2023年山东省济南市钢城区中考数学二模试卷（附答案详解）

2023年山东省济南市钢城区中考数学二模试卷

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.-2的绝对值是（）

A.2B.-2c4D∙V

2.由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体

的形状图是（）

正面

3.下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4.如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上.若Nl

则43的度数是（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

5.中华人民共和国第十四届人民代表大会第一次会议政府工作报告指出：2023年国内生产

总值预期增长目标5%左右，城镇新增就业1200万人左右，将1200万用科学记数法表示为（）

A.12XIO6B.1.2XIO7C.1.2XIO8D.0.12XIO8

6.下列计算正确的是（）

A.4α—2α=2B.a8÷a4=a2C.a2-a3=a5D.（ð2）3—b5

7.已知实数α,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）

Igl11211IA

-3-2-I0I23

A.a+b>0B.ab>0C.（―α）+b<0D.∣b∣<∣α∣

8.“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小颖得到了4B,C,。四枚纪念章

（除图案外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长

征火箭”和“天宫一号”的图案.她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取

两枚送给同学小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概

率是（）

A.嫦娥五号B.天问一号

D4

9.如图，在平行四边形ZBeD中，以点A为圆心，4。长为半径

作弧交AB于点E,再分别以点D,E为圆心，大于TDE的长为半

径作弧,两弧交于点P,作射线AP交CD于点F若4B=8,BF=5,

则ABCF的周长为（）

A.11B.12C.13D.14

10.若点P（X,yj与Q（X,丫2）分别是两个函数图象Cl与上的任一点•当α≤X≤b时，有一1≤

力->2≤1成立，则称这两个函数在α≤X≤b上是"相邻函数".例如，点Po,y：I）与Q（X,、2）

分别是两个函数y=3x+1与y=Ix-1图象上的任一点，当-3≤x≤一1时，y1-y2=

（3x+1）-（2X-I）=X+2,它在一3≤X≤一1上，-1≤y1-y2≤1成立，因此这两个函数

在一3≤x≤-l上是"相邻函数”.若函数y=/-%与y=。》在o≤χ≤2上是"相邻函数”，

求ɑ的取值范围.（）

1Ilq

A.—3≤α≤lB.委≤α≤lC.a>-D.≤ɑ≤ɪ

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.因式分解：1—4y2=

12.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随

机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为

13.方程2=2的解为____.

x-3x+1

14.己知X=I是方程产一3x+c=0的一个根，则实数C的值是.

15.如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的Si，S2,S3

满足的数量关系是.现将AABF向上翻折，如图②，已知S伊=6,Sz=5,S丙=4,

则AABC的面积是

图②

16.如图，在菱形4BC。中，过点。作DE，CD交对角线AC于点E,连接BE,点P是线段BE上

一动点,作P关于直线DE的对称点P',点Q是4C上一动点,连接P'Q,DQ.若4E=14,CE=18,

则CQ-P'Q的最大值为

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.计算：（兀—1）°+4sin45o—V8+|-3|•

四、解答题（本大题共9小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.（本小题6.0分）

（5x-2>3（x—1）

解不等式组%-1-，并把解集在数轴上表示出来.

I-T-≤4ZI-X

19.(本小题6.0分)

如图，已知正方形/BCD,P是对角线AC上任意一点，P不与A、C重合，求证：/.ABP=/.ADP.

20.(本小题8.0分)

为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽

取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入(单位：百万元)的数据，并对数据进行整理、描述

和分析,下面给出了部分信息.

a.甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下：

(数据分成5组：6≤X<8,8≤X<10,10≤x<12,12≤x<14,14≤x≤16)

b.甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x<12这一组的是：

=10.0,10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,11.8

c.甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数，中位数如下：

平均数中位数

甲城市10.8m

乙城市11.011.5

根据以上信息，回答下列问题：

(1)甲城市抽取4月份收入数据在8≤x<10的有家邮政企业，并补全频数分布直方图;

(2)写出表中Tn的值：

(3)在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为PI.在

乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为P2.比较pi，

P2的大小，并说明理由；

(4)若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入(直接写出结果).

频数

8

8

7

6

5

4

4

3

元

/百万

收入

16

14

1012

8

6

)

题8.0分

(本小

21.

房屋

图②是

屋,如

建的房

困户新

府给贫

①是政

.如图

的生活

了幸福

姓过上

让老百

坚工作

脱贫攻

高度,

屋的

量房

了测

线.为

在的直

AB所

屋的高

轴是房

,对称

称图形

个轴对

是一

图，它

面示意

的侧

共

点恰好

4点三

屋顶上

E点、

屋檐上

C点、

地面上

此时

35。，

仰角为

项A的

测得屋

上C点

在地面

EF=

层横梁

屋的顶

。，房

为55

的仰角

檐E点

测得屋

，又

点。时

τn到达

向走8

房屋方

继续向

线，

o

5≈

,cos3

≈0.6

n35。

据：si

考数

.(参

线上)

一水平

B在同

,D,

(点C

于点G

交E尸

CB,4B

,E77∕

12τn

o

1.4)

5°≈

tan5

0.6,

°≈

os55

8,c

≈0.

n55°

,si

≈0.7

nα35

0.8>τ

；

离4G

梁的距

项到横

(1)求屋

AB.

屋的高

(2)求房

)

题8.0分

(本小

22.

C的

线交B

。的切