工程项目进度控制-工程网络计划技术

单代号网络图由节点、箭线、线路三个基本要素组成。

一、基本要素单元2单代号网络计划001.节点在单代号网络图中，节点表示一项工作，宜用圆圈或方框表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号均标注在节点内，如下图所示：2A15D2表示方法2.箭线单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，箭线应画成水平直线、折线或斜线，箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向。单代号网络图中不设虚箭线。3.线路单代号网络的线路同双代号网络图的线路含义是相同的，即从起点节点到终点节点通过箭线连接而成，线路上总的工作持续时间最长的线路叫关键线路。2A15D2

（一）绘制规则1.必须正确表述已定的逻辑关系。2.

严禁出现循环回路。3.

不允许出现双向箭线或没有箭头的箭线。4.

不允许出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。5.单代号网络图中不允许出现重复编号的工作。6.绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用断线法、过桥法或指向法绘制。7.单代号网络图中，单目标网络图只允许有一个起点节点和一个终点节点。二、单代号网络图的绘制单代号网络图逻辑关系表示方法单代号网络图00工作工时紧后工作工作工时紧后工作A2BCD1FB3DE2FC2DEF1------1A22B33C21A22B33C24D15E2工作工时紧后工作工作工时紧后工作A2BCD1FB3DE2FC2DEF1------1A22B33C24D15E26F1工作工时紧后工作工作工时紧后工作A2BCD1FB3DE2FC2DEF1------各工作的逻辑关系工作ABCDEFGHIJK紧前工作—AAABCDCBHDFHIJ实训练习：单代号网络图绘制实例1A2B4D3C5H6F7I8J10K9E12结束11G（三）单代号网络图与双代号网络图的比较

1.单代号网络图绘图方便，易于修改，不必增加虚箭线，因此产生逻辑错误的可能性较小，在此点上，弥补了双代号网络图的不足；2.单代号网络图具有便于说明，容易被非专业人员所理解的优点；3.单代号网络图用节点表示工作，没有长度概念，与双代号网络图相比不够形象，不便于绘制带时间坐标网络计划，因而对它的推广和使用有一定的影响；4.单代号和双代号网络图均适宜于应用计算机进行绘制、计算、优化和调整。（四）单代号网络计划时间参数的计算单代号网络图时间参数的计算示例

编号i工作名称持续时间DiFFiESiEFiLSiLFiTFi

编号j工作名称持续时间DjFFjESjEFjLSjLFjTFjLAGi-j单代号网络图时间参数共有7个，分别是:(1)工作最早开始时间(2)工作最早完成时间(3)工作最迟完成时间(4)工作最迟开始时间i≠1ESi=max｛EFh｝EFi=ESi+Di

i=1ESi=0i≠n

LFi=min｛LSj｝i=nLFn=TP

=Tc

LSi=LFi－Di

（5）工作之间的时间间隔：相邻两工作存在的时间间隔。

LAGi-j=ESj

－EFi

（6）工作自由时差（7）工作总时差FFi=min｛LAGi-j｝TFi=LSi–ESi=LFi–EFi

TFi=min｛TFj+LAGi-j｝，各过程之间的逻辑关系如下表，试用单代号网络计划绘制图示，求解各工作时间参数和计算工期，标出关键线路。工作紧前工作工作历时（天）A—5BA4CA3DB、C6EB、D4FC、D7GE、F2实训练习：1A52B43C35E46F7

4

D

67G20559589151519152222242422221822151599596500010300000030006170030

编号工作名称持续时间FFjESjEFjLSjLFjTFj1A52B43C35E46F7

4

D

67G205595891515191522222424222218221515995965000103000000300061700301A22B33C24D15E26F1实训练习：

编号工作名称持续时间FFiESiEFiLSiLFiTFi

1.概念时标网络计划是综合应用横道图的时间坐标和网络计划的原理，吸取二者的长处，使其结合起来应用的一种网络计划方法。

以时间坐标为尺度表示工作时间，其箭线的长度和所在位置表示工作的时间进程。模块三工程网络计划技术一、概念及特点

单元3双代号时标网络计划模块三工程网络计划技术2、特点

（1）箭杆的长短与时间有关

（2）可直接在图上看出时间参数，而不必计算

（3）不会产生闭和回路

（4）可直接在坐标下方绘出资源动态图

（5）一旦形成，不易修改二、时标网络图的绘制

（一）时标网络计划的一般规定

1.确定坐标线所代表的时间单位，“时、天、旬、季”。2.根据网络各节点的最早开始时间，从起点节点开始逐个画出各节点。（早时标网络）3.依次在各节点后画出各箭杆的长度，如箭杆的长度不能与后面节点直接相连，则用水平波形线从箭杆的端部画至后面节点处。4.虚工作用垂直虚线表示。12A1B3462CE656F5G5H3D4实训练习：将双代号网络图改为早时标网络计划。1.直接绘制法直接绘制法指不经时间参数计算而直接绘制时标网络计划。（二）绘制方法天数时标网络图（天）1234567891011121314151617网络计划123456ABCDEFGH1.直接绘制法绘制步骤如下：（1）将网络计划起点节点定位在时标表的起始0刻度线上；（2）按工作持续时间在时标表上绘制起点节点的外向箭线；（3）工作的箭头节点必须在其所有内向箭线绘出以后，定位在这些箭线中完成最迟的实箭线箭头处；（4）某些内向箭线长度不足以到达该节点时，用波形线补足，即为该工作的自由时差；（5）用上述方法自左向右依次确定其它节点的位置，直至终点节点定位绘完为止。

（1）关键线路的判定时标网络计划的关键线路，应从终点节点至始点节点进行观察，凡自始至终没有波形线的线路，即为关键线路。

天数时标网络图1234567891011121314151617网络计划12346ABCDEFGH

（2）时间参数的判定1）计算工期的判定时标网络计划计算工期等于终点节点与起点节点所在位置的时标值之差。2）最早时间的判定在时标网络计划中，每条箭线箭尾节点中心所对应的时标值，即为该工作的最早开始时间。没有自由时差工作的最早完成时间为其箭头节点中心所对应的时标值；有自由时差工作的最早结束时间为其箭线实线部分右端点所对应的时标值。3）工作自由时差值的判定工作自由时差值等于其波形线（或虚线）在坐标轴上的水平投影长度。

4）工作总时差值的推算 时标网络计划中，工作总时差不能直接观察，但可利用工作自由时差进行判定。工作总时差应自右向左逆箭线推算，因为只有其所有紧后工作的总时差被判定后，本工作的总时差才能判定。工作总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔。天数时标网络图1234567891011121314151617网络计划123456ABCDEFGH5）最迟时间的推算有了工作总时差与最早时间，工作的最迟时间便可计算出来。

2.间接绘制法间接绘制法（或称先算后绘法）指先计算无时标网络计划的时间参数，然后再在时标网络计划表中进行绘制的方法。用这种方法时，应先对无时标网络计划进行计算，算出其最早时间。然后再按每项工作的最早开始时间将其箭尾节点定位在时标表上，再用规定线型绘出工作及其自由时差，即形成时标网络计划。3.快速绘制方法

（1）标号法确定各节点位置；

（2）画出各工作实际工作部分；

（3）实线长度不足，用波形线补足。201030施工进度计划（天）②①③④⑥⑤151520141026148012345678910111213141516模块三工程网络计划技术（三）双代号网络图绘制方法

1.从工艺流程图到双代号网络图的绘制

2.从组织顺序图到双代号网络图的绘制

3.直接绘制法

二、双代号网络图的绘制

单元1双代号网络计划1、有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工A1A2A3B1B2B3A2A1A3B2B1B3去掉多余的箭线和虚工作图错误A1A2A3挖土3挖土1挖土2B1B2B3垫层1垫层2垫层3C3C1C2砖基础3砖基础1砖基础22、有A、B、C三项工作，按三个施工段进行流水施工A1A2A3B1B2C1B3C2C3图正确实训练习：已知某工程，各工作及紧前工作安排如下表，试绘制其双代号网络图。工作紧前工作A—B—CADAEBFC、D（1）（2）工作紧前工作A—B—C—DA、BEBFC、D、E工作紧前工作A—B—C—D—EB、C、DGA、B、C（3）（4）工作紧前工作A—B—C—DA、BEB、CGC工作紧前工作AEBA、HCG、JDA、H、IE—GA、HH—I—JE（6）工作紧前工作AC、DBE、HC—D—E—GD、HH—（5）模块三工程网络计划技术（二）逻辑关系1.工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序叫工艺关系。

2.组织关系工作之间由于组织安排需要或资源（人力、材料、机械设备和资金等）调配需要而规定的先后顺序关系叫组织关系。二、双代号网络图的绘制

单元1双代号网络计划B2、A、B、C三项工作，同时开始AABC常见工序之间的逻辑关系

1、A、B两项工作，依次进行施工BAC4、A、B、C三项工作，A完成后B、C才能开始CAB3、A、B、C三项工作，同时结束5、有A、B、C三项工作，A、B完成后C才开始。ABC6、有A、B、C、D四项工作，A、B完成后C、D开始DABC7、有A、B、C、D四项工作，A完成后C开始，A、B完成后D开始。DBC8、有A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后D开始，B、C完成后E开始ABCDE9、有A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后D开始，B、C完成后E开始ABCDE10、有A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后D开始，C完成后E开始ABCDE模块三工程网络计划技术00单代号网络图双代号网络图时标网络图一、基本要素

模块三工程网络计划技术（一）箭线（工作、工序）1、在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。箭线的箭尾表示该工作的开始，箭头表示该工作的结束。工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。单元1双代号网络计划表示方法23垫层1１天2、在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定；任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。模块三工程网络计划技术基础工程90天养护7天3、在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如下图:

虚箭线：既不占用时间，也不消耗资源，在实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。模块三工程网络计划技术联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；断路作用是用虚箭线断掉多余联系。错误画法正确画法区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如下图所示：模块三工程网络计划技术箭线的表达形式4、在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如下图：模块三工程网络计划技术

5、在双代号网络图中，通常将被研究的对象称为本工作，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。

模块三工程网络计划技术

1、节点用圆圈表示，并在圆圈内编号。它是网络图中箭线之间的连接点。节点既不占用时间、也不消耗资源，是个瞬时值，即它只表示工作的开始或结束的瞬间，起着承上启下的衔接作用。

（二）节点（事件）模块三工程网络计划技术23垫层1１天2、在双代号网络图中，节点的编号顺序应从小到大，要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号；可不连续，但不允许重复。例如下图中，应有：i＜j＜k。

模块三工程网络计划技术双代号网络图中一项工作需用一条箭线及其箭尾和箭头处两个圆圈中的编号来表示，故称为双代号网络图。模块三工程网络计划技术23垫层1１天双代号3、网络图中有三种类型的节点：

(1)起点节点网络图的第一个节点叫“起点节点”，它只有外向箭线，一般表示一项任务或一个项目的开始。

模块三工程网络计划技术(2)终点节点网络图的最后一个节点叫“终点节点”，它只有内向箭线，一般表示一项任务或一个项目的完成。(3)中间节点网络图中即有内向箭线，又有外向箭线的节点称为中间节点。模块三工程网络计划（三）线路网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。线路上各项工作持续时间的总和称为该线路的计算工期。一般网络图有多条线路，其中最长的一条线路被称为关键线路，位于关键线路上的工作称为关键工作。关键线路至少有一条，并以粗箭线或双箭线表示。

模块三工程网络计划技术关键线路至少有一条，并以粗箭线或双箭线表示。

模块三工程网络计划技术快速确定关键线路的方法：标号法（一）双代号网络图绘制规则

1、在一个网络图中，只允许有一个起点和一个终点节点13247568二、双代号网络图的绘制

单元1双代号网络计划2、在网络图中，严禁出现闭和回路（循环线路）1243563、在一个网络图中，不允许出现相同编号的两个节点代表几个施工过程。213ABCD54312ACDB15342ABCD4、在一个网络图中，不允许出现一个代号代表一个施工过程。132AD3421DA1A25、在网络图中，不允许出现无指向箭头或双向箭头的箭杆。1365426、在网络图中，应尽量减少交叉箭杆，当无法避免时，应采用“过桥”连接、“断线法”、“指向法”表示。4123过桥法1243断线法4123A2413DBECF1324AFBCED调整工作和结点的位置三、双代号网络图时间参数的计算

单元1双代号网络计划双代号网络图时间参数的计算方法很多，常用的有：按工作计算法和按节点计算法进行计算；在计算方式上又有分析计算法、表上计算法、图上计算法、矩阵计算法和电算法等。工作时间参数标注形式

（一）常用符号ESi-j----工作i-j的最早开始时间(e