固原市彭阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前固原市彭阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•江都区校级月考）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为（）A.-20mB.-40mC.20mD.40m2.（2022年春•巴州区月考）下列方程=x，=2，x2-3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（）个．A.1B.2C.3D.43.若两个方程是同解方程，则（）A.这两个方程相等B.这两个方程的解法相同C.这两个方程的解相同D.第一个方程的解是第二个方程的解4.在等式a2·a3·()=a10中，括号内的代数式应当是（）5.（2012届云南省曲靖市珠街二中九年级下学期第一次月考数学试卷（带解析））数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A.2B.3C.4D.56.（2020年秋•自贡期末）（2020年秋•自贡期末）如图，直线EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD．则∠EOB等于（）A.120°B.135°C.125°D.140°7.（山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷）下列各数中，负分数有（）个．-3.4，-0.3，13，0，-，-6，-20%，．A.3B.4C.5D.68.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）下列代数式中，单项式共有（），a-b，-2ab，，0，b2c3．A.2个B.3个C.4个D.5个9.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0没有相反数B.单项式-的系数是-3C.任意一个数的绝对值一定是一个非负数D.3.020×105有3个有效数字10.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式“-（-2），-|-2|，-22，-（-2）2计算结果为负数的个数有（）个．A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省德州市宁津县育新中学七年级（上）第二次月考数学试卷）甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多2．设乙组原有x人，则可列方程．12.（2012秋•和平区期末）写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．由图（1）可得到的立体图形的名称是；由图（2）可得到的立体图形的名称是；由图（3）可得到的立体图形的名称是．13.若方程ax+6=1的解是x=-1，则a=．14.（辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷）某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人；若每组8人还缺少6人．若设该班分成x个小组，可列方程为．15.（江西省吉安市青原区七年级（上）期末数学试卷）已知代数式2x+2与-x+3互为相反数，则x=．16.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•南京期末）如图，AB=16cm，点D为射线AC上一点，且AD=20cm，点E是平面上任一点，且BE=3AE．（1）如果点E在直线AB上，则AE的长度为cm；（2）如果3ED+BE的值最小，请指明点E的位置，此时最小值是cm；（3）如果AD⊥AB，（2）中的结论还成立吗？（填“成立”或“不成立”）．17.（江苏省仪征市七年级上学期末考试数学试卷（））如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是____________________（填几何体的名称）．18.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表．19.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（03）（））（2009•新疆）某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为．20.（安徽省合肥四十五中七年级（上）期中数学试卷）①若a=-b，则|a|=|b|；②若a＜b，则|a|＜|b|；③无论m为什么数，m÷m=1；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度．以上说法错误的有．评卷人得分三、解答题（共7题）21.因式分解:(a＋3)(a－7)＋2522.（2021•灞桥区校级模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=108°​​，请你利用尺规在​BC​​边上求一点​P​​，使​∠APC=108°​​（不写画法，保留作图痕迹）23.（2022年春•巴州区月考）小李在解方程-=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=-4，求出m的值并正确解出方程．24.（2022年河南省中招权威预测数学模拟试卷（五））如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并证明你的结论．（3）过点C作AM的垂线，垂足为H．当△ABC的内角满足什么关系时，四边形ADCH是正方形（只写结果）．25.（江西省吉安市青原区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠DBC=∠ECB．（1）猜想∠ABC和∠ACB的大小关系，并说明理由；（2）若∠DBC=35°，求∠A的度数．26.（新人教版七年级（上）寒假数学作业H（20））在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．27.（第21章《二次根式》常考题集（12）：21.3二次根式的加减（））先化简再求值：，其中．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示-20m．故选：A．【解析】【分析】本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．2.【答案】【解答】解：下列方程=x（是），=2（不是），x2-3x=1（不是），x+y=2（不是）是一元一次方程的有1个，故选A【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．3.【答案】【解答】解：两个方程是同解方程，得这两个方程的解相同，故C正确；故选：C．【解析】【分析】根据方程的解相同是同解方程，可得答案．4.【答案】B试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.，故选B.点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同底数幂的乘法法则，即可完成.【解析】5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：∵直线EO⊥CD，AB平分∠EOD，∴∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，∴∠BOE=∠COB+∠COE=90°+45°=135°．故选：B．【解析】【分析】利用角平分线的性质结合垂线的定义得出∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，进而得出答案．7.【答案】【解答】解：-3.4，-0.3，-，-20%是负分数，故选：B．【解析】【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．8.【答案】【解答】解：根据单项式的定义可以做出选择，代数，-2ab，0，b2c3．是单项式，共3个，故选：B．【解析】【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．9.【答案】【解答】解：A、0的相反数是0，故此选项错误；B、单项式-的系数是-，故此选项错误；C、任意一个数的绝对值一定是一个非负数，正确；D、3.020×105有4个有效数字，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用相反数的定义以及单项式的系数定义、有效数字定义分析得出答案．10.【答案】【解答】解：∵-（-2）=2，-|-2|=-2，-22=4，-（-2）2=-4，∴计算结果为负数的有：-|-2|，-22，-（-2）2共3个，故选C．【解析】【分析】先计算，再利用正负数的定义即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：设乙组原有x人，则甲组人数是2x，根据题意得出：2x-8=（x+8）+2．故答案为：2x-8=（x+8）+2．【解析】【分析】设乙组原有x人，根据已知表示出甲乙两组人数，进而利用甲组的人数恰是乙组人数的一半多2人得出等式方程求出即可．12.【答案】【解答】解：由图（1）可得到的立体图形的名称是圆柱；由图（2）可得到的立体图形的名称是圆锥；由图（3）可得到的立体图形的名称是球；故答案为：圆柱，圆锥，球．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．13.【答案】【解答】解：∵x=-1是方程ax+6=1的解，∴-a+6=1．解得：a=5．故答案为：5．【解析】【分析】将x=-1代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可．14.【答案】【解答】解：设该班分成x个小组，可得：7x+1=8x-6．故答案为：7x+1=8x-6．【解析】【分析】设该班分成x个小组，根据题意列出方程即可．15.【答案】【解答】解：根据题意得：2x+2-x+3=0，移项合并得：x=-5．故答案为：-5．【解析】【分析】由互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到结果．16.【答案】【解答】解：（1）∵BE=3AE，∴当点E在线段AB上时，AE+BE=AB，即AE+3AE=16，解得：AE=4cm；当点E在射线BA上时，BE-AE=AB，即3AE-AE=16，解得：AE=8cm；（2）∵BE=3AE，∴3ED+BE=3ED+3AE=3（DE+AE），当点E在线段AD上时，DE+AE最小，DE+AE=AD=20cm，故3ED+BE的最小值为60cm；（3）成立，与（1）同理．故答案为：（1）4或8；（2）60．【解析】【分析】（1）点E在直线AB上有3种情况，点E在线段AB上、在射线BA上、在射线AB上，显然在射线AB上不合题意，分别就剩余两种情况求得AE的值；（2）结合BE=3AE知3ED+BE=3（DE+AE），在△ADE中知当点E在线段AD上时，DE+AE最小，可求得3ED+BE的最小值；（3）依然成立，与（2）同理．17.【答案】【答案】三棱柱或四棱柱【解析】【解析】试题分析：棱柱是上下面相同，底面是多边型的立体图形。由图可见，在一个三棱柱上切下一个三棱柱，剩下的部分还是棱柱。如果是沿着原三棱柱一顶点往对边切，则剩下的是一个三棱柱，如果是沿原三棱柱的一个角切下，剩下的就是一个四棱柱。考点：几何图形的认知和命名18.【答案】【解答】解：∠1可表示为∠FCE，∠3可表示为∠BAC，∠4可表示为∠BAD，∠BCA可表示为∠2，∠α可表示∠ABF．故答案为：∠FCE；∠BAC；∠BAD；∠2；∠ABF．【解析】【分析】依据角的表示方法回答即可．19.【答案】【答案】由利润率=利润÷进价可以列出式子．【解析】利润为120-x，∴该商品的利润率可表示为．20.【答案】【解答】解：①若a=-b，则|a|=|b|，正确；②若a＜b，则|a|＜|b|，错误，例如-5＜-2，则|-5|＞|-2|；③无论m为什么数，m÷m=1，错误，m≠0；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数，错误，例如数-5，加上负号后为-（-5）=5不是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度，正确；故错误的是：②③④．【解析】【分析】根据绝对值判定①；根据有理数的比较大小判定②；根据有理数的除法判定③；根据相反数判定④；根据点到原点的距离判定⑤．三、解答题21.【答案】试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后根据完全平方公式分解因式即可.点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：【解析】22.【答案】解：如图，以​B​​为圆心，​BA​​为半径画弧，交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．理由：​∵AB=AC​​，​∠A=108°​​，​∴∠B=36°​​，​∵BA=BP​​，​∴∠BAP=∠BPA=72°​​，​∴∠APC=180°-72°=108°​​．【解析】以​B​​为圆心，​BA​​为半径画弧，交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查基本作图、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】【解答】解：由题意：x=-4是方程3（3x+5）-2（2x-m）=1的解，∴3（-12+5）-2（-8-m）=1，∴m=3，∴原方程为：-=1，∴3（3x+5）-2（2x-3）=6，5x=15，∴x=3．【解析】【分析】根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到m的值，将m的值代入原方程可求得正确的解．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）△ADF是等腰直角三角形．理由：∵AB=AC，AD是高，∴∠BAD=∠CAD又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分线，∴∠FAD=×180°=90°，∴AF∥BC，∴∠CDF=∠AFD，又∵∠AFD=∠ADF，∴∠CDF=∠ADF，∴AD=AF，∴△ADF是等腰直角三角形；（3）当∠BAC=90°时，四边形ADCH是正方形．【解析】【分析】（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于R，分别以G、R为圆心，以大于GR为半径画弧，两弧交于N，作射线D