哈密地区巴里坤县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前哈密地区巴里坤县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市万州区清泉中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列各题计算正确的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）•3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x2.（四川省凉山州西昌市八年级（上）期末数学试卷）已知A（2x+1，x-2）关于x轴对称点A′在第二象限，则x的取值范围（）A.x＜-B.x＜2C.x＞-D.x＞23.（2022年广东省深圳外国语学校中考数学一模试卷）下列计算正确的是（）A.2a+5b=5abB.a6÷a3=a2C.a2•a3=a6D.(a3)2=a64.（四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数学模拟试卷（一））计算：的结果是（）A.aB.bC.-bD.15.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）若x2+2mx+36是完全平方式，则m=（）A.6B.±6C.12D.±126.（2021•高阳县模拟）一副三角板如图放置，则​∠1​​的度数为​(​​​)​​A.​45°​​B.​60°​​C.​65°​​D.​75°​​7.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）期中数学试卷）下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A.（a+b）（a-b）B.（x2-y2）（x2+y2）C.（1-x）（1+x）D.（a-b）（b-a）8.（江苏省无锡市江阴市八年级（上）期末数学试卷）下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）A.斜边相等B.面积相等C.两对锐角对应相等D.两对直角边对应相等9.（2022年福建省三明市沙县初中学业质量检查数学试卷）为了估计一袋黄豆有多少粒，小海是这样做的：在袋中放入100粒黑豆，充分搅匀后取出100粒豆子，其中有黑豆2粒，据此可估算出该袋中原有黄豆的粒数x．根据题意，可列方程（）A.=B.=C.=D.=10.（新人教版八年级上册《第13章轴对称》2022年单元测试卷（河北省沧州市献县郭庄中学））将两块全等的直角三角形（有一锐角为30°）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（）A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（天津市和平区八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•和平区期中）点D、E、F分别在△ABC的BC，CA，AB边上，∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，BE、CF交于点M，CF、AD交于点N，且满足∠BMF=2∠CND，那么∠BAC等于（度）．12.（天津市和平区八年级（上）期末数学试卷）当x时，分式有意义；当x时，分式有意义；当x时，分式有意义．13.（2022年江苏省镇江市中考数学试卷）（2015•镇江）当x=时，分式的值为0．14.（天津市河西区八年级（上）期末数学试卷）计算21×3.14+79×3.14的结果为．15.（2021•枣阳市模拟）如图，​∠ABD=∠BCD=90°​​，​DB​​平分​∠ADC​​，过点​B​​作​BM//CD​​交​AD​​于​M​​．连接​CM​​交​DB​​于​N​​．若​CD=6​​，​AD=8​​，求​MN​​的长为______．16.（2022年春•南江县校级月考）当x时，分式的值是正数．17.当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为．18.（湖南省长沙市长郡·麓山国际实验学校八年级（上）期中数学复习卷（1））下列分式：①；②；③；④是最简分式的是（填序号）19.（重庆市合川区七校联考八年级（上）期中数学试卷）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则该多边形内角和为．20.（河南省八年级（上）期中数学试卷）设x-=1，则x2+=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•江津区模拟）如图，已知​ΔABC​​的周长为​25cm​​，根据要求解答下列问题：（1）用直尺和圆规作出​ΔABC​​的边​AC​​的垂直平分线​ED​​，分别交​AC​​、​BC​​于点​E​​、​D​​，连接​AD​​，请写出画法并保留作图痕迹；（2）若​AE=4cm​​，求​ΔABD​​的周长．22.（2021•兰州模拟）如图，已知​∠C=∠D=90°​​，​CE​​与​AD​​交于点​B​​，​AC=ED​​．求证：​AB=EB​​．23.已知：如图①，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN，BM交于点P，则△BCM≌△NCA，易证结论：①BM=AN．（1）请写出除①外的两个结论：②______；③______．（2）将△ACM绕点C顺时针方向旋转180°，使点A落在BC上．请对照原题图形在图②画出符合要求的图形．（不写作法，保留作图痕迹）（3）在（2）所得到的下图②中，探究“AN=BM”这一结论是否成立．若成立，请证明：若不成立，请说明理由．24.（重庆市梁平县礼让中学九年级（上）期中数学试卷）阅读下面的材料：例：用换元法解分式方程已知+=7解：设y=，则原方程可化为y+=7，即y2-7y+10=0．解这个方程得y1=5，y2=2由y1==5解方程x2-5x=0，解得x1=0，x2=5由y2==2得方程x2-2x-3=0，解得x3=-1，x4=3经检验x1=0，x2=5，x3=-1，x4=3都是原方程的解．学习例题的方法，请你用换元法解下列分式方程：（）2-5（）-6=0．25.（山东省青岛五中九年级（上）月考数学试卷（10月份））如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．（1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．（2）若AE=5，AD=8，求EF的长．（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？26.计算：÷•（）27.（2016•滑县一模）先化简÷（-），再从方程组的解集中取一个你喜欢的x的值代入求值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此选项错误；B、（3x2+xy-y2）•3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此选项错误；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此选项错误；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则分别判断求出即可．2.【答案】【解答】解：由题意得：，由①得：x＜-，由②得：x＜2，不等式组的解集为x＜-，故选：A．【解析】【分析】首先判断出A在第二象限，再根据第二象限内点的坐标特点可得，再解不等式组即可．3.【答案】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，可得答案．4.【答案】【解答】解：==b．故选B．【解析】【分析】将分式分子先去括号，再约分，即可求解．5.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．6.【答案】解：​∵​三角板是一副，​∴∠ECD=45°​​，​∠ADC=60°​​．​∴∠CFD=180°-∠ECD-∠ADC​​​=180°-45°-60°​​​=75°​​．​∴∠1=75°​​．故选：​D​​．【解析】利用一副三角板先得出​∠ECB​​、​∠CDF​​的度数，再利用三角形的内角和定理求出​∠CFD​​的度数即可．本题考查了三角形的内角和，掌握“三角形的内角和是​180°​​”是解决本题的关键．7.【答案】【解答】解：A、能用平方差公式，故本选项错误；B、能用平方差公式，故本选项错误；C、能用平方差公式，故本选项错误；D、不能用平方差公式，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】平方差公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，根据以上公式判断即可．8.【答案】【解答】解：A、斜边相等，缺少一个条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；B、面积相等，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两对锐角对应相等，缺少边相等的条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；D、两对直角边对应相等，可利用SAS定理证明两个直角三角形全等，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据判定直角三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．9.【答案】【解答】解：设该袋中原有黄豆x粒，根据题意得：=，故选：A．【解析】【分析】设该袋中原有黄豆x粒，根据充分搅匀后取出100粒豆子，其中有黑豆2粒列出方程即可．10.【答案】【解答】解：如图所示：可拼成如上图所示的四种四边形．轴对称图形有①④；中心对称图形有：①②③．故选：B．【解析】【分析】根据题意画出符合题意的四边形，进而利用轴对称图形以及中心对称图形的性质得出即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，∴∠CAD=BAC，∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠EBC=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∠ACF=∠ACB．∠BMF=∠EBC+∠BCF=∠ABC+∠ACB；∠CND=∠CAD+∠ACF=∠BAC+∠ACB；∵∠BMF=2∠CND，即∠ABC+∠ACB=2×（∠BAC+∠ACB），∴∠ABC+∠ACB=6∠BAC，又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=．故答案为：．【解析】【分析】由∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF易得各角与∠ABC、∠ACB、∠BAC之间的关系，由三角形外角等于不相邻的两个内角和表示出∠BMF与∠CND，再利用∠BMF=2∠CND可得出∠ABC+∠ACB=6∠BAC，再结合三角形内角和为180°可得出结论．12.【答案】【解答】解：当x≠0时，分式有意义；当x≠1时，分式有意义；当x≠±1时，分式有意义；故答案为：≠0，≠1，≠±1．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．13.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据分式值为零的条件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．14.【答案】【解答】解：原式=3.14×（21+79）=100×3.14=314．故答案为314．【解析】【分析】先提公因式3.14，再计算即可．15.【答案】解：​∵BM//CD​​，​∴∠MBD=∠CDB​​，​BM⊥BC​​，又​∵∠MDB=∠CDB​​，​∴∠MBD=∠MDB​​，​∴MB=MD​​，​∵∠A+∠ADB=90°​​，​∠ABM+∠MBD=90°​​，​∴∠A=∠ABM​​，​∴MA=MB​​，​∴MA=MB=MD=1​∵DB​​平分​∠ADC​​，​∴∠ADB=∠CDB​​，​∵∠ABD=∠BCD=90°​​，​∴ΔABD∽ΔBCD​​，​∴BD:CD=AD:BD​​，​​∴BD2​​∴BD2​∵CD=6​​，​AD=8​​，​​∴BD2在​​R​​t在​​R​​t​∵BM//CD​​，​∴​​​MN​∴​​​MN​∴​​​MN​∴MN=4故答案为：​4【解析】先证明​∠MBD=∠MDB​​得到​MB=MD​​，再证明​∠A=∠ABM​​得到​MA=MB​​，则​MA=MB=MD=4​​，证明​ΔABD∽ΔBCD​​，由相似三角形的性质得出​​BD2=AD⋅CD​​，可得到​​BD2=48​​，再利用勾股定理计算出​​BC2=12​​，然后在​​R16.【答案】【解答】解：因为分式的值是正数，可得：x+5＞0，解得：x＞5，故答案为：x＞5【解析】【分析】若分式的值是正数，则只需x+5＞0，再进一步解不等式即可．17.【答案】【解答】解：①“特征角”的2倍是直角时，“特征角”=×90°=45°；②“特征角”的2倍与“特征角”都不是直角时，设“特征角是x”，由题意得，x+2x=90°，解得x=30°，所以，“特征角”是30°，综上所述，这个“特征角”的度数为45°或30°．故答案为：45°或30°．【解析】【分析】分①“特征角”的2倍是直角时，根据“特征角”的定义列式计算即可得解；②“特征角”的2倍与“特征角”都不是直角，根据直角三角形两锐角互余列方程求解即可．18.【答案】【解答】解：①的分子、分母中有公因数3，它不是最简分式；②、④符合最简分式的定义；③的分子、分母中含有公因式（x+y），它不是最简分式；综上所述，②④是最简分式，故答案是：②④．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．19.【答案】【解答】解：设多边形边数为n，由题意得：n-3=9，n=12，内角和：180°×（12-2）=1800°．故答案为：1800°．【解析】【分析】设多边形边数为n，根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得n-3=9，计算出n的值，再根据多边形内角和180°（n-2）可得答案．20.【答案】【解答】解：∵x-=1，∴x2+=(x-)2+2=12+2=1+2=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据x-=1，可以求得x2+的值，本题得以解决．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，直线​DE​​即为所求作．（2）​∵​直线​DE​​是​AC​​的垂直平分线，​∴AD=CD​​，​CE=AE=4(cm)​​，​∴AC=8(cm)​​，又​AB+BC+AC=25(cm)​​，​∴AB+BC=17(cm)​​，​∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=17(cm)​​，即​ΔABD​​的周长为​17cm​​．【解析】（1）如图，分别以点​A​​、​B​​为圆心，大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧交于两点，过这两点作直线分别交​BC​​、​AC​​于点​D​​、​E​​，则直线​DE​（2）利用线段的垂直平分线的性质解决问题即可．本题考查作图​-​​复杂作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】证明：在​ΔACB​​和​ΔEDB​​中，​​​∴ΔACB≅ΔEDB(AAS)​​，​∴AB=EB​​．【解析】证明​ΔACB≅ΔEDB(AAS)​​，由全等三角形的判定与性质得出​AB=EB​​．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，证明​ΔACB≅ΔEDB​​是解题的关键．23.【答案】（1）∵△BCM≌△NCA，∴∠MBC=∠ANC、∠BMC=∠NAC．（2）旋转中心是点C，旋转角度是180°，旋转方向是绕点C顺时针旋转．所得的图形如图所示：；（3）成立．证明：∵△NBC和△AMC都是等边三角形，∴在△CAN和△MCB中，，∴△CAN≌△MCB（SAS）；∴AN=BM．故答案是：∠MBC=∠ANC；∠BMC=∠NAC．【解析】24.【答案】【解答】解：设=y，则原方程化为y2-5y-6=0．解得y1=6，y2=-1．当y1=6时，=6，解得x1=；当y2=-1时，=-1，解得x=，经检验x1=，x2=都是原方程的