2023-2024届一轮复习新人教版 第10章第2讲　磁场对运动电荷(带电体)的作用 作业

第2讲磁场对运动电荷（带电体）的作用

训练学科素养限时巩国

.基础题组夯基

1.（2022・广东江门模拟）洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如

图甲、图乙所示。电子束从电子枪向右水平射此使玻璃泡中的稀薄

气体发光,从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速

度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度,某次实验,观察到电子

束打在图乙中的P点，下列说法正确的是（B）

玻璃泡

/

励磁线圈

、励磁电流

加速极电压

玻璃泡

A.两个励磁线圈中的电流均为顺时针方向

B.当加大励磁线圈电流时.，电子可能出现完整的圆形轨迹

C.当加大加速极电压时­，电子打在玻璃泡上的位置将上移

D.在出现完整轨迹后,减小加速极电压，电子在磁场中圆周运动的周

期变小

解析：由电子运动轨迹可知电子射出时受洛伦兹力向上，由左手定则

可知磁场方向向外，由右手定则可知两个励磁线圈中的电流均为逆时

针方向,A错误；由电子轨迹半径厂干,知B,增大,r减小,所以当加大

励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹,B正确；由UqgnIVI

r=7,知U增大,V增大,r增大,所以当加大加速极电压时一，电子打在玻

璃泡上的位置将下移,C错误;在出现完整轨迹后,减小加速极电压，电

子仍做完整的圆周运动，由T=竿知电子在磁场中做圆周运动的周期

恒定,D错误。

2.（2022•北京三模）如图，一束电子以不同的速率从0点垂直于磁场

方向、沿图中方向射入长方形区域内的匀强磁场后，分别从a、b、c、

d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、3、仁、td,其大小

关系是（D）

r...............................↑d

∖××X；C

I,I

：××X：

;......•-..”

A.ta<th<tc<tdB.ta=th=tc=t.ι

C.ta=th<tc=t,ιD.ta=tb>tc>t,∣

解析:作出从a、b、c、d四点射出磁场对应的粒子运动轨迹图,假设

轨迹圆弧对应的圆心角分别为0a、θ1.>九、Od,由轨迹图可知Oa=

eb>。c>0d,由t=f×等可知，ta=tb>tc>td,故A、B、C错误,D正确。

3.（2022•广东汕头模拟）如图所示,在直角坐标系xθy中有方向垂直

坐标平面向里的匀强磁场,一质量为m、带电荷量为q的粒子（不计粒

子受到的重力）从原点O以大小为V的初速度沿X轴正方向射入磁场,

粒子恰好能通过坐标为（3L,4L）的P点。磁场的磁感应强度大小为

C)

y

XXXXX

XX×*X

X×XX×

XXX×X

××OXXXX

A3mvd4mv8mv25mv

A.D.-------C.D.

4qL3qL25qL8qL

解析:粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示,根据几何关系可知

COSθ=∣⅛R=备乳又因为qvB=n⅞解得B嗤,故A、B、D错

误,C正确。

4.（2022・广东揭阳模拟）如图所示,直线MN是一匀强磁场的边界,三

个相同的带正电粒子分别沿图示1、2、3三个方向以相同的速率从0

点射入磁场,沿箭头1、3两个方向的粒子分别经3、t3时间均从P点

离开磁场,沿箭头2方向（垂直于MN）的粒子经t2时间从Q点离开磁

场,P是OQ的中点,则3、t2、t3之比为（B）

×××××

××××2X

XXx⅝j∕3χ

MQpON

A.1：2：3B,1：3：5

C.2：3：4D.3：4：5

解析：由于粒子运动的速率相等,所以三个粒子的轨道半径也相等。粒

子2在磁场中运动了半个周期,所用时间为tɛɪ由于P是OQ的中点,

根据几何关系可知,粒子1的圆心角为60°,所用时间为t=p粒子3

1O

的圆心角为300。，所用时间为t3=2,所以t,：t2：t3=l：3：5oB

6

正确。

5.（2022・广东广州专题练习）如图所示,正六边形区域内存在垂直纸

面向里的匀强磁场。一带正电粒子以速度Vl从a点沿ad方向射入磁

场,从C点离开磁场;若该粒子以速度V2从a点沿ae方向射入磁场，

则从d点离开磁场。不计粒子所受重力,空的值为（C）

V2

hC

∕××××∖

Vv2××××/

∖××××/

fe

A.√3B.-C.-D.-

223

解析:带正电粒子以速度Vl从a点沿ad方向射入磁场,从C点离开磁

场，设正六边形的边长为L,则由几何关系得R1=√3L,若该粒子以速度

V2从a点沿ae方向射入磁场,从d点离开磁场，则由几何关系得R2=2L,

由洛伦兹力提供向心力得Bqv=mQ,则V=跑,故速度之比，即半径之比

rm

"二色=旺故选Co

1?22

6.（2023・安徽合肥模拟）如图所示,直角三角形ABC内（包括边界）存

在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。已知NA=30°,0

为AC中点。两个带异种电荷的粒子从0点以相同的速度沿垂直AC方

向射入磁场，向左偏转的粒子恰好没有从AB边射出磁场，向右偏转的

粒子恰好从B点射出磁场,忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，则

正、负粒子的比荷之比为（C）

B

A.2：√3B.2：1C.3：1D.3：√3

解析:根据题意可知，正粒子的轨迹与AB相切，负粒子的圆心在C点,

设正粒子的轨迹半径为Rb负粒子的轨迹半径为R2,根据几何关系可

知.+Ri=；AC,Rz=；AC,可得Rl:Rz=I:3,由qvB=^^~可得所以

sιn3022RmBR

正、负粒子的比荷之比为3：1,故C选项正确。

7.（2022・云南梁河模拟）（多选）如图所示,在一绝缘、粗糙且足够长

的水平管道中有一带正电荷的小球，管道半径略大于球体半径，整个

管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中。现给球施加一个水平向

右的初速度V0,下列小球的速度随时间变化的图像可能正确的是

(ACD)

×××X

××××

()A%

解析:小球获得向右的初速度后，受到竖直向下的重力和向上的洛伦

兹力，若重力小于洛伦兹力，则小球还受到向下的弹力，向后的滑动摩

擦力，如图所示,所以小球做减速运动,随着速度的减小，小球所受洛

伦兹力也减小,从而导致弹力和摩擦力减小，即小球做加速度越来越

小的减速运动，当洛伦兹力等于重力时,做匀速运动，故C正确;若重

力大于洛伦兹力，则小球受到向上的弹力，同理可知，小球做加速度逐

渐增大的减速运动,最后速度为零,故D正确;若重力等于洛伦兹力，

则小球将做匀速直线运动，故A正确。

8.(2023•广东茂名模拟)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的

磷离子P+,经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、

方向垂直纸面向里、有一定宽度的平行双边界匀强磁场区域,如图所

示。已知磷离子P一在磁场中转过0=30°后从磁场右边界射出。已知

磷离子P，质量为m,带电荷量为e,忽略重力影响,求：

⑴磷离子P'进入磁场的速度大小v;

⑵磁场宽度L。

解析：(1)由动能定理可得eU=∣mv2,

解得磷离子P进入磁场的速度为V=陛

7m

„2

(2)由洛伦兹力提供向心力可得evB=m-r,

磷离子P*通过磁场转过的角度O等于其圆心角，所以有SinO=-,

r

解得l⅛冲。

2B7e

答案：（1）匡

7m

⑵工回

2B7e

.创新题组提能

9.（2022•湖北武汉模拟）如图为地球赤道剖面图,地球半径为Ro把

地面上高度为［区域内的地磁场视为方向垂直于剖面的匀强磁场，一

带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域,轨迹恰好与地面相切。

不计粒子所受重力，则（C）

A.粒子带正电荷B.轨迹半径为京

C.轨迹半径为射D.轨迹半径为次

84

解析:粒子向下偏转,根据左手定则可知粒子带负电荷,故A错误;如

图所示,设轨迹半径为r,根据几何关系可得r2+φR）2=（R+r）2,解得

r=）R,故C正确,B、D错误。

O

10.（2022・湖南湘西三模）（多选）如图所示,一带电粒子（不计粒子受

到的重力）的质量为m,电荷量为q,从a点以与边界夹角为60°的速

度垂直射入磁感应强度大小为B、宽度为d的条形匀强磁场,从b点

穿出磁场时的速度方向与边界夹角为45oo下列说法正确的是

（BC）

：XXX：

∖××X；

纥i

αrχ××:b

∣×XX各

∖×××≡

—d—►!

A.粒子的速度大小为53

m

B.粒子的速度大小为约生3

m

C.粒子在磁场中运动的时间为鬻

12qB

D.粒子在磁场中运动的时间为罢

3qB

解析：粒子的运动轨迹如图所示，根据几何关系得d=rsin30°+

rsin45°,解得r=（2√2-2）d,在磁场中，根据qvB=m《可得V=幽,联立

rm

解得v=2（后DdqB,粒子在磁场中做圆周运动的周期为T=粤,粒子在

磁场中运动的圆弧对应的圆心角为0=180°-45°-60°=75°,则粒

子在磁场中运动的时间t=焉T=湃,故B、C正确,A、D错误。

36012Qo

H.（2022•湖南邵阳模拟）（多选）如图所示,在直角三角形ABC内存

在垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为d,NC=f

现垂直于AB边射入一群质量均为m、电荷量均为q、速度相同的带正

电粒子（不计重力），已知垂直于AC边射出的粒子在磁场中运动的时

间为t0,在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为|t。。下列判断正

确的是（ABC）

A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0

B.该匀强磁场的磁感应强度大小为詈

C.粒子在磁场中运动的轨迹半径为乎d

D.粒子进入磁场时的速度大小为噜

7t0

解析:垂直于AC边射出的粒子的速度偏转角为今则对应的圆心角也

为泉则T=4t。,故A正确；根据带电粒子在匀强磁场中的周期公式有

T=4t。=笔,可得B=若,故B正确;在磁场中运动时间最长的粒子经历

的时间为裂。,依题意其运动轨迹如图所示，因在磁场中运动的时间为

ft0时，对应的圆心角为竽,即NEOFwn,根据几何关系有rcosNF0A+

—⅛-=d,即条+方=d,解得r=等!,故C正确;根据带电粒子在匀

CQSZ.BOM2√37

强磁场中做圆周运动的轨迹半径公式，依题意有r=§d=?,解得

7qB

2y∕3dqB√3πd

V=-----=----,故D错误。

7m7t0

B

Of：

AF