通化市集安市2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前通化市集安市2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷）将分式中x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A.变为原来的3倍B.变为原来的6倍C.变为原来的9倍D.不变2.（湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（下）月考数学试卷（5月份））下列说法正确的是（）A.若+|y-3|=0，则点P（x，y）在第二象限B.若等腰三角形的边长为5cm和11cm，则它的周长为21cm或27cmC.七边形有14条对角线D.若与互为相反数，则y=2x3.（重庆市合川区渭溪中学八年级（上）第一次月考数学试卷）已知△ABC与△DEF全等，BC=EF=4cm，△ABC的面积是12cm2，则EF边上的高是（）A.3cmB.4cmC.6cmD.无法确定4.（山东省烟台市开发区七年级（上）期中数学试卷）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.（山东省菏泽市巨野县八年级（上）期中数学试卷）分式，，，中，最简分式的个数为（）A.1B.2C.3D.46.（江苏省盐城市大丰市万盈二中八年级（下）第4周数学假期作业）代数式，，x+y，，，，-y2中，是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.在等边△ACE内接于⊙O，连接B，D，F分别是，，的中点，连接AB，BC，CD，DE，EF，FA．将该图形绕点O旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的度数可能是（）A.60°B.90°C.120°D.180°8.（2022年春•宜兴市校级月考）已知3×3a=315，则a的值为（）A.5B.13C.14D.159.（云南省保山市腾冲四中八年级（上）期中数学试卷）下列说法中错误的是（）A.三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等B.三角形三个角平分线的交点到三边的距离相等C.三角形三边的高线交于图形内一点D.三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性10.（河南省许昌市禹州市八年级（上）期中数学试卷）将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷）若点A（-3，7），则点A关于y轴对称点B的坐标为．12.（江苏省无锡市华仕中学八年级（上）第一次段考数学试卷）两个直角三角形中，如果都有一个锐角等于38°，又都有一条边等于3.8cm，那么这两个直角三角形全等（填“一定”或“不一定”）．13.（2008•大兴安岭）三角形的每条边的长都是方程​​x214.如图，△ABC中，AC=6，BC=8，以AB为边向外作正方形ABDE，若此正方形中心为点O，则线段OC长为．15.（2022年春•江阴市校级月考）（2022年春•江阴市校级月考）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=6，OB=8，D为边OB的中点．（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为；（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=3，当四边形CDEF的周长最小时，则点E的坐标为．16.（甘肃省武威市和寨中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•荔城区期中）如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去．（填序号）17.（2022年第5届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（））光明路新华书店为了提倡人们“多读书，读好书”，每年都要开展分年级免费赠书活动，今年获得免费赠书的前提是：顺利通过书店前的A，B，C三个房间（在每个房间内都有一道题，若能在规定的时间内顺利答对这三道题，就可免费得到赠书），同学们你们想参加吗？快快行动吧！题目并不难哟，把答案写在下面吧！A房间答题卡：；B房间答题卡：；C房间答题卡：．18.（2022年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（））分解因式：x2-x-2=．19.（福建省漳州市龙海市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•龙海市期末）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠ADB=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°；（2）线段DC的值为多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠ADB的度数；若不可以，请说明理由．20.（2021•碑林区校级一模）把多项式​​3ax2评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：（1）2（x2+）-3（x+）=1（2）-=3．22.（2022年春•陕西校级月考）（2022年春•陕西校级月考）如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，（1）求证：BF=CG；（2）若AB=7，AC=3，求AF的长．23.（四川省眉山市青神县中学七年级（下）月考数学试卷（6月份））已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．（1）求证：AC=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．24.把下列多项式，在实数范围内因式分解①x2-2②x2-2x+3③a2-9a．25.（安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷）（1）先化简，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1-x2．26.下列从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？（1）ax+bx+cx+m=（a+b+c）x+m．（2）mx2-2mx+m=m（x-1）2．（3）4a-2a（b+c）=4a-2ab-2ac．（4）（x-3）（x+3）=（x+3）（x-3）．（5）x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1．（6）（x-2）（x+2）=x2-4．27.若x-y=2，x2-y2=10，求4x+6的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：分式中x，y都扩大3倍，那么分式的值变为原来的3倍，故选：A．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、若+|y-3|=0，则点P（x，y）在第二象限，正确；B、若等腰三角形的边长为5cm和11cm，则它的周长为21cm或27cm，错误；C、七边形有14条对角线，错误；D、若与互为相反数，则y=2x，错误，故选A．【解析】【分析】利用非负数的性质、等腰三角形的性质、多边形的对角线的条数及相反数的知识分别判断后即可确定正确的选项．3.【答案】【解答】解：∵△ABC与△DEF全等，△ABC的面积是12cm2，∴△DEF的面积为12cm2，∵BC=EF=4cm，∴EF边上的高为2×12÷4=6（cm）．故选C．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出△DEF的面积，再根据三角形的面积公式求出即可．4.【答案】【解答】解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故选：A．【解析】【分析】根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．5.【答案】【解答】解：=x-1，是最简分式，是最简分式，是最简分式，故选C【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．6.【答案】【解答】解：，x+y，，，-y2的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．7.【答案】【解答】解：连接AO，BO，CO，∵在等边△ACE内接于⊙O，连接B，D，F分别是，，的中点，∴∠AOC=120°，∠AOB=∠BOC=60°，∴将该图形绕点O旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的度数可能是120°．故选：C．【解析】【分析】利用旋转的性质以及等边三角形的性质得出最小的旋转角度即可．8.【答案】【解答】解：∵3×3a=31+a=315，∴a+1=15，∴a=14．故选C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则即同底数幂相乘，底数不变指数相加得出a+1=15，求出a的值即可．9.【答案】【解答】解：A、三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，正确，不符合题意；B、三角形三个角平分线的交点到三边的距离相等，正确，不符合题意；C、三角形三边的高线交于图形内一点错误，锐角三角形相交于三角形内，直角三角形相交于直角顶点，钝角三角形相交于三角形外，原来的说法错误，符合题意；D、三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性，正确，不符合题意．故选C．【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的高线的定义和三角形的稳定性对各选项分析判断后利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性可得A、B、D都具有稳定性，C未曾构成三角形，因此不稳定，故选：C．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：点A（-3，7）关于y轴对称的点B的坐标是：（3，7）．故答案为：（3，7）．【解析】【分析】利用关于y轴对称点的性质得出答案即可．12.【答案】【解答】解：当3.8cm的边一个为斜边，另一个为直角边时，两三角形不可能全等．故答案为：不一定．【解析】【分析】利用三角形的判定方法举出反例即可得出答案．13.【答案】解：由方程​​x2-6x+8=0​​，得当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，​2+2=4​​，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是​4+4+2=10​​．综上所述此三角形的周长是6或12或10．【解析】首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程​​x214.【答案】【解答】解：过点O作OM垂直于CA于点N，作ON垂直于CB于点N，∴∠OMC=∠ONC=90°，∵∠ACB=90°，∴四边形MCNO是矩形，∴∠MON=90°，∵正方形ABDE对角线交于点O，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠MON-∠AON=∠AOB-∠AON，∴∠AOM=∠NOB，∵∠OMA=∠ONB=90°，在△AOM和△BON中，，∴△AOM≌△BON（AAS），∴OM=ON，∴AM=BN，∵AC=6，BC=8，∴CN==7，∵∠OCN=45°，∴ON=CN=7，由勾股定理得OC=7，故答案为7．【解析】【分析】过点O作OM垂直于CA于点N，作ON垂直于CB于点N，易证四边形MCNO是矩形，利用已知条件再证明△AOM≌△BON，因为OM=ON，所以AM=BN，进而求出CN的长，根据勾股定理即可求出OC的长．15.【答案】【解答】解：（1）如图1，作点C关于x轴的对称点C′，连接C′D与x轴交于点E，连接CE．若在边OA上任取点E′（与点E不重合），连接CE′、DE′、C′E′，由DE′+CE′=DE′+C′E′＞C′D=C′E+DE，可知△CDE的周长最小．∵在矩形OACB中，OA=6，OB=8，D为边OB的中点，∴BC=6，BD=OD=4，∵OE∥BC，∴△EOD∽△DBC，∴=，∴OE===，即点E的坐标为（，0）．故答案为：（，0）．（2）作点D关于x轴的对称点D′，在CB边上截取CG=3，连接D′E与x轴交于点E，在EA上截取EF=3，如图2所示．∵GC∥EF，GC=EF，∴四边形GEFC为平行四边形，GE=CF．又∵DC、EF的长为定值，∴此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小，∵OE∥BC，∴△D′OE∽△D′BG，∴=，BG=BC-CG=6-3=3，D′O=DO=4，D′B=D′O+OB=4+8=12，∴OE===1．即点E的坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．【解析】【分析】（1）由于C、D是定点，则CD是定值，如果△CDE的周长最小，即DE+CE有最小值．为此，作点C关于x轴的对称点C′，当点E在线段C′D上时，△CDE的周长最小；（2）由于DC、EF的长为定值，如果四边形CDEF的周长最小，即DE+FC有最小值．为此，作点D关于x轴的对称点D′，在CB边上截取CG=3，当点E在线段D′G上时，四边形CDEF的周长最小．16.【答案】【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．【解析】【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．17.【答案】【答案】A．首先过点A作AD⊥BC，交于点D，得出直角三角形，进而得出∠BAD和∠CAD的度数，利用不同图形得出两个不同答案即可；B．利用非负数的性质得出x，y的值进而利用两边为直角边或斜边，分别讨论利用勾股定理得出答案即可；C．利用因式分解法解一元二次方程，进而得出AC，AB的长，进而利用AC，AB位置关系不同得出两种情况．【解析】A：如图1，过点A作AD⊥BC，交于点D，∵在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，∴AD=AB=1，∠BAD=90°-30°=60°，∴cos∠CAD===，∴∠CAD=45°，∴∠BAC=60°+45°=105°，如图2，同理得出：∠BAD=60°，∠CAD=45°，∴∠BAC=60°-45°=15°，故答案为：105°或15°；B．∵直角三角形两边满足|x2-4|+=0，∴x2-4=0，y2-5y+6=0，∴解得：x=2或-2（不合题意舍去），y=2或3，∴当两直角边为：2，2，则斜边为：2，当两直角边为：2，3，则斜边为：=，当斜边为3，一直角边为2，则另一直角边为：=，故答案为：或或；C．∵⊙O的半径为2，弦AC，AB的长是方程x2-（2+2）x+4=0的两根，∴x2-（2+2）x+4=0，（x-2）（x-2）=0，∴解得：x1=2，x2=2，∴设AC=2，AB=2，过点作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO+∠EAO=30°+45°=75°，结合图4，同理可得出：过点作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO-∠EAO=45°-30°=15°，故答案为：15°或75°．18.【答案】【答案】利用十字相乘法因式分解，将-2分解为1×（-2）即可分解因式．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1），故答案为：（x-2）（x+1）．19.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=115°，∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-115°-40°=25°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=40°，∵∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=25°，∴∠DEC=180°-∠EDC-∠C=115°，故答案为：25°，115°；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴△ADE的形状是等腰三角形．【解析】【分析】（1）利用邻补角的性质和三角形内角和定理解题；（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE．（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．20.【答案】解：​​3ax2故答案为：​3a(x+2)(x-2)​​．【解析】先提公因式，再利用公式法进行因式分解．本题考查提公因式法，公式法因式分解，掌握公因式的意义和公式的结构特征是正确应用的关键．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）x+=a，则由原方程，得2（a2-2）-3a=1，整理，得2a2-3a-5=0，所以a=，解得a1=，a2=-1．①当a1=时，x+=，整理得2x2-5x+2=0．所以x==，解得x1=2，x2=．经检验，x1=2，x2=都是原方程的根．②当a2=-1时，x+=-1，整理，得x2+x+1=0．△=1-4=-3＜0．则该方程无解．综上所述，原方程的解是：x1=2，x2=；（2）设=b，则由原方程，得b-=3，整理得（b-4）（b+1）=0，解得b=4或b=-1．①当b=4时=4，即（x-1）（x-3）=0，解得x1=1，x2=3．经检验，x1=1，x2=3都是原方程的根；②当b=-1时=-1，即x2+x+3=0，△=1-12=-11＜0．则该方程无解．综上所述，原方程的解是：x1=1，x2=3．【解析】【分析】（1）设x+=a，利用完全平方公式对原方程进行变形，得到关于a的一元二次方程，通过解该方程可以求得（x+）的值，然后解关于x的分式方程，注意要验根．（2）设=b，然后由原方程得到关于b的分式方程，通过解该分式方程求得的值，然后再来解关于x的分式方程，注意要验根．22.【答案】【解答】（1）证明：如图，连接BE、EC，∵ED⊥BC，D为BC中点，∴BE=EC，∵EF⊥ABEG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中，，∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL），∴BF=CG．（2）解：在RT△AEF和RT△AEG中，，∴RT△AEF≌RT△AEG（HL），∴AF=AG，∵Rt△BFE≌Rt△CGE（HL），∴BF=CG，∴AB+AC=AF+BF+AG-CG=2AF，∴2AF=10，∴AF=5．【解析】【分析】（1）连接EB、EC，只要证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG．（2）由RT△AEF≌RT△AEG得AF=AG，再由Rt△BFE≌Rt△CGE得BF=CG，易知AB+AC=2AF由此即可解决问题．23.【答案】【解答】（1）证明：∵△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，∴△ABM≌△ACM，∴AB=AC，又∵△ABE与△DCE关