高一物理人教版必修1学案第四章2-实验探究加速度与力质量的关系

2．实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的(1)探究加速度与力、质量之间的定量关系。①探究加速度与力的关系；②探究加速度与质量的关系。(2)学会用控制变量的方法，探究加速度与力、质量的关系。二、实验器材带定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、天平、槽码、打点计时器、纸带、交变电流、刻度尺。三、实验原理与设计(1)本实验采用的科学方法是控制变量法。(2)实验原理：如图，将小车置于水平木板上，通过滑轮与槽码相连。①探究加速度与力的关系：保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。测得不同拉力下小车运动的加速度，找出加速度与力的关系。②探究加速度与质量的关系：保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增减槽码改变小车的质量。测得不同质量的小车在这个拉力下运动的加速度，找出加速度与质量的关系。四、实验步骤1．安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。2．平衡摩擦力：用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直到小车在没有拉力作用下运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。3．悬挂槽码：在细线一端挂上槽码，另一端通过定滑轮系在小车前端。4．收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，并让小车由静止释放。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。5．改变小车受力：(1)保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量，增加槽码的总质量(总质量仍远小于小车质量)。(2)重复步骤4，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂槽码的总重力m2g、m3g…6．改变小车质量：(1)保持槽码(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的槽码的方式，改变小车的质量，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和槽码的总质量M1。(2)继续在小车上增加槽码，重复步骤6，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和槽码的总质量M2、M3…7．求加速度：用公式a＝eq\f(Δx,T2)，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理。实验过程中哪些操作是为了保证小车所受合外力等于槽码的重力？提示：①平衡摩擦力；②使细线与长木板平行；③槽码的质量远小于小车的质量。五、数据收集处理与误差分析1．数据收集处理：(1)列F、a数据收集表把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：实验序号12345F/Na/m·s－2(2)作a­F图像的方法：以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a­F图像，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。(3)列M、a数据收集表把不同质量的小车(小车和槽码)在相同力的作用下产生的加速度填在表中：物理量12345M/kgeq\f(1,M)a(4)作a­eq\f(1,M)图像的方法：分别以a为纵坐标、M和eq\f(1,M)为横坐标，根据数据作a­M图像和a­eq\f(1,M)图像，分析a与M的关系。(5)实验结论：①对同一物体，当m不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。②对不同物体，当F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。为什么在研究加速度与质量的关系时，不作a­M图像，而是作a­eq\f(1,M)图像？提示：作a­M关系图像，得到的是曲线，很难确定两者的数量关系；改作a­eq\f(1,M)关系图像可得到一条过原点的倾斜的直线，两者关系明确。2．误差分析：(1)图像不过原点：实验中做出的a­F图像有时不过原点，如图所示。造成这种现象的主要原因是平衡摩擦力不够(或过度)。图甲的情况说明还没有挂槽码便已经出现了加速度，原因是平衡摩擦力过度，长木板倾角过大；图乙的情况说明拉力比较小时物体没有运动，原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够。(2)图像弯曲：实验中做出的a­F图像有时不是直线，如图所示。造成这种现象的原因是未满足槽码的质量m远小于小车的质量M(m《M)。实验中用槽码的重力代替小车受到的拉力，然而实际上由于槽码也要加速运动，所以绳上的拉力要小于槽码的重力。槽码质量越大，则加速越快，拉力与重力的差值也越大，实验误差越明显，并逐渐出现图像弯曲现象。(3)偶然误差①质量的测量误差；②纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差；③拉线或纸带不与木板平行会造成误差；④做图不准确造成误差。【拓展要点】三个物理量的测量方法(1)拉力的测量①平衡小车所受阻力a．将木板一端垫高；b．使小车不挂重物时能匀速运动；c．这种情况下，小车重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力。②使小车所受拉力等于槽码的重力只有所挂槽码的质量远小于小车的质量时，才可以近似认为槽码的重力等于对小车的拉力，即F≈mg。(2)研究对象质量的测量①利用天平测出小车的质量；②为了改变小车质量，可在小车中增减槽码。(3)加速度的测量①原理：放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动，即Δx＝aT2；②应用刻度尺测量计数点之间的距离；③利用逐差法计算对应的加速度大小。教材原型实验角度1实验原理和实验操作【典例1】用如图所示的装置可以完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。(1)打点计时器使用的电源是__________(选填选项前的字母)。A．直流电源B．交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是__________(选填选项前的字母)。A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量(3)在__________(选填选项前的字母)且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A．不悬挂槽码B．悬挂槽码(4)实验中，为了保证悬挂槽码的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂槽码的总质量m与小车M之间应满足的条件是__________。A．M》mB．m》M【解析】(1)打点计时器需要交流电源，故选B。(2)需要平衡摩擦力和其他阻力的方法是把长木板右端垫高，用小车所受重力的分力来平衡摩擦力和阻力，故选A。(3)不悬挂槽码，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。(4)为了保证悬挂槽码的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂槽码的总质量m与小车M之间应满足的条件是M》m。答案：(1)B(2)A(3)A(4)A角度2实验数据分析【典例2】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置，打点计时器的打点频率为50Hz。(1)该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个计时点，如图乙所示，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为____________m/s，打A、F两点的过程中小车的平均速度为__________m/s，小车的加速度为__________m/s2。(2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持拉力不变；得到多组数据后他应描绘的图像是__________(选填“a­M”或“a­eq\f(1,M)”)。(3)该同学通过对数据的处理作出了a­F图像如图丙所示，则①图中的直线不过原点的原因是_______________________________。②此图中直线发生弯曲的原因是_________________________________。【解析】(1)E点瞬时速度vE＝eq\f(xDF,2T)＝0.85m/s；A、F两点的过程中小车的平均速度eq\x\to(v)AF＝eq\f(xAF,5T)＝0.7m/s；由Δx＝aT2可得a＝eq\f(Δx,T2)＝5m/s2。(2)在拉力一定时，a与M成反比，故得到多组数据后应描绘的图像是a­eq\f(1,M)。(3)①由图像可知，当拉力为0时小车的加速度大于0，故直线不过原点的原因是平衡摩擦力时角度过大。②要使绳子所挂槽码的重力的大小作为细绳对小车拉力的大小，必须使m《M，否则将会出现较大误差。答案：(1)0.850.75(2)a­eq\f(1,M)(3)①平衡摩擦力过度②不满足小车的质量远远大于槽码的质量用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫块的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是___________________________________________。(2)如图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝__________m/s2。(结果保留两位有效数字)【解析】(1)使平面轨道的右端垫起，让小车重力沿斜面方向的分力与它受到的摩擦阻力平衡，才能认为在实验中小车受的合外力就是钩码的重力，所以这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力。(2)由逐差法可知a＝eq\f(xCE－xAC,4T2)＝eq\f(（21.6－8.79－8.79）×10－2,4×（0.1）2)m/s2≈1.0m/s2答案：(1)平衡小车运动中所受的摩擦阻力(2)1.0创新型实验【典例3】某实验小组用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，重物通过滑轮用细线拉着小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系。(1)关于实验操作，下列说法正确的是__________(填序号)。A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D．实验应满足重物的质量远小于小车的质量(2)同学甲根据某次实验位移传感器的实验数据作出小车运动的x­t2图像如图乙所示，根据图像可知小车运动的加速度大小为__________m/s2；比较发现此加速度小于力传感器拉力F与小车(包括位移传感器(发射器)的质量的比值，原因可能是________________________________________。【解析】(1)实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，故A正确。平衡摩擦力时，不用悬挂钩码，故B错误。每次改变小车所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C错误。力传感器可以直接得到拉力的大小，所以重物的质量没有必要远小于小车的质量，故D错误。(2)根据x＝eq\f(1,2)at2可知在x­t2图像中斜率表示eq\f(1,2)a，eq\f(1,2)a＝eq\f(1.0－0.5,0.25)m/s2＝2.0m/s2，解得a＝4.0m/s2。此加速度小于力传感器拉力F与小车(包括位移传感器、发射器)的质量的比值，原因可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。答案：(1)A(2)4.0没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够【创新角度】(1)实验器材的创新：采用力传感器和位移传感器。(2)实验过程的创新：利用x­t2图像求加速度。某物理课外小组利用如图甲所示的装置探究系统加速度与其所受合外力之间的关系，将两个质量相等的砝码盘(每个砝码盘的质量为m)通过细线连接并挂在光滑的轻质定滑轮上，并将5个质量均为m0的小砝码放在左盘中，4个质量也是m0的小砝码放在右盘中。实验步骤如下：(1)用手托住右盘由静止释放，同时用传感器记录砝码盘在时间t内移动的距离为h，计算机根据公式________，即可算出相应的系统加速度a1＝0.20m/s2，此时系统(两砝码盘和砝码)受到的合外力为m0g。(2)从右盘中把一个小砝码移到左盘中，按照(1)中的方法操作，得到多组时间t和砝码盘移动距离h的数据点，并根据数据点绘制的h­t图像如图乙所示，请根据图乙求出此时系统的加速度，并将结果填入下表空格处。实验次数12345合外力F(m0g)13579加速度a/(m·s－2)0.20____0.991.381.80(3)依次把右盘中的小砝码逐个移到左盘中，按照(1)中的方法操作，得到其他情况下相应的系