2023年江苏省无锡市中考三模数学试题（含答案）

无锡市初三适应性练习数学试卷2023.5

一、选择题（每题3分，本大题共10小题，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一

项是正确的.）

1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

含G）⑨O

A.B.-----C.D.

2.如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）

主视方向

C

AFBEC⅛D⅛

3.已知x=l是不等式Zr-bV0的解，。的值可以是（）

A.4B.2C.0D.-2

4.已知正多边形的一个外角等于60°,则该正多边形的边数为（）

A.3B.4C.5D.6

5.下列说法正确的是（）

A.任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件

B.某市天气预报明天的降水概率为90%,则“明天下雨”是确定事件

C.小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件

D.若α是实数，则ιa≥o”是不可能事件

6.下列函数的图象在每一个象限内，），值随X值的增大而增大的是（）

A.y=-x+1B.y=x2-1C.y=-D.y=---

XX

7.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）.则这组数据的中位数为（）

第7题

A.37B.35C.33.8D.32

8.一块直角边分别为6和8的三角形木板，绕长度为8的边旋转一周，则斜边扫过的面积是（）

A.45B.45%C.60D.60不

9.如图，AB是。。直径，点C,。将AB分成相等的三段弧，点P在AC上.已知点Q在AB上

且NAP0=115°,则点。所在的弧是（)

第9题，

A.APB.CPC.CDD.BD

10.如图1,有一张矩形纸片ABCr>,已知AB=I0,AD=U,现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕B尸

进行折叠，使点4落在BC边上的点E处，点尸在AO上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，

使点C落在第一次的折痕8户上的点G处，点，在BC上（如图3）,给出四个结论：①A/的长为10；②X

BGH的周长为18；③变=2；④GH的长为3√Σ,其中所有正确的结论有（）

GF3

A.①③B.①④C.①@©D.①②③④

二、填空题（每题3分，本大题共8小题，共24分，其中18题第一空1分，第二空2分

11.分解因式：2Λ2-8=.

12.若有+a的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数。的值____

13.“神舟”五号飞船总重7990000克，用科学记数法表示为克.

14.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中/1是70°,那么N2的度数是

第14题

15.函数y=2二竺的图象与直线y=x没有交点，那么，"的取值范围是

X

4x+y=5

16.已知4则X-y=

3x+2y=4

17.若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点例叫做“整点”.例如：P(1,0)、Q(2,

-2)都是“整点”.抛物线y="u2-2wx+机-1(根>0)与X轴交于4、8两点，若该抛物线在A、8之间的

部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有6个整点，则机的取值范围是.

18.如图，在直角坐标系中，A(-4,0),。是OA上一点，B是y正半轴上一点你，且08=40,DELAB,

垂足为E,(1)当。是。4的中点时∙，DE=；(2)求OE的最小值______；

第18题，

三、解答题(本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说

明、证明过程或演算步骤等.)

19.(8分)计算:

(1)G)+√24-∣-4∣;

⑵⅛τ÷「τ⅛

20.(8分)(1)解方程：2x(X-2)=1：

2x+3>1,①

(2)解不等式组：《1

x-2≤](x+2).②

21.(10分)ZXABC中，D、E分别为AB、AC的中点，F为EC的中点，BC、。尸的延长线交于点G.

(1)求证：△£>EF丝aGCF;

(2)求证：BC=ICG.

22∙（10分）某校组织了由九年级700名学生参加的党史知识知识竞赛.丁老师随机抽取了部分同学的成绩作

为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图

（部分信息未给出）.

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）求被抽取的部分学生的人数；

（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；

（3）请估计九年级参加知识竞赛的700名学生中达到良好和优秀的总人数.

23.（10分2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱.甲，乙，丙三人从

这两部电影中任意选择一部观看.

（1）甲选择《流浪地球2》的概率是；

（2）求甲，乙，丙三人选择同一部电影的概率.

24.（10分）如图，已知AABC,点。，E分别在BC,CA上，且满足AO=AB,EB=EC.

（1）用直尺和圆规确定点。，E；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接AO,EB,AO与EB交于点F.若NBAC=90°,AB=3,AC=A,

则DF的长为.

25.（IO分）如图，在AABC中，AC=BC.。是AB上一点，经过点A,C,。交BC于点E.过点。作

DF//BC,分别交AC于点G,。。于点F.

（I）求证AC=DF；

（2）若AC=I0,AB=12,Cf=3,求BE的长.

A

27.(10分)ΔA8C中，tanNACB=根，AD_LBC于O,CE_LAB于E,AD交CE于F

(1)求证：ΔADCABDF；

(2)求SinNE60(用含用的代数式表示)；

4CE

(3)当机=主时，求'的最大值.

3CF

28.(10分)己知抛物线的解析式y=0x2+fev+3与X轴交于4、B两点，点8的坐标为(-I,0)

抛物线与y轴正半轴交于点C,∆ABC面积为6.

(1)如图1,求此抛物线的解析式；

(2)P为第一象限抛物线上一动点，过P作尸GJ_AC,垂足为点G,设点尸的横坐标为/,线段PG的长为",

求d与f之间的函数关系式，并直接写出自变量，的取值范围；

(3)如图2,在(2)的条件下，过点B作CP的平行线交y轴上一点产，连接AF,在8尸的延长线上取点E,

连接尸E,⅛rPE=AF,ZAFE+ZBEP=∖S0o,求点P的坐标.

初三第二次适应练习参考答案及评分标准(2023.5)

一、选择题（每题3分，共30分）

1.A2.B3.A4.D5.C6.D7.B8.D9.D10.A

二、填空题（每空2分，共16分）

11.2（x+2）（X—2）12.-ʌ/ʒ13.7.99×10614.HOo

11°、26

15.m>216.117.—<X≤—18.（1）------（2）2√5-2

945

三、解答题

19.（1）原式=25+2Λ∕^-4（3分）=21+2->∕6.（4分）

%+11—X—2X+1x+1x+1%-1

（2）原式=（3分）——-—.（4分）

I-X7+1x—\

20.（1）方程整理得：2/一41一1=0,・・・。=2,b=-4C=-It/.Δ=16÷8=24>O,/.

4±2√62±√6fts,s2+√62-√6ʌ.

X=----------=■---------,解得：XI=---------,X=----------;（4分）

42,2*22

X〉1,①

（2）解得：《三（2分）Λl<%≤6.（4分）

X≤6.（2）

22.解：（1）IOO（人）；（3分）（2）108°.图略（6分）（3）总人数约是420人.（4分）

23.解：（1）ɪ;（3分）

2

（2）《流浪地球2》和《满江红》分别用A和8表示，画树状图如下：

由树状图知，共有8种等可能结果，其中甲，乙，丙三人选择同一部电影的情况有2种，所以甲，乙，丙三人

选择同一部电影的概率为W2=上1.（10分）

84

24.（5+5）解：（1）作图如下：

54

（2）DF=-

25

25.（1）证明略（4分）

（2）解：连接AE,AF,DE,EF,VZADF=ZB,ZADF=ZAEF,：.ZAEF=AB,（5分）

•••四边形AEC尸是0。的内接四边形，.∙.4CF+NE4/=180°,VBD//CF,：.ZECF+ZB=ISQo,

ZEAF=ZB,；.ZAEF=AEAF,AF^EFDF//BC,：./DFE=NFEC,'：ZFACAFEC,

"FAC=ZDFE,；AC=DF,：.AACFmNDE（SAS）,（7分）

CF=DE,：.DE=BD=3,AB=/DER,,：AC=BC,/.NB=/CAB,：.ZB=ACAB=ADEB,

：.AABCs八EBD,（8分）—=—,，史=旦，.∙.BE=3.6.（10分）

BDBE3BE

,、8000080000x(1-10%)

26.解:⑴设去年甲型机售价为X元/台,则今年售价为(％-200)元/台,依题意得：------=----------------L

XX—200

(2分)

解得：X=2000,经检验，x=2000是原方程的解，且符合题意.

答：去年甲型机售价为2000元/台.(4分)

(2)①设再购进甲型机机台，乙型机〃台，依题意得：1500∕π÷25∞n=300∞,：.m=20--n,又，：m,

3

机=15fm=10M=5

〃均为正整数，••/或〈或《，.∙.一共有3种进货方案，(7分)

n-3[n-61〃=9

方案1：购进甲型机15台，乙型机3台；方案2：购进甲型机10台，乙型机6台；方案3：购进甲型机5台,

乙型机9台.

②选择方案1的利润为(2000—200—1500)χl5+2500χ24%x3=6300(元)；

选择方案2的利润为（2000—200—1500）χl0+2500χ24%x6=6600（元）；

选择方案3的利润为（2000—200—1500）χ5+2500χ24%χ9=6900（元）.

V6300<6600<6900,，方案3的利润最大，最大利润是6900元.（10分）

（2）SinNFBD=叵巨（6分）

27.（1）证明略（3分）

m+1

（3）取BC的中点O,连OE,作ET〃BF交CB延长线于7,作。"_LET于H,则ZBKO=/77/0=90°,

ΛSinZFfiP=-=-（7分）

BO5

：CE-L于AB,故EO=BO=Co=LBC-：ET〃BF,—=—≤-=—=-（仅当H、E重合

2BOKOKOKO3

TO5TC,4.CE旦

时取等号）江=卫生=殁+1/,∙.∙4∕∕wW=江≤-,••——I的Vl最

BO3BOBOBO3CFBC2BO3CF

4

大值