《流体力学与流体机械》 课件 模块5、6 管路计算、相似原理和量纲分析

模块五

管路计算演讲人流体在管路中的流动应用非常广泛。本模块着重介绍管路的布置、受水击的压力及总流伯努利方程和能量损失方程在管路计算中的应用，最后介绍明渠流的计算。项目一管路计算的基本方法【学习目标】了解有压管路的布置分类；掌握简单管路、串联管路、并联管路、分支管路计算的基本方法。按管路的布置分按布置可将管路分为简单管路和复杂管路两类：直径沿程不变而且没有分支的管路称为简单管路；不符合简单管路条件的均为复杂管路。复杂管路都是由若干条简单管路以一定方式组合而成的。按组合形式不同，又可分为串联管路、并联管路和分支管路，如图5-1（a）至图5-1（c）所示。图5-1复杂管路简单管路图5-2简单管路利用式（5-1）可以解决工程中以下三类问题：串联管路将直径不同的简单管路首尾相接便构成串联管路。所以，串联管路的特点是：各条管路中的流量相等，等于总流量；各管路的水头损失之和等于管路的总损失，即下面以例题的形式来说明串联管路的计算。图5-3矿井排水管路并联管路并联管路是由若干条简单管路（或串联管路）首、尾分别连接在一起而构成的。如图5-4所示。根据以上的分析，并联管路的特点是：解：先求各支管的管阻由式（5-4）得并联等效管的管阻为：

图5-4并联管路分支管路图5-5分支管路解：（1）列断面0-0和1-1间的伯努利方程：不计管2出口动能，写出断面0—0和2—2的伯努利方程，即从此例看出，分支管路的计算并不复杂，但要特别注意水头损失是分段计算。即在分支点或泄流点前、后的损失应分别计算。分支管路图5-6泄流、分支管路习题与思考题1.有压管路按布置和计算特点怎样分类？图5-7习题3图图5-8习题4图项目二有压管路中的水击【学习目标】了解水击现象和水击的传播；掌握水击强度的计算及减弱水击的措施。习题与思考题在有压管路中流动的液体，如因某种原因（如阀门突然关闭，水泵突然停转等）使其速度瞬间改变，必然引起管中液体的压力急剧变化。对管道或其他管件来说，液体压力的交替剧变好比使它们受到了液体的锤击。我们把管路中因某种原因使液体压力交替剧变这一现象称为水击锤击，简称水击。水击现象和水击压力的传播图5-9水击现象水击现象和水击压力的传播图5-10水击的四个过程水击现象和水击压力的传播logo图5-11水击压力的变化水击强度的计算logo图5-12推导水击强度用图若为间接水击，相应的水击强度可按下式近似计算：由此可见，关阀的时间越长。水击压力就越小。解：由式（5-8）得压力波在管中的传播速度：减弱水击的措施从上述讨论可知，水击压力是很大的。无论压力是升高还是降低，都会影响管路系统正常工作，因此，设法减小水击的影响是很必要的。所采取的措施有：（1）在靠近可能产生水击的地方装设蓄能器或安全阀，以缩小水击波影响的范围或释放部分水击能量。（2）尽量使阀门动作平缓。在条件允许的情况下，延长阀门动作的时间，避免发生直接水击。（3）在管道上安装调压塔，使水击压力尽快衰减。实际工程中可视具体情况采取相应措施。另外还需指出，水击对管路系统虽是有害的，但它也存在有利的一面，利用水击原理，可设计出水力扬水器。借助自然水流的速度可将水从低位送至高位，再利用高处水的势能进行灌溉或发电。习题与思考题1.什么是水击现象及产生水击现象的原因?012.水击过程中管中压力和速度如何变化及传播?023.减弱水击的常见措施？03谢谢模块六

相似原理和量纲分析演讲人

对理想流体的无旋流动和黏性流体的层流流动，可以直接应用数学工具进行理论分析和求解，必要时还可通过计算机求得数值解。但对于工程中常见的紊流流动，仅靠理论分析是不够的，难以用微分方程去描写，例如黏性流体在管内的流动和通过局部装置的流动，只能通过实验才能确定沿程损失和局部损失；描写流动的微分方程组虽能导出，但求解困难，需要通过实验结果进行化简。因此，实验在研究中起着举足轻重的作用。

本模块介绍模型设计和实验研究必须遵循的原理，实验变量的选择和实验结果的分析整理。项目一

相似原理项目一相似原理【学习目标】了解流动现象相似的概念，认识两流动现象相似的条件和相似原理；掌握相似性准则及其应用。流动现象相似的概念

实验总是针对某种特定的流动现象进行的。如何把特定条件下的实验结果推广应用到其他相似的流动中去，使得通过对某种流动的实验的研究就能掌握所有与之类似的流动规律，自然就成为实验研究必须首先解决的重要问题。为此，人们通过长期的科学实验，终于探索和总结出以相似原理为基础的模型实验方法。运用相似原理，将实物（或原型）缩小或放大制成模型，然后就可通过模型的实验结果推知原型中的流动规律或绕流特性。也可根据相似原理，通过水在管中的流动去研究空气在通风网路中的流动。

为了使模型的实验结果能推广应用到原型中，必须使发生在模型中的流动现象与发生在原型中的相似。怎样才能做到两流动现象相似呢？这就是相似原理需要解决并且已经解决了的问题。相似原理告诉我们，要使两流动现象相似，必须满足力学相似条件，即几何相似、运动相似和动力相似。几何相似几何相似是指发生在模型与原型中的流动边界几何形状相似，即对应的角度相等，对应的边长成比例。例如，对图6-1所示的两个渐扩管中的流动应有几何相似几何相似时，对应的面积和体积也各成比例，即严格来说，几何相似时，对应的壁面粗糙高度也应相似。图6-1几何相似运动相似图6-2运动相似运动相似同理，加速度也应相似图6-3速度分布相似动力相似常数动力相似常数亦称力相似。其内容是：对应点上流体质点所受到的同名力方向相同，大小成比例。动力相似常数图6-4动力相似在上述三个相似条件中，几何相似是必要的前提。没有几何相似就谈不上运动相似和动力相似。动力相似是决定性条件。运动相似则是几何相似和动力相似的必然结果。也就是说。当几何相似和动力相似的条件满足时，运动相似条件自然满足。动力相似准则将式（6-5）写成更具体的形式我们知道，流体所具有的惯性力大小为所以合外力的比值可表示成：此式说明，动力相似时，模型与原型在对应点上的雷诺数必相等。反之，雷诺数相等，则黏性力必然相似。所以，雷诺数是表征黏性力相似与否的判别准则。动力相似时，利用式（6-6）可导出

即动力相似时，对应点上的弗劳德数相等。反之，对应点上的弗劳德数相等，则重力必定相似。弗劳德数是重力相似的判别准则。应该指出，在上述相似准则中，除欧拉准则外，其他准则都是决定性相似准则。因流场中各点速度及物性参数决定后，各点的压力随之确定。就是说，只要其他决定性准则得到满足，压力也就相似。这表明欧拉数是其他相似准则的函数。（6-5）（6-6）动力相似准则综上所述，两流动现象相似的充要条件是：在几何相似的前提下，各决定性相似准则分别对应相等。近似相似（1）几何近似相似——几何近似相似是指模型与原型的几何尺寸和形状近似相似。因为要严格做到几何相似,除各线性尺寸要成比例外,表面粗糙高度也要相似,这显然是做不到的.所以,模型与原型的几何相似只能是近似。（2）作用力近似相似——就是说，只考虑起主要作用的定性准则，忽略次要的定性准则。即对某中具体的流动现象，只考虑起主要作用的力而忽略其他力对流动的影响。例6-1为研究某种汽车的阻力特性，将其缩小若干倍做成汽车模型，在低速风洞中做吹风实验。设汽车行驶的速度为45km/h，实验风速为62.5m/s，则（1）为保证动力相似，试确定模型汽车的尺寸比；雷诺数相等时，欧拉数也相等，即即以45km/h的速度行驶时，汽车所受到的阻力为500N。风洞、水洞实验风洞一般称之为风洞实验，就是依据运动的相对性原理，将飞行器的模型或实物固定在风洞中，人为制造气流流过，以此模拟空中各种复杂的飞行状态，获取实验数据。这就是现代飞机、导弹、火箭等研制定型和生产的“绿色通道”。简单地说，风洞就是在地面上人为地创造一个“天空”。风洞一般由洞体（实验段）、驱动系统和测量系统三个部分组成。风洞在气动力研究和飞行器气动设计中起着非常重要的作用。从1903年世界上出现第一架飞机以来，所有飞行器的研制都离不开风洞，很多空气动力学方面的新成果，都是通过风洞实验取得的。水洞实验常用于水中运动物体（如潜艇、鱼雷、水轮机等）的性能实验与检测。水洞与风洞的不同之处是：=1\*GB3①由于水的密度比空气大数百倍，推动水流动的动力系统的功率一般很大；=2\*GB3②水洞一般不能做成敞开式的；=3\*GB3③水洞可以做成重力式的，即利用高水位下落至低水位时位势能转变为动能的原理，获得实验段一定速度的水流。模型实验的目的是什么？1232.怎样才能使发生在模型中的流动现象与原型中的相似？3.何谓动力相似准则.主要有哪几个?4.有压流和无压流分别按什么准则设计模型,理由为何?123项目二

量纲分析项目二量纲分析

实验研究的目的就是将模型流动的实验结果推广应用到与之相似的所有流动现象中，从而可预测原型中的流动规律。为达到这一目的，必须首先找出流动现象中所包含的相似准则和相似常数，然后通过对实验结果的分析整理，找出它们之间的关系（这些关系可用经验公式或图表形式给出）。而这些关系也正是所有与之相似的流动中，各物理量都共同遵守的。

对某一具体的流动现象，它包含了哪些相似准则和相似常数，怎样将它们找出来，又怎样通过实验来确定它们之间的关系。所有这些就是本项目要讨论的问题。量纲流体力学中常见物理量的量纲列于表6-1中。表6-1常见物理量的量纲从表6-1看出，任一物理量的