统考版2024高考数学二轮专题复习第二篇必备知识为基第1讲集合复数与常用逻辑用语课件理

第1讲集合、复数与常用逻辑用语考点一考点二考点三考点一集合的关系与运算考点一集合的关系与运算——知元素，懂关系，熟运算

导向性考查数学运算、逻辑推理的学科素养及数形结合思想．原则性主干知识、强调基础、必考点．答案：D解析：由题设得A＝{－1，1}，B＝{1，2}，则A∪B＝{－1，1，2}，由图知：阴影部分为∁U（A∪B）＝{－2，0}．故选D.2．[2023·江苏省无锡市天一中学一模]已知集合A＝{x∈Z|－1<x<3}，B＝{x|3x－a<0}，且A∩(∁RB)＝{1，2}，则a的取值范围为(

)A.(0，4)B．(0，4]C.(0，3]D．(0，3)答案：C3．[2023·四川省成都市四七九名校高三全真模拟考试(一)]已知全集U＝{x||x|<5}，集合A＝{x|(x＋5)(x－1)<0}，B＝{x|log2x≤1}，则∁U(A∪B)＝(

)A.[2，5)B．(－5，0]∪[1，5)C.(2，5)D．(－5，0]∪(2，5)答案：C解析：因为全集U＝{x|－5<x<5}，集合A＝{x|－5<x<1}，B＝{x|0<x≤2}，所以A∪B＝{x|－5<x≤2}，所以∁U（A∪B）＝（2，5），故选C.答案：D练后领悟1．解决集合问题的三个注意点(1)集合含义要明确：构成集合的元素及满足的性质．(2)空集要重视：已知两个集合的关系，求参数的取值，要注意对空集的讨论．(3)“端点”要取舍：要注意在利用两个集合的子集关系确定不等式组时，端点值的取舍问题，一定要代入检验，否则可能产生增解或漏解现象．

考点二复数——求实、虚部是根本考点二复数——求实、虚部是根本导向性考查数学运算，逻辑推理核心素养．原则性主干知识、必考点、注意概念要点．

答案：C

答案：D

3．[2023·河南新乡高二期中]若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，则(

)A.z2不可能为纯虚数B.z2在复平面内对应的点可能位于第二象限C.z2在复平面内对应的点一定位于第三象限D.z2在复平面内对应的点可能位于第四象限答案：D

答案：C

答案：B答案：D答案：C8．[2023·江苏省扬州市高三考前调研测试]复数z＝x＋yi(x，y∈R，i为虚数单位)在复平面内对应点Z(x，y)，则下列为真命题的是(

)A.若|z＋1|＝|z－1|，则点Z在圆上B.若|z＋1|＋|z－1|＝2，则点Z在椭圆上C.若|z＋1|－|z－1|＝2，则点Z在双曲线上D.若|x＋1|＝|z－1|，则点Z在抛物线上答案：D练后领悟1．复数的概念及运算问题的解题技巧(1)与复数有关的代数式为纯虚数的问题，可设为mi(m∈R且m≠0)，利用复数相等求解．(2)与复数的模、共轭复数、复数相等有关的问题，可设z＝a＋bi(a，b∈R)，利用待定系数法求解．

考点三常用逻辑用语考点三常用逻辑用语——盯“词”依“表”正反推导向性体现综合性，考查逻辑推理素养．原则性知识交汇、基础应用、冷考点．1.[2023·四川省成都市四七九名校模拟]“0<a<b”是“lg|a|－b2<lg|b|－a2”的(

)A.充分不必要条件B.必要不充分条C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：由lg|a|－b2<lg|b|－a2，可得lg|a|＋a2<lg|b|＋b2，令f（x）＝lg|x|＋x2，显然函数f（x）为偶函数，且f（x）在（0，＋∞）上单调递增，所以f（a）<f（b），即0<|a|<|b|，所以“0<a<b”是“lg|a|－b2<lg|b|－a2”的充分不必要条件．故选A.2．[2023·江苏省南通市如皋中学模拟]正项等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则“q>1”是“S2021＋S2023>2S2022”的(

)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：依题意，S2021＋S2023>2S2022⇔S2023－S2022>S2022－S2021⇔a2023>a2022，而{an}是公比为q的正项等比数列，因此a2023>a2022⇔a2022q>a2022⇔q>1，所以“q>1”是“S2021＋S2023>2S2022”的充要条件．故选C.答案：B4．[2023·湖北省高中名校联盟联合测评]设命题p：若数列{an}是公差不为0的等差数列，则点P(n，an)必在一次函数图象上；命题q：若正项数列{an}是公比不为1的等比数列，则点Q(n，an)必在指数函数图象上．下列说法正确的是(

)A.p、q均为真命题B．p、q均为假命题C.p真q假

D．p假q真答案：C解析：若数列{an}是公差不为0的等差数列，则an＝a1＋（n－1）d＝dn＋（a1－d），故点P（n，an）必在一次函数y＝dx＋（a1－d）图象上，故p真；若an＝3×2n－1，则数列{an}是公比为2，首项为3的等比数列，∵an＝3×2n－1≠an，（∀n∈N*），∴Q（n，an）不恒在指数函数图象上，故q假．故选C.答案：B6．[2023·宁夏回族自治区银川一中模拟]有下列四个命题：①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④“有些常数数列不是等比数列”的否定．其中真命题为(

)A.①②B．②③C.③④D．①③答案：D解析：①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为若x，y互为相反数，则x＋y＝0，命题为真命题；②原命题的否命题为：两三角形不全等则面积不等，是假命题；③若x2＋2x＋q＝0有实根，则Δ＝4－4q≥0，解得q≤1，故原命题为真，则逆否命题也是真命题；④每项都是0的常数列不是等比数列，所以有些常数数列不是等比数列是真命题；“有些常数数列不是等比数列”的否定是“所有的常数数列都是等比数列”，是假命题．综上所述，真命题为①③.故选D.练后领悟1．判断充分、必要条件的方法(1)定义法：直接判断“若p，则q”与“若q，则p”的真假．并注意和图示相结合，例如：“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．(2)等价法：利用p⇒q与¬q⇒¬p，q⇒p与¬p⇒¬q，p⇔q与¬q⇔¬p的等价关系．(3)集合法：如果A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；如果A＝B，则A是B的充要条件．2．含逻辑联结词的命题真假的等价关系(1)p∨q真⇔p，q至少一个真⇔(¬p)∧(¬q)假；(2)p∨q假⇔p，q均假⇔(¬p)∧(¬q)真；(3)p∧q真⇔p，q均真⇔(¬p)∧(¬q)假；(4)p∧