广东省2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北师大版）

2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北师大版）一、选择题1．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（

）。A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能2．下面（）情况从侧面看到的图形是．A． B． C．3．在一张长40厘米，宽30厘米的长方形纸片中剪半径为3厘米的圆，最多可以剪(

)个．A．130 B．30 C．42 D．404．圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（

）倍，面积扩大（

）倍。A．6；9 B．9；3 C．3；95．如果甲数的和乙数的相等（甲乙两数均不为0），那么甲数和乙数的比是（

）。A．3∶5 B．5∶3 C．1∶56．与18:15能组成比例的一个比是（

）A．6:30 B．： C．0.25： D．5:67．小明去文具店买东西，在路上遇到同学交谈了一会儿，然后去文具店买了一些学习用品后回家，下面图（

）能比较准确地反映了小明的上述活动。A．B．C． D．二、填空题8．一个圆形花坛的直径是9m。这个花坛的周长是()m。9．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是()元。10．一个数的是24,这个数的60%是()．11．甲数是乙数的，甲、乙两数的比是()。12．将看作1÷4的结果，将看作3÷4的结果，可写成1÷4=，3÷4=．13．0.25=4÷=：4=%=折．14．佳佳超市有一批糖果，先提价15%，又降价15%，现在售价是原价的()%．三、判断题15．一个正方形的边长和一个圆的半径都是acm，它们的周长比是2∶π。()16．10千克的比3千克的60%重。()17．六（1）班男生比女生少，则女生比男生多。()18．把圆等分成若干份可以拼成近似的长方形，长方形的周长一定等于圆的周长。()19．在晴朗的日子，从早晨到中午，在同一地点树的影子越来越长。()20．莉莉买来一个10%千克的西瓜。()21．在、0.67、66.7%中最小的数是66.7%。()四、计算题22．直接写出得数。1－55%＝

0.45∶0.5＝

10×20%＝

3.14×5＝

3.14×42＝

5×12.5%＝23．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。135×400＝

425÷25＝

162÷36＝428÷42≈

35×20.2＝

36÷3.14≈24．脱式计算，能简算的要简算。

25．化简下面各比，并求比值。

26．解方程。（1）25%x＝16

（2）x－x＝75

（3）x＝－27．看图列式计算。28．求阴影周长。（单位：厘米）29．求下列图形阴影部分的面积。五、作图题30．下面每个小方格都是代表边长1cm的正方形，请按要求画一画。（1）画一个周长是36cm的长方形，且长和宽的比是5∶4。（2）画一个面积是的长方形，把这个长方形涂上红色与黑色，且红色与黑色的面积比是1∶2。六、解答题31．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长12.5cm，如果一辆汽车以每时50km的速度从甲地开出，几时后可到达乙地？32．如下图是公园中的一个花瓣形状的门洞，这个门洞的四周是4个直径相等的半圆。这个门洞的面积是多少平方米？一个圆锥与一个圆柱的底面积比是3：2，体积比是2：5，如果圆柱的高与圆锥高之和是36厘米，求圆锥的高是多少厘米．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，几个小时到达？（用比例知识）一家手机专营店购进一批某品牌手机。每部手机按增加进价的30%进行定价，然后按定价的90%出售，结果每部手机仍获利340元。每部手机的进价是多少元？一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．现在要配制1200kg培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？37．把一个底面积是8平方厘米的圆锥铁锤，完全浸入底面积为16平方厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米．则铁锤的高是多少厘米？参考答案：1．C【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，a－b＝（a－b）又知：a－b＝235.5（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米故答案为：C。【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。2．C【详解】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同．选项C中的图形，从侧面看时，看到的是一行，两个正方形，如图．分析：选项A从侧面观察到的图形，看到的是一行，一个正方形，如图；选项B从侧面观察到的图形，看到的是两，各一个正方形，如图；3．B【详解】求最多可以剪多少个圆，只要求出最多可以剪多少个边长是6厘米的正方形即可．4．C【分析】根据圆的周长公式：，当圆的半径扩大3倍时，圆的周长为，所以周长扩大3倍；根据圆的面积公式：，当圆的半径扩大3倍时，圆的面积扩大9倍。【详解】根据圆的周长公式以及面积公式可知，当圆的半径扩大3倍时，周长扩大3倍，面积扩大9倍。故答案为：C【点睛】此题考查了圆的周长公式以及圆的面积。5．A【分析】由题意可知，甲数的和乙数的相等，即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可得甲数∶乙数＝∶，据此求出二者的比即可。【详解】由分析可得：因为甲数×＝乙数×，所以：甲数∶乙数＝∶＝（×15）∶（×15）＝3∶5故答案为：A【点睛】本题考查了比例的基本性质，熟练运用比例的基本性质是解题的关键。6．B【详解】看哪个比与18:15能组成比例，可以把下面的比化简，只有B选项的比化简后是6:5，和18:15化简后的比是同一个比，所以应选择B．7．A【分析】根据题意可知，小明的活动分为：①从家出发到与同学交谈前，这段时间离家的距离越来越远；②在路上与同学交谈，这段时间离家的距离不变；③交谈后到文具店，这段时间离家的距离越来越远；④到文具店买学习用品，这段时间离家的距离不变；⑤从文具店回家，这段时间离家的距离越来越近。据此找出能比较准确地反映小明上述活动的折线统计图。【详解】A．小明所有的活动都表现出来了，符合题意；B．没有表现出途中与同学交谈的这段时间，不符合题意；C．没有表现出在文具店买学习用品的这段时间，不符合题意；D．在文具店买学习用品，这段时间离家的距离近，不符合题意。故答案为：A【点睛】本题考查折线统计图，看懂图意，找出路程与时间的关系是解题的关键。8．28.26【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。【详解】3.14×9＝28.26（m）一个圆形花坛的直径是9m。这个花坛的周长是28.26m。【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。9．99【分析】把收音机的原价看作单位“1”，先提价10%，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，再把提价后的价钱看作单位“1”，降价10%，降价后的价钱是提价后的（1－10%），再用提价后的价钱×（1－10%），即可求出现在价钱。【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）＝100×110%×90%＝110×90%＝99（元）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是99元。【点睛】注意提价和降价的单位“1”是不同的，所以售价与原价也是不同的。10．36【解析】略11．4：5【详解】略12．，．【详解】试题分析：根据分数与除法的关系，被除数相当于分子、除号相当于分数线，除数相当于分母．解：1÷4=，3÷4=．点评：本题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．13．16，1，25，二五【详解】试题分析：解答此题的关键是0.25，把0.25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是4÷16；根据比与比与分数的关系，=1：4；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25；根据折数的意义，25%就是二五折．由此进行转化并填空．解：0.25=4÷16=1：4=25%=二五折；点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、折数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．14．97.75【详解】略15．√【分析】根据正方形的周长公式和圆的周长公式计算出各自的周长，然后再用正方形的周长比圆的周长即可。【详解】正方形的周长∶4acm圆的周长公式∶2πacm4a∶2πa＝2∶π所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式和正方形周长公式的灵活应用。16．√【分析】10千克的，用10×＝2千克，3千克的60%，用3×60%＝1.8千克，由此即可比较。【详解】10×＝2（千克）3×60%＝1.8（千克）2＞1.8故答案为：√。【点睛】本题主要考查分数乘法和百分数乘法的应用，要注意判断单位“1”，单位“1”已知用乘法。17．×【分析】把女生看作单位“1”，则男生是（1－），求女生比男生多几分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数即可解答。【详解】÷（1－）＝÷＝六（1）班男生比女生少，则女生比男生多。故答案为：×【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。18．×【分析】如图，将圆等分成若干份可以拼成近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，长方形的周长＝（长＋宽）×2＝圆的周长＋半径×2，据此分析。【详解】根据分析，长方形的周长比圆的周长多了2条半径，所以长方形的周长＞圆的周长。故答案为：×【点睛】关键是熟悉圆的面积公式推导过程，理解长方形和圆之间的关系。19．×【分析】影子是物体遮住阳光形成的，早上太阳斜射树，形成的影子较长，到中午太阳直射树，太阳在树的正上方，影子变短了；所以太阳下物体的影子从早晨到中午逐渐变短。据此判断。【详解】由分析可知：在晴朗的日子，从早晨到中午，在同一地点树的影子应该是越来越短，而不是越来越长。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查影子长短变化的规律，掌握太阳斜射影子长，太阳直射影子短的规律。20．×【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，10%千克的表示方法是错误的。【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以10%千克的表示方法是错误的；故答案为：×【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。21．×【分析】把分数和百分数都化为小数，进一步利用小数大小比较的方法得出答案即可。【详解】＝0.6666......66.7%＝0.6670.67＞0.667＞0.6666......即0.67＞66.7%＞，所以最小的数是原题说法错误故答案为：×【点睛】一般有分数、百分数、小数的大小比较，都把分数和百分数化为小数进行比较。22．0.45；0.9；；3；215.7；50.24；；；0.625【解析】略23．54000；17；4.510.19；707；11.46【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。【详解】135×400＝54000

425÷25＝17

162÷36＝4.5428÷42≈10.19

35×20.2＝707

36÷3.14≈11.46

24．18；5；【分析】直接利用乘法分配律计算；按照从左到右的顺序计算；直接利用乘法分配律计算；先算小括号的加法，再按照从左到右的顺序计算。【详解】＝＝＝18；＝＝＝；＝＝12＋3－10＝5；＝＝＝25．15∶8；；7∶12；；2∶3；【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值。【详解】＝（×20）∶（×20）＝15∶8＝÷＝×＝35∶60＝（35÷5）∶（60÷5）＝7∶1235∶60＝35÷60＝2.4∶3.6＝（2.4÷1.2）∶（3.6÷1.2）＝2∶32.4∶3.6＝2.4÷3.6＝26．（1）x＝64；（2）x＝100；（3）x＝【分析】（1）25%x＝16，根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可；（2）x－x＝75，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；（3）x＝－，先计算出－，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】（1）25%x＝16解：x＝16÷25%x＝64（2）x－x＝75解：x＝75x＝75÷x＝75×x＝100（3）x＝－解：x＝x＝÷x＝×x＝27．2000吨【分析】由于总的重量是单位“1”，总重量的37.5%是750吨，单位“1”未知，用除法，即750÷37.5%，算出结果即可。【详解】750÷37.5%＝2000（吨）28．20.56厘米【分析】由图可知，阴影部分的周长＝直径8厘米圆的周长的一半＋一条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据解答即可。【详解】由分析得：3.14×8÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（厘米）阴影周长是20.56厘米。29．45.87平方米【分析】由题意知：阴影总分的面积是长为10米、宽为6米的长方形面积减去一个以宽为直径的半圆的面积。据此解答。【详解】（平方米）答：阴影总分的面积是45.87平方米。【点睛】用长方形的面积减去以宽为直径的半圆的面积是解答本题的关键。30．（1）（2）见详解【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由周长计算出（长＋宽）之和，再根据长和宽的比是5∶4，用（长＋宽）乘（）计算出长，用（长＋宽）乘（）计算出宽；（2）用30乘（）计算出红色的面积，用30乘（）计算出黑色的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，确定红色长方形和黑色长方形对应的长和宽。【详解】（1）长＋宽之和：36÷2＝18（cm）长：（cm）宽：（cm）具体作图如下：（2）红色面积：（cm2）黑色面积：（cm2）因此面积是的长方形的长可以是6cm，宽可以是5cm，宽保持不变，把长方形的长分为4cm和2cm两个部分，其中将面积为10cm2的长方形涂成红色，将面积为20cm2的长方形涂成黑色，具体作图如下（画图不唯一，满足条件即可）：【点睛】解答本题的关键是熟记长方形周长和面积的计算公式，根据周长和面积计算出图形相应的长和宽，再作图即可解答。31．12.5时【详解】12.5÷=62500000(cm)=625(km)625÷50=12.5（时）

答：12.5时后可以到达乙地。32．10.28平方米【分析】由图可知，门洞的面积＝直径是2米的圆的面积×2＋边长是2米的正方形的面积；根据圆的半径：r＝d÷2，圆的面积：S＝π，正方形的面积：S＝a×a；据此代入数据解答。【详解】由分析得：＝3.14×1×2＋4＝6.28＋4＝10.28（平方米）答：这个门洞的面积是10.28平方米。【点睛】此题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化成规则图形，利用规则图形的面积公式计算。33．16厘米【详解】试题分析：由题目条件可先求出二者的高之比，进而可求圆锥的高．解：圆柱与圆锥的高之比=：（2×）=5：4，圆锥的高：36×=16（厘米）；答：圆锥的高是16厘米．点评：此题主要考查圆锥的体积，关键是先求出高之比