数学-专题06 二次根式篇（原版）

专题06二次根式考点一：二次根式之定义与有意义的条件知识回顾知识回顾二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式。二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数大于等于0。即中，。微专题微专题1．（2022•湘西州）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥22．（2022•广州）代数式有意义时，x应满足的条件为（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣13．（2022•贵阳）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜34．（2022•绥化）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≤﹣1且x≠05．（2022•雅安）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（）A． B． C． D．6．（2022•菏泽）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

7．（2022•青海）若式子有意义，则实数x的取值范围是．8．（2022•包头）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2022•常德）要使代数式有意义，则x的取值范围为．10．（2022•邵阳）若有意义，则x的取值范围是．考点二：二次根式之性质与化简知识回顾知识回顾二次根式的性质：①二次根式的双重非负性：二次根式本身是一个非负数，恒大于等于0。即。二次根式的被开方数是一个非负数，恒大于等于0。即中，。几个非负数的和等于0，这几个非负数分别等于0。初中三大非负数：、、。若，则。②③微专题微专题11．（2022•内蒙古）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则+1+|a﹣1|的化简结果是（）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a12．（2022•武汉）计算的结果是．

13．（2022•遂宁）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣＝．14．（2022•贺州）若实数m，n满足|m﹣n﹣5|+＝0，则3m+n＝．15．（2022•黔东南州）若（2x+y﹣5）2+＝0，则x﹣y的值是．考点三：二次根式之二次根式的运算与化简知识回顾知识回顾同类二次根式：被开方数相同的几个二次根式叫做同类二次根式。最简二次根式：最简二次根式满足的条件：①被开方数不含开方开的尽的数或式子。②被开方数不含分母。③分母里面不含根号。三点同时满足，缺一不可。二次根式的加减运算：（类比同类项的加减运算）二次根式的乘除运算：①乘法运算：。推广：。②乘法逆运算：。③除法运算：。推广：。④除法逆运算：。二次根式的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减。有括号的先算括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。

二次根式的分母有理化：在进行二次根式计算时，最后的结果都要化简成最简二次根式。若被开方数中含有分母或分母中含有根号时，对这一类二次根式的化简过程叫做分母有理化。①。②微专题微专题16．（2022•柳州）计算：＝．17．（2022•山西）计算：的结果为．18．（2022•桂林）化简的结果是（）A．2 B．3 C．2 D．219．（2022•河北）下列正确的是（）A．＝2+3 B．＝2×3 C．＝32 D．＝0.720．（2022•广西）化简：＝．21．（2022•衡阳）计算：＝．22．（2022•哈尔滨）计算的结果是．23．（2022•六盘水）计算：＝．24．（2022•安顺）估计的值应在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间25．（2022•大连）下列计算正确的是（）

A．＝2 B．＝﹣3 C．2+3＝5 D．（+1）2＝326．（2022•湖北）下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．27．（2022•青岛）计算的结果是（）A． B．1 C． D．328．（2022•朝阳）计算：﹣|﹣4|＝．29．（2022•荆州）若3﹣的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（2+a）•b的值是．30．（2022•