浙江理工大学信息学院《947信号与系统》历年考研真题汇编

目录

2014年浙江理工大学信息学院947信号与系统考研真题

2013年浙江理工大学信息学院947信号与系统考研真题

2012年浙江理工大学信息学院947信号与系统考研真题

2011年浙江理工大学信息学院947信号与系统考研真题

2010年浙江理工大学信息学院947信号与系统考研真题

2009年浙江理工大学信息学院947信号与系统考研真题

2008年浙江理工大学信息学院947信号与系统考研真题

2007年浙江理工大学信息学院447信号与系统考研真题

2014年浙江理工大学信息学院947信号与系

统考研真题

浙江理工大学

2014年硕士学位研究生招生入学考试试题

考试科目：信号与系统

代码：947

（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）

一、计算题（共6题，60分）

1．（12分）已知实函数f（t）的频谱函数为，求下列信号的傅

立叶变换。

（1）

（2）

2．（12分）求下列因果函数的拉普拉斯逆变换

（1）

（2）

3．（6分）求下列的逆变换x（n）。

4．（12分）求下列函数的卷积。

（1）

（2）

5．（6分）求下图所示信号的傅立叶变换。

6．（12分）判断某连续时间系统的输入输出关系为

y（t）为系统的响应，x（t）为系统的激励，试判断该

系统否是时不变．线性．因果性和稳定性，并说明理由。

二、（10分）

如一LTI系统的初始状态不变，当激励时，其全

响应为；若激励为时，其全响应为

。试求：

（1）系统的零输入响应；

（2）系统函数；

三、（25分）

一因果连续时间LTI系统的微分方程

试求：（1）系统函数、单位冲激响应和判断系统的稳定

性；

（2）画出该系统方框图；

（3）已知。

四、（25分）

已知某离散系统的差分方程为：

求出系统函数H（z）；

讨论此因果系统H（z）的收敛域和稳定性；

已知，。

五、（30分）

在下图系统中，已知输入信号f（t）的频谱F（w），试分析系统中

A、B、C、D、E各点的频谱并画出频谱图，求出y（t）与f（t）的关系

2013年浙江理工大学信息学院947信号与系

统考研真题

浙江理工大学

2013年硕士学位研究生招生入学考试试题

考试科目：信号与系统

代码：947

（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）

一、简答题（共7题，92分）

1．试判断下列系统是否是时不变、线性、因果性，并给出理由。

（共24分，每小题6分）

（1）

（2）

（3）

（4）

注：为输入信号，为单位阶跃信号。

2．已知，求

。（8分）

3．设（共18分，每小题6分）

求：

4．已知信号f（t）的振幅频谱与相位频谱的图形如下图

所示，求f（t）。（8分）

5．对带宽为20kHz信号f（t）均匀抽样，求奈奎斯特间隔TN，信号

f（2t）的带宽及其奈奎斯特频率fN。（共18分）

6．求函数的拉氏变换F（s）。（8分）

7．已知（收敛域|z|>3），求原序列。（8分）

二、计算题（共3题，58分）

1．已知频域系统函数，激励。求零

状态响应y（t）。（共12分）

2．有一连续时间线性时不变系统，其输入x（t）和输出y（t）满足

下列微分方程：

设X（s）和Y（s）分别是x（t）和y（t）的拉普拉斯变换，H（s）

是系统单位冲激响应h（t）的拉普拉斯变换。（共26分）

求（1）H（s），并画出H（s）的零极点图；

（2）对下列每一种情况求h（t）：

（a）系统是稳定的；

（b）系统是因果的；

（c）系统既不稳定也不是因果的。

3．已知离散系统的差分方程为系

统的初始状态为

；激励。（共20分）

求系统的零输入响应；

求系统的零状态响应。

2012年浙江理工大学信息学院947信号与系

统考研真题

浙江理工大学

二O一二年硕士学位研究生招生入学考试试题

考试科目：信号与系统

代码：947

（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）

一、（12分）

判断下列系统是否是线性系统，请说明理由。其中．为系统

的完全响应，为系统初始状态，．为系统输入激励。

（1）；

（2）

二、（8分）计算下列各题。

（1）；

（2）

三、（8分）

已知，，求。

四、（10分）

一个LTI连续时间系统的输入和输出的关系为

，求该系统的单位冲激响应。

五、（18分）

计算下列各式的傅立叶变换。

（1）

（2）

（3）

六、（8分）

求信号的单边拉普拉斯变换。

七、（8分）

求的拉普拉斯反变换。

八、（8分）

求收敛域为，的逆变换。

九、（14分）

一线性时不变系统，当输入信号为时，系统的零状态响应为

，波形分别如图1（a）．（b）所示。现有信号，波形如图

1（c）所示，试用线性和时不变性，确定系统对输入信号的零状态

响应的波形。

e1(t)

图1

十、（12分）

如图2所示的

线性反馈系统，其

中。

图2

（1）求系统函

数；

（2）k满足什

么条件时系统稳

定？

十一、（20

分）

已知某离散系

统框图如图3所

示，已知

，

，

图3

（1）求系统函

数；

（2）求系统的

零输入与零状态响

应。

十二、（24

分）

设在图4（a）

中所示的采样系统

中采样信号是正负

号交替的冲激串

（如图4（b）），

输入信号的傅

立叶变换如图

4（c）所示，

如图4（d）所示，

（1）当

时，计算

的傅立叶变换

，并画出

与的频

谱。

（2）若要从

恢复，求与

相关的的最大

值。

（a）

（c）

（b）

（d）

图4

2011年浙江理工大学信息学院947信号与系

统考研真题

浙江理工大学

2011年硕士学位研究生招生入学考试试题

考试科目：信号与系统

代码：947

（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）

1．（12分）判断下列系统是否是线性系统，请说明理由。其中

y（t）．y（n）为系统的完全响应，x（0）为系统初始状态，f（t）．

f（n）为系统输入激励。

（1）

（2）

2．（24分）已知如下图所示，是的傅立叶变换，利用

傅氏变换的性质计算：

（1）；

（2）；

（3）相位；

（4）的图形。

3．（12分），求下列各式的拉氏

变换。

4．（6分）

5．（12分）（1）f1（t）和f2（t）波形如下图所示，求卷积y（t）

=f1（t）*f2（t），并画出其波形。

（2）已知

6．（9分）已知某线性时不变系统在阶跃信号u（t）激励下产生的

阶跃响应为，试求系统在

激励下产生的零状态响应

7．（30）在下图系统中，已知输入信号f（t）的频谱F（w），试

分析系统中A．B．C．D．E各点的频谱并画出频谱图，求出y（t）与

f（t）的关系

8．（25分）电路系统如下图所示，其中为激励，为响应，

求系统的冲激响应；

求系统的起始状态，使系统的零输入响应等于冲激响

应；

求系统的起始状态，使系统对u（t）的激励时的完全响应仍为

u（t）。

9．（20分）离散系统如图（a）所示，

（1）列写系统差分方程的表示式；

（2）求系统函数H（z）；

（3）画H（z）的零．极点分布图并指出收敛域；

（4）求系统的单位样值响应；

（5）求该系统的频率响应。

2010年浙江理工大学信息学院947信号与系

统考研真题

2009年浙江理工大学信息学院947信号与系

统考研真题

浙江理工大学

二OO九年硕士学位研究生招生入学考试试题

考试科目：信号与系统

代码：947

（*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）

一、试判断下列系统是否是时不变、线性、因果性，并给出理由

（共24分，每小题6分）。

（1）

（2）

（3）

（4）

二、求下图所示的三个矩形脉冲信号的频谱函数。（10分）

三、求的拉普拉斯逆变换。（10分）

四、（10分）

（15分）

五、已知序列，

（10分）

六、

（9分）

七、（共24分）某线性时不变系统，在非零状态条件不变的情况

下，三种不同的激励信号作用于系统。

求：（1）系统的冲激响应h(t)；（8分）

（2）系统的阶跃响应g(t)；（8分）

（3）当输入为下图所示的矩形脉冲时，求此时系统的输出

。（8分）

八、（共24分）如图所示电路

九、（共24分)

描述某离散系统的差分方程为，且

并指出零输入响应与零状态响应。

2008年浙江理工大学信息学院947信号与系

统考研真题

浙江理工大学

二OO八年硕士学位研究生招生入学考试试题（A卷）

考试科目：信号与系统

代码：947

（*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）

一、试判断下列系统是否是无记忆、时不变、线性、因果性和稳定

性，并给出理由（共20分，每小题5分）。

（1）（2）

（3）（4）

二、求下图所示信号的频谱函数。（8分）

三、求下列三角脉冲函