【高考大赢家·提升】学渣逆袭解密卷（押题卷）（考试版）

绝密★启用前【高考冲刺满分】2022年高考数学名师押题预测全真模拟卷（全国乙卷）理科数学【高考大赢家·提升】学渣逆袭解密卷（押题卷）（试卷满分：150分，考试用时：120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必填写好自己的姓名、准考证考号等信息。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．设为实数，且为纯虚数（其中是虚数单位），则（

）A．1 B． C． D．2．已知函数，，则函数的最大值是（

）A． B． C．-1 D．3．锐角是单位圆的内接三角形，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围是（

）A． B． C． D．4．已知集合，，若有2个元素，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．5．等差数列的前5项和为40，，则（

）A．12 B．14 C．6 D．76．在△中，，E是上一点．若，则（

）A． B． C． D．7．若存在实数x，y，使得成立，且对任意a，，，则实数t的取值范围是（

）A． B． C． D．8．设，为两个不同的平面，则的一个充分条件是（

）A．内有无数条直线与平行 B．，垂直于同一个平面C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一条直线9．已知抛物线：的焦点为F，C的准线与对称轴交于点D，过D的直线l与C交于A，B两点，且，若FB为∠DFA的角平分线，则（

）A． B． C． D．10．如图，某城市的街区由12个全等的矩形组成（实线表示马路），段马路由于正在维修，暂时不通，则从到的最短路径有（

）A．种 B．种 C．种 D．种11．科赫曲线因形似雪花，又被称为雪花曲线.其构成方式如下：如图①，将线段AB等分为AC，CD，DB，如图②，以CD为底向外作等边三角形CMD，并去掉线段CD，在图②的各条线段上重复上述操作，当进行三次操作后形成图③的曲线，设线段AB的长度为1，则图③曲线的长度为（

）A．2 B． C． D．312．已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（

）（是自然对数的底数）A． B．C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知平面向量，，若，则＝___．14．已知函数，若，则的最大值为_________．15．定义为数列的“匀称值”，若数列的“匀称值”为，设，数列的前项和为，则_________.16．如图，等腰与矩形所在平面垂直，且，则四棱锥的外接球的表面积为______．三、解答题：本题共7小题，共70分。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选答题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本题满分12分）已知正项等比数列的前n项和为，，且___________．请在①；②；③是和的等差中项；这三个条件中任选一个，补充到上述题目中的横线处，并求解下面的问题．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本题满分12分）已知函数．(1)当时，讨论函数的单调性；(2)若，求的最大值．19．（本题满分12分）如图，在三棱锥中，，二面角为直二面角．(1)若，证明：平面ABD⊥平面ACD；(2)若，，二面角的余弦值为．求CD的长．20．（本题满分12分）某厂新开设了一条生产线生产一种零件，为了监控生产线的生产情况，每天需抽检10个零件，监测各个零件的核心指标，下表是某天抽检的核心指标数据：9.710.19.810.29.79.910.210.210.010.2(1)求上表数据的平均数和方差；(2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.下面是另一天抽检的核心指标数据：10.110.39.79.810.09.810.310.010.79.8从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？21．（本题满分12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．从下列①②这两个条件中选择一个补充在横线处，并作答．①O为的内心；②O为的外心．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．(1)求A；(2)若，________，求的面积．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）22．在直角坐标系中，曲线（为参数），其中