大连西岗区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前大连西岗区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•龙华区校级二模）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A.（-3，2）B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）2.下列说法错误的是（）A.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换B.将一个图形沿一条直线折叠叫作轴对称变换C.对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形方向和位置也发生变化D.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到3.（2021•榆阳区模拟）若点​M(1,2)​​关于​y​​轴的对称点在正比例函数​y=(3k+2)x​​的图象上，则​k​​的值为​(​​​)​​A.​1B.​-1C.​-4D.04.（2021•黔东南州模拟）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​a2D.​(​5.（2021•路桥区一模）下列计算中正确的是​(​​​)​​A.​​2a2B.​(​C.​2D.​(​-3)6.（2022年3月湖北省鄂州市鄂城区燕矶中学九年级（下）月考数学试卷）如图四边形ABCD中，AD=DC．∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DF⊥AC，垂足为F．DF与AB相交于E．设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点．当△BCP的周长最小时，DP的长为（）A.12B.12.5C.13D.13.57.（湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数学试卷）一艘轮船在两个码头间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同，已知船在静水中的速度为18km/h．若设水流速度为xkm/h，则列出的方程正确的是（）A.=B.=C.=D.60（18+x）=48（x-18）8.（四川省成都市成华区八年级（下）期末数学试卷）如图，点P是△ABC内的一点，有下列结论：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是钝角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正确的结论为（）A.①②B.②③C.①③D.①②③9.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C10.（2021•拱墅区二模）你听说过著名的牛顿万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为​​m1​​，​​m2​​，它们之间的距离是​d​​，那么它们之间的引力就是​f=​gm1​​m2​​d2(g​A.​5B.​2C.25倍D.4倍评卷人得分二、填空题（共10题）11.一件工程甲独做6天完成，甲乙两人合作4天完成，则乙独做天完成．12.（2022年河北省秦皇岛七中中考数学模拟试卷（二））已知△ABC是等边三角形，O为△ABC的三条中线的交点，△ABC以O为旋转中心，按顺时针方向至少旋转与原来的三角形重合．13.（防城港）两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图所示，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C，C′间的距离是______．14.（江苏省镇江市丹阳市后巷实验中学七年级（下）期中数学试卷）多项式x2-4与x2-4x+4有相同的因式是．15.（2022年春•无锡校级月考）若分式的值为正数，则x的取值范围是．16.直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是______度．17.（2021•宁波模拟）如图，​AB​​为半圆的直径，​AB=10​​，点​O​​到弦​AC​​的距离为4，点​P​​从​B​​出发沿​BA​​方向向点​A​​以每秒1个单位长度的速度运动，连接​CP​​，经过______秒后，​ΔAPC​​为等腰三角形．18.若（y-4）（y+m）=y2+ny+8，则m+n的值为．19.（湖南省株洲市醴陵市城北中学八年级（下）期中数学试卷）要使代数式有意义，x的取值范围是．20.（辽宁省阜新市彰武三中七年级（下）期末数学试卷（3））（2022年春•阜新校级期末）如图共有个三角形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2012•仙游县模拟）（2012•仙游县模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．（1）求证：DA=DE；（2）如果AF∥CD，则四边形ADEF是什么特殊四边形？请证明你的结论．22.（江苏省七年级上学期期末考试数学试卷（））（本题满分8分）如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3.(1)S3＝cm2（用含t的代数式表示）；(2)当点P运动几秒，S1＝S，说明理由；(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3，若存在，求出t值，若不存在，说明理由．23.如图，∠A0B内有一点P，分别作出点P关于直线OA，OB的对称点E，F，连接EF交OA于C．交OB于D，已知EF=10cm．求△PCD的周长．24.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（五））如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形．25.计算：-[（-2）2010+（-2）2011+（-2）2012]．26.（福建省三明市宁化县城东中学九年级（下）第二周周练数学试卷）计算：（2015）0×-（）-1-|-3|+2cos45°．27.（浙江省中考真题）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE。（1）当BD=3时，求线段DE的长；（2）过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F，求证：△FAE是等腰三角形。参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据题意得：顶点A2的坐标为（2，-3），故选B．【解析】【分析】利用平移性质及关于x轴对称点的特征判断即可．2.【答案】【解答】解：A、由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换，故本选项正确；B、将一个图形沿一条直线折叠与另一个图形重合叫作轴对称变换；故本选项错误；C、对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形方向和位置也发生变化；故本选项正确；D、成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到；故本选项正确．故选B．【解析】【分析】根据轴对称的定义可得：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换或将一个图形沿一条直线折叠与另一个图形重合叫作轴对称变换；根据轴对称的性质，可得对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形方向和位置也发生变化；成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．3.【答案】解：​M(1,2)​​关于​y​​轴的对称点是​(-1,2)​​，把​(-1,2)​​代入正比例函数​y=(3k+2)x​​，可得：​2=(3k+2)×(-1)​​，解得：​k=-4故选：​C​​．【解析】根据​M​​的坐标可得它关于​y​​轴对称点的坐标​(-1,2)​​，再把​(-1,2)​​代入关系式可得​k​​的值．本题考查一次函数的性质、关于​y​​轴对称的点的坐标，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．4.【答案】解：​A​​．​​a2​​与​B​​．​​a3​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】选项​A​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​B​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．5.【答案】解：​​A.2a2​B​​．​(​​C.2​D.(​-3)故选：​A​​．【解析】分别计算每个选项中的式子，可知​(​​2a2)36.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=15，BC=9，∴AC===12，∵AD=DC，DF⊥AC，∴AF=CF=AC=6，∴点C关于DE的对称点是A，故E点与P点重合时△BCP的周长最小，∴DP=DE，∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴=，即=，解得AE=，∵DE∥BC，∴∠AED=∠ABC，∵∠DAB=∠ACB=90°，∴Rt△AED∽Rt△CBA，∴=，即=，解得DE==12.5，即DP=12.5．故选B．【解析】【分析】先根据△ABC是直角三角形可求出AC的长，再根据AD=DC，DF⊥AC可求出AF=CF=AC，故点C关于DE的对称点是A，故E点与P点重合时△BCP的周长最小，再根据DE⊥AC，BC⊥AC可知，DE∥BC，由相似三角形的判定定理可知△AEF∽△ABC，利用相似三角形的对应边成比例可得出AE的长，同理，利用△AED∽△CBA即可求出DE的长．7.【答案】【解答】解：设水流速度为xkm/h，根据题意得：=，故选C【解析】【分析】顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．根据“顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同”可列出方程．8.【答案】【解答】解：连接AP并延长，如图1，则∠1是△ABP的外角，∠2是△APC的外角，故∠1=∠BAP+∠ABP，∠2=∠CAP+∠ACP，∠1＞∠BAP，∠2＞∠CAP，即∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，∠1+∠2＞∠BAP+∠CAP，即∠CPB＞∠BAC，故①③正确，∠BPC可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角，故②错误．故选C．【解析】【分析】连接AP并延长，根据三角形内角与外角的性质可得∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，据此作出判断．9.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．10.【答案】解：设木球的质量为​M​​，则地球的质量为​1318M​​∵​地球的半径为​R​​，地球的半径约占木星半径的​4​∴​​木星的半径为​R÷4​∴​​站在地球上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的：​gm故选：​B​​．【解析】根据题意和题目中的数据，可以表示出地球上一个人受的重力和木星上一个人受的重力，然后作商即可．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是表示出一个人在地球和木星上的重力．二、填空题11.【答案】【解答】解：设乙独做x天完成；根据题意得：+=，解得：x=12，经检验：x=12是原方程的解；即乙独做12天完成；故答案为：12．【解析】【分析】设乙独做x天完成，根据甲乙两人合作4天完成得出合作的效率为，根据甲乙两人的效率得出方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：∵O为△ABC的三条中线的交点，∴点O是△ABC的中心，∵360°÷3=120°，∴△ABC以O为旋转中心，按顺时针方向至少旋转120°与原来的三角形重合．故答案为：120°．【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得点O是等边三角形的中心，再根据旋转对称图形的性质，用360°除以3计算即可得解．13.【答案】连接C′C，∵M是AC的中点，AC=10，△ABC，△A′B′C′是两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起的，∴AM=CM=A′C′，即CM=A′M=C′M，∴△A′C′C为直角三角形，∵CM=A′M，∴∠A′=∠A′CM=30°，∵∠A′=∠A=30°，∴∠A′C′C=60°，∴等腰三角形△MCC′是等边三角形，∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5．∴C′C长为5．【解析】14.【答案】【解答】解：∵x2-4=（x+2）（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，∴多项式x2-4与x2-4x+4有相同的因式是：x-2．故答案为：x-2．【解析】【分析】首先将各多项式分解因式进而找出公因式得出答案．15.【答案】【解答】解：∵分式的值为正数，∴或，解得：x＞或x＜-1．故答案为：x＞或x＜-1．【解析】【分析】根据已知得出分式的分子与分母同号，进而得出不等式组求出答案．16.【答案】如图所示△ACB为Rt△，AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线，AD，BE相交于一点F．∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°∵AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线，∴∠FAB+∠FBA=∠CAB+∠ABC=45°．故答案为：45．【解析】17.【答案】解：作​OD⊥AC​​于​D​​，如图，​∵OD⊥AC​​，​∴AD=CD​​，在​​R​​t​Δ​A​∴AD=​OA​∴AC=2AD=6​​，当​CP=CA​​时，作​CE⊥AB​​于​E​​，连接​BC​​，​∵AB​​为直径，​∴∠ACB=90°​​，​∴BC=​AB​∴​​​1​∴CE=6×8在​​R​​t​∵AE=PE​​，​∴BP=AB-2AE=14​∴t=14当​PA=PC​​时，则点​P​​在​AC​​的垂直平分线上，所以点​P​​与点​O​​重合，​PB=5​​，此时​t=5(s)​​；当​AP=AC=6​​时，​PB=AB-AP=4​​，此时​t=4(s)​​，综上所述，​t=145s​​或​4s​故答案为​14【解析】作​OD⊥AC​​于​D​​，如图，根据垂径定理得​AD=CD​​，在​​R​​t​Δ​A​​D​​O​​​中利用勾股定理计算出​AD=3​​，则​AC=2AD=6​​，然后分类讨论：当​CP=CA​​时，作​CE⊥AB​​于​E​​，连接​BC​​，根据圆周角定理得​∠ACB=90°​​，利用勾股定理计算出​BC=8​​，再利用面积法得​12CE⋅AB=12AC⋅BC​​，则​CE=245​​，接着在​​R​​t​Δ​A​​C​​18.【答案】【解答】解：∵（y-4）（y+m）=y2+ny+8，∴y2+（m-4）y-4m=y2+ny+8，∴，解得：，则m+n的值为：-8．故答案为：-8．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而得出m，n的等式求出答案．19.【答案】【解答】解：由题意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案为：x≥0且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x≥0，根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可20.【答案】【解答】解：上半部分：单个的三角形有4个，复合的三角形有3+2+1=6个，所以上半部分三角形的个数为4+6=10个，下半部分：三角形有4个，同理考虑去掉横截线的三角形的个数也是10个．共有24个三角形．故答案为：24．【解析】【分析】在上半部分，按照从左到右的顺序分别找出单个的三角形和复合的三角形的个数，在下半部分有4个，考虑去掉横截线的三角形的个数与上半部分的三角形的个数相同．三、解答题21.【答案】【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB．又∵BC=CD，∴∠DBC=∠BDC．∴∠ADB=∠BDC．又∵∠ADB=∠BDC，BA⊥AD，BE⊥CD，∴BA=BE．在RT△ABD和RT△EB中，∵∴△ABD≌△EBD（HL），∴AD=ED；（2）结论：如果AF∥CD，则四边形ADEF是菱形，理由：∵AF∥CD，∴∠BDC=∠AFD，又∵∠ADB=∠BDC，∴∠AFD=∠ADB，∴AD=AF，又∵AD=DE，∴AF=DE且AF∥CD，∴四边形ADEF为平行四边形，∵AD=DE，∴四边形ADEF为菱形．【解析】【分析】（1）利用平行线的性质结合全等三角形的判定方法得出△ABD≌△EBD（HL），进而得出DA=DE；（2）首先得出AF=DE且AF∥CD，得出四边形ADEF为平行四边形，再利用菱形的判定方法得出答案．22.【答案】【答案】(1)、8t；(2)、t=2秒或6秒；(3)、t=秒【解析】试题分析：本题首先分别用含t的代数式来表示面积，然后分别进行计算.试题解析：根据题意得：S=8×8÷2=32；=×4÷2=；=4×÷2=；=2t×8÷2=8t(1)、=8t(2)、根据题意得：=×32解得：t=2或t=6(3)、根据题意得：=8t解得：t=即当t=时，==.考点：代数式的表示方法，一元一次方程的应用.23.【答案】【解答】解：∵P点关于OA、OB的对称点分别为E、F，∴PC=EC，PD=FD，∴△PCD的周长=PC+CD+FD=CE+CD+FD=EF，∵EF=10cm，∴△PMN的周长=10cm．【解析】【分析】根据轴对称的性质可得PC=E