实验教学追寻数学的深度 论文

实验教学，追寻数学的摘要：数学实验教学就是让学生自己操作，在自主探索的过程中，培养学习能力和探索精神的新型教学模式。学生在操作的过程中，还要不断地进行发现，思考等思维活动，经历这些活动才能获得相关的知识。相对于一般教师的“满堂灌”、只注重结论灌输的“填鸭式教学”，数学实验更注重的是知识的生成过程，让学生从已有的数学知识实践经验角度出发，通过参加数学实验活动，积极思考来获得基础的数学知识，发展自己的数学认知结构。关键词：实验教学，参与，深度学习。引言：根据国家课程标准中所提出的具体要求，培养学生的理论实践创新能力，促进不同的学生在数学上得到不同的发展，近几年，很多数学老师都会在自己的课堂上开展一些简单易操作的实验教学，实验教学的引入，让“枯燥乏味”的数学课堂有了新的活力，一线教师也慢慢接受了“数学实验，探究发现”这一新的教育理念。然而，在现实的课堂教学中，开展的大多数实验都是让学生按照课本中的示例，进行模仿操作，只是模仿，缺少学生的思考过程，并未真正实现实验应有的价值，而笔者认为追寻“数学的深度”才是实验教学纳入小学数学课堂的价值之所在。笔者以人教版六年级《圆锥的体积》为例，谈谈小学数学实验教学的些许思考和做法。一、疑问：实验教学，学生经历的是一个真正的笔者有幸参加了“2020年安徽省中小学实验教学说课比赛”活动，执教人教版六年级下册《圆锥的体积》。这一课程内容比较适合用于开展实验教学呢？一开始在备课时，笔者是这样进行设计的，按照本课教材所要呈现的具体内容，给每个小组提供的只是一组“等底等高”的圆柱形和圆锥形容器，水，沙子等，学生根据教师的引导将器材进行比一比，量一量，就会发现小组实验用的器材特点，教师进一步着重强调“等底等高”这一前提条件的重要性，再采用两个容器之间互相倒水的操作方法，反复操作三次后，从而发现它们之间存在的三倍关系。最后小组成员人人操作一遍，亲身感受，验证结论是否正确。细想，这样的实验教学，看似学生人人参与，又是在实验探究的过程中发现了圆锥的体积计算方法，实则课堂上的学生只是一个执行教师指令的操作员而已。这样的实验教学设计，学生是没有经历真正的探究活动的，只有手的操作，缺乏思维的参与。笔者开始思考：实验教学该怎样设计，才能让学生有一个真正探究的实践体验呢？二、思考：如何设定实验教学目标，引导学适时开展课堂实验教学，要让学生不再当一个观众，而是参与课堂实验的实际操作者，这样的实验教学课堂，可以充分调动学生的学习热情。教学就应该敢于让学生学会去尝试，去探索，学生只有在主动参与的过程中，才能真正学会如何探索、学会探索的基本方法，进而唤起成功的体验。而实验教学目标的设定显得尤为重要，因为教学目标贯穿着整个实验教学的过程，起着课堂引领和教学导向的作用，该如何正确设定实验教学目标，才能引导学生深度学习呢？《圆锥的体积》这一教学内容是在学生已经具备了会计算长方体、正方体、圆柱的体积的相关知识，并且绝大多数学生也具备了一些实验操作的基本能力，有一定的空间观念基础上安排的。教材上首先呈现的是一个问题情境”，这是一个新问题，很适合学生自己去探索解决。教师作为课堂的引导者，笔者认为教师要紧扣课堂教学活动目标，将传统的教材内容问题转变成有深度的学习问题，利用问题的有效解决，促进学生的深度参与。于是笔者设定了这样的实验教学目标：给学生一些可操作的实验器材，让学生自主选择实验器材，先自己观察比较所选取的实验器材的特点，再去实验操作，让学生自己通过实验去发现、理解和掌握圆锥体积的计算方法。学生在亲身经历这样的实验过程中，不仅充分发展了学生数学多维思考，还培养了学生的推理思想以及乐于主动学习、勇于自主探究的良好的数学学习情感。三、创新：改变实验器材，凸显数学若根据数学教材提示直接给学生提供一组“等底等高”的圆柱和圆锥容器进行实验操作，那么学生也只是停留在“模仿实验”阶”，探究发现果肯定是不尽人意的，怎么办呢？于是笔者在“等底等高”这个前提条件上下功夫，由于现实生活中，不容易找到两个等底等高的圆柱和圆锥形容器，找到普通的容器是不难的，于是课前要求学生们在家先找两个容器(圆柱和圆锥形容器)，大小不做要求，然后用倒水的方法将其中一个容器装满水，再倒入另一个容器中，反复操作，自己去发现这两个容器的容积之间存在怎样的关系。由于对学生的实验器材没做具体要求，经过这样一个操作活动之后，大家的发现也就各不相同。这样的课前活动设计就为课堂上的实验教学做了一个很好的铺垫。改变实验器材，助学生深度理解“等底等高”。教材中的“实验操作”环节，从表面上看教材中所给的实验器材较为单一(图1)，不利于学生深刻理解“等底等高”这一条件的重要性。笔者选用了一个圆柱形容器，以及与圆柱等底等高、等底不等高、等高不等底和不等底不等高的圆锥形容器各一个(图2)，让学生观察后再实验，充分理解“等底等高”这一前提条件的重要性。改变实验器材后这里的多种不同圆锥形容器，可以一具多用，方便开展后续的拓展实验。（图1）（图2）四、实践：开展实验，我们也能“创造”笔者设计了以下四个步骤，开展本次实验教学，学生在经历实验操作的整个过程中自己自主去探索发现知识，掌握知识，提高学生自主独立解决问题的能力，让他们体验获得成功的喜悦。第一步，观察特征，大胆猜想。根据教材内容引导学生从圆柱和圆锥的共同特征出发，联想二者间的体积大小是否存在关系？从而可以引出各种猜想，它们之间是否存在一定的倍数关系呢。第二步，收集数据。学生每四人一组，分组开展实验，每组的实验器材为一个圆柱容器、四个不同的圆锥形(每人一个)，采用圆柱、圆锥相互倒沙子或水的实验人人参与，先仔细认真观察每次实验中选取的圆锥与圆柱是否等底等高后再动手进行实验，每次实验结束后认真填写实验记录单并收集整理实验数据。第三步，分析判断。各组汇报实验结果，引导学生观察全班的实验数据，发现各组中都有一种特殊的情况，即所3次，此时进一步提出什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水或沙子？”，学生再次观察分析自己的实验器材特点，就会发现只有在“等底等高”的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的三倍。用沙子做实验，因为颗粒之间有空隙，结果可能不是十分精确，教师再次用教具装水演示实验一次，加以验证。第四步，总结结论、推导公式。在学生自行总结实验结果的基础上师生合作推导出圆锥的体积计算公式。学生在经历了实验探究发现的过程后，感受到通过实验，我们自己“创造”出了数学知识，也体会到通过自己的努力取得成功所带来的满足感。这就在巩固掌握所学新知的同时，也有效提升了学生独立自主学习的综合能力和创新意识。五、追寻：拓展实验，思维向更深为了将学生的解题思维向更深处拓展推进，笔者还设计了一个新的拓展实验，再次探究“当圆柱与圆锥在体积相等、底面积也相等时，它们的高又有着怎样的关系呢？”学生会在好奇心的驱使下继续在小组里开展实验探究，先从实验器材中选取一个和圆柱形容器底面积相同的圆锥形容器，测量出它的高度，再将圆锥形容器里装满水倒入圆柱形容器里，此时水的体积是不变的，再来测量此时圆柱形容器内的水面高度，他们就会发现等体积等底面积时，圆柱高是圆锥的高的三分之一。有了前两次实验探究结论的基础，笔者继续抛出“当圆柱与圆锥在体积相等、高也相等时，它们的底面积又有着怎样的关系呢？”这样一个由拓展延伸而提出的新问题，再次激发了学生的兴趣，通过直观现象分析进行数学计算，又发现等体积等高时，圆柱的底面积大约是圆锥底面积的三分之一。这样的实验教学，岂不是一个学生积极参与