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第十三章静不定结构一、概

述1.几何不变结构几何不变体：结构只有因变形而引起的位移，没有刚体位移。几何可变体：能发生刚体位移的结构。如将一个几何不变体去掉任何一个约束后成为几何可变体，则该结构为静定结构。静定结构的所有约束均为维持几何不变所必须。如将一个几何不变体去掉某个约束后仍为几何不变体，则该结构为静不定结构。静不定结构有多于维持几何不变所必须的约束。多余约束可以是结构外部的（多余支撑条件），也可以是结构内部的。2.内部约束多余内部约束的实例：二次静不定三次静不定静定ab具有多余内部约束的结构的特点：平衡方程可以求出所有反力，但不能求出所有内力。一个静不定结构，去掉

n

个约束后成为静定结构，则原结构为

n

次静不定结构。解除多余约束的方式：（1）去掉一个可动铰或切断一根二力杆，相当于解除一个多余约束。（2）将受弯杆件某处改为铰接或将固定支座改为固定铰支座，相当于解除一个多余约束。（3）去掉一个联接受弯杆件的铰，相当于解除了两个多余约束。解除静不定结构的某些多余约束后得到的静定结构为原结构的静定基本结构，简称：静定基。静定基不是唯一的。（4）在刚性联接处切断，或去掉一个固定支座，相当于解除了3个多余约束。三次静不定将固定铰改为可动较在刚性联接处切断去掉一个固定支座将固定支座改为固定铰3.对称性的利用对称结构：几何形状、支承条件、刚度对称于某一几何轴线。EI2EIEI支承不对称EIEI2EI刚度不对称对

称EIEI2EI对称轴对称结构反对称荷载：FFFFaam0m0对称结构，正对称荷载：对称结构，反对称荷载：M正对称、Q反对称、N正对称。M反对称、Q正对称、N反对称。

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