内蒙古农业大学附属中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年度第二学期九年级数学学情监测时间:120分钟满分:120分班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是()2.如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,直线DE经过点A,∠DAB=50°则∠EAC的度数是()A.40°B.50°C.60°D.70°3.把抛物线y=3x²向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为A.y=3(x-5)²+2B.y=3(x+5)²+2C.y=3(x+2)²+5D.y=3(x-2)²+54.如图，正方形ABCD的边长AB=6，则其外接圆⊙O的半径为A.3B.32C.6D.625.几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是()6.已知关于x的不等式组-2x-3≥1A.a≥-2B.a>-52C.a>17.如图，某汽车车门的底边长为1m，车门侧开后的最大角度为72°,若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是(A.π10C.2π58.学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动.小明随机调查了本校八年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：课外书数量(本)67912人数67107则阅读课外书数量的中位数和众数分别是()A.8,9B.10,9C.7,12D.9,99.已知x₁,x₂是方程x²-x-2022=0的两个实数根A.4045B.4044C.2022D.110.如果我们把函数，y=ax²+b|x|+c称为二次函数y=ax²+bx+c的“镜子函数”，那么对于二次函数C₁:y=A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分。本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程；两个空的题，第一空1分，第二空2分。)11.若代数式x+1+1x12.若一元二次方程.x²+6x-1=0经过配方，变形为(x+13.为了解某品种小麦的发芽率，某农业合作小组在相同条件下对该小麦做发芽试验，试验数据如下表：2八小计种子个数n55010020050010002000300发芽种子个数m4449218947695118982851发芽种子频率mn0.8000.8800.9200.9450.9520.9510.9490.950(1)估计该品种小麦在相同条件下发芽的概率为(结果保留两位小数)；(2)若在相同条件下播种该品种小麦10000个，则约有个能发芽。14.如右图,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB'C'D',如果AB=1,点C与C'的距离为15.在△ABC中,∠A=100°,∠B=30°,D为BC边上一点，点F是射线BA上一点，DF与射线CA相交于点E,点G是EF的中点,若∠DEC=∠C,则∠CAG=16.某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A，B，C，D，E，F，G七道工序.施工要求如下:①先完成工序A,B,C,再完成工序D,E,F,最后完成工序G;②完成工序A后方可进行工序B，工序C可与工序A，B同时进行；③完成工序D后方可进行工序E，工序F可与工序D，E同时进行；④完成各道工序所需时间如下表所示：工序ABCDEFG所需时间/天11152817163125(1)在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少天完成；(2)现因情况有变，需将工期缩短到80天.工序A，C，D每缩短1天需增加的投入分别为5万元，4万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少是万元。3三、解答题(本大题共8小题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(10分)(1)计算1(2)先化简,再求值:5x+3y18.(7分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE‖DF且分别交对角线AC于点(1)求证:△(2)当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形BEDF的形状。(无需说明理由)19.(10分)2023年3月30日是第28个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位：分)进行整理后分为五组(50≤请根据所给信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了名学生；(2)若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；(3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学20.(8分)为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动.如上图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为B点和C点，行进路线为A→B→C→A.B点在A点的南偏东25°方向32km处，C点在A点的北偏东80°方向,行进路线AB和BC所在直线的夹角.(1)求行进路线BC和CA所在直线的夹角.∠B(2)求检查点B和C之间的距离(结果保留根号)。521.(8分)某市A，B两个蔬菜基地得知某地C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾民安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨。(1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；CD总计/tA200Bx300总计/t240260500(2)设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案。22.(7分)已知：如图，一次函数y=4x的图象与反比例函数y=kxk0)的图象交于A、B两点,(1)求反比例函数y=k(2)请直接写出的4x>kx(3)点C(n,1)在反比例函数y=kx的图象上，求623.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AC,BC是⊙O的弦,过圆心O作BC的平行线OD与过点C的切线交于点D，与AC交于点E.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)如果∠C(3)在(2)的条件下，求图中阴影部分的面积。24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线