小学数学《平行与垂直》大单元教学设计

《平行与垂直》大单元教学设计一、教材内容人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》第一课时《平行与垂直》。二、单元教材分析通过对《平行四边形和梯形》这一单元内容分析与整理，本单元包括同一平面内的两条直线之间的位置关系和四边形的边的位置关系两大部分。两条直线的位置关系有：平行和垂直，在四边形中，根据对边是否平行可以判断平行四边形和梯形，而平行四边形和梯形的高实质上就是点到直线的距离，画平行四边形和梯形的高，就是过一点向已知直线做垂线的运用。基于上面单元内在本质的分析，就可以找到单元中的整合与重组的可能点。例如，平行四边形和梯形概念和特征的认识整合、平行四边形和梯形的高整合、四边形之间的关系拓展等。单元结构三、单元课时安排四、课时目标、重难点1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线；2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动，提高自学能力，积累操作和思考活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。难点：建构两条直线在同一平面内的位置关系，理解平行与垂直概念的本质特征。五、学习任务单六、教学过程（一）创设情境、导入新课师：老师给大家带来了一个四字谜语“无始无终”，猜一个数学图形。生：直线。（课件出示）师：为什么是直线呢？生：因为直线可以向两端无限延伸。（课件出示）师：这条直线的好伙伴来了，来到了你的纸面上，这两条直线会有什么样位置关系呢？（板书：两条直线）（二）引导探索、感知特征师：我们来完成任务一：画一画。1.任务一：画一画要求：用彩笔在白纸上画两条直线，表示出它们的位置关系。师：拿出练习纸，在纸上画一画。教师巡视，选出展示作品。师：老师选了一些同学们的作品，我们一起来欣赏以下。同学们，观察一下，这些直线的位置相同吗？生：不同。师：我们给它们标上序号。师：你能给它们分分类吗？我们一起来看一下分类的要求。生读要求。师：现在同桌之间互相交流，把你们分类的结果写在练习上。师：讨论好的同学用你的坐姿告诉我你。师：哪个同学来说说，你是怎么分的？师：谁到前面来分一分。汇报分类方法。师：你来说说你分类的理由是什么？生：几号几号交叉在一起，几号和几号没有交叉在一起。师：那你来询问一下大家同意你的观点吗？生：你们同意我的观点吗？生：不同意。师：谁有不同意见。指名到前面来分一分。师：你把某号分到上面来了，为什么这样分？生：因为再延长一点就可以交叉了。师：像这样，两条直线交叉在一起的这种位置关系，在数学上啊，我们就成为“相交”。（板书：相交）这个点呢，我们把它成为“交点”。师：（指出平行的直线问）这两条直线相交吗？生：不会。师：老师把它请到点子图中，同学们观察，这两条平行线间的宽度是怎样的？生：宽度是一样的。师：都是几个格子，数一数。生：3个格子。师：那我们把这两条直线，无限地延长下去，它们之间的宽度是……生：一样的。师：像这样中间一样宽的两条直线，无论再怎么延长，它们都不会……（相交）那我们就可以称它们“永不相交”。（板书：不相交）师：像这样永不相交的两条直线叫什么呢？生:平行。（板书：平行）师：谁想来说说什么是平行呢？指名回答。师：同学们打开课本56页，我们一起来看看书中是怎么说？谁来读一读？指名读定义。师：我们一起读一读这句话。生齐读。师：你们理解它的意思吗？这里还有哪些词是不太懂的？生：在同一个平面内。教师拿出教具帮助学生理解同一个平面的含义。（板书：同一个平面内。）师：今天我们所研究的两条直线的位置关系啊指的都是在同一个平面内。师：那老师对这个词不太理解，我想请同学来说说是什么意思？生：我与你平行，你与我平行。师：也就是说平行线之间是相互的。比如老师说跟这个同学是好朋友，我跟他握手，互相握手，一个人能握手吗？所以朋友关系也是相互的，所以，一条直线能不能说它是平行线？（生：不能）几条直线才可以互相平行？（生：两条）师：如果用字母表示两条平行线，你能表示出它们的位置关系吗？生：直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，也可以说a∥b，或者说a和b互相平行。师：我们一起来写一写。用符号表示的话是：a∥b，读作：a平行于b。师带领学生学习请同学们拿出学习单。（三）自主探究、构建新知师：学习完平行，我们再来看看相交的这几组直线，它们都形成了几个角？师：再观察第一幅图和第二幅图分别产生了什么角？生：锐角和钝角。师：那第三幅图呢？生：直角。师：你确定是直角吗？其实数学是一门严谨的科学，我们要用工具去验证它，是什么工具？生：量角器。师：还有呢？生：三角尺。师：我们用三角尺来量一量。这确实是一个直角，我们给它标上直角符号，再来量量剩下的三个角，都是什么角？生：直角。师：现在是几个直角（生：4个），像这样的位置关系叫什么呢？生：垂直。师：那什么叫垂直呢？小组合作学习垂直。谁来读一下学习要求。小组合作学习。（板书课题）（四）巩固新知、应用提高1.找一找，在我们周围的平行和垂直的现象。欣赏生活中的平行与垂直现象。2.辨一辨，感受平行与垂直现象在生活中的实际运用下面各组线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？并说说理由。3.拓展延伸找平面图形中的平行与垂直。（五）总结通过今天的学习你有哪些收获?（六）教师寄语希望大家今后像平行线一样，你追我赶，齐头并进；在学习遇到困难时，也能架起垂直的桥梁，多多交流，互相帮助。（七）分层作业1.基础性作业数一数，填一填。图中有（

）组平行线，（

）组线互