盘锦大洼县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前盘锦大洼县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•萧山区二模）在平面直角坐标系中，点​A(m,2)​​与点​B(3,n)​​关于​x​​轴对称，则​(​​​)​​A.​m=3​​，​n=-2​​B.​m=-3​​，​n=2​​C.​m=3​​，​n=2​​D.​m=-2​​，​n=3​​2.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校八年级（上）期中数学试卷）两个直角三角形全等的条件是（）A.一个锐角对应相等B.一条边对应相等C.两条直角边对应相等D.两个角对应相等3.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（上）月考数学试卷（1月份）（实验B班））△ABC的三边长分别是1、k、3，则化简7--|2k-3|的结果为（）A.-5B.19-4kC.13D.14.（2020年秋•潍坊校级月考）式子-5，3x，，，中，是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（山东省淄博市沂源县九年级（上）期末数学试卷）运用平方差公式计算，错误的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2D.（2x+1）（2x-1）=2x2-16.（2022年广东省深圳市彩田中学中考数学模拟试卷（））在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：517.（2022年秋•海南校级期中）若3xy2•（）=-15x2y3，则括号内应填的代数式是（）A.-5xB.5xyC.-5xyD.12xy8.下列分式的值，可以为零的是（）A.B.C.D.9.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2005•绵阳）对x2-3x+2分解因式，结果为（）A.x（x-3）+2B.（x-1）（x-2）C.（x-1）（x+2）D.（x+1）（x-2）10.（2016•上城区一模）一质地均匀的正四面体，其四个面上分别画出圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该四面体一次，则向下一面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（）A.B.C.D.1评卷人得分二、填空题（共10题）11.已知甲乙两人共同完成一件工作需12天完成，若甲乙两人单独完成这件工作，则乙所需的天数是甲所需天数的1.5倍．设由甲单独完成这件工作需x天，则可列方程．12.（2016•徐汇区二模）建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务．如果设建筑公司实际每天修x米，那么可得方程是．13.（2021•青山区模拟）​314.（湖北省黄冈市团风县楚天学校九年级（上）期中数学试卷）（2010秋•团风县校级期中）如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则的度数为何．15.（2022年春•建湖县校级月考）将（）-1、（-2）0、（-3）2、-|-10|这四个数按从小到大的顺序排列为•16.（江苏省盐城市盐都区七年级（下）期末数学试卷）如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为．17.（辽宁省大连市高新区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•高新区期末）如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请分别表示出这两个图形中阴影部分的面积，；（2）以上结果可以验证那个乘法公式？；（3）试利用这个公式计算：20132-2014×2012．18.（2018•赤峰）分解因式：​​2a219.（黑龙江省大庆市祥阁中学八年级（上）期中数学试卷）（2012秋•大庆校级期中）如图，∠B=∠D=90°，请补充一个条件：，使△ABC≌△ADC．20.（北京市昌平三中七年级（上）期中数学试卷）观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）写出第6个等式，写出第100个等式；（2）猜想并写出第n个等式．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•福建）计算：​1222.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，连接DB，O为DB的中点，连接OE，OC．（1）如图①，当A，B，D三点共线时，求证：OC=OE且OC⊥OE；（2）如图②，当A，B，D三点不共线时，（1）的结论是否成立？说明理由．23.如图①，已知A（a，0），B（0，b），且a，b满足a2-8a+b2-8b=-32．（1）求A，B两点的坐标；（2）若点C在第一象限内的一点，且∠OCB=45°，过A作AD⊥OC于D点，求证：AD=CD；（3）如图②，若已知E（1，0），连接BE，过B作BF⊥BE且BF=BE，连接AF交y轴于G点，求G点的坐标．24.（2016•河南模拟）某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元，今年每件西服售价比去年便宜400元，若售出的西服件数相同，则销售总额将比去年降低20%．（1）求今年甲品牌西服的每件售价．（2）若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服，且甲、乙两种品牌西服共60件，而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍，请设计出获利最多的进货方案．附：今年乙品牌和甲品牌西服的进货和售价如表：25.（江苏省苏州市张家港一中八年级（下）期末数学复习试卷（三））若关于x的分式方程-1=．（1）当m为何值时，方程的根为-2；（2）当m为何值时，会产生增根．26.（2022年春•盐都区月考）基本事实：若am=an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整数），则m=n．试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！①如果2×8x×16x=222，求x的值；②如果2x+2+2x+1=24，求x的值．27.计算：（1）（-4x）（2x2+3x-1）（2）（ab2-2ab）•ab（3）（4ab-b2）（-2bc）（4）（3x2y-xy2）•3xy（5）2x（x2-x+1）（6）（-3x2）•（4x2-x+1）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵​点​A(m,2)​​与点​B(3,n)​​关于​x​​轴对称，​∴m=3​​，​n=-2​​，故选：​A​​．【解析】直接利用关于​x​​轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于​x​​轴对称点的性质，正确掌握关于​x​​轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键．2.【答案】【解答】解：A、一个锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；B、一条边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两条直角边对应相等，可利用SAS判定两个直角三角形全等，故此选项正确；D、两个角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分别进行分析即可．3.【答案】【解答】解：∵△ABC的三边长分别是1、k、3，∴2＜k＜4，∴7--|2k-3|=7--2k+3=7+2k-9-2k+3=1．故选：D．【解析】【分析】利用三角形三边关系得出k的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案．4.【答案】【解答】解：-5，3x，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5.【答案】【解答】解：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故选D【解析】【分析】原式利用平方差公式判断即可．6.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】由镜面对称性可知，20：15在真实时间表示尚应该是21：05．故选A．7.【答案】【解答】解：由3xy2•（）=-15x2y3，得（）=-15x2y3÷3xy2=-5xy，故选：C．【解析】【分析】根据单项式的乘法：系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、分式的值不能为零，故A错误；B、x=-1时，分式无意义，故B错误；C、x=-1时，分式无意义，故C错误；D、x=-1时，分式的值为零，故D正确；故选：D．【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．9.【答案】【答案】常数项2可以写成-1×（-2），-1+（-2）=-3，符合二次三项式的因式分解．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．故选B．10.【答案】【解答】解：其中中心对称图形有：圆，菱形；其中轴对称图形有：圆，等边三角形，正五边形，菱形，所以向下一面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率=．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念以及求概率的公式计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：设由甲单独完成这件工作需x天，则乙单独完成这件工作需1.5x天，由题意得+=．故答案为：+=．【解析】【分析】把这件工作看作单位“1”，设由甲单独完成这件工作需x天，则乙单独完成这件工作需1.5x天，根据甲乙两人共同完成一件工作需12天完成，列出方程即可．12.【答案】【解答】解：设建筑公司实际每天修x米，由题意得-=2．故答案为：-=2．【解析】【分析】设实际每天修x米，则原计划每天修（x-10）米，根据实际比原计划提前2天完成了任务，列出方程即可．13.【答案】解：去分母得：​3(3x-1)-2=5​​，去括号得：​9x-3-2=5​​，解得：​x=10检验：当​x=109​​∴​​分式方程的解为​x=10故答案为：​x=10【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．14.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°，又圆与直线BC相切于C点，∴的度数=2∠ACB=50°×2=100°．故答案为100°．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据弦切角等于它所夹的弧的度数的一半进行求解．15.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0=1，（-3）2=9，-|-10|=-10，正数大于零，零大于负数，得（-3）2＞（）-1＞（-2）0＞-|-10|，故答案为：（-3）2＞（）-1＞（-2）0＞-|-10|．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．16.【答案】【解答】解：依题意得剩余部分为（2m+3）2-（m+3）2=4m2+12m+9-m2-6m-9=3m2+6m，而拼成的矩形一边长为m，∴另一边长是（3m2+6m）÷m=3m+6．故答案为：3m+6．【解析】【分析】由于边长为（2m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为m，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．17.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面积为a2，小正方形的面积为b2，故图1阴影部分的面积值为a2-b2；长方形的长和宽分别为（a+b）、（a-b），故重拼的长方形的面积为（a+b）（a-b）；（2）比较上面的结果，都表示同一阴影的面积，它们相等，即a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式，这也是平方差公式的几何意义；（3）20132-2014×2012=20132-（2013+1）（2013-1）=20132-（20132-1）=20132-20132+1=1．【解析】【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面积，作差即可得出阴影部分的面积；图2所示的长方形的长和宽分别为（a+b）、（a-b），由此可计算出面积；（2）根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式；（3）利用平方差公式计算即可．18.【答案】解：​​2a2​=2(​a​=2(a+2b)(a-2b)​​．故答案为：​2(a+2b)(a-2b)​​．【解析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式．19.【答案】【解答】解：添加：AB=AD，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）．故答案为：AB=AD．【解析】【分析】添加：AB=AD，根据HL定理可判定Rt△ABC≌Rt△ADC即可．20.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左边是整数与分数的积，右边是这两个整数与分数的差，而分数的分子等于整数，分母比整数大1；故第6个等式为6×=6-、第100个等式为100×=100-；（2）根据上述规律第n个等式为：n×=n-．故答案为：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根据题意可知左边是整数与分数的积，右边是这两个数的差；而分数的分子等于整数，分母比整数大1．（2）第n个等式整数即为n，则分数为，再根据上述规律即可列出第n个等式．三、解答题21.【答案】解：原式​=23​=3【解析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】解：（1）如图1，延长EO到F使OF=OE，连接EC，BF，CF，在△DOE与△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∠D=∠OBF，∴AE=BF，∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，∴∠D=∠ABC=∠EAD=∠CAB=45°，∴∠CAE=∠CBF=90°，在△ACE与△BCF中，，∴△ACE≌△BCF，∴EC=CF，∠ACE=∠BCF，∴∠ACE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=90°，∴∠ECF=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴OC=OE且OC⊥OE；（2）（1）的结论成立，如图②，延长EO到F使OF=OE，连接EC，BF，CF，在△DOE与△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∠EDO=∠OBF=∠EDA+∠1，∴AE=BF，∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，∴∠EDA=∠ABC=∠EAD=∠CAB=45°，∴∠CBF=45°+∠2+45°+∠1=90°+∠1+∠2，∠CAE=360°-∠DAB-90°=270°-（180°-∠1-∠2）=90°+∠1+∠2，∴∠CAE=∠CBF，在△ACE与△BCF中，，∴△ACE≌△BCF，∴EC=CF，∠ACE=∠BCF，∴∠ACE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=90°，∴∠ECF=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴OC=OE且OC⊥OE．【解析】【分析】（1）如图1，延长EO到F使OF=OE，连接EC，BF，CF，通过△DOE≌△BOF，得到DE=BF，∠D=∠OBF，证得△ACE≌△BCF，根据全等三角形的性质得到EC=CF，∠ACE=∠BCF，推出△ECF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论；（2）延长EO到F使OF=OE，连接EC，BF，CF，通过△DOE≌△BOF，得到DE=BF，∠D=∠OBF，证得△ACE≌△BCF，根据全等三角形的性质得到EC=CF，∠ACE=∠BCF，推出△ECF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．23.【答案】【解答】（1）解：∵a2-8a+b2-8b=-32，∴（a2-8a+16）+（b2-8b+16）=0，∴（a-4）2+（b-4）2=0，∵（a-4）2≥0，（b-4）2≥0，∴a=b=4，∴点A坐标为（4，0），点B坐标为（0，4）．（2）证明：∵点A坐标为（4，0），点B坐标为（0，4），∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵∠BCO=45°，∴∠BCO=∠BAO，∴O、A、C、B四点共圆，∴∠AOB+∠BCA=180°，∵∠AOB=90°，∴∠BCA=90°，∴∠DCA=90°-∠BCA=45°，∵AD⊥CD，∴∠ADC=90°，∠DCA=∠DAC=45°，∴DC=DA．（3）解：作FM⊥OB于M，∵∠FBM+∠OBE=90°，∠OBE+∠OEB=90°，∴∠FBM=∠BEO，在△FBM和△BEO中，，∴△BFM≌△EBO，∴FM=BO=AO，BM=OE=1，OM=3，∵FM∥AO，∴∠FMG=∠AOG，在△FMG和△AOG中，，∴△FMG≌△AOG，∴MG=OG=OM=，∴点M坐标（0，）．【解析】【分析】（1）由已知得（a-4）2+（b-4）2=0，根据非负数的性质即可解决问题．（2）由O、A、C、B四点共圆得∠AOB+∠BCA=180°，得∠BCA=90°由此解决问题．（3）先证明△BFM≌△EBO，求出BM、OM，再证明△FMG≌△AOG即可解决问题．24.【答案】【解答】解：（1）设今年甲品牌西服的每件售价x元，则去年售价每件为（x+400）元，由题意，得=，解得：x=1600．经检验，x=1600是原方程的根．答：今年甲品牌西服的每件售价1600元；（2）设今年新进甲品牌西服a件，则乙品牌西服（60-a）件，获利y元，由题意，得y=（1600-1100）a+（2000-1400）（60-a），y=-100a+36000．∵乙品牌西服的进货数量不超过甲品牌西服数量的两倍，∴60-a≤2a，∴a≥20．∵y=-100a+36000．∴k=-100＜0，∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=34000元．∴乙品牌西服的数量为：60-20=40件．∴当新进甲品牌西服20件，乙品牌西服40件时，获利最大．【解析】【分析】（1）设今年甲品牌西服的每件售价x元，则去年售价每件为（x+400）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进甲品牌西服a件，则乙品牌西服（60-a）件，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．25.【答案】【解答】解：∵-