人教版七年级数学下册常考点微专题提分精练 期中押题预测卷01（考试范围：第5-7章）（原卷版+解析）

期中押题预测卷01【范围：第5-7章】一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列说法正确的是（

）A．7的算术平方根是49 B．平方根等于它本身的数是1和0C．负数没有立方根 D．若，则点在第一象限或第三象限2．(本题3分)平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．(本题3分)下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（

）A．B．C．D．4．(本题3分)在数，，，，，5中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．(本题3分)下列等式一定成立的是（

）A． B． C． D．6．(本题3分)如图所示，下列条件中能说明的是（）A． B． C． D．7．(本题3分)已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（

）A．或 B．或 C．或 D．或8．(本题3分)如图，直线与相交于点B，，，则的度数是（

）A． B． C． D．9．(本题3分)如图，经过水平向右平移得到，若，则平移距离是(

)A． B． C． D．10．(本题3分)如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（）A．45° B．55° C．60° D．无法确定二、填空题(共18分)11．(本题3分)化简计算：___________．12．(本题3分)把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果______________，那么_________________．13．(本题3分)如图，已知，，，则的度数___________．14．(本题3分)已知点在第四象限，那么点在第________象限.15．(本题3分)的平方根是____________．16．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点，点，其中，，点是轴负半轴上一点，点是在直线与直线之间的一点，连接、，平分，平分，交于，则与之间可满足的数量关系式为______________．三、解答题(共72分)17．(本题6分)计算．(1)；(2)．18．(本题8分)已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；(2)求证：BE∥CD．19．(本题8分)求下列各式中的x．(1)；(2)．20．(本题8分)已知：如图∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．解：成立，理由如下：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴①（②）．∴∠B＝∠DCE（③）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（④）∴⑤（内错角相等，两直线平行）．∴∠E＝∠DFE（⑥）．21．(本题8分)如图所示，在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）在图中画出．（2）写出点的坐标．（3）若轴上有一点，使与面积相等，求出点的坐标．22．(本题8分)已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的平方根是4，求a﹣2b的算术平方根．23．(本题8分)如图，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．(1)求∠C=_______；(2)若DE是∠ADC的平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由．24．(本题8分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．(1)a=，b=，点B的坐标为；(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．25．(本题10分)在直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1,1），B（1,3），将线段AB平移到直线AB的右边得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应），点D的坐标为（m，n），且m＞1.（1）如图1，当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积：；（2）如图2，点E是线段CD延长线上的点，∠BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证；（3）如图3，线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.①当时，在直线AB上点P，满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接写出点P的坐标：；②在x轴上的点Q，满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标：.（用含m的式子表示）.期中押题预测卷01【范围：第5-7章】一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列说法正确的是（

）A．7的算术平方根是49 B．平方根等于它本身的数是1和0C．负数没有立方根 D．若，则点在第一象限或第三象限【答案】D【分析】利用算术平方根的定义，平方根的定义，立方根的定义，点的坐标判断即可．【详解】A：7是49的算术平方根，故A选项错误；B：平方根等于它本身的数是0，故B选项错误；C：负数有立方根，故C选项错误；D：若，则点在第一象限或第三象限，故D选项正确；故选：D【点睛】本题考查了算术平方根的定义，平方根的定义，立方根的定义，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义，平方根的定义，立方根的定义，点的坐标．2．(本题3分)平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】直接利用关于x轴对称的性质得出a，b的方程组求解，进而结合各象限内点的坐标特点得出答案．【详解】解：∵点与点关于x轴对称，∴，解得：；则点即在第三象限．故选：C．【点睛】此题考查了关于坐标轴对称点的性质以及点的坐标，以及二元一次方程组的解法，正确得出a，b的值是解题关键．3．(本题3分)下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据平移的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；B、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；C、可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项符合题意；D、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．4．(本题3分)在数，，，，，5中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据无理数的定义，即可求解．【详解】解：，所以无理数有：，，共2个．故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．5．(本题3分)下列等式一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根据算术平方根的性质化简，再计算，即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．6．(本题3分)如图所示，下列条件中能说明的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据平行线的判定定理逐项分析判断即可求解．【详解】A．当时，不能判定，故选项不符合题意；B．当时，与属于同位角，能判定，故选项符合题意；C．当时，与属于同旁内角，能判定，故选项不符合题意；D．当时，不能判定，故选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用．7．(本题3分)已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（

）A．或 B．或 C．或 D．或【答案】A【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出b，再根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值求出a，然后写出点N的坐标即可．【详解】解：∵点与点在同一条平行于x轴的直线上，∴，∵N到y轴的距离等于4，∴，∴点N的坐标为或．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了平行于x轴的直线上点的坐标特征，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值．8．(本题3分)如图，直线与相交于点B，，，则的度数是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据邻补角的性质，可得，再由，即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴故选C．【点睛】本题主要考查了邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质是解题的关键．9．(本题3分)如图，经过水平向右平移得到，若，则平移距离是(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】根据平移的性质得出，根据，即可求解．【详解】解：∵，，，．∴平移距离是故选：B．【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．10．(本题3分)如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（）A．45° B．55° C．60° D．无法确定【答案】C【分析】设∠CDH=x，∠EBF=y，得到∠HDG=2x，∠DBE=2y，根据平行线的性质得到∠ABD=∠CDG=3x，求得x+y=60°，根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】解：∵∠HDG=2∠CDH，∠GBE=2∠EBF，∴设∠CDH=x，∠EBF=y，∴∠HDG=2x，∠DBE=2y，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDG=3x，∵∠ABD+∠DBE+∠EBF=180°，∴3x+2y+y=180°，∴x+y=60°，∵∠BDE=∠HDG=2x，∴∠E=180°-2x-2y=180°-2（x+y）=60°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，三角形的内角和，平角的定义，是解题的关键．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共18分)11．(本题3分)化简计算：___________．【答案】【分析】先将式子里的每一项化为最简二次根式，再合并同类项即可得出答案．【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的加减，熟练掌握二次根式加减运算法则是解题的关键．12．(本题3分)把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果______________，那么_________________．【答案】

两条平行线被第三条直线所截

同位角相等【分析】根据命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论进行分析解答即可．【详解】把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．故答案为：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．【点睛】本题考查了一个命题写成“如果…那么…”的形式，知道命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论是解答本题的关键．13．(本题3分)如图，已知，，，则的度数___________．【答案】50°##50度【分析】先连接，根据“两直线平行，内错角相等”得，再根据，得，进而根据“内错角相等，两直线平行”得，最后根据“两直线平行，内错角相等”得出答案．【详解】解：连接，∵，∴.∵，∴，∴，∴．故答案为：50°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，灵活选择定理是解题的关键．14．(本题3分)已知点在第四象限，那么点在第________象限.【答案】二【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据点A在第四象限，可得；则可以确定点的纵横坐标的符号，进而可以判断点所在的象限．【详解】解：根据题意，点在第四象限，则，所以，所以点在第二象限．故答案为：二．【点睛】本题主要考查了四个象限内点的坐标的特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．15．(本题3分)的平方根是____________．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义进行求解即可．【详解】解：，11的平方根是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟知二者的定义是解题的关键．16．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点，点，其中，，点是轴负半轴上一点，点是在直线与直线之间的一点，连接、，平分，平分，交于，则与之间可满足的数量关系式为______________．【答案】或【分析】分情况讨论：①点P在OB的左边时，根据三角形的内角和定理表示出∠PBO+∠POB的大小，再根据两直线平行、同旁内角互补和角平分线的定义表示出∠NBP+∠NOP，然后在△NBO中，利用三角形的内角和定理列式整理即可得到答案；②点P在OB的右边时，求出∠CBP+∠AOP+∠BPO=360°，再根据角平分线的定义表示出∠PBN+∠PON，利用四边形的内角和定理列式整理即可得到答案．【详解】解：①如下图，P在OB左侧时，∠BPO=2∠BNO，理由如下：在△BPO中，∵BC∥OA，BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，∴，在△NOB中，∠BNO=180°-（∠NBP+∠NOP+∠PBO+∠POB），，，，，∴；②如下图，P在OB右侧时，，理由如下：∵BC∥OA，∴∠CBP+∠AOP+∠BPO=360°，∵BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，∴，∴，在四边形BNOP中，，∴故答案为：或．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理（三角形的内角和等于180°），平行线的性质，以及坐标与图形性质，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题关键，并要要分情况讨论．三、解答题(共72分)17．(本题6分)计算．(1)；(2)．【答案】(1)(2)0【分析】（1）先化简绝对值，再计算即可得；（2）先算各项，再算除法，最后计算加减即可得．【详解】（1）解：==；（2）解：===0．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的运算法则和运算顺序．18．(本题8分)已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；(2)求证：BE∥CD．【答案】(1)45°(2)见解析【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；（2）根据AC∥DE，∠C=∠E，即可得出∠C=∠ABE，进而判定BE∥CD．【详解】（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵ACDE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BECD．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．19．(本题8分)求下列各式中的x．(1)；(2)．【答案】(1)或(2)【分析】（1）根据平方根的定义求解；（2）根据立方根的定义求解．【详解】（1）解：，，或；（2）解：，，，．【点睛】本题考查了平方根，立方根的应用，注意：一个正数的平方根有2个，不要漏解．20．(本题8分)已知：如图∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．解：成立，理由如下：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴①（②）．∴∠B＝∠DCE（③）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（④）∴⑤（内错角相等，两直线平行）．∴∠E＝∠DFE（⑥）．【答案】①；②同旁内角互补，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；④等量代换；⑤；⑥两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定推出，根据平行线的性质和已知得出∠DCE＝∠D，推出，根据平行线的性质推出即可．【详解】证明：（已知），∴（同旁内角互补，两直线平行），∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）．故答案为：①；②同旁内角互补，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；④等量代换；⑤；⑥两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查了对平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．21．(本题8分)如图所示，在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）在图中画出．（2）写出点的坐标．（3）若轴上有一点，使与面积相等，求出点的坐标．【答案】（1）见解析；（2），，；（3）P点的坐标为或．【分析】（1）分别确定平移后的对应点再顺次连接即可得到答案；（2）根据在坐标系内的位置直接写出坐标即可；（3）先求解再设，根据可得的上的高为：，再利用三角形的面积公式列方程，解方程可得答案.【详解】解：（1）如图，是所求作的三角形，（2）由图可得：，，（3）设，而的上的高为：，或或的坐标为或．【点睛】本题考查的是平移的作图，坐标与图形，坐标系内三角形的面积，熟练掌握平面直角坐标系及点的坐标是解题的关键.22．(本题8分)已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的平方根是4，求a﹣2b的算术平方根．【答案】8【分析】先根据立方根和平方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值，进而求出的值，最后根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的平方根是4，∴，解得，∴，∵，∴的算术平方根为8．【点睛】本题主要考查了立方根，平方根，算术平方根，解二元一次方程组，正确理解平方根和立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组是解题的关键．23．(本题8分)如图，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．(1)求∠C=_______；(2)若DE是∠ADC的平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由．【答案】(1)∠C=60°；(2)//，理由见解析【分析】（1）根据平行线的性质和已知求出∠C=∠1=∠B，即可得出答案；（2）根据平行线的性质求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1=∠ADE，根据平行线的判定得出即可．【详解】（1）解：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∵∠1=∠C，∠B=60°，∴∠C=∠B=60°，故答案是：60；（2）解：DE∥AB，理由是：由（1）知∠C=60°，且AD∥BC，∴∠ADC=180°-∠C=120°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠ADC=60°，∴∠1=∠ADE=60°，∴DE∥AB．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．24．(本题8分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．(1)a=，b=，点B的坐标为；(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．【答案】(1)4；6；(2)在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度；(3)2.5秒或5.5秒【分析】（1）根据，可以求得、的值，根据长方形的性质，可以求得点的坐标；（2）根据题意点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动4秒时，点的位置和点的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点移动的时间即可．【详解】（1）解：∵a、b满足，∴a−4=0，b−6=0，解得：a=4，b=6，∴点B的坐标是(4，6)．故答案是：4；6；(4，6)．（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2，6)．（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．25．(本题10分)在直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1,1），B（1,3），将线段AB平移到直线AB的右边得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应），点D的坐标为（m，n），且m＞1.（1）如图1，当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积：；（2）如图2，点E是线段CD延长线上的点，∠BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证；（3）如图3，线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.①当时，在直线AB上点P，满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接写出点P的坐标：；②在x轴上的点Q，满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标：.（用含m的式子表示）.【答案】（1）1；（2）证明见解析；（3）①P1(1，5)，P2(1，1)；②Q(2m，0).【详解】分析：（1）根据点A和点C的坐标得出平移的方向和距离，进而得出点D的坐标，根据三角形的面积公式即可得出答案；（2）根据平移的性质得出AB∥CD，AC∥BD，根据平行线的性质可得∠AFD=∠FDE，∠C=∠BDE，根据角平分线的定义等量代换即可得出结论；（3）①由题意D（4，4），C（4，2），所以CD=2，进而可以求出△CDF的面积，然后根据△