江西赣州市十五县（市）高三第一学期期中联考数学（理）试卷

赣州市十五县（市）2021届高三第一学期期中联考数学（理科）试卷第Ι卷（选择题，共60分）一.选择题（12560）1.设,，则AB＝（ ）A.B.[1,eq\f(3,2))C.（1,eq\f(3,2))D.（eq\f(3,2)，3]2.下列说法正确的是( )A.函数f(x)=eq\f(1,x)既是奇函数又在区间（,0）上单调递增B.若命题p，q都是真命题，则命题“pq”为真命题C.命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy0，则x0或y0”D.命题“R,2x>0”的否定是“R,2x0”3.已知函数f(x)=2x，g(x)=x2a，若f[g(1)]=1，则a=（）A．1 B．1 C．2 D．34.已知，则（ ）A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.b＞c＞a5.函数的部分图像大致为（ ）A B C D6.若,且，则=（ ）A.B.C.D.)7.将函数f(x)＝cos(2x)的图象向右平移个单位，得到函数y=g(x)的图象，那么下列说法正确的是（ ）)A.函数g(x)的最小正周期为2 B.函数g(x)是偶函数C.函数g(x)的图象关于直线x=对称 D.函数g(x)的图象关于点对称8.若命题“”是真命题，则实数a的取值范围为（ ）A.B.C.D.9.已知奇函数f(x)=x3+ax2+bx+c,f(x)图象在点（2，f(2)）处的切线过点（1，4），则b=（ ）A.2 B.8 C.4 D.510.设函数在(0,+)上有两个零点，则实数a的取值范围（）A．B．(1,e)C．D．11.已知a,b,e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，向量b满足，则|ab|的最小值是（ ）A.1 B.+1 C.2D.212.已知函数，曲线y=f(x)上总存在两点M(x1,y1),N(x2,y2)(x1x2)使曲线y=f(x)在M,N两点处的切线互相平行，则x1x2=4（ ）4A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡上的相应位置）13.已知向量a,b的夹角为60，且|a|=2,|b|=1，则|a2b|=.314.已知函数f(x)=log3(x2+4x+5)，则函数f(x)的单调递减区间为 .315.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(3)=0，若对任意的x1,x2(,0)，当x1x2时，都有成立，则不等式xf(x)>0的解集为 .16.已知函数的图象与直线y=m(x+2)（m>0）恰有四个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)，其中x1＜x2＜x3＜x4，则（x4＋2）tanx4＝.三.解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（一）必考题，共60分17.（12分）设命题p：实数x满足，其中a＞0，命题q：实数x满足|x3|<2.（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围.（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.（12分）已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边，且满足(bcosC+ccosB=eq\r(3)bcosA.（1）求角A的大小；（2）设a=eq\r(3),S为△ABC的面积，求S+eq\r(3)cosBcosC最大值 19.（12分）已知向量a=(cos(x),2sinx),b=(2sinx,cos(+x))，设函数f(x)=1ab.（1）求y=f(x)的单调递增区间；（2）将函数f(x)的函数图像向左平移个单位后得到g(x)的图像，若关于x的方程有两个不同的实根，求m的取值范围.20.(12分）已知函数f(x)=ex+ax2e2x.1.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间；2.若x(0,1)时,总有f(x)>xexe2x+1,求实数a的取值范围.21.（12分）已知函数f(x)=lnx+x+eq\f(a,x)（aR）.（1）若函数f(x)在[1,+)上为增函数，求a的取值范围；（2）若函数g(x)=xf(x)(a+1)x2x有两个不同的极值点，记作x1,x2，且x1＜x2.证明：x1x22＞e3(e为自然对数的底数).（二）选考题：共10分，请考生在22.23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（10分）选修44；坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）已知点P（2，1），曲线C1与C2的交点为A,B,