人教版五年级数学上册第六单元第 2 课时 三角形的面积（教案）

第2课时三角形的面积（教案）

教学内容教材P89~90例2。

教学目标

1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公

式解决简单的实际问题。

2.使学生经历观察、操作、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法

的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的

兴趣。

教学重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点理解三角形面积公式的推导过程。

教学方法动手操作，迁移类推，自主探究，合作交流。

教学准备

多媒体课件，剪刀，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的直角三角

形，两个完全一样的钝角三角形。

教学过程

一、复习导入

1.计算下面各图形的面积。

学生独立完成，集体订正。

2.揭示课题。

师：同学们，看看自己胸前的红领巾是什么形状的？如果叫你们裁一条红领

巾，你们知道要用多大的布吗？要求用多大的布，就要知道三角形的面积公式，

今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。（板书课题）

设计意图通过复习计算长方形、正方形、平行四边形的面积，回顾平行四

边形面积计算公式的推导方法，为本节课的新知探究作好思想方法的铺垫。

二、探究新知

探究点1推导三角形面积计算公式

1.把三角形转化成学过的图形。

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形，探究了平行四边形的面积计

算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

学生猜测。

师：拿出准备好的三角形动手拼一拼、折一折或剪拼，看能否转化成我们学

过的并能计算出面积的图形。

分组操作，合作学习。

展示拼出的图形，组织学生汇报。

生1：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生2：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形（或长方形或

正方形）。

生3：我用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。

小结：只要是两个完全一样的三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是

钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

2.推导三角形的面积计算公式。

师：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高之间有什么关系？它们的

面积之间又有什么关系呢？

生：拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等。三角形的面积

是拼成的平行四边形面积的一半。

课件出示推导过程：

平行四边形的面积=底X高

2个三角形的面积=底又高

三角形的面积=底X高÷2

小结：只要是两个完全一样的三角形,我们就能把它们拼成一个平行四边形、

长方形或正方形，从而可得三角形的面积=底X高+2。

3.用字母表示三角形的面积计算公式。

自学P89用字母表示三角形的面积计算公式。

课件出示：

S=ah÷2

注意：计算三角形的面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应

的，不能交错相乘。

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图通过设计操作活动，让学生经历分别用两个完全一样的三角形(锐

角三角形、直角三角形、钝角三角形)拼成一个平行四边形的过程，并寻找每个

三角形与拼成的平行四边形各部分之间的联系，推导出三角形的面积计算公式，

使学生进一步体验转化的教学思想。

探究点2三角形的面积计算公式的应用

课件出示例2：

红领巾的底是120cm,高是39.8cm,它的面积是多少平方厘米？

交流自己了解到的数学信息，尝试列式计算。

汇报解题过程：

S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(Cm2)

答：它的面积是2388Cm2。

三、当堂练习

1.课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

2.课件出示教材练习二十第5题。

设计意图通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识解决实际问题,

加深学生对本节所学知识的理解，并使其能熟练运用。

四、课堂总结

师：这节课你们都学会了哪些知识？

学生交流，总结出示。

三角形的面积=底X高÷2

用字母表示为：S=M÷2

五、课后作业

请完成教材练习二十第1、3、4题。

六、板书设计

板书

三角形的面积

两个完全相同的三角形可拼成平行四边形。

三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。∕↑h∖

三角形的面积=底X高÷2/'-

用字母表示为：S=ah÷2

七、教学反思

成功之处

课堂上，通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生

求知的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学

“来源于生活，回归于生活”的思想。

探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已

经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径中探索出三

角形的面积计算方法。在这一环节的教学中，充分注重学生主体作