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第11讲三角函数的图象与性质数学课标导引·定锚点教材核心知识课标要求学业水平评价要求三角函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象和性质借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上,正切函数在

内的性质理解周期函数了解知识研析·固基础1.正弦、余弦、正切函数的图象与性质

函数y=sinxy=cosxy=tanx图象

定义域RR值域[-1,1][-1,1]R函数的最值最大值1,当且仅当x=2kπ,k∈Z;最小值-1,当且仅当x=2kπ-π,k∈Z无最大值和最小值单调性单调递增区间

;单调递减区间单调递增区间[2kπ-π,2kπ](k∈Z);单调递减区间[2kπ,2kπ+π](k∈Z)单调递增区间奇偶性奇函数偶函数奇函数周期性周期为2kπ,k≠0,k∈Z,最小正周期为2π周期为2kπ,k≠0,k∈Z,最小正周期为2π周期为kπ,k≠0,k∈Z,最小正周期为π对称性对称中心(kπ,0),k∈Z对称轴x=kπ,k∈Z无对称轴零点kπ,k∈Zkπ,k∈Z问题详解·释疑惑考向1三角函数的图象典例1已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是(

)D考向2三角函数的单调性A考向3三角函数的对称性A

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