许昌许昌县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前许昌许昌县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab4B.4mC.x÷yD.-a2.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（））（2004•日照）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（）A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°3.（2015届江苏无锡七年级上期末模拟考试数学试卷（））如图是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）4.（福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中不正确的是（）A.两直线相交只有一个交点B.两点之间，线段最短C.同位角相等D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线5.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））下列各式是方程的是（）A.3x+8B.3+5=8C.x+3＞0D.x+3=76.（福建省泉州市泉港区七年级（下）期中数学试卷）下列方程中是一元一次方程的是（）A.x-3=2xB.x2=1C.2x+y=1D.-1=07.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）三个连续奇数排成一行，第一个数为x，最后一个数为y，且x＜y．用下列整式表示中间的奇数时，不正确的一个是（）A.x+2B.y-2C.x-y+4D.（x+y）8.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））若∠AOB=60°，∠AOC=30°，则∠BOC为（）A.30°B.90°C.30°或90°D.不确定9.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）月考数学试卷（9月份））如果a的绝对值是它的相反数，那么成立的是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤010.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省泰安市泰山实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））要在教室里摆齐一排椅子，可先确定把椅子．12.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宜宾期末）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是．13.（江苏省无锡市南长区七年级（上）期中数学试卷）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…则的值为．14.（河南内黄卜城二中八年级下第一次月考数学试卷（带解析））肥皂泡表面厚度大约是0.0000007m，用科学记数法表示为______________m15.（江西南康新世纪中英文学校八年级下期中考试数学卷（带解析））有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法可表示为米.16.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．（1）若要购买20本，到商店买更省钱．（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买本．（3）买多少本时，到两家商店购买付款相等？17.（贵州省铜仁市印江县七年级（下）期末数学试卷）（2021年春•印江县期末）如图，点B在点A的南偏东60°方向，点C在点B的北偏东30°方向，且BC=12km，则点C到直线AB的距离是．18.（北京市海淀区七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．19.4时35分，时针与分针的夹角的度数为．20.（广东省揭阳市惠来县葵梅中学八年级（上）期中数学模拟试卷）从8：55到9：20，钟表的分针转动的角度是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2．（1）比较线段OPn与OPn-1的大小（n为大于1的整数）．（2）若OP=1m，则n从何值开始，线段Pn-1Pn＜1mm．22.如图，四条线段AB、BC、CD、DA，用圆规比较图中的线段的大小．23.（广东省江门市蓬江区景贤中学七年级（上）期末数学试卷）线段AB=12cm，线段MN=10cm，点D在直线AB上，在AB上取一点C，使得AC：BC=2：1，点M，N在直线AB上且分别是AB，CD的中点，求线段AD的长．24.已知OA⊥OB，OC⊥OD．（1）如图①，若∠BOC=50°，求∠AOD的度数；（2）如图②，若∠BOC=60°，求∠AOD的度数；（3）根据（1）（2）结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系？并根据图①说明理由；（4）如图②，若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠COB和∠AOD的度数．25.（2022年春•衡阳县校级月考）已知关于x的方程k（x+1）=k-2（x-2）中，求当k取什么整数值时，方程的解是整数．26.已知单项式-3abm-2c2与单项式a3b2的次数相同，求m的值．27.k是自然数，且是整数，k的最大值是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、，故选D．【解析】【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格，从而得出结论．2.【答案】【答案】因为两直角直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB，再根据角的度数进行计算．【解析】∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB=90°+90°=180°．故选B．3.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：翻折变换，折叠的性质：折叠前后的图形的对应边、对应角相等.本题中A折叠后图形的位置不对；B正确；C中折叠后图形的位置不对；D中无法完成折叠。故选B考点：翻折变换4.【答案】【解答】解：A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故A选项不符合题意；B、两点之间线段最短，正确，故B选项不符合题意；C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故C选项符合题意；D、两点确定一条直线，正确，故D选项不符合题意；故选：C．【解析】【分析】根据同位角、直线的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可．5.【答案】【解答】解：A、3x+8没有等号，不是方程，故本选项错误；B、3+5=8没有未知数，不是方程，故本选项错误；C、x+3＞0是不等式，故本选项错误；D、x+3=7，是方程，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫做方程对各选项分析判断后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：A、x-3=2x是一元一次方程，选项正确；B、x2=1最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；C、2x+y=1含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D、-1=0不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．7.【答案】【解答】解：三个连续奇数排成一行，第一个数为x，则第二个奇数为x+2；当最后一个数为y，则第二个奇数可表示为y-2；第二个奇数也表示为（x+y）．故选C．【解析】【分析】由于相邻奇数相差为2，则中间的奇数可表示为x+2或y-2或（x+y）．8.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论．【解析】当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=60°，∠AOC=30°，所以∠BOC为30°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=60°，∠AOC=30°，所以∠BOC为90°；所以∠BOC为30°或90°．故选C．9.【答案】【解答】解：由a的绝对值是它的相反数，得a≤0．故选：D．【解析】【分析】根据非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数，可得答案．10.【答案】【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形是圆锥，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是等腰三角形，故选：B．【解析】【分析】根据面动成体可得直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形是圆锥，再找出圆锥的主视图．二、填空题11.【答案】【解答】解：要在教室里摆齐一排椅子，可先确定两把椅子，故答案为：两．【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线可得答案．12.【答案】【解答】解：由题意得，∠AOC=30°，∵射线OB与射线OA垂直，∴∠BOC=60°，∴OB的方位角是北偏西60°．故答案为：北偏西60°．【解析】【分析】根据题意得到∠AOC的度数，根据垂直的定义计算即可．13.【答案】【解答】解：==2015，故答案为：2015．【解析】【分析】根据“!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算即可．14.【答案】7×10-7【解析】15.【答案】4.3×10-5【解析】16.【答案】【解答】解：（1）甲商店买的费用10×10+10×70%=170元，乙商店买的费用20×10×80%=160元若要购买20本，到乙商店买更省钱．（2）甲商店购买：（296-10×10）÷（10×70%）+10=38本，乙商店购买：296÷（10×80%）=37本，学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买38本．（3）设买x本时，到两家商店购买付款相等，根据题意，得10×10+10×0.7（x-10）=10×0.8x解得：x=30答：买30本时，到两家商店购买付款相等．【解析】【分析】（1）根据甲乙两店给出的优惠条件，算出买20本笔记本花费的购书款，通过比较得到在哪个商店购买较省钱；（2）通过计算得出在甲乙商店所能购买的笔记本数，比较得出最大值；（3）根据等量关系列方程求解：甲商店购书款=10本×标价+超出10本的数目×70%；乙商店购书款=购买的本数×80%．17.【答案】【解答】解：∵AD∥BE，∴∠EBA=∠A=60°，∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°，∴点C到直线AB的距离是BC，即12km，故答案为：12km．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠EBA的度数，得到∠ABC为直角，求出点C到直线AB的距离．18.【答案】【解答】解：∵要画出的是角的一边，∴应该是两点确定一条直线，即小华同学的说法正确．故答案为：小华．【解析】【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．19.【答案】【解答】解：4时35分，时针与分针相距2+=份，4时35分，时针与分针的夹角的度数为30×=72.5°．故答案为：72.5°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．20.【答案】【解答】解：分针转过的角度：（360°÷60）×25=150°．故答案为：150°．【解析】【分析】从8：55到9：20，共经过25分钟，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2，∴OP1=，P1P2=，P2P3=，P3P4=，如图所示：当n为偶数时，OPn＞OPn-1，当n为奇数时，OPn＜OPn-1；（2）∵OP=1，则OP1=，P1P2==（）2，P2P3==（）3，P3P4==（）4，∴Pn-1Pn=（）n，∵OP=1m=1000mm，∵1000×（）n＜1，当n=10，（）n=，故n≥10时，线段Pn-1Pn＜1mm．【解析】【分析】（1）利用已知线段长度结合图象进而分析比较线段长度即可；（2）利用有理数的乘方运算法则进而得出n的值．22.【答案】【解答】解：通过用圆规比较图中的四条线段，AD＞CD＞BC＞AB．【解析】【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．23.【答案】【解答】解：当点D在BA延长线上时，如图1，∵AB=12，AC：BC=2：1，∴AC=8，BC=4，∵M是AB中点，∴AM=AB=6，∵MN=10，∴AN=MN-AM=4，∵N是CD中点，∴DN=NC=AN+AC=12，∴AD=DN+AN=16．当点D在AB上时，由题意MN=10，AC=8，不可能．当点D在AB的延长线时，如图2，∵AB=12，AC：BC=2：1，∴AC=8，BC=4，∵M是AB中点，∴MB=AB=6，∵MN=10，∴BN=MN-BM=4，∵N是CD中点，∴DN=NC=BC+BN=8，∴AD=AB+BN+DN=24．【解析】【分析】分三种情形讨论①点D在BA的延长线上，②点D在线段AB上，③点D在线段AB的延长线上，画出图形根据线段和差定义即可解决．24.【答案】【解答】解：（1）由OA⊥OB，OC⊥OD，得∠AOB=∠COD=90°．由余角的定义，得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-50°=40°，由角的和差，得∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+90°=130°；（2）由OA⊥OB，OC⊥OD，得∠AOB=∠COD=90°．由角的和差，得∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-90°-60°-90°=120°；（3）∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD+∠BOC=130°+50°=180°；（4）由角的和差，得∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=180°，按比例分配，得∠BOC=180°×=35°∠AOD=180°×=145°．【解析】【分析】（1）根据垂线的定义，可得∠AOB与∠COD的度数，根据余角的定义，可得∠AOC，根据角的和差，可得答案；（2）根据角的和差，可得答案；（3）根