湖南省湘西土家族苗族自治州2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题卷

湘西自治州义务教育2023年下学期期末教学质量检测试题卷七年级数学题号一二三四五六七总分得分考生注意：本试卷共七道大题，26道小题，时量120分钟，满分120分.一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.)题号123456789101112答案1.-2023的相反数是()A.2023B.-2023C.120232.下列算法正确的是()A.(-3)+7=-(7-3)=-4B.5-(-3)=5-3=2C.(-3)×0=-3D3.下列各数中，与-5的和是正数的是()A.2B.0C.4D.64.下列计算正确的是()A.2a-a=2B.5x-3x=2xC.y²5.下列说法正确的是()A.-15ab|的系数是-15B.单项式2aC.1不是单项式D.多项式a⁴6.我们解一元一次方程时，要对方程进行合理变形.请问下列变形正确的是()A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B.3(x-1)=2(x+3)变形得3x-3=2x+6C.23y-D.3m=2变形得m7.若小明看小华的方向是北偏东20°，则小华看小明的方向是()A.南偏东20°B.南偏东70°C.南偏西20°D.南偏西70°湘西州·七年级数学第1页(共6页)8.如下图的几何图形，是由()旋转形成的.9.若一个角的补角是它的余角的3倍，要求这个角的度数时，我们可以用方程思想去解决.设这个角的度数为x，可得一元一次方程()A.x-C.180°-x10.如图，钟表在7点30分时，它的时针与分针所夹的角(小于平角)是()第10题图A.15°B.25°C.30°D.45°11.如图，在一个广场上的点A和点B两处，分别有一只小狗和一块骨头，小狗想走最短路程吃到骨头，它应该沿哪条路线跑()A.①B.②C.③D.这三条路线都一样12.如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为6cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为8cm的长条，如果两次剪去的长条的面积正好相等，那么每一个长条的面积为()cm².A.20B.24C.48D.144二、多项选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错或不选的得0分.)题号13141516答案13.借助一副直角三角板，能拼出下列哪几个度数的角()A.150°B.135°C.105°D.15°14.如图,∠AOB=90°,射线OD平分∠BOC,且∠AOC=51°.则()A.∠BOC=39°B.∠BOD=19°30'C.∠AOD=70°D.∠COD=19.5°15.如图，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是()A.a+b<0B.ab>0C.b-a<0D.|b|-|a|>0湘西州·七年级数学第2页(共6页)16.据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，曾经有位养鸡人在从右到左依次排列的绳子上打结，且满六进一，用来记录每天鸡蛋个数.某天他一共捡到56枚鸡蛋，则在第2根绳子上的打结数不正确的是()A.3B.4C.5D.6三、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)17.据统计，2024年全国硕士研究生考试报名人数约为4380000.将4380000用科学记数法表示为4.38×10”,则n=.18.一个多项式减去：5x²-4x-19.把下图折成正方体后，如果相对面所对应的数值相等，那么x+y的值为.20.观察图中“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律，求出b的值为.四、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)21.(本题满分15分)(1)计算:-3(2)求多项式4a²b(3)解方程:2湘西州·七年级数学第3页(共6页)五、操作与计算题(本大题共1小题，共7分)22.(本题满分7分)数学老师为了优化同学们的运算思维，提高数学运算能力，复习有理数综合运算时，布置了一道有意思的计算题：请用不同解法计算-刘聪和他的小伙伴选择常规解法：-16÷23-所以，原式=(1)请比较刘聪和张明两位同学的解法，你喜欢哪位同学的解法?为什么?(2)请选择你喜欢的解法计算：-六、材料分析题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)23.(本题满分9分)定义一种新运算“★”：1★3=1×5-3=2;3★(-1)=3×5-(-1)=15+1=16;-5观察上述各式的运算方法，解答下列问题：(1)请按照以上新运算“★”的运算方法，写出a★b的运算表达式；(2)若(y+2)★(1-3y)=1,求y的值；湘西州·七年级数学第4页(共6页)(3)若m★(-n)=2024,求(3m+2n)★(5m+8n)的值.24.(本题满分9分)东方影院筹备举办“2024跨年晚会”，成人票售价每张120元，学生票售价每张60元.影院制定了两种团体购票优惠方案.方案1：每购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按购票总价的80%付款.育才学校将组织10名老师与x名(不少于10名)学生参加晚会.(1)则育才学校选择优惠方案1的付款金额是元(用含x的式子表示)，选择优惠方案2的付款金额是元(用含x的式子表示)；(2)当x取何值时，两种优惠方案的付款金额相同?(3)当x=40时，选择哪种优惠方案更省钱?七、综合探究题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)25.(本题满分10分)已知a+1²+|b-3|=0,(1)点A表示的有理数a=，点B表示的有理数b湘西州·七年级数学第5页(共6页)(2)若点P到点A，B的距离相等，则点P对应的有理数x为；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为6?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.26.(本题满分10分)在解决几何图形相关问题时，我们也常常会用到方程，即用“数”来解决“形”的问题.我国著名数学家华罗庚(1910—1985)谈到数形结合思想时，曾题诗“数缺形时少直观，形少数时难入微”，可见数形结合是研究数学的重要方法.如图，在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始沿着A→B→C→D的方向运动,速度是1cm/s,点Q从