承德丰宁2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前承德丰宁2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•嘉祥县校级月考）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①∠A=32°，∠B=58°；②a=6，∠A=45°；③a=，b=，c=；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=3，c=4．A.2个B.3个C.4个D.5个2.（2016•龙华区校级二模）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A.（-3，2）B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）3.（山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学八年级（下）月考数学试卷）下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和它所对的锐角对应相等D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等4.（江苏省无锡市阳山中学八年级（下）期中数学试卷）对下列分式约分，正确的是（）A.=a2B.=-1C.=D.=5.（2021•梅列区一模）已知一个多边形的每一个外角都是​30°​​，则这个多边形的边数是​(​​​)​​A.12B.11C.10D.96.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（二））若点P是y轴上一动点，则点P到点A（-2，5）和B（-4，3）的距离之和最短时，点P的坐标为（）A.（0，）B.（0，-）C.（0，）D.（0，-）7.（重庆市九龙坡区西彭三中八年级（上）期末数学试卷）分式有意义的条件是（）A.x≠-1B.x≠0C.x≠1D.x为任意实数8.若一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是（）A.八角形B.七边形C.五边形D.六边形9.（2022年秋•红河州校级月考）下列说法正确的是（）A.如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C.线段不是轴对称图形D.三角形的一条高线就是它的对称轴10.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，连结AO，若△OAB、△OBC、△OCA的面积比为1：1：，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省昆明三中八年级（上）期末数学试卷）点P（1，-1）关于x轴对称的点P′的坐标为．12.（江苏省无锡市江阴市璜塘中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））（1）将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有g．（2）小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中．小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）．现在来看小明的分析：设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a，一勺的容积为b．为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：①将上面表格填完（表格中只需列出算式，无需化简）．②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？13.计算（）4•（）5的结果是．14.（2021•黔东南州模拟）使式子​x+2x-1​15.2x3-x2-5x+k中，有一个因式为（x-2），则k值为．16.（辽宁省大连市高新区八年级（上）期末数学试卷）计算：-=．17.（江苏省泰州市泰兴市黄桥初中七年级（下）第一次月考数学试卷）如图，在正方形网格中过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；（1）其中以AB为一边可以画出个三角形；（2）其中可以画出个直角三角形；（3）设网格边长为1，则△EAB的面积为．18.（2022年春•河南校级月考）如果a＞3b，且3ab=-4，a+3b=3，则3b-a=．19.（《第2章平行线与相交线》2022年单元测试卷（一））下列语句是有关几何作图的叙述．①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有．（填序号即可）20.（黑龙江省哈尔滨109中七年级（下）期中数学模拟试卷（五四学制））（2021年春•哈尔滨校级期中）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=40°，∠D=50°，则∠ACD=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：-32-3-2+（-3）2．22.（重庆市巫溪中学八年级（上）第三次月考数学试卷）在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期4天．结果两队合作了3天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？23.某校在一次迎“六一”的活动中，学们要用彩纸折3000只纸鹤装饰礼堂，但在原定参加折纸鹤的同学中，有10名同学因为要排练节目而没有参加，这样折纸鹤的同学平均每人折的数量比原定的同学平均每人要完成的数量多15只，问原定共有多少同学要折纸鹤？24.如图，电力工作人员栽完电线杆后，用两根等长的拉线把电线杆固定住了（AB=AC），但有工作人员说看上去有点倾斜，请你帮助工作人员测下电线杆是否倾斜，简要说明理由．25.（2022年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷）如图，在▱ABCD中，连接对角线BD，BE平分∠ABD交AD于点E，DF平分∠BDC交BC于点F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若BD=BA，试判断四边形DEBF的形状，并加以证明．26.（2009-2010学年北京市清华附中八年级（上）期中数学试卷）已知直角三角形的三边a、b、c都是正整数，c为斜边，k为正整数，且a+b+c=ab．问：当k为何值时这样的三角形存在，并求c的值．27.（河南省洛阳市偃师市八年级（上）期中数学试卷）已知一个多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-14x7y4+（2x3y2）2，求该多项式．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①∵∠A=32°，∠B=58°，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，是直角三角形；②a=6，∠A=45°，不能判定△ABC是直角三角形；③∵（）2+（）2≠（）2，∴a=，b=，c=不可以构成直角三角形；④∵72+242=252，∴a=7，b=24，c=25可以构成直角三角形；⑤∵22+32≠42，∴a=2，b=3，c=4不可以构成直角三角形故选：A．【解析】【分析】根据两锐角互余的三角形是直角三角形可以判定①是直角三角形；已知一边一角，无法确定三角形的形状，不能判定②是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判定③④⑤是否是直角三角形．2.【答案】【解答】解：根据题意得：顶点A2的坐标为（2，-3），故选B．【解析】【分析】利用平移性质及关于x轴对称点的特征判断即可．3.【答案】【解答】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；故选B．【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案．4.【答案】【解答】解：A、=a3，故本选项错误；B、不能约分，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、=，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】分别根据分式的基本性质进行化简即可得出答案．5.【答案】解：​∵​一个多边形的每一个外角都是​30°​​，​∴​​这个多边形的边数是​360°÷30°=12​​．故选：​A​​．【解析】多边形的外角和是固定的​360°​​，依此可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是​360°​​．6.【答案】【解答】解：点A关于y轴的对称点的坐标C（（2，5），连接BC与Y轴的交点为P，此时PA+PB最小，设直线BC为y=kx+b由题意：解得，∴直线BC为y=x+，∴点P（0，）．故选C．【解析】【分析】首先作点A关于y轴的对称点C连接CB，CB与y轴交点即为P点，先求出过C，B两点的直线函数关系式，再求出直线与y轴交点P点坐标即可．7.【答案】【解答】解：要使有意义，得x+1≠0．解得x≠-1，当x≠-1时，有意义，故选：A．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵一个多边形的每个内角都是120°，∴180（n-2）=120n解得：n=6．故选：D．【解析】【分析】依据多边形的内角和公式列方程求解即可．9.【答案】【解答】解：A、全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的；故A错误．B、成轴对称的两个三角形一定是全等的；故B正确．C、线段是轴对称图形，对称轴有两条；故C错误．D、等腰三角形的底边的高线所在的直线是它的一条对称轴，一般三角形不具备；故D错误．故选B．【解析】【分析】根据图形成轴对称和轴对称图形的定义逐一判断即可，全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．10.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∴△OAB、△OBC、△OCA中AB、BC、CA边上的高相等，∵△OAB、△OBC、△OCA的面积比为1：1：，∴AB：BC：CA=1：1：，∴AB=BC，∵12+12=（）2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的形状是等腰直角三角形．故选：C．【解析】【分析】根据角平分线的性质，△OAB、△OBC、△OCA的面积比为1：1：，由三角形面积公式可得AB：BC：CA=1：1：，再根据勾股定理的逆定理和等腰直角三角形的判定即可求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：点P（1，-1）关于x轴对称的点的坐标为P′（1，1），故答案为：（1，1）．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．12.【答案】【解答】解：（1）将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有5×=g．故答案分别为，．（2）①第一次混合后豆浆杯子中的牛奶数量为0、豆浆的数量为a_b，牛奶杯子中的豆浆数量为b、牛奶的数量为a，第二次混合后豆浆杯子中的牛奶数量为b-、豆浆的数量a-b+，牛奶杯子中的豆浆数量为b-、牛奶的数量为a-（b-），故答案分别为0，a-b+，b-，a，b-，a-（b-）．②由①可知豆浆杯子中的牛奶和牛奶杯子中的豆浆一样多，都是b-．【解析】【分析】（1）根据甲种漆占混合漆的比例为=甲种漆的质量÷（甲种漆的质量+乙种漆的质量）；5㎏漆中有甲种漆的质量=5㎏漆的质量×甲种漆占混合漆的比例，列出算式计算即可求解；（2）用类似（1）的方法分别求出第一次混合、第二次混合豆浆杯子中的牛奶、豆浆的数量，牛奶杯子中的豆浆、牛奶的数量即可解决问题．13.【答案】【解答】解：原式=•=•=．故答案为：．【解析】【分析】根据分式的乘方，可得分式的乘除法，再根据分式的乘法，可得答案．14.【答案】解：由题意可知：​​解得：​x⩾-2​​且​x≠1​​故答案为：​x⩾-2​​且​x≠1​​【解析】根据二次根式以及分式有意义的条件即可求出​x​​的范围．本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．15.【答案】【解答】解：设因式分解中的另一个因式是B2x3-x2-5x+k=（x-2）B，B=2x2+x-3．2x3-x2-5x+k=（x-2）（2x2+x-3），k=-2×（-3）=6，故答案为：6．【解析】【分析】根据整式乘法与因式分解的关系：整式乘法⇔因式分解，可得答案．16.【答案】【解答】解：原式==-1．故答案为-1．【解析】【分析】根据同分母的分式进行加减计算即可．17.【答案】【解答】解：（1）如图，AB为一边可以画出3个三角形：△ABE、△ABD、∠ABC；故填：3；（2）如图：△ABE、∠ABC是钝角三角形、△ABD是直角三角形．故填：1；（3）△EAB的面积为：×2×2=2．故填：2．【解析】【分析】（1）以AB为一边，看另外一个顶点的个数即可求解；（2）根据直角三角形的定义即可求解；（3）根据三角形的面积公式进行计算．18.【答案】【解答】解：（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=32-4×（-4）=9+16=25，∵a＞3b，∴3b-a＜0，∴3b-a=-=-5，故答案为：-5．【解析】【分析】先根据（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=25，再根据平方根即可解答．19.【答案】【解答】解：①以O为圆心作弧可以画出无数条弧，因为半径不固定，所以叙述错误；②射线AB是由A向B向无限延伸，所以叙述错误；③根据作一个角等于已知角的作法，可以作一个角∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以叙述正确；④直线可以向两方无限延伸，所以叙述错误；⑤根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可以过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线，所以叙述正确．所以正确的有③⑤．故答案为：③⑤．【解析】【分析】①根据确定圆的两个条件：圆心和半径判断即可；②根据射线的性质判断即可；③根据基本作图：作一个角等于已知角判断即可；④根据直线的性质判断即可；⑤根据平行公理判断即可．20.【答案】【解答】解：∵DF⊥AB，∴∠BFD=90°，∵∠D=50°，∴∠B=40°，∵∠A=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=80°，故选：80°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠B=40°，再根据三角形的外角的性质可得∠ACD=∠A+∠B=80°．三、解答题21.【答案】【解答】解：原式=-9-+9=-．【解析】【分析】首先根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）计算，再计算加减即可．22.【答案】【解答】解：设规定日期为x天，根据题意，得3×+×x=1，解这个方程，得x=12经检验，x=12是原方程的解．故原方程的解是x=12．答：规定日期是12天．【解析】【分析】由题意可知甲的工作效率=1÷规定日期，乙的工作效率=1÷（规定日期+4）；根据“结果两队合作了3天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成”可知甲做3天的工作量+乙做规定日期的工作量=1，由此可列出方程．23.【答案】【解答】解：设原定有x名同学要折纸鹤．根据题意得：+15=，解得：x1=50，x2=-40（舍去）．当x=50时，x（x-10）≠0．所以x=50是原方程得解．答：原定有50名同学要折纸鹤．【解析】【分析】设原定有x名同学要折纸鹤，然后根据这样折纸鹤的同学平均每人折的数量比原定的同学平均每人要完成的数量多15只列方程求解即可．24.【答案】【解答】解：当BD=DC时，电线杆就不倾斜．理由：在△ABD和△ACD中，∵，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BDA=∠CDA=90°，即电线杆就不倾斜．【解析】【分析】利用全等三角形的判定与性质得出△ABD≌△ACD（SSS），进而得出答案．25.【答案】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD∥BA，∠A=∠C，AB=CD，∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）．又∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，∴∠ABE=∠DBE=∠ABD，∠CDF=∠BDF=∠BDC，∴∠DBE=∠FDB=∠DBE=∠BDF（等量代换），在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（ASA）；（2）解：四边形DEBF是矩形；理由如下：由（1）知：∠DBE=∠BDF，∴BE∥DF，∵DE∥BF，∴四边形EBFD是平行四边形．∵BD=BA，BE是∠ABD的平分线，∴BE⊥AD，∴∠DEB=90°，∴四边形DEBF是矩形（有一内角为直角的平行四边形是矩形）．【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，CD∥BA，∠A=∠C，AB=CD，得出∠ABD=∠BDC，由角平分线的定义证出∠DBE=∠FDB，由ASA证明△AEB≌△CFD即可；（2）先证明四边形DEBF是平行四边形，再根据等腰三角