湖南省岳阳市第十八中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

2023年岳阳市第十八中学期中考试试卷七年级上册数学出卷人：王若飞审卷人：元为民温馨提示：1．本试卷共三道大题，25小题，满分120分，考试时量120分钟；2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内。一、选择题(本大题共10题，每题3分，共30分，每道题只有一个正确选项)1．在有理数1，0，EQ\F(1,2)，–2中，是负数的为()A．1B．0C．EQ\F(1,2)D．–22．2022年11月30日7时33分，神舟十五号三名航天员顺利进驻距离地球400000m的中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．其中400000用科学记数法表示为()A．0.4×106 B．4×105 C．3．(－2)3的结果为()A．4 B．－6 C．8 D．－84．下列化简后结果为5的是()A．－(+5) B．+(－5) C．－(－5) D．－|－5|5．单项式－x3yb与6xay4是同类项，则a－b等于()A．1 B．－1 C．－7 D．76．将－2(x－1)去括号的结果是()A．－2x－1 B．－2x+1 C．－2x－2 D．－2x+27．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2(a+b)－3cd的值为()A．－3 B．－1C．0 D．28．若x＋y＝2，则代数式8－x－y的值是()A．4 B．6 C．8 D．10．9．下列计算中，正确的是()A．0－|－1|=1 B．(－9)÷9×EQ\F(1,9)=－9C．EQ\F(1,2)÷(－EQ\F(1,2))=－1D．(－1)2023=－202310．已知数a,b,c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac>0；②-a-b+c<0；③aa+bb+cc=-1；④

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共6题，每题4分，共24分，)11．－3的绝对值是______．12．比较大小：－1______0(填“＞”、“＜”或“＝”)．13．单项式2x2y的次数是____________．14．用代数式表示：“a的3倍与b的差”：．15．在数－(－3)，(－1)2，|－5|，－14中，其中负数有个．16．将一些大小相同的棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形含有枚棋子(用含n的式子表示)三、解答题(本大题共9题，)17．（本题6分）计算：(1)3－5＋2(2)－1EQ\S(4)＋(－2)÷(－EQ\F(1,3))－|－9|．18．（本题6分）合并同类项：⑴6a－9a.⑵4ab2－(－6ab2)+(－8ab2)．19．（本题6分）先化简，再求值：2(x+2xy)－(3x+y)－4xy，其中x=－1，y=2．20．（本题6分）已知a,b都是有理数，若(a+2)2+|b－1|=0，则(a+b)2023的值．21．（本题7分）如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r．(1)试用代数式表示阴影部分的面积；(2)当r=4时，求阴影部分的面积．22．（本题7分）已知A=2x2－2x－1，B=3x2+mx+2．（1）求3A－2B；（2）若3A－2B的值与x的值无关，求m的值．23．（本题8分）网络直播的普及，许多人抓住机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：斤)；星期一二三四五六日与计划量的差值+4－3－5+14－8+21－6(1)根据记录的数据可知前三天共卖出____________斤．(2)若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周七天一共收入多少元？24．（本题10分）已知有下列两个代数式：①a2－b2；②(a+b)(a－b)．(1)当a=3，b=1时，代数式①的值是____________，代数式②的值是____________．(2)当a=－2，b=1时，代数式①的值是____________；代数式②的值是____________．(3)观察(1)和(2)中代数式的值，你发现代数式a2－b2和(a+b)(a－b)的关系用数学式表示为____________．(4)利用你发现的规律，求20242－20232．25．（本题10分）【数学概念】如图，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．【概念理解】如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是_________．（1）若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为____________；（2）若点P表示的数是m,点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的所有值为____________；【概念应用】（3）如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．参考答案：1．D2．B3．D4．C5．B6．D7．A8．B9．C10．B11．312．＜13．314．3a－b15．116．n(n+1)+117．(1)0(2)-418．⑴原式=－3a．⑵原式=4ab2+6ab2－8ab2=(4+6－8)ab2=2ab2．19．解：2(x+2xy)－(3x+y)－4xy=2x+4xy－3x－y－4xy=－x－y,当x=－1，y=2时，原式=－x－y=1－2=－1．20．解：∵（a+2）2+|b－1|=0，∴a+2=0，b－1=0，解得：a=－2，b=1，故（a+b）2023=（－1）2023=－1．21．(1)2(2)32-8π22．解：（1）原式=3（2x2－2x－1）－2（3x2+mx+2）=6x2－6x－3－6x2－2mx－4=（－6－2m）x－7，（2）由题意可知：－6－2m=0，解得：m=−3．23．解：(1)4－3－5+3×100=296(斤)，故根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．答案：296；(2)4－3－5+14－8+21－6=17(斤)，(17+100×7)×(8－3)=717×5=3585(元)．答：小明本周一共收入3585元．24．解：(1)把a=3，b=1代入①得：原式=32－12=8，把a=3，b=1入②得：原式=(3+1)(3－1)=8，答案：8，8；(2)把a=－2，b=1代入①得：原式=(－2)2－12=3，把a=－2，b=1代入②得：(a+b)(a－b)=(－2+1)×(－2－1)=－1×(－3)=3，答案：3，3；(3)由(1)、(2)可知：a2－b2=(a+b)(a－b)，答案：a2－b2=(a+b)(a－b)；(4)20242－20232=(2024+2023)(2024－2023)=4047×1=4047．25．解：（1）∵点A表示的数是－4，点B表示的数是2，若点P表示的数是－2，∴PA=－2+4=2，PB=2+2=4，∴则点P到线段AB的“靠近距离”为2，答案：2；（2）根据两点间的距离可得，PA=|m+4|，PB=|2－m|，∴当|m+4|=3时，解得m=