福建卷第11-13题 【因式分解、统计概率、代数式求值与简单几何】（解析版）

押福速卷第11-13题

因式分解、统计概率、代数式求值与简单几何

押题探究

114多边形外角和反比例函数实数运算因式分解实数运算

124三角形中位线无理数估算概率计算数轴运用数据分析(众数)

134概率计算样本估计总体圆的相关计算样本估计总体斜边中线

解题秘籍

解题技巧

(1)因式分解：熟练掌握因式分解的步骤(一提二套三查)，熟练运用提公因式，套平方差、完全平

方公式分解因式；注意十字相乘法的应用

(2)统计概率：熟练掌握中位数、众数、平均数、方差的求解，及如何应用统计量对数据进行分析(特

别方差影响数据的波动程度)；简单的概率计算问题(该列树状图就列，不要凭感觉做)

(3)代数式求值：熟练掌握分式，整式的变形化简，运用整体思想整体代入求值

(4)简单几何：难度基础，要求考生熟练运用平行线的性质；三角形中位线、角平分线、高线、中线

的相关性质，以及多边形内角和、外角的相关计算；平行四边形和特殊平行四边形的基础性质；相似三角

形的相似比与面积比、周长比关系。

真题回顾

【真题1】（2022.福建.统考中考真题）如图，在AABC中，D,E分别是AB,AC的中点.若BC=I2,则

DE的长为

【答案】6

【分析】利用中位线的性质计算即可.

【详解】：。，E分别是AB,AC的中点，

；.DE是么ABC的中位线，

XBC=12,

.∙.*BC=6,

故答案为：6.

【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，中位线平行且等于第三边的一半，熟记中位线的性质是解题的

关键.

【真题2】（2021・福建・统考中考真题）某校共有IOOO名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽

取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的

学生人数是.

【答案】270

【分析】利用样本中的优秀率来估计整体中的优秀率，从而得出总体中的中长跑成绩优秀的学生人数.

【详解】解：由图知：样本中优秀学生的比例为：益=27%,

二该校中长跑成绩优秀的学生人数是：1000X27%=270（人）

故答案是：270.

【点睛】本题考查了利用样本估计总体的统计思想，解题的关键是：根据图中信息求出样本中优秀率作为

总体中的优秀率，即可求出总体中优秀的人数.

【真题3](2021.福建•统考中考真题)已知非零实数X,y满足y=*r,则上"型的值等于________.

x+1xy

【答案】4

【分析】由条件y=*变形得，不产Xy,把此式代入所求式子中，化简即可求得其值.

【详解】由V=W得：盯+y=x，即x-y=xy

.x-y+3xy__xy+3xy_4xy_

••———4a

xyxyxy

故答案为：4

【点睛】本题是求代数式的值，考查了整体代入法求代数式的值，关键是根据条件y=W，变形为x-y=xy,

然后整体代入.

【真题4】(2019•福建♦统考中考真题)因式分解：α2-9=

【答案】(α+3)(α-3)

【分析】。2_9可以写成“2一32,符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可.

【详解】解：α2-9=(α+3)(α-3),

故答案为：(4+3)(α-3).

点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键.

押题冲关

1.(2023春・福建泉州•九年级福建省永春第一中学校考期中)分解因式：a3-4a=.

【答案】ɑ(ɑ+2)(α—2)

【分析】原式提取小再利用平方差公式分解即可.

【详解】解：原式=α(α2-4)

=α(α+2)(a—2).

故答案为:a(a+2)(a—2).

【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

2.(2023•福建厦门•厦门一中校考一模)因式分解：X2+2X+1=.

【答案】(X+1)2/(1+x)2

【分析】利用完全平方公式进行因式分解即可.

【详解】解：X2+2X+1=(X+1)2.

故答案为：(*+1)2.

【点睛】本题考查公式法分解因式，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的关键.

3.(2023•福建泉州.福建省泉州第一中学校考一模)因式分解：4m2-16=.

【答案】4(m+2)On—2)

【分析】先提公因式4,然后根据平方差公式进行因式分解即可求解.

【详解】解：4τn2-16=4(m2—4)=4(m+2)(m—2),

故答案为：4(m+2)(m-2).

【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.

4.(2023春・福建厦门•九年级厦门双十中学校考期中)因式分解：%2-2x=.

【答案】x(x-2)

【分析】直接利用提公因式法分解因式即可.

【详解】解：x2-2x=x(x-2),

故答案为：x(x-2).

【点睛】题目主要考查利用提公因式法分解因式，熟练掌握运算法则是解题关键.

5.(2023春・福建厦门•九年级厦门市华侨中学校考阶段练习)因式分解：m2-2m=—.

【答案】m(m-2)

【分析】直接提取公因式机即可：m2-2m=m(m-2).

【详解】m2—2m=m(m—2).

故答案为τn(m-2).

【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，熟练掌握提公因式，提公因式后确定另一个因式，是解决此类

问题的关键.

6.(2023•福建泉州•福建省泉州第一中学校考模拟预测)分解因式：-2炉+4/丁-2xy2=.

【答案】-2x(x-y)2

【分析】根据提公因式法，完全平方公式，可得答案.

【详解】解：原式=-2x(%2—2Xy+V)=—2x(x—y)?,

故答案为：-2x(x-y)2.

【点睛】本题考查了因式分解，提公因式是解题关键，注意要把第•项的负号提取出来.

7.(2023•福建福州•福建省福州第十九中学校考模拟预测)把多项式必2-4αb+4α分解因式的结果是

【答案】a(b-2)2

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【详解】解：原式=α(b2-4b+4)

=a(b—2)2.

故答案为:α(b-2)2.

【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题关键.

8.(2023春.福建厦门.九年级厦门市莲花中学校考阶段练习)V=8-(-l)0=.

【答案】-3

【分析】根据立方根的定义，零指数次基的定义以及有理数减法法则，进行计算即可.

【详解】解：原式=一2-1=-3.

故答案为：—3.

【点睛】本题考查了立方根的定义，零指数次塞的定义以及有理数减法法则，正确进行计算是解题的关键.

9.（2022春•福建福州•九年级福建省福州第十九中学统考期中）计算：√4+（-l）0=.

【答案】3

【分析】先算算术平方根以及零指数幕，再算加法，即可.

【详解】解：√4+（-l）0=2+l=3,

故答案为3.

【点睛】本题主耍考查实数的混合运算，掌握算术平方根以及零指数辕是解题的关键.

10.（2022•福建•九年级专题练习）计算：√4-（-∣）=.

【答案】I

【分析】根据实数的运算法则即可求解.

【详解】√4-（-!）=2^I^∣=I

故答案为：ɪ.

【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知其运算法则.

11.（2023春・福建泉州•九年级福建省永春第一中学校考期中）若二次根式VF仔有意义，则实数X的取值

范围是.

【答案】x≥-3

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

【详解】解：由题意得，x+3≥0,

解得：x≥-3.

故答案为：x≥-3.

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件.

12.（2023•福建泉州•统考一模）若二次根式√Γ≡I意义，则X可以是（写出一个X的值即可）.

【答案】2（答案不唯一）

【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案.

【详解】解：若使√Σ=I在实数范围内有意义，

则X-1>0,

解得：x≥1

X可取2.

故答案为：2（答案不唯一，只要满足x≥l即可）.

【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键.

13∙（2023∙福建•模拟预测）如图，将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转ɑ得到使得8,C,4'三点

【答案】120。/120度

【分析】根据旋转的性质和等边三角形的性质，mi80o-∆ACB,求出N4C4的度数，即为α的度数.

【详解】解：；将等边三角形CB4绕点C顺时针旋转α得到ACBW,

.'.ΛACA'=a,NaeB=60。，

VB,C,4'三点在同一直线上,

：.a=Z.ACA'=180o-^ACB=120°；

故答案为：120°.

【点睛】本题考查求旋转角，等边三角形性质.熟练掌握对应点与旋转中心形成的夹角即为旋转角，是解

题的关键.

14.（2022.福建福州•校考一模）如图,在AABC中，L.C=70°,将△4BC绕点A顺时针旋转后，得到△4夕C',

【答案】40°

【分析】由旋转的性质可得4C=AC',ΛB'AB=/.C'AC,ZC=∆AC'B'=70%由等腰三角形的性质可得

∆AC'C=ZC=70°,然后由三角形内角和定理可求得∕C'4C=4（Γ,即可求解.

【详解】解：由旋转的性质可得4C=AC,∆B'AB=∆C'AC,

.".∆AC'C=ZC=10o,

：.∆CAC'=180°-70°-70°=40°,

.'.Z.B1AB=∆C'AC=40°,

故答案为：40°.

【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理掌握旋转的性质是解题的关键.

15.（2022秋•福建龙岩•九年级统考期中）如图，将A40B绕点。按逆时针方向旋转50。后得到AA'OB∖若

ΛAOB=15°,贝叱AOB，的度数是.

【答案】35735度

【分析】根据旋转的性质可知，旋转角等于60。，从而可以得到NBOB，的度数，由NAOB=15。可以得到Uo

的度数.

【详解】解：∙N40B绕点。按逆时针方向旋转50。后得到△AOB',

ΛLBOB'=50°.

VLAOB=15°,

/-AOB'=∆BOB'-UoB=50°-15°=35°.

故答案为:35。.

【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键明确旋转角是什么，对应边旋转前后的夹角是旋转角.

16.(2023春•福建泉州•九年级校考阶段练习)在同一坐标系中，图形。是图形人向上平移3个单位长度，

再向左平移2个单位得到,如果图形〃中4点的坐标为(4,-2),则图形b中与A点对应的4点的坐标为.

【答案】(6,—5)

【分析】根据平移的规律计算即可.

【详解】解：；图形。是图形b向上平移3个单位长度得到的，再向左平移2个单位得到，图形。中点A

的坐标为(4,一2),

二设图形6中与点A对应的点A的坐标为(x,y),

则y+3=-2,x-2=4,

解得y=-5,X=6

•••点4的坐标为(6,-5).

故答案为：(6,-5).

【点睛】本题考查了平移计算，熟练掌握平移的基本规律是解题的关键.

17.(2023春.福建泉州.九年级校考阶段练习)如图，在四边形纸片ZBCD中，/7=130。,ZC=40°,现将

其右下角向内折出AFGE,折痕为EF,恰使GFIl40,GE∣∣CD),贝此B的度数为.

C

【答案】95。/95度

【分析】根据平行线的性质得出NBEG=ZC=40°,aBFG=S=130°,根据折叠的性质得出NBEF=20°,

^BFE=65°,根据三角形内角和定理即可求解.

【详解】解：∙∙∙GF∖∖AD,GE∖∖CD,

ʌ乙BEG=4C=40°,4BFG=4A=130°,

由折叠的性质可得，

乙BEF=20°,4BFE=65°,

乙B=180°-20°-65°=95°,

故答案为：95°.

【点睛】本题考查了三角形内角的定理，折叠的性质，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键.

18.（2023春・福建福州•九年级校考阶段练习）将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互

相平行，则图中Nl的大小为___________.

【答案】105t7105度

【分析】根据平行线的性质可得4BDE=AB=30°,再根据三角尺各角的度数以及邻补角的定义即可得41的

度数.

【详解】解：如图：

"ABWE,

乙BDE—/-B—30o）

又∙.∙∆EDF=45°,

.∙.LBDF=75°,

.∙.Zl=IQOo-^BDF=105°.

故答案为：105°.

【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及邻补角的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等.

19.（2023・福建•模拟预测）如图,菱形ABCC的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,则菱形4BC0

的周长为.

I)

A

【答案】52

【分析】根据菱形的性质可得OB=5、OA=12,ACLBD,由勾股定理即可求得AB的长，最后求出菱形

ABCD的周长即可.

【详解】解：；菱形ABCD中，AC=24,BD=10,

：.OB=5、OA=12,AC1BD

在Rt△4B。中，AB=>JOA2+OB2,

，菱形4BCC的周长=44B=52.

故答案是：52.

【点睛】本题主要考查了菱形的性质、勾股定理等知识，掌握菱形的对角线相互垂直平分是解答本题的关

键.

20.（2023•福建福州•福建省福州第十九中学校考模拟预测）如图，在AABC中，点Q,点E分别是AB,AC的

中点，点F是Z）E上一点，且NAFC=90。，若BC=12,AC=8,则DF的长为.

【答案】2

【分析】根据三角形中线定理求出ME,再根据直角三角形的性质求出EF,再进行计算即可.

【详解】解：点。、E分别是4B、4C的中点，

ʌZ）E是ZMBC的中线，

.∙.DE=-BC,

2

•・•BC=12,

••・DE=6,

在Rt△4FC中，∆AFC=90°,点七是4C的中点，AC=8,

.∙.EF=-AC=4,

2

.∙.DF=DE-EF=6-4=2,

故答案为：2.

【点睛】本题考查了三角形中线定理和直角三角形的性质，熟练掌握三角形的中线平行于第三边，且等于

第三边的一半是解题的关键.

21.（2023春•福建厦门•九年级厦门双十中学校考期中）如图，在RtAABC中，NC=90。，力D是△?!BC的角

平分线，过点。作DE1AB,若CB=7,DB=4,则。E=

【答案】3

【分析】根据角平分线的性质定理”角平分线上的点到角两边的距离相等''易得DE=DC,再结合题意即可获

得答案.

【详解】解：。是△4BC的角平分线，即AD平分48AC,

VzC=90o,DEIAB,

：.DE=DC,

VCB=7,DB=4,

：.DC=CB-DB=7-4=3,

：.DE=DC=3.

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查J'三角形角平分线的定义以及角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线的性质定理

是解题关键.

22.（2023•福建龙岩•校考一模）如图，在ZkABC中，NB=90。，AB=BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转

60°,得到AADE,则点。到BC的距离是.

【答案】2

【分析】如图所示，过点。作DFlBC交直线BC于F,由旋转的性质可得4D=48=4,/.BAD=60°,即

可证明△ABD是等边三角形，则BD=AB=4,Z.ABD=60°,进一步求出NDBF=30。，根据含30度角的

直角三角形的性质即可得到答案.

【详解】解：如图所示，过点。作DFIBC交直线BC于尸，

由旋转的性质可得AC=AB=4,∆BAD=60°,

.∙.AABD是等边三角形，

：.BD=AB=4,4ABD=60°,

■:乙ABC=90o,

.,.∆DBF=30o,

：.DF=^BD=2,即点。到BC的距离是2,

故答案为：2.

【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，点到直

线的距离等等，证明△4BD是等边三角形是解题的关键.

23.（2023秋•福建福州•九年级校考期末）如图,己知。。的半径为13,AB弦长为24,则点。到48的距离

是.

【答案】5

【分析】如图所示，过点。作。ClAB于C,由垂径定理得到AC=12,再利用勾股定理求出OC的长即可

得到答案.

【详解】解：如图所示，过点。作0C14B于C,

：.AC=-AB=12,Z.ACO=90°,

2

在Rt△4。C中，由勾股定理得OC=VW-4B2=5,

.∙.点。到4B的距离是5.

故答案为：5.

【点睛】本题主要考查了垂径定理和勾股定理，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.

24.（2023秋•福建厦门•九年级统考期末）如图，在△4CB中，Z.C=90o,AB=10,AC=8,。是AC的中

点，点B,E关于点。成中心对称，则AE的长为.

【答案】6

【分析】先根据勾股定理求出BC=6,再根据中心对称的性质可得Bn=ED,最后证明AACE三ACDB即

可求解.

【详解】解：VzC=90°,AB=10,AC=8,

：.BC=y∕AB2-AC2=6,

：点8,E关于点Z）成中心对称，

：.BD=ED,

：。是AC的中点，

：.AD=CD

在^ADEΔCZ）B中，

AD=CD

∆ADE=/.CDB>

BD=ED

：.ΔADE^∆CDB（SAS）,

：.AE=BC=6,

故答案为：6.

【点睛】本题主要考查了勾股定理，中心对称的定义，中点的定义以及全等三角形的判定和性质，解题的

关键是掌握对应点到对称中心距离相等.

25.（2023秋•福建泉州•九年级统考期末）如图，在Rt△>!BC中，CO是斜边AB上的中线，己知CO=5,4C=6,

则tan4的值为

【分析】先根据直角三角形斜边上的中线的性质求出AB=2CD=I0,再利用勾股定理求出BC=8,最后

根据正切的定义求解即可.

【详解】解：；在Rt△4BC中，CC是斜边4B上的中线，Cn=5,

：.AB=2CD=10,

*：AC=6,

：.BC=y∕AB2-AC2=8,

•4ABC4

∙∙taM=就=§，

故答案为：（

【点睛】本题主要考查了正切，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，求出BC=8是解题的关键.

26.（2023秋•福建厦门•九年级统考期末）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，

则这枚骰子向上一面出现的点数为奇数的概率为.

【答案】I

【分析】共有6种等可能的结果数，其中点数是奇数的有1,3,5共3种，从而利用概率公式可求出向上

的一面出现的点数是奇数的概率.

【详解】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是奇数的有1,3,5共3种，故骰子向上的一面出现的

点数是奇数的有1,3,5共3种的概率是；=；,

62

故答案为：ɪ.

【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（4）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结

果数.

27.（2023春•福建福州•九年级福建省罗源第一中学校考期中）小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有

5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则.（填“公平”或“不公平”）

【答案】不公平

【分析】当第一个人第一次取2支时，还剩余3支，无论第二个人取1支还是取2支，第一个人在第二次

取铅笔时都可取完，即第一个人一定能获胜，即可求解.

【详解】解：当第一个人第一次取2支时，还剩余3支，无论第二个人取1支还是取2支，第一个人在第

二次取铅笔时都可取完，

故第一个人一定能获胜，

所以该游戏规则不公平.

故答案为：不公平.

【点睛】本题考查了游戏的公平性，根据题意推理是解题的关键.

28.（2023•福建•模拟预测）一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，这些小球除颜色

外无其它差别.从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为.

【答案W

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；.者的比值就是其发

生的概率.

【详解】解：；一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，

.∙.从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为*

故答案为：*

【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现

种结果，那么事件4的概率P（4）=：.

29.（2022秋•福建漳州•九年级校考期中）《易经》是中华民族聪明智慧的结晶.如图是《易经》中的一种卦

图，每一卦由三根线组成（线形为“一”或"--如正北方的卦为“≡≡”.从图中任选一卦，这一卦中

恰有1根“一”和2根“一”的概率是.

【答案】：

8

【分析】根据概率公式进行计算即可.

【详解】解：从图中任选一卦，共有8种等可能的结果，其中这一卦中恰有1根“一”和2根“一”有3种结

果，

∙∙∙p=2

8

故答案为：

【点睛】本题考查概率的计算.熟练掌握概率公式，是解题的关键.

30.（2023春・福建南平•九年级专题练习）某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样

条件下，对这种幼树进行大量移植，并完成统计情况，得到一组统计数据：

移植总次数n150035007000900014000

成活数m133532036335803712628

成活的频率二

n0.8900.9150.9050.8930.902

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是（结果精确到0.1）.

【答案】0.9

【分析】根据用频率估计概率的方法即可进行解答.

【详解】解：由表可知：经过大量重复试验，成活的频率逐渐稳定到0∙9,

该种幼树在此条件下移植成活的概率是0.9,

故答案为：0.9.

【点睛】利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到

某个常数，可以估计这个事件发生的概率.

31∙（2023∙福建•模拟预测）某射击运动员封闭训练10个月，每天击中9环以上的频率记录如下图，封闭训

练结束时，估计这名运动员射击一次时“击中9环以上”的概率为（结果保留一位小数）.

击中9环以上的频率

【分析】根据题目所给图象分析即可.

【详解】解：根据图象可知，当训练次数增加时，运动员击中9环的频率稳定再0.8附近，

故答案为：0.8.

【点睛】本题考查用频率估算概率，能够根据图象分析出有用的数据是解决本题的关键.

32.（2023•福建福州•福建省福州屏东中学校考一模）如图是某同学的微信二维码，用黑白打印机打印于边

长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,

发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为cm2.

【答案】1.6∕∣

【分析】先计算正方形的面积，再建立方程求解即可.

【详解】解：边长为2cm正方形面积为22=4,

设黑色部分的总面积为Xcm2,

0.4,

4

•∙X=1.6,

故答案为：1.6.

【点睛】本题考查了用频率来估计概率，解题关键是理解频率与概率的关系与概率计算公式，明确题中黑

色部分的面积与正方形的面积比等于概率是解题的关键.

33.（2022•福建龙岩•统考模拟预测）已知实数α,b满足？+?=呼，则4α+2b-3的值等于_____.

236

【答案】-3

【分析】先把已知条件式左边进行通分得到笺丝=等，进而推出2α+b=0,再把2α+b=0整体代入所

66

求式子中求解即可.

【详解】解：..？+:=呼，

236

・3a+2ba+b

，

••66—

.,.3a+2b=a+b,

.,.2a+b=0,

.,.4α+2b-3=2(2α+b)—3=0—3=—3.

故答案为：-3.

【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得到2a+b=0是解题的关键.

34.（2023春・福建厦门•九年级厦门双十中学校考期中）已知非零实数x、y满足y=S,则等"把的值

/J2x+7l4xy

等于.

【答案】\

4

［分析】将y=三通过变形得到X-y=2xy,将变式代入写山，即可解答.

'2x+lJ'4xy

【详解】解：根据丫P可得2%y+y=x,即％—y=2xy,

・•・3x—3y=3（x—y）=6xyf

r

将3万一3丫=6孙代入丝虫也，得：丝曳36xy+xy_Ixy_7

/4xy4xy4xy4xy4

故答案为：ɪ.

4

【点睛】本题考查了分式得值，根据已知条件得到x-y=2xy是解题的关键.

35.（2023・福建三明•统考模拟预测）若a,b是方程产—2x-9=0的两个实数根，则代数式a?—3a-b的

值是.

【答案】7

【分析】由a,/?是方程--2%一9=0的两个实数根得到。+/）=2,a2-2a=9,整体代入。2-3。一b即

可得到答案.

【详解】解：b是方程一一2》一9=0的两个实数根，

，Q+b=——=2,Q2—2,CL-9=0,

.∙.a+b=2,Q2—2Q=9,

，Q2—3Q—b=a?-2Q—（a+匕）=9—2=7,

故答案为：7

【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数关系和根的定义，准确计算和整体代入是解题的关键.

36.（2022秋•福建漳州•九年级校考期中）若2=；,则心的值为_____.

a4a

【答案】7

4

【分析】先根据已知设出设α=4k,b=3k,,代入也a即可求出答案.