人教版四年级数学下册第一单元大单元教学设计

人教版四年级数学下册第一单元大单元教学设计

第一单元四则运算单元解读

一、链接课标

本单元的内容在新课标“数与运算”中内容要求：“在解决实际

问题中理解四则运算的意义，能进行四则混合运算”；学业要求：“能

描述减法与加法的关系，除法与乘法的关系，能进行整数四则混合运

算，能正确使用小括号和中括号”教学要求：“数的运算教学要

理解算理与算法之间的关系，感悟如何将未知转化为已知，形成初步

的推理意识；在具体的情境中利用加法和乘法表示数量之间的关系，

建立加法模型和乘法模型，知道模型中数量的意义，解决实际问题”。

二、单元目标

（一）知识技能：

1.理解加、减、乘、除的意义以及它们各部分之间的关系。

2.掌握与O有关的运算,知道一个数加O还得这个数、被减数等于

减数差是0、O除以一个非0的数还得0、一个数和0相乘还是Oo

3.认识中括号，知道四则运算的含义,会计算有括号的四则混合

运算。

4.解答租船问题时一，学会先进行假设,然后根据实际人数进行选

择和确定最佳的方案。

（二）数学思想和方法：

1.通过结合具体情境，激活学生已有的知识和经验。理解并概括

出运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系。使学生经历从感性

认识上升到理性认识的过程。

2.通过对四则运算知识进行较系统的概括和归纳整理，沟通知

识间的内在联系，完善学生的知识结构。

3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识

解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

（三）数学素养和数学眼光：

L通过概括出四则运算的意义和各部分间的关系，培养学生抽象

能力。

2.能够通过用四则混合运算知识解决一些实际问题，培养运算能

力与推理意识。

3.能用数学语言描述数量之间的关系，培养模型意识。

三、内容分析

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识

和基本技能。本单元的内容是在学生已学过四则运算的知识的基础上,

对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则运

算和初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对四则混合运算

顺序进行归纳总结。

教科书分3个层次设计教学内容：（1）四则运算的意义和各部

分间的关系（例1〜例3）O这部分内容是在学生对整数四则运算已

积累了丰富的感性认识，并掌握了相应的基础知识和技能的基础上，

对整数四则运算的意义和关系进行抽象概括，使学生对每种运算的认

识从感性上升到理性，为学习小数和分数四则运算打下基础，让学生

把分散学习的有关O的运算知识系统化，提高学生的计算能力和整理

概括能力。（2）四则混合运算（例4）o这部分内容是在学生已学过

混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，

对整数四则混合运算进行归纳总结，为学生列综合算式解决问题打好

基础，为进一步学习代数运算打好基础。（3）解决问题（例5）。这

部分内容是用两、三步计算解决实际问题，让学生在灵活运用相关知

识解决问题的同时，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。其

中，四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点，减

法、除法的意义及合理、灵活、正确地计算与解决问题是本单元的难

点。

学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的

有关加、减、乘、除的意义的感性认识和运算经验。特别是四年级学

生的思维发展正处于以形象思维为主，以抽象思维为辅的转折期，需

要对此前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，为后续

的学习打下基础。在学习本单元的教学内容时，学生能够较好地理解

比较抽象的运算顺序，不太容易理解减法和除法的意义，而合理、灵

活、正确地计算与解决问题也是学生学习中的难点。

根据学生的学情可采取以下教学策略：

1.注重让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。在学生已

经学会加、减、乘、除的计算方法的基础上，通过解决简单的实际问

题，激活学生已有的知识和经验。再以“为什么要用加（减、乘、除）

法计算？”来引导学生思考，概括出运算的意义，使学生经历从感性

认识上升到理性认识的过程。

2.重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构。

教学中要纵观全局驾驭教材，适时引导学生把分散学习的加、减、乘、

除法的意义和各部分间的关系，O的运算特性和四则混合运算等知识

进行归纳整理，沟通知识间的内在联系，逐步完善知识结构。

3.教学中,采用根据线段图的列算式、观察算式的比较,直接、明

了地揭示了加、减法之间及乘、除法之间的关系，概括加、减、乘、

除的意义等手段,进一步发展学生的抽象逻辑思维。

4.要让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序的必要

性,掌握混合运算的顺序,感悟解决问题的策略和方法，又要体会假设

法的优越性，同时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时一，

要引导学生透过数看到量,用量的关系来描述解题思路。

5.在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调

动学生的积极性,使学生参与知识形成的全过程。通过学生的想一想、

看一看、说一说、做一做等悟出知识的真谛，以求得其思维的发展,能

力的培养,体验成功后的喜悦。

6.教师要注重从学生的生活实际出发，设计习题内容时，尽量与

生活贴近，以应用题型为经，以运算顺序为纬，组织好练习，深化认

识，培养能力。要突出练习的针对性，注重学生对知识的理解和运用；

还要有效组织巩固练习，加强基础运算的训练，培养学生认真、细致

的学习习惯。

四、课时安排

1.加、减法的意义和各部分间的关系1课时

2.乘、除法的意义和各部分间的关系1课时

3.O在四则运算中的特性1课时

4.括号1课时

5.租船问题1课

第一单元第1课时加减法的意义及各部分之间的关系教

学设计

教学流程

学校授课班级授课教师

1.结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、

减法各部分间的关系。

2.在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步

学习目标

建立代数的思想。

3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，

体会数学的价值。

理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称,各个部分之间的关系。

难点在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系,理解“减法是加法的逆运算”。

学生在前面已经学会加、减、的计算方法，积累了丰富的有关加、减的意义的感

性认识和运算经验。特别是四年级学生的思维发展正处于以形象思维为主，以

学情分析

抽象思维为辅的转折期，需要对此前学习过的运算知识进行较为系统的概括和

总结，为后续的学习打下基础。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

情境导入

【设计意图：】以火车飞驰在被誉为“天路”的青藏铁路上的主题图导入，让

学生在感受时代的发展的同时激发学习数学的兴趣。

1.播放教科书P2的主题图

师：同学们，图中画的是什么？（青藏铁路）

2.师：关于青藏铁路你知道的有哪些？

预设1知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程

预设2是实施“西部大开发”战略的标志性工程。

预设3它东起青海省西宁市，南至西藏自治区拉萨市。

3.导入新课：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们

就从数学的角度一起走进青藏铁路。

学习任务一：探究加法的意义

【设计意图：】理解加法的意义是学生学习的重点。在这里结合具体的情境

问题,理解加法的意义是把两个数合并成一个数的运算,将枯燥的加法的意义用求

西宁到拉萨的铁路长这一具体的情境来承载,再借助线段图解决问题，激活学生

对加法已有的知识和经验，最后能自己概括总结出加法的意义。

一、理解加法的意义。

我们先来看看第一个问题。[课件出示教科书P2例1(1)]

1.看图读题,说一说从题中你了解到哪些数学信息？你是怎样理解这些数学信息的？

预设1:情景图中给出的已知信息是西宁到格尔木的铁路长814km、格尔木到拉萨的铁

路长1142km,所求的问题是西宁到拉萨的铁路长是多少千米。

预设2：如果把西宁到拉萨的铁路长看成一个整体,那么西宁到格尔木的铁路长和格尔

木到拉萨的铁路长就是两个组成部分。

2.你能试着自己在练习本上用线段图表示出“西宁一格尔木一拉萨”之间的铁路关系吗？

3.学生尝试画图,最后投影展示：

8I4km1142km

/^Vλ∖

I___________________I__________________________I

西宁格尔木拉萨4.读线段图,如果求西宁到拉萨的

铁路长,用什么方法计算?为什么用这个方法？

二、概括加法的意义。

1.我们用加法计算解决了这个问题。什么样的运算叫加法呢？

请学生思考交流，引导学生规范表述后板书:把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.加法算式各部分名称分别是什么？

学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。(板书：和=加数

+加数)

学习任务二：探究减法的意义

【设计意图：】理解减法的意义是学生学习的难点。这里通过对比、概括、归纳

总结,得出减法是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。将

抽象的数学概念通过具体的实例来感悟,进一步深化和内化了减法意义的实质

一、理解减法的意义。

观察课件(西宁一格尔木―拉萨铁路情景图),出示以下问题：

(1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km,你能求出格尔

木到拉萨的铁路长多少千米吗?

（2）如果己知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km,你能求出西宁

到格尔木的铁路长多少千米吗？

1.读上面的两个数学问题,对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方？

预设I:相同点是上面的两个数学问题都是已知西宁到拉萨的铁路长是1956km。

预设2:不同点是（1）中已知西宁到格尔木的铁路长;（2）中是已知格尔木到拉萨的铁路长。

2.你是如何解决这两个问题的？

3.学生自主尝试解答。

4.交流：为什么用减法计算？

预设:因为已知两部分整体和其中的一个部分求另一部分，用减法计算。

二、概括减法的意义。

L例1这三个问题有什么联系？与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？

求什么？

预设学生发现：（2）（3）都是已知两个数的和是1956,其中一个加数是814或者1142,

求另一个加数1142或814。

2.说一说怎样的运算是减法？

预设：已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.

3.介绍减法算式各部分的名称。

师：你知道减法算式中这些数叫什么名字吗？（板书：差=被减数-减数）

学习任务三：探究加、减法各部分间的关系

【设计意图：】“逆运算”是数学中的一个重要概念，让学生在具体的情境中，

由加、减法各数的对应关系，感悟减法是加法逆运算的结论。根据学生已有的知

识经验,组织学生观察、比较、交流,归纳整理加、减法的含义,梳理加、减法各部

分之间的关系，构建完整的知识结构。

一、理解加、减法之间的互逆关系。

1.比较、交流。

引导学生回顾比较第（2）、（3）题与第（1）题的已知信息与问题有什么变化，然后请

学生观察三个算式，思考：它们之间有什么联系？

2.归纳、整理。

在学生比较交流的基础上，归纳强调：第（1）题，是已知814和1142,求它们的和，

用加法计算。第（2）、（3）题正好相反，已知两个加数的和是1956,还知道其中一个加数

814（或1142）,求另一个加数1142（或814）,用减法计算。这就是说，减法中的已知条

件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的在减法中变成了未知的。减

法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算.所以，我们说减法是加法

的逆运算。(板书：减法是加法的逆运算)

二、力口、减法各部分之间的关系。

1.想一想，加数、加数与和之间有什么关系？

学生可能回答“加数+加数=和教师引导：怎样求加数？启发学生说出：“加数=和-另

一个加数

(完善板书：加法各部分间的关系：加数=和-另一个加数)

2.那被减数、减数、差之间又有什么关系呢？

学生可能回答“被减数-减数=差教师引导：怎样求减数和被减数？启发学生说出：“减

数=被减数-差”“被减数=减数+差'

(完善板书：减法各部分间的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差)

3.总结并板书课题。

(1)组织学生阅读教科书P2〜3,说说这节课我们学习了什么。

结合学生的回答,教师板书课题:加、减法的意义和各部分间的关系.

(2)同桌之间互相说说:什么叫加法?什么叫减法?加法各部分间有怎样的关系?减法各

部分间有怎样的关系？

学习任务四：达标练习，巩固成果。

【设计意图：】通过练习，让学生在应用中，进一步理解并掌握加、减法意

义和各部分间的关系。在分层中拓展提升，落实“让不同的学生在数学上有不同

的发展

一、课堂练习

1.教科书P3“做一做

(1)学生独立完成。

(2)指名学生说一说是怎样算的。

2.教科书P4“练习一”第2题。

(1)先明确已列出的三个算式之间的关系。引导学生理解加法算式中的“和''变减法后

是减法算式中的“被减数”的算理。

(2)照样子填表格，并说一说是怎样想的。

二、学以致用

3.各地政府为激发群众的消费热情，拉动经济复苏，推出了多种促销举措。武汉市人民政

府向社会分三期发放近4亿元消费券，消费者领取后可以在支持区域的消费中直接抵扣。图

1是张阿姨领取到的一张消费券，如果她在商场买了1028元的商品，只需要付多少元钱？

商场活动

满SSS减120

（可以与武汉市清费舞⅜加使喇I

______________________________）

三、能力

拓展

4.在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是498,且减数比差大19,被减数，减数与差

各是多少？

5.在一道加法算式中，和比一个加数多2008,比另一个加数多2021,和是多少？

【作业设计】

1.绘制本节课知识的思维导图;

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

mJt法的意义和各部分间的关系

8I4÷II42-1936「把而不⅛⅛拓而二不藏］

合并I峋运算,叫做加法0

・・•・・•・∙4»«3・・・—・・・・・•・•・・*•

1936-814-1142巳知间个数的和与其中≡

1936-1142-814一个加数,求男一个1»

■一∙⅛XB分［收的运算,叫做减法J

、・・..•«»•*•.∙∙∙β•»«.•・・・・・・・・・・・・・力

Mi法是加法的融必算

加的关系,减法各部分间的关系,

，■破♦加政■・我微鼓-M数

i>∙-l∙-Λ→Mft〃数=被城数-整

械减数■减数♦热【课后反思】

本节课将计算与解决问题结合起来，采用对比的方法让学生自己概括出减法的意

义，再引导学生理解减法是加法的逆运算。在学习加、减法各部分间的关系时，

通过巩固练习，加深学生对新知的理解和掌握。教学时，注意建立新、旧知识的

联系，引导学生运用已有经验，自我建构新知，激发学生学习的积极性和创造性。

第一单元第2课时乘除法的意义及各部分之间的关系教

学设计

学校授课班级授课教师

1.结合具体情境经历概括乘、除法意义的过程，理解乘、除法的意义，掌握乘、

除法各部分之间的关系，并能正确计算。

学习目标

2.通过数学学习活动，培养学生的抽象、概括能力。

3.在学习活动中，感受数学知识的联系，激发学生的学习兴趣。

重点乘、除法的意义,乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。

难点理解乘、除法的互逆关系。

本节课的教学内容是在学生已经掌握了加、减法的意义和各部分间的关

系，能进行简单的整数乘、除法口算及笔算的基础上进行的。因此，在教学

学情分析

中注重对学生已有学习方法的唤醒，引导学生主动、积极地探究新知，通过

知识的迁移同化新知，突出建模思想。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

复习导入

【设计意图：】通过复习加、减法的意义和各部分间的关系，唤醒学生已有

学习方法和经验，激发他们积极主动在原有的知识基础上，对乘法和除法的意义

加以归纳，并进一步明确乘、除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高O

1.你能根据第一个等式，直接写出另外两个等式。

28+19=4767-55=12

2.回忆加减法的意义和各部分之间的关系？

3.揭示课题：我们已经知道加、减法的意义和各部分间的关系，那么乘、除法的意义和各

部分间的关系又是怎样的呢？今天我们一起来学习：乘、除法的意义和各部分间的关系。（板

书课题）

学习任务一：探究乘法的意义

【设计意图：】通过让学生自主提问，并放手解决“4个花瓶一共插了多少

枝花”的问题，提高学生发现和提出问题的能力，有利于学生创新意识的培养。

由于解题策略的开放式设计，会出现两种情况：一种是用加法计算；另一种是用乘

法计算。最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计算。学生最后通过举例讨

论后得出：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。

一、理解乘法意义：

（1）观察动态情景图,你能用数学语言描述你发现的数学信息吗？（有4个花瓶,每个

花瓶里插3枝花.）

（2）你能根据已知的数学信息,提出一个数学问题吗？（一共插了多少枝花？）

（3）可以用什么方法解决这个问题？

用加法计算:3+3+3+3=12（枝）

用乘法计算：3X4=12（枝）

（4）两种计算方法，哪种方法简便？（乘法计算简便）

（5）在3X4中3和4分别表示什么？（3是相同的加数,4是相同的加数的个数。）

二、概括乘法意义

（1）观察下面的算式来看，谁能说一说：乘法是一种怎样的运算？

（2）你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？

让学生结合自己的经验进行介绍。（教师板书：积=因数X因数）

（3）是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？

小组讨论,教师组织学生汇报。

预设1:只有相同的加数相加时,才可以改写成乘法算式。

预设2:当算式里的加数不同时，比如3+4就无法直接改写成乘法算式。

（4）你能用一句话概括一下大家探讨的结果吗？

小结：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。而且加数越大，个数越多，用乘法就越

学习任务二：探究除法的意义

【设计意图：】学生借助学习加、减法的经验和对除法意义的感性认识，以

解决第（1）、（2）、（3）题为基础，通过比较和知识的迁移，弄清楚乘法算式

与除法算式中已知数和未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，

思考、概括出除法的意义。这样不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义，

还有助于促进学生思维的发展。

一、理解除法的意义

(I)结合情境把这道乘法应用题改编成除法应用题

出示例2(2)(3)

(2)你能不能试着列出算式计算并说明理由。

(3)对比例2的三道小题：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么？求什

么？怎样算？

和第(1)题相比,第(2)、第(3)题都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数

是多少。都用除法计算。

二、概括除法意义

(1)请你试着用自己的话说一说什么是除法。

在学生充分交流的基础上，引导学生概括。(板书：除法的意义：已知两个因数的积与其中

一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。)

(2)你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？

让学生结合自己的经验进行介绍，教师引导学生建立乘、除法之间的关系，说清楚“已知的

积在除法中叫做被除数，除被除数的数叫做除数，除得的结果叫做商”。(教师板书：商=

被除数÷除数)

学习任务三：探究乘、除法各部分间的关系

【设计意图：】本环节，教师放手，让学生通过迁移学习，自主探索、交流，

归纳整理乘、除法各部分间的关系，进一步感悟除法是乘法的逆运算。既调动了

学生的积极性，又提高学生在比较和分析中进行判断、推理、抽象和概括等能力，

养成严谨的学习态度，感受到事物内部是有联系的辩证唯物主义思想。

一、理解乘、除法之间的互逆关系。

1.比较、交流。

回顾比较第(2)、(3)题与第(1)题的已知信息与问题有什么变化，然后请学生观察

三个算式，说一说除法和乘法有什么关系？

3.归纳、整理。

在乘法中是己知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的.也就

是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所

以除法是乘法的逆运算。(板书：除法是乘法的逆运算)

二、乘、除法各部分之间的关系。

1.教学乘、除法各部分间的关系：

(I)你能根据第(I)组算式,参照加、减法各部分间的关系，自己总结乘法各部分间的关

系.学生可能回答“积=因数义因数,一个因数=积÷另一个因数”

(2)观察第(2)和第(3)组算式，自己总结出除法各部分间的关系.

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数

（3）师：请同学们举一些乘除法算式，验证大家总结的规律。

2.探究有余数的除法中各部分间的关系。

（1）猜一猜：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？

（2）请同学们举例验证。

板书：被除数=商X除数+余数除数=（被除数-余数）÷商

3.我们的学习、计算中，运用乘、除法各部分间的关系可以解决哪些问题？

师归纳：乘、除法的验算，填乘、除法算式中的未知数等都是用到乘、除法各部分间的关系

来解决。

学习任务四：达标练习，巩固成果。

【设计意图：】每道练习题,练习的侧重点有所不同。在完成练习的过程中，教师

注重让学生充分地进行解释说理,加深学生对新知识的理解,培养学生的表达能力与思

维能力。

一、课堂练习

1.教科书P6“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）指名学生说一说是怎样算的。

2.教科书P7“练习二”第2题。

（1）先明确已列出的三个算式之间的关系。

（2）照样子填表格，并说一说是怎样想的。

3.教科书P7“练习二”第4题。

学生独立完成，同桌间交换检查。

第二、三行主要是应用有余数除法各部分间的关系完成。部分学生有困难，需及时指导、帮

助。比如：让学生借助具体的算式478÷（）=13……10,弄明白478减去10,再用得

数去除以商13即可得到原来算式中的除数。

二、学以致用

4.明明在计算“20+□×5”时，先算了加法，后算的乘法，得到的结果是500,你能帮

她算出这道题的正确得数吗？

三、能力拓展

5.两数相除商是5,没有余数，已知被除数、除数与商的和是59。被除数和除数各是多少？

【作业设计】

1.绘制本节课知识的思维导图；

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

重除法的量义和各部分间的关系

3+3+3+3≡12:函至前轰反二EZiF为府近也的w®而住运镰：

3×4>I2：叫做事法一

12+3=4「语法而直天;巨亩河不闰豆而祇皆无不二不河

12+4=3\■.京另TSHk的运算.H.

除正醍乘法的逆运算.

柬法各届分利的关系：除怯下部分同的关系：

0!«IMStxNtt商•被除数,除数

因Ikasl，为一个因数除故W族除数♦商

神除数•衢K除数

彼徐&•商K除敌♦余数【课后反思】

1.从学生的实际出发，引入新课。

这堂课教师把重点放在引导学生发现并运用数学语言表述数学规律和总结

怎样获得规律的方法上，

使学生的认识由感性上升到理性。有利于学生在复习旧知识点的基础上，学

习新知识，巩固所学知识。

2.充分调动学生的主动性，重视学生的互动性学习。

在教学中，首先在目标领域中设置了过程性目标，不仅和学生重温了加、减法

的关系和意义，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么力、”

和“如何解决问题”，花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历

“做数学”的过程。在整个教学过程中，学生探索的材料是动态生成的，是在学生

的猜测、举例、讨论、验证中完成的，从而激励学生从已有的知识结构中提取有

效的信息，加以观察、分析，在主动获得问题解决的过程中，既获得了解决问题的

方法,提高了学生数学思考的能力，又体验了成功的情感。

3.对于知识点的学习，采用让学生想一想、看一看、小组讨论与集体汇报的

方式来学习本课的知识。采用对比分析的方式，强化知识的认识、理解与接受。

总之，本节课在教学过程中，突出了学生的经历和体验，培养了学生的主体意识，

让学生根据加、减法的关系去探索乘、除法的关系和意义，验证乘、除法的关系，

归纳乘除、法的关系，从而提高了学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力以及数

学的思考能力。

第一单元第3课时有关O的运算教学设计

教学流程

复习导入

学校授课班级授课教师

1.通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。

学习目标2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。

3.提高学生的计算能力和整理概括的能力。

重点通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性。

难点理解0为什么不能作除数。

在第一学段，学生刚开始学习加、减法，就认识了0,掌握了有关。的~

加、减法计算，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在

学情分析

乘、除法运算中的特性，本节课要让学生把分散学习的有关0的运算这部分

知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

【设计意图：】通过“比一比，算一算”，既让学生复习了关于O的运算的

知识，又能引导学生将分散学习的有关O的运算知识系统化，为新课的学习打好

基础。

1.比一比，看谁算得又快又对。

35+O=75-0=69+0=

45-45=567-0=336-336=

325×0=0÷28=72X0=

2.回顾刚才的比赛活动，这些算式有什么相同的地方？

有的是关于0的计算，有的结果等于0,总之，都和0有关。

3.揭示课题：大家别小看这个0,它虽然表示什么都没有,但是它的作用是不能小看的。今天

我们也来学习有关0的运算。（板书课题）

学习任务一：探究O在四则运算中的特性

【设计意图：】通过小组合作讨论交流，让学生回忆、整理和概括O在四则运算中的特性，

形成良好的认知结构，有利于提高学生的计算能力和整理概括的能力。

1.将上面的口算分类。

2.根据分类的结果说一说关于O的运算都有哪些，具体描述一下这些运算。

(1)小组合作讨论交流并举例。

(2)全班交流。

预设1：一个数加上O或减去0,还得原数。例如：0+568=568,99-0=99。

预设2：被减数等于减数，差是0。例如：128728=0。

预设3一个数和0相乘，仍得0。例如：0X78=0,29X0=0。

预设4：0除以任何非0的数都得0。例如：0÷76=00(“非0”用得好，表达很准确。)

(3)引导学生小结。

学生归纳，教师板书：0在四则运算中的特性：一个数加上0或减去0,还得原数；被减数

等于减数，差是0;一个数和0相乘，仍得0;0除以一个非0的数，还得0。

学习任务二：理解0为什么不能作除数

【设计意图：】本环节借一个非0的数除以0与090的例子，让学生通过

对例子的讨论获得“0不能作除数”的结论。这个过程，也让学生明白了0为什

么不能作除数的道理。

1.在除法里规定除以非0的数是什么意思？(0不能作除数)如果0作除数，结果会怎样呢？

2.小组讨论:0能不能作除数？

3.举例解释：5÷0和0÷0(引导学生从除法的意义和除法各部分间的关系进行分析、讨

论)

预设1J÷O不可能得到商。因为被除数=除数X商，找不到一个数同0相乘得到5,所以0

是不能作除数的。

预设2P÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得O0这样0作除数没有

意义。

4.总结：。在四则运算的特性用字母怎样表示？

学习任务三：拓展生活中的数字“0”

【设计意图：】通过介绍生活中的数字“0”，开阔学生的视野，拓展知识的内

涵与外延。

1.复习数字“0”表示的意义。

(I)“0”表示没有。盘子里有0个苹果。

(2)“0”表示起点。

(3)“0”表示精确度或占位作用。

2.生活中“0”的意义

“0”表示分界线。

(1)0℃将零上温度与零下温度分开。

(2)位于青岛市东海中路银海大世界内的“中华人民共和国水准零点”是国内唯一的水准

零点。

学习任务四：达标练习，巩固成果。

【设计意图：】本环节主要是通过不同形式、不同层次的练习，充分发挥练习题

的数学价值。让学生既巩固了本节课的新知，又将前面所学的知识进行了综合运

用，培养学生解决问题的能力和初步的推理能力。

一、课堂练习

1.学生独立完成教科书P8“练习二”第8题。

让学生经历“填表一一说思路”的过程，加深对路程、速度和时间三者之间关系的理解，

进而让学生观察比较表中数据变化，初步渗透函数思想。

2.小林买了6盒巧克力，每盒有3块，他把这些巧克力分给18个好朋友每人1块，他

还剩多少块？

让学生明确先求买了多少块，再求分出去多少块，最后还剩多少块。

3.学生独立完成教科书P8“练习二”第9题。

有的学生可能不懂题目意思，要让学生明白图形表示的是什么数，经历不同表征转换的

过程。

二、学以致用

4.教科书P8“练习二”第10*题。

(1)教师点拨：要改写成综合算式，需把最后一个算式中的两个圆替换成上面的算式。

(2)学生独立完成。

5.破译密码。(课件出示教科书P8的思考题)

(1)四人一小组讨论确定解题思路。

(2)学生独立完成。

学生经过小组讨论后可能知道该怎么做，但思路不是很清晰，教师要及时引导，这道

题需要用逆推的方法。

三、能力拓展

6.数学游戏。(课件出示教科书P6的“数学游戏”)

(1)学生小组合作完成。

(2)汇报交流,集体分享。

预设1：我们组找到了4组，每一行的4个数的和都是340。(很好，你们一下子找到

了4组，还有吗？)

预设2：我们组找到了8组，除了每一行的4个数的和都是340,每一列的4个数的和

也都是340。

预设3：对角线的4个数的和也都是340。

预设4：上、下、左、右相邻4个数的和也都是340,如:10、80、140、Iloj60、90、

30、60O

教师引导学生总结：看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一看,算一算,多

种角度考虑。

【作业设计】

1.绘制本节课知识的思维导图；

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

与0有关的运算

一个数加上0,还得原数。

一个数减去0,还得原数；被减数与减数相同时，差为Oo

一个数与0相乘，得0。

0除以任何不是0的数，都得0

【课后反思】

学生在一年级时就认识了0,并会计算有关0的加、减法。本节课要让学生将有

关0的运算知识系统化，了解0在四则运算中的特性。首先让学生回忆自己了解

的一些有关0的运算，学生在小组内交流并举例，再结合学生整理出的相关内容,

如一个数加上0还得原数，在此基础上，学生还必须举出例子来进行验证。教材

中，特别强调0不能作除数，那么0为什么不能作除数呢？这个问题的理解是本节

课的难点。为了使教学突破这个难点，结合教材提出问题“如果用0作除数，结果

会怎样？”接着出示‘'5∙÷0=口,04∙0二□”这两个算式，让学生通过分析说明观点，

如有学生发现0+0的商无论等于什么数，商和除数0的积都等于0,0÷0的结果

有无数个。学生自己能从验证过程中得出0不能作除数的结论。

第一单元第4课时括号教学设计

教学流程

复习导入

学校授课班级授课教师

1.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，B,进行简单的四则混合运算。

2.引导学生经历带有“小括号"和'‘中括号"的混合运算的运算顺序的探索过程，培养学

学习目标

生独立思考、独立解决问题的能力和积极参与i学习活动的意识。

3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的以K验，培养学生认真、细致的计算习惯。

-

ɪ点理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，会计算带有括号的四则混合运算。

难Λ知道括号（小括号、中括号）的作用,理解和掌握括号对运算顺序和运算结果的影响。

在本节课的教学中，充分利用学生己所掌握的运算顺序的知识，在此基础上强调括

学情分析号的作用。通过自学提示看书解决本节课的重难点，引导学生讨论、交流，使学生明白

括号改变了运算顺序。学生既掌握了知识，又明确了其中的算理。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

【设计意图：】课的开始，通过计算回顾，不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理

解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。

1.想一想,你学过哪些运算？

加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。力口、减、乘、除四种运算统称四

则运算。

一个算式有两种或两种以上的运算就是四则混合运算。

2.计算下面各题。

73-26+3548×16÷32175~25×440÷4+6

3.说一说混合运算的运算顺序？

（1）一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？

（2）一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

4.揭示课题：通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序，下面我们来总结并继

续学习有括号的混合运算的顺序。（板书课题：括号）

学习任务一：探究四则混合运算的顺序

【设计意图：】本环节要做到激活学生已有的知识和经验认识，充分发挥学生的主体作用，

完善总结四则混合运算的顺序。

课件出示:例496÷12+4X2先说说运算顺序,再计算。

1.上面的算式里含有几级运算?如果计算,运算顺序是怎样的？

预设1:上面的算式里含有两级运算,在含有两级运算的算式里,要先算乘、除法,后算加、减

法。

预设2:上面的算式要先算96÷12和4X2,再算它们的和。

2.自己试着计算一下。

3.学生汇报

96÷12+4×2

=∙^6÷1⅜+g文21除法和乘法是同级运算,可以同时进行计算

=8+8"^

=164.计算上面的混合运算时，

需要注意些什么？

预设：计算时,先看含有几级运算,然后确定先算什么，再算什么，最后算什么。

学习任务二：探究含有小括号的混合运算。

【设计意图：】本环节让学生经历从“说”到“做”，从充分体验括号的作用，完成计

算再到总结运算顺序，教学任务步步深入，环环相扣。

课件出示:在算式96÷12+4X2中，如果想先计算12+4,你有什么好办法吗？

1.小括号的功能是什么？一个算式里,如果含有小括号,运算顺序怎样？

预设：小括号的功能是改变运算顺序,如果一个算式里含有小括号,要先算小括号里面的,再

算小括号外面的,所以可以添加小括号来改变运算顺序。

2.自己试着计算上面的算式。

96÷(12+4)×2

=96÷∙(12+4);VΓ*先计算小括号里面的

理A同级运算从左往右算

=6×2^^,

=123.想一想，这两题的结果为什么不同？

预设：加了小括号后，运算顺序改变了，结果就不同。

4.计算含有小括号的四则运算时，需要注意什么？

预设：计算含有小括号的算式,要先算小括号里面的,再算小括号外面的,然后按照四则运算

的运算顺序进行计算。

学习任务三：认识中括号

【设计意图：】以添加括号这个小游戏开始,让他们自己发现小括号“不够用”然后觉

得有必要用新的符号,从而实现了从被教到要学这一情感上的转变。这样设计不仅让学生了

解掌握了带有中括号和小括号的四则混合运算的运算顺序，还丰富和提升了学生的认识。

1.如果这道题想先计算12+4,再计算乘法，最后算除法，那又该怎样添括号呢？

预设：学生发现小括号“不够用”，我们要用一个新符号“［。

2.课件出示：在算式96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式96÷

[(12+4)X2],运算顺序怎样?

⑴介绍“[]”

符号“[]”是中括号，中括号要用在小括号的外面。当一个算式用了小括号时还需要改变

运算顺序,就使用中括号。

(2)让学生先说一说运算顺序。

(3)你能试着计算出上面算式的答案吗？

96÷L(12+4)×2]

=96÷[C(12+4))X2]~*先计算小括号里面的

=96÷(J⅛⅛f~*再计算中括号里面的

=96÷32

=3(4)通过计算,你发现中括号和小括号有什

么相同点和不同点？

预设：中括号和小括号的功能一样,都是改变运算顺序,但是当一个算式里同时出现中括号和

小括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

易错提示：在含有中括号的算式里，小括号里面的算完以后，中括号依然要保留。

5.介绍有关“括号”的数学史。(课件出示教科书P9的“你知道吗？”)

学习任务四：达标练习，巩固成果。

【设计意图：】本环节紧扣本课学习内容,在练习中要让学生充分进行辨析，充分体验

括号的作用，不仅关注学生是否正确完成计算,还注重组织学生易错点进行交流。促使学生

养成良好的计算习惯。

1.教科书P9“做一做”。

(1)同桌之间说一说各题的运算顺序。

(2)学生独立计算。

(3)交流:计算时要注意什么？

结合学生的交流,教师指出：一看,看清计算的数字和符号,搞清楚运算顺序。二算,按照运算

顺序依次进行计算。三查,计算结束后按照运算顺序依次检查一遍。

学生在做第2小题时因为要去掉两种括号而容易出错。教师要强调：只有当中括号里面的算

式都算完后，才能去掉中括号，否则可能会因为改变运算顺序而导致出错。

2.教科书PII“练习三”第2题.

(1)学生独立填写。

(2)指名学生汇报,其余学生核对。说说列综合算式时,要注意什么。

列综合算式注意：小括号“不够用”时，才有中括号.中括号不能独立出现。

3.教科书Pll“练习三”第3题。

(1)学生独立完成计算。

（2）指名学生汇报,其余学生核对。

（3）组织学生进行比较:对比竖排的3道题,有什么相同的地方?有什么不同的地方?

预设:每组竖排的3道题,数据一样,加、减、乘、除的符号一样,但第一排的算式没有括

号,下面两排的算式有括号。运算顺序不同,计算结果不同。

4.教科书第12“练习三”第6题。

（1）让学生独立思考,再交流6、2、3、4要怎样算得24。

（2）指名学生汇报,其余学生想一想：怎样用算式表示不同的算法？

第6题以“凑24”游戏为载体，既能激发学生的练习兴趣，又利于培养学生思维的灵活

性。

5.教科书第12页“练习三”思考题

（1）让学生独立思考：首先假设最后一步是什么方法，然后用倒推法由此推理各题的答案。

（2）指名学生汇报，

（3）讨论小结：每题可以列出其他假设，由此推理各题的答案，每题的答案很多。

【作业设计】

1.绘制本节课知识的思维导图；

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

括号

一个算式里,既有小括号，乂有中括号,要

：在一个算式里,有小括号，

先算小括号里面的,再算中括号里面的,

：要先算小括号里面的

最后算括号外面的

本节课中，学生学得积极主动，不仅掌握了含有括号的三步混合运算的运算规律,

而且观察、比较、分析、归纳的