数是多

少？你是怎样思考的？2.5某4.12>口6.1某3.08>□

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中学课堂教学五年级数学教学设计

(3)小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或

“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。L谈话引入：前面我们已

经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识

解决问题。2.板书课题：解决问题（1）二、预习检测，以测促学1.出示

例题，呈现问题情境2.理解题意，叙述题目内容。妈妈去超市购物，买

了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够（2）学生根据

图文叙事：3.收集信息，明确问题。从题目中你获得了哪些数学信息、？学

生汇报交流。教师结合学生的回答，强调、突出相关的数学信息。（条件:

①妈妈有IOO元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5元,

买了0∙8千克。问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20

元的吗？）学生用表格的形式表示和整理信息。4.引导学生用表格的形式

表示和整理信息。不够。

20

（1）用自己的话说一说题目的意思是什么？中学课堂教学五年级数

学教学设计

（1）题中有这么多的信息，这里的“30.6元”“26.5元”“10

元”“20元”都是单价，这里的“2袋”“0.8千克”都是数量。用什么

样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量

之间的关系呢？（2）教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行

适当的整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息

之间的关系。在这个问题里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、

数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清

楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。三、探究新知，合作交

流（一）分析与解答1.分析数量关系，明确解决问题的思路。（1）刚才,

同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了

哪些数量关系？（2）要解决“剩下的钱够不够买一盒10元或者20元的

鸡蛋”这个问题，你是怎样想的呢？学生充分发表自己的意见。学生交流、

汇报表格里填写的各种信息。学生先独立思考，再同桌相互交流。21

中学课堂教学五年级数学教学设计

（3）组织学生集体交流解决问题的思路。思路一：先算出买大米和

肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与10

元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。思路二：先算出买大米、

肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，如果超过

100元就不够买，不超过100元就够买。（二）1.理一理、议一议。（1）

我们刚才是怎样解决这个问题的？（2）我们刚才解决的这个问题有什么

特点？（3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？2.想一想、

说一说。（1）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算

方法有什么不同？（2）教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发

现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选

22

第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过100元,

判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数

已超过100元，判断出“不够买”。只需要判断出钱数够不够，不需要进

行准确计算。可以用估算解答，用估算解答更简便。小组交流：第一种方

法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也就是说实中

学课堂教学五年级数学教学设计

择适当的估算策略。要判断“够”的话，际总价不超过这样得出的总

钱数；第所有的数据都要估大或不变；要判断“不二种方法是将物品够”

的话，所有的数据都要估小或不变。的钱数估小，这样得出的总钱数比实

估的时候还要注意估大或估小要适度，要际总价低，也就是说实际总价一

定超能解决问题。过这样得出的总钱数。四、有效检测，以练达标（一）

基本应用1.练习四第2题。2.例题的改编题。妈妈带95元去超市购物。

她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下

的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？引导审题：与例题相比，这道题哪个数

据有变化？（二）变式应用1.练习四第3题。（1）理解题意：解决

“100块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的大小？（房间面积和

100块地砖的面积。）2.练习四第4题。（本题是变式应用，给予学生必

要的指导，再留作课堂作业。）五、师生互动，总结拓展

23

（1）学生独立完成。（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。（3）

全班集体交流：学生独立完成，全班交流学生独立完成。全班集体交流中

学课堂教学五年级数学教学设计

1.我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？2.用估算解决

问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选择

估算方法上有什么体会？六、布置作业，巩固提高（一）课堂作业1.练

习四第1题（第二行）。2.练习四第4题。（二）课外作业1.练习四第1

题（第一行）。2.练习四第5题。板书设计课后反思

解决问题（1）大米肉鸡蛋单价30.626.5数量20.8总价24

中学课堂教学五年级数学教学设计

课题：解决问题（2）

主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：小学数学教材五年级上

册第16页例9,练习四第6〜9题。教学目标：知识与能力：经历分段计

费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算

的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。过程与方法:

在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角

度分析和解决问题。情感态度价值观：通过回顾与反思，积累解决问题的

活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答

分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体

会函数思想。解决难点办法：要重视引导学生理解题意，尤其是对“收费

标准”的理解，因为它直接关系到如何根据里程确定怎样分段。教具准备:

教学课时：1课时学情分析：分段计费问题的本质是分段函数问题，也是

现实生活中经常遇到的实际问题，需要根据收费标准及相关信息确定如何

分段，再选择恰当的方法来解决。学生在“阅读与理解”中，收集信息，

理解题意，明确要解决的问题。教学过程教师活动学生活动三次备课一、

目标解读，以标导航L同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车

是怎样收费的吗？2.出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我

们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。3.板书课题：解决问题

（2）0二、预习检测，以测促学1.呈现情境，明确问题。

25

中学课堂教学五年级数学教学设计

（1）出示例9的问题情境。（2）提问：这一情境中要我们解决的问

题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（3）出示收费标准“3km

以内7元”是什么意思？你为什么认为“3km以内7元”包括3km呢？超

过3km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足Ikm按Ikm计算。这

里“不足Ikm按Ikm计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？（4）问

题中行驶里程是6∙3km,根据收费标准，应按多少千米收费呢？4.教师归

纳，概括要点。（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3km以内是一

个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。（2）超

过3km部分，不足Ikm要按Ikm计算，也就是要用“进一法”取整千米数。

三、探究新知，合作交流

26

读懂图文，摘录信息。出租车的收费标准。集体交流，理解标准。中

学课堂教学五年级数学教学设计

（-）分析与解答学生讨论、交流不1.启发学生用自己的方法尝试解答。

预设一：分两段计（1）教师启发引导：我们已经理解算的，前面3km同

的解答方法。了题意，也理解了这个问题中的收费标准为一段，应付车费

是分两段计费的，那么同学们能不能尝试7元；后面4km为用自己的方法

进行解答？G）预设一（分段计算）：（2）预设二（先假设再调整）：

3.引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。（1）变换例题条件：如

果行驶里程是8.4km,你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程

是9.8km呢？（2）教师巡视。（3）集体交流订正。（二）1.回顾。（1）

我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？一段，每千米1.5元，应付车

费是1.5某4=6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。7+1.5

某4=7+6=13（元）；预设二：用“先假设再调整”的方法解答的，先

假设总里程7km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面

3km的费用少算了7—1.5某3=2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少

算的2.5元，所以应付车费13元。1.5某7=10.5（元），7—1.5某3=

2.5（元），10.5+2.5=13（元）。学生自主解答,27

中学课堂教学五年级数学教学设计

（2）这些问题我们是怎样解决的？2.反思用“分段计算”解决分段

计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（2）提问:

观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律：应付

车费=7+1.5小组讨论、交流某（总里程一3）。（4）质疑：为什么总

是用7元去加后段里程的车费？3.反思用“先假设再调整”方法解决分段

计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（2）提问:

观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律：应付

车费=L5某总小组讨论、交流里程+2.5。（4）质疑：为什么总是用假

设车费再加上2.5元？4.教师归纳。（1）通过同学们刚才的讨论和交流,

28

中学课堂教学五年级数学教学设计

我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两

种一般方法。（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方

法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，

提高我们解决问题的能力。①妈妈坐出租车行驶了7.2km,应付车费多少

钱？②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千

米？至多呢？四、有效检测，以练达标（一）基本应用练习四第7题。

（1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付

多少钱”是分哪两段计费？（二）拓展应用1.练习四第8题。学生独立

完成。2.练习四第9题。全班集体交流五、师生互动，总结拓展

29

中学课堂教学五年级数学教学设计

（1）理解题意：1.说一说，这节课的学习你有什么收获？2.本节课

是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？六、布置作业，巩

固提高练习四第6题板书设计（3）全班集体交流解决问题（2）（2）学

生独立完成。课后反思

30

中学课堂教学五年级数学教学设计

课题：整理复习

31

的本单元知识，对于整理的好的，可让学生介绍整理的放法，以培养

学生反思和整理的能力。中学课堂教学五年级数学教学设计

3、回顾刚才1.2某1.3的计算过程，你们发现在计算小数乘法时都应用

了哪一种数学思想方法？4、下面的几道题，你能直接说出它们的积各有

几位小数吗？2.5某3.5、3.42某1.2、□.□7某50.口15、在计算“1.8

某0.35”时，除了竖式计算外，同学们想一想还有其他的算法吗？6、整

数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。灵活地运用有关的运算定律

和性质，可以使一些计算变得更为简便。下面的两道题，你能进行简便计

算吗？1.25某0.32某2.53.5某6.7+35某1.337、判断下面计算是否正

确？6.4某4.5=7.380.18某0.3=0.54独立完成，全班交流学生在草稿

本上计算后，再组织交流师：在计算小数乘法时,我们除了可以看“积的

小数位数与两个因数的小数位数的和是否相等”来进行检验外，我们还可

以根据学过的“积与一个因数的大小关系”来判断对错。在。里填上

或“V”。32

中学课堂教学五年级数学教学设计

33

读题，理解题意独立完成求所付的钱数时，际；二要养成自觉简算的

习惯。中学课堂教学五年级数学教学设计

左数出几位点上小数点。2、通过这节课的复习，你有哪些收获？板

书设计小数乘法一-转化成--整数乘法乘数一共有几位小数，积就有几位

小数。整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法课后反思

34

小数乘法整理复习中学课堂教学五年级数学教学设计

第二单元位置

课题：位置

35

中学课堂教学五年级数学教学设计

1.提问：如果不是只有一排同学，而是教室里的座位，你还能只用

一个数就表示出某个同学的位置吗？2.揭示课题：这节课我们就一起继

续学习“位置”。（板书课题：位置）二、预习检测，以测促学1.观察:

教室中学生的座位情境。学生回答：第几组第几个；第几排第几个；第几

行第几个；第几条第几个学生回答：第3行第2歹U；第3行第5歹U；第5

列第3行；第2列第3行。全班讨论、交流2.思考：你现在怎样描述张

亮同学的位置呢？3.引导：同学们的描述各不相同，虽然说法不一样，

但是有一点却是相同的，你们发现哪一点相同？（随着学生的回答，教师

适时板书：两个数、确定位置）4.揭示：要在教室平面内表示出某个同

学的位置，只用一个数是不能确定的。要在教室平面内确定某个同学的位

置必须要有两个数，这就是在平面上确定位置的条件。三、探究新知，合

作交流（一）认识行与列L统一行与列的名称。（1）讲述：同学们刚

才在描述张亮的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一

称为“行”；所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。

（2）尝试：你现在能用行数和列数两个数来描述张亮同学的位置吗？（3）

追问：你是怎样数的？2.统一行、列的顺序和方向。（1）设疑：刚才，

同学们都说张亮的位置在第3行，但有的同学是从前往后数的，还有的同

学是从后往前数的；在说张亮的位置是第几列时，有同学说是第2歹U,也

有同学说是第5歹U,张亮的位置到底是第几列呢？（2）归纳：看来还需

要统一行、列

36

中学课堂教学五年级数学教学设计

的顺序和方向，在确定第几列的时候，我们约定从左往右数；在确定

第几行的时候，我们约定从前往后数。在平面图上确定行与列将座位情境

图抽象成座位平面图。1.在平面图上标明行、列的顺序和方向。2.在平

面图上标出张亮同学的位置。学生展示、交流自己的表示方法。全班交流

得出：（统一表示方法）学生观察、思考。（二）认识数对1.自主探索

表示位置的方法。（1）提问：我们用行数和列数两个数描述了张亮同学

的位置，也在平面图上标出了张亮同学的位置，那我们用什么方法来表示、

记录张亮同学的位置呢（2）反馈交流2.评价归纳：同学们的表示方法

各不相同，但想法都很好，都想到了用两个数分别表示行与列。但有的是

先表示行，有的是先表示列，还有的是借助文字、符号、箭头来说明行与

列。但像这样表示，不仅记录麻烦，交流时还要请同学们一个一个去解释,

你们有没有什么好的建议呢？3.统一位置的表示方法。（1）在数学里是

怎样统一、怎样规定的呢？张亮的位置在第2歹第3行，在数学里就用

（2,3）表示。（2）理解（2,3）的含义（3）揭示数对的名称：像这样

用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中

间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两

个数称为“数对”，这节课学习的就是用数对确定位置。4.数对的读法。

以张亮的位置为例，可以直接读（2,

37

中学课堂教学五年级数学教学设计

中学课堂教学五年级数学教学设计

课题：位置

主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：五年级上册第

20页例2及“做一做”，练习五第6〜8题。教学目标：知识与能

力：.在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格纸上用数对

表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。过程与方法：在综

合应用位置的知识解决问题的过程中，发现点与数对的一一对应关系，渗

透平面直角坐标系。情感态度价值观：渗透数形结合的思想，感受数学的

简洁美。教学重点：在方格图上用数对准确表示点的位置。教学难点：发

现同一行、同一列等特殊数对的特征。解决难点办法：通过学生熟悉的方

格纸把用数对表示位置的实际问题转化成用数对表示平面上点的位置的数

学问题。教具准备：PPT课件。教学课时：I课时学情分析：学生在学习

本节内容前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验。

在此基础上，学生在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，进一步提

升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展，也为在为六年级的

内容打下必要的基础。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读,

以标导航L教师谈话：这是我们昨天留给大家的一道利用数对涂色的练

习题，你们都展示自己作品完成了吗？（PPT课件出示练习五第3题）

2.提问：题中小精灵说“（9,8）这个格已经涂好了”，请回答下面两个

问题：（1）这里的“（9,8）”表示什么意思？（2）你能在图中指出第

9列吗？能指出第8行吗？3.呈现涂色完成后的结果。（课件演示）二、

预习检测，以测促学1∙教师谈话：动物园里有许多动物场馆，为了便于

游客找到各个场馆的位置，绘制了下面的示意图。在这幅示意图里用一定

大小的方格来统一距离，用格点（方格纸上竖线和横线的交点）来表示场

馆。（PPT课件出示“动物园示意图”）2.质疑：在这幅示意图中，哪

些是全班交流它的列？它的第1列在哪里？哪些是它的行？它的第1行在

哪里？

39

中学课堂教学五年级数学教学设计

3.揭示课题：这节课我们继续学习有关数对与位置的知识。（板书：位

置）三、探究新知，合作交流（一）教学例21.认识“动物园示意图”

中的列与行，明确起点。（1）观察比较：这幅“动物园示意图”和我们

上节课认识的涂色方格图有什么不同？（PPT课件演示）（2）引导归纳

（着重归纳以下几点）。①示意图中每条竖线都按顺序标上了数，而涂色

方格图中是把每竖条（列）小方格标上数，说明在示意图中是把每条竖线

看作列。②示意图中每条横线也都按顺序标上了数，而涂色方格图中是把

每横行（行）小方格标上数，说明在示意图中是把每条横线看作行。③示

意图中的。既是列的起点，也是行的起点，说明列的顺序还是从左往右，

行的顺序还是从前往后。④涂色方格图中的每个小方格都可以用数对来确

定它的位置是在第几列第几行，示意图中每条竖线和横线都有一个交点，

每个交点也可以用数对来确定位置。（3）教师概括：通过观察和比较，

我们发现示意图就是要我们在方格纸上用数对确定点的位置，它把用数对

表示物体位置的实际问题通过方格纸转化成了用数对表示平面上点的位置

的数学问题。2.理解数对表示的含义和方法。（1）引导学生观察大门在

方格纸上的位置。（2）组织学生交流如何用数对表示大门的位置。（3）

呈现教材中用数对表示大门位置的情境。（4）结合情境交流反馈：这位

小朋友和我们很多同学一样，用数对（3,0）表示大门的位置。这里的

“3”表示什么？“0”表示什么？为什么用数对（3,0）来表示？（5）

归纳小结：大门的位置在第3

40

学生观察、讨论、相互交流看法学生观察大门在方格纸上的位置。交

流如何用数对表示大门的位置。中学课堂教学五年级数学教学设计

列的起始行，也就是第0行，所以用数对（3,0）来表示大门的位置。

“0”既是行的起点，也是列的起点。3.在方格纸上用数对表示熊猫馆的

位置。（1）引导：在方格纸上，第3列的起始行是大门，看一看在第3

列的其他行有没有什么动物场馆呢？（2）提问：你能用数对表示熊猫馆

的位置吗？（3）组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？4.在方

格纸上用数对表示其他场馆的位置。（1）提问：我们已经用数对表示了

大门和熊猫馆的位置，你能用数对表示其他场馆所在的位置吗？（2）组

织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？（二）1.根据给出的数对标

出场馆的位置。（1）在示意图中标出飞禽馆（1,1）、猩猩馆（0,3）、

狮虎山（4,3）的位置。（2）组织交流：你是怎样确定这些场馆的位置

的？2.看图讨论同列数对的特点。（1）请同学们看示意图，我们已经知

道大门和熊猫馆都在第3歹［J,你发现它们的数对有什么特点？（2）这一

列上还有许多其他的点，它们的列数都是3,但它们的行数没有确定，你

能用一个数对来表示这一列上所有点的位置吗？1可以用（3,a）、（3,

y）表示）3.看图讨论同行数对的特点。（1）请同学们看示意图，比较

大象馆和海洋馆的位置，你又有什么发现呢？（2）这一行上同样也有许

多点，它们的行数都是4,但列数不确定，你用一个什么样的数对来表示

这一行上所有点的位置呢？（3）猩猩馆（0,3）和狮虎山（4,3）在同

一行吗？你是怎样判断的？4.看图讨论行、列交换数对的特点。

41

尝试完成全班交流学生独立完成全班展示小组合作、观察、交流可以

用（b,4）、（某，4）表示。中学课堂教学五年级数学教学设计

四、有效检测，以练达标学生独立完成，L第20页“做一做”第1

题。反馈交流2.第20页“做一做”第2题。3.练习五第8题。学生理

解题意五、师生互动，总结拓展学生自由选择一个（一）学生小结建筑物

进行描述，L这节课学习了哪些内容？进行反馈。2.通过这节课的学习,

你有什么收获？独立完成第（2）、（二）教师归纳（3）两问，指名回

1.学会了用数对表示位置。答，全班反馈交流。（1）根据点的位置用数

对表示出来；（2）根据给出的数对寻找点的位置。2.找到了数对中数的

特点跟位置变化之间的关系。3.用数对描述建筑物的方位及行走路线。

六、布置作业，巩固提高1.课堂作业：练习五第7题。2.课外作业：

（1）练习五第6题；（2）阅读本单元”生活中的数学”；位置板书设计

（1）我们比较了猩猩馆和狮虎山的位置，再来比较猩猩馆和大门的位置,

你发现它们的数对又有什么特点呢？（2）讲述：用数对表示位置时，一

定要按照规定先写列数，后写行数。如果把列数和行数的位置写反了，表

示的实际位置也就不同了。课后反思

42

中学课堂教学五年级数学教学设计

43

中学课堂教学五年级数学教学设计

示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？全班交流。

如果想去的景点是在（，4）,可能是哪里？得出：一个数能准确说出一

个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具

体的地点。④鳄鱼潭在（2,4）,请标出。图上（4,2）和（2,4）表示

的位置相同吗？为什么？得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要注

意两个数的顺序。⑤小强的位置在（3,1）,他要去的地方位置在（6,

5）,你能沿着方格线画出他的行走路线吗？过渡：数对能表示一个人的

具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述图形的具体位置。

二、巩固性练习：书本第2、3、5、6、7、8题，学生先独立练习，老师

再有选择、有重点地加以点评，指正三、发展性练习1、移动图形⑴、在

格子图上画一个直角三角形ABC,并构建一个平面示意图，确定列和行，

用数对表示这个直角三角形的三个顶点。

独立完成，全班交流独立完成44

中学课堂教学五年级数学教学设计

⑵、把三角形ABC向右平移5格再向上平移两格后的图形用A'、B'、C,

标出对应的点，并用数对表示A'、B'、C'的位置。⑶、把三角形ABC

绕B点逆时针90°,得到的图形用A”、B“、C”标出对应的点，并用数

对表示A“、B“、C”的位置。2、五子棋明明和小强下五子棋：明明执

黑子先下，小强执白子后下。明明和小强的落子位置用数对表示是：明明：

1、(4,5)2、(5,6)3、(6,7)4、(7,8)5、(4,7)6、(5,7)

小强：1、(5,5)2、(6,6)3、(3,4)4、(8,9)5、(4,4)6、

(7,7)⑴、请你根据所给的信息，画出一个简单的棋盘，并在棋盘上画

出黑子和白子。⑵、你认为谁赢的可能性大？如果你是明明，你的下一步

棋子准备放哪？请用数对表示。3、涂色游戏根据下面给出的数对给方格

涂上相应的颜色，并说说涂出的图形是什么。同桌合作完成独立完成小组

交流展示45

中学课堂教学五年级数学教学设计

7),(7,6),(8,5),(9,4),(4,4),(5,4),(6,

4),(7,4),(8,4)O蓝色：(4,1),(4,2),(4,3),(8,

1),(8,2),(8,3)o红色：(3,4),(4,5),(5,6),(6,

黄色：(8,6),(8,7)o绿色：(7,10),(8,9),(8,11),

(9,9),(9,11),(10,9),(10,11),(11,10)。四、课堂

总结：用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域

会用到这个知识？我们学好这个知识对于大家以后指导自己的生活，工作

都有重要的作用。我们今天练习的这些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

有哪些地方还需要加强？板书设计课后反思

46

整理复习数对(列，行)中学课堂教学五年级数学教学设计

第三单元小数除法

课题：除数是整数的小数除法(一)

47

中学课堂教学五年级数学教学设计

按计划他平均每周应跑多少千米？（1）要求“他平均每周应跑多少

千米”，应该怎样列式？教师板书22.4÷4学生口头列式（2）思考：为

什么用“22.4+4"？路程+时间=速度3.揭示新课，感受学习价值。

（1）观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同？（2）

揭示课题：看来，在实际生活除数还是整数，但中常常遇到需要用小数除

法计算的问题，被除数是小数。小数除法还是数学四则运算中的重要组成

部分。从今天开始，我们就学习一个新的单元——小数除法，这节课我们

先学习除数是整数的小数除法。三、探究新知，合作交流4.提出问题，

自主思考算法。提出问题：我们已经会计算整数除学生先独立思考，法，

那想一想，被除数是小数的除法该怎再在小组里交流自己的想法。样计算

呢？5.教师引导，交流不同算法。我们已经会计算整数除法，在不改变

指名学生回答。商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说

你的想法？预设一：把被除数虽然变成了整数除以整数的形式，但扩大到

原来的10在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学倍变成224,把除数

也扩大到原来的生无法完成计算。10倍变成40,再来（3）交流对想法二

的感受：这样虽计算。2.尝试列式，分析数量关系。然可以算出结果，

但是计算时你有什么感觉呢？6.分步探讨，理解竖式算理。（1）引导谈

话：想法二虽然可以算

48

预设二：把22.妹m改写成22400m,再来计算。中学课堂教学五年级

数学教学设计

出结果，但是计算过程比较麻烦；下面我们就一起来探讨列竖式计算

小数除法的方法。（2）指导学生列出除法竖式。（3）引导学生计算，并

适时提问：这个余下的“2”表示什么？（教师用小纸片遮挡住被除数的

小数部分，并适时板书，或用PPT课件演示。）认真聆听，理解算理（4）

引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：这个“24”又表示

什么呢？（教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书，或用PPT课件演示。）

（5）引导学生完成计算，并适时提问：用24个十分之一除以4,每份是

多少？怎样在商上面表示6个十分之一？（教师适时板书或PPT课件演

示。）（6）比较列竖式计算和将22.4km改写成2240Onl计算的结果，提

问：这两种算法的结果相同吗？说明了什么？

49

中学课堂教学五年级数学教学设计

7.观察对比，归纳计算方法。（1）观察小数点的位置，提问：观察

竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（2）