中考数学考前押题卷(带有答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学考前押题卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．计算的结果等于(

)A．-7 B．7 C．-1 D．12．的值等于（

）．A． B． C． D．13．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（

）．A． B． C． D．4．天津西站在2019年春运的首日运输旅客达42000人次.将42000用科学记数法表示应为(

)A． B． C． D．5．下图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(

)A． B． C． D．6．估计的值在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间7．方程组的解为(

)A． B． C． D．8．计算的结果为(

)A．1 B．-1 C． D．9．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(

)A． B．C． D．10．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（

）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm11．如图，在正方形中，为的中点，为上的一个动点，若，则的最小值为(

)A． B． C． D．12．如图，二次函数的图象经过点，点，点，点是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数的最小值为；②若，则；③若，则；④一元二次方程的两个根为1和.其中正确结论的个数是(

)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．计算的结果等于．14．计算的结果等于．15．不透明袋子中装有12个球，其中有3个红球、4个黄球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．将直线的图象向左平移2个单位长度，若平移后的直线的解析式为．17．如图，在平行四边形中，，，是锐角，于点E，F是的中点，连结．若，则的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，，经过点的圆的圆心在边上．（1）线段的长等于；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题19．解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(4)原不等式组的解集为________．20．某中学为了增强学生勤俭节约的意识，随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额（单位：元）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________；(2)求统计的这组学生零花钱数据的平均数、众数和中位数；(3)全校共有1000名学生，请估算全校学生一周的零花钱共多少元？21．已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠BAC=36°．(1)如图①，若CD平分∠ACB，连接BD，求∠ABC和∠CBD的大小；(2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若AE=AC，求∠P的大小．22．如图，甲乙两楼的水平距离为，自乙楼楼顶处，测得甲楼顶端处的仰角为，测得甲楼底部处的俯角为，求甲楼的高度．（结果取整数）参考数据：，取1.73．23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下降的速度相同，设无人机的飞行高度，小明操控无人机的时间，给出的图象反映了这个过程中与之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：无人机飞行的时间/0.51.5357无人机飞行的高度/1040(2)填空：①无人机上升的速度为________；②无人机在第________分钟开始下降的；(3)当时，请直接写出关于的函数解析式；(4)当无人机距高地面的高度为时，直接写出的值．24．将一个等腰直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，，，点在边上（点不与点，重合）．图①

图②(1)如图①，当时，求点的坐标；(2)折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点，并垂直于轴的正半轴，垂足为，点的对应点为，设．①如图②，若折叠后与重叠部分为四边形，与边相交于点，试用含有的式子表示四边形的面积，并直接写出的取值范围；②若折叠后与重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．25．已知抛物线（为常数，）的顶点为，与轴交于点．(1)当时，求顶点的坐标；(2)直线与抛物线交于，两点（点在轴的右侧）．①若，求的值；②设为，两点间抛物线上的一个动点（含端点，）．过点作，垂足为，若线段长的最大值为5，求的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】根据有理数加法法则计算即可.【详解】4+(-3)=4-3=1.故选D.【点睛】本题考查有理数加法，熟练掌握运算法则是解题关键.2．C【分析】根据特殊三角函数值来计算即可.【详解】故选：C.【点睛】本题考查特殊三角函数值，熟记特殊三角函数值是解题的关键.3．A【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．【详解】解：A、是中心对称图形，故A正确；B、C、D都不是中心对称图形，故B、C、D错误；故选：A．【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．4．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解题关键．5．B【分析】从正面看得到的图形是主视图，据此可得答案．【详解】从正面看小正方体有两层，第一层有3个小正方体，第二层右边有1个小正方体，故选B.【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看所得到的图形．6．C【详解】∵，∴.即的值在6和7之间.故选C.7．B【分析】利用加减消元法可先求出x的值，进而求出y值即可.【详解】①+②得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入①得2+y=6，解得：y=4，∴方程组的解为，故选B.【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．熟练掌握并灵活运用消元方法是解题关键.8．A【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【详解】===1故选A.【点睛】本题考查分式的加减.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键.9．D【分析】先根据反比例函数中k＜0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．【详解】∵k=-6<0，∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．∵-1＜0，∴点（-1，y1）位于第二象限，∴y1＞0，∵0<1<3∴（1，y2），点（3，y3）位于第四象限，∴y2<y3＜0，∴y2＜y3＜y1．故选D.【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及反比例函数的性质，k>0时，图像位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小；k<0时，图象位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.10．C【详解】根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.∵AD=BD，∴BD+CD=12cm.故选C.11．D【分析】作点C关于AB的对称点F，连接EF，交AB与P，作EH⊥BC，交BC于H，由轴对称的性质可得PF=PC，即可得PE+PC=EF，根据两点之间线段最短可知EF为PE+PF的最小值，由正方形的性质可知EH=AB，BH=AE=AB，利用勾股定理求出EF的长即可.【详解】作点C关于AB的对称点F，连接EF，交AB与P，作EH⊥BC，交BC于H，∵点C、点F关于AB对称，P在AB上，∴PF=PC，∴PE+PC=PE+PF=EF，∴PE+PF的最小值为EF的长，∵ABCD为正方形，E是AD中点，∴EH=AB=2，BH=AE=1，∴FH=3，∴EF==.故选D.【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．12．C【分析】利用交点式写出抛物线解析式为y=ax2﹣2ax﹣3a，配成顶点式得y=a（x﹣1）2﹣4a，则可对①进行判断；计算x=4时，y=a×5×1=5a，则根据二次函数的性质可对②进行判断；利用对称轴和二次函数的性质可对③进行判断；由于b=﹣2a，c=﹣3a，则方程cx2+bx+a=0化为﹣3ax2﹣2ax+a=0，然后解方程可对④进行判断．【详解】∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0），∴抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3），即y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣1）2﹣4a，∴当x=1时，二次函数有最小值﹣4a，故①正确；当x=4时，y=a×5×1=5a，∴当﹣1≤x2≤4，则﹣4a≤y2≤5a，所以②正确；∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0），∴对称轴为直线x=1，∵抛物线开口向上，∴x>1时，y随x的增大而增大，∵C（4，y1）,∴，则，故③正确；∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0），∴-1+3=-，-1×3=，∴b=﹣2a，c=﹣3a，∴方程cx2+bx+a=0化为﹣3ax2﹣2ax+a=0，整理得3x2+2x﹣1=0，解得x1=﹣1，x2=，故④错误，综上所述：正确的结论有①②③，共3个，故选C.【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，待定系数法、二次函数与一元二次方程等，综合性较强，熟练掌握待定系数法以及二次函数的相关知识是解题的关键.13．【分析】单项式乘以单项式：把系数与同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式，根据法则进行运算即可.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是单项式乘以单项式，掌握“单项式乘以单项式的法则”是解本题的关键.14．【分析】直接利用平方差公式进行二次根式的运算即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，利用平方差公式进行简便运算是解本题的关键．15．【分析】用红球的个数除以总球的个数即可得出答案．【详解】解：不透明袋子中装有12个球，3个红球，∴从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是；故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．【分析】函数图象的平移规律：左移加，右移减，上移加，下移减，从而可得答案.【详解】解：把直线的图象向左平移2个单位长度，可得：即故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，掌握“函数图象的平移规律”是解本题的关键.17．【分析】如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BE＝x．首先证明DQ＝DE＝x＋2，利用勾股定理构建方程即可解决问题．【详解】解：如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BE＝x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DQ∥BC，∴∠Q＝∠BEF，∵AF＝FB，∠AFQ＝∠BFE，∴△QFA≌△EFB（AAS），∴AQ＝BE＝x，QF＝EF，∵∠EFD＝90°，∴DF⊥QE，∴DQ＝DE＝x＋2，∵AE⊥BC，BCAD，∴AE⊥AD，∴∠AEB＝∠EAD＝90°，∵AE2＝DE2−AD2＝AB2−BE2，∴（x＋2）2−4＝6−x2，整理得：2x2＋4x−6＝0，解得x＝1或−3（舍弃），∴BE＝1，∴AE＝，故答案为：．【点睛】本题考查平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．18．取圆与网格线的交点E，F连接与相交，得圆心O，与网格线交于点D，连接并延长交于点Q，连接并延长，与点B，O的连线相交于点P，连接，则点P满足【分析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）如图，取圆与网格的交点E，F，连接EF与AC交于一点，则这一点是圆心O，AB与网格线相交于D，连接DO并延长交⊙O于点Q，连接QC并延长，与B，O的连线相交于点P，连接AP，于是得到结论．【详解】（1）AB＝=，故答案为：；（2）如图，取圆与网格线的交点E，F连接与相交，得圆心O，与网格线交于点D，连接并延长交于点Q，连接并延长，与点B，O的连线相交于点P，连接，则点P满足，故答案为：取圆与网格线的交点E，F连接与相交，得圆心O，与网格线交于点D，连接并延长交于点Q，连接并延长，与点B，O的连线相交于点P，连接，则点P满足．【点睛】本题考查了作图−复杂作图，勾股定理，圆周角定理，正确的作出图形是解题的关键．19．(1)(2)(3)见解析(4)【分析】（1）将的系数化为1即可；（2）移项，再将的系数化为1即可；（3）利用数轴表示其解集，注意实心点及空心点的不同表示；（4）最后利用数轴表示其解集．【详解】（1）解：解不等式①，得；故答案为：；（2）解：解不等式②，得；故答案为：；（3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下图；（4）解：原不等式组的解集为．故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是能求出不等式组的解集．20．(1)50人，32(2)28，30，30(3)28000元【分析】（1）根据条形统计各组数据相加即可得到接受调查的总人数，用零花钱为30元的人数除以总人数即可其求解；（2）根据平均数、众数和中位数的定义即可求解；（3）根据所调查的学生的一周零花钱的平均数乘以全校学生总人数即可求解．【详解】（1）接受调查的总人数为：8+12+16+10+4=50（人），零花钱为30元的人数所占的比例为：16÷50=32%=m%，即m=32；（2）零花钱数据的平均数为：，将调查的零花钱的数据从小到大排列：可知众数为30，中位数为30；（3）全校学生一周的零花钱为：28×1000=28000（元）．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图、平均数、众数、中位和用样本估计总体的知识，注重数形结合是解答本题的关键．21．(1)∠ABC=54°，∠CBD=99°；(2)∠P=54°．【分析】（1）利用圆周角定理得到∠ACB=90°，∠D=36°，再根据角平分线的定义以及三角形内角和定理即可求解；（2）如图，连接OD，OC，根据等腰三角形的性质得到∠ACE=∠AEC=72°，∠ACO=∠CAO=36°，根据切线的性质得到OD⊥DP，于是得到结论．【详解】（1）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∠D=∠BAC=36°，∴∠ABC=90°-36°=54°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=45°，∴∠CBD=180°-36°-45°=99°；（2）解：如图，连接OD，OC，∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=72°，∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO=36°，∴∠OCD=∠ACE-ACO=36°，∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD=36°，∴∠POD=∠AEC-∠ODC=36°，∵DP是⊙O的切线，∴OD⊥DP，∴∠ODP=90°，∴∠P=90°-∠POD=54°．【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握切线的性质是解题的关键．22．甲楼的高度约为【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．【详解】解：过点作，垂足为．在中，，，由，，在中，，由，得，，，答：甲楼的高度约为．【点睛】本题考查解直角三角形仰角俯角、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义，属于基础题，中考常考题型．23．(1)30，40，60(2)①20

②9(3)(4)的值为5.5或9.5【分析】（1）根据图象即可求解；（2）①根据图象由即可得到答案；②先求出下落所用时间，再用总时间减去下落所用时间即可求解；（3）分别写出当时，当时，当时的解析式即可；（4）分别将y=50代入解析式进行求解即可．【详解】（1）由图可知，小明操控无人机的时间为1.5分钟时，无人机的飞行高度为米，小明操控无人机的时间为3分钟时，无人机的飞行高度为40米；小明操控无人机的时间为7分钟时，无人机的飞行高度为60米；故答案为：30，40，60；（2）①无人机上升的速度为；故答案为：20；②该型号无人机在上升和下降的速度相同，分，分无人机在第9分钟开始下降的；故答案为：9；（3）当时，设，将代入可得：，解得，关于的函数解析式为；当时，；当时，设，将代入可得：，解得，关于的函数解析式为；综上，关于的函数解析式为．（4）当时，，当时，，综上，的值为5.5或9.5．【点睛】本题考查了从函数图象获取信息及待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握知识点并正确理解题意是解题的关键．24．(1)(2)①，②【分析】（1）过P点作PD⊥OA与点D，利用等腰直角三角形的性质及勾股定理可求出OB，利用，得到，即有PD=OD=，则问题得解；（2）①先证△BAO是等腰直角三角形，结合折叠的性质同理可证△OPQ、均是等腰直角三角形，即可求出AC、OQ、，则可用含t的代数式表达出、，则可求出，即问题得解；②根据①中的计算过程可知，结合，可知当时，重合部分的面积即为的面积，且该面积随着t的增大而增大，当时，重合部分为四边形ACPQ，根据①的结果可知：，根据二次函数的性质化为顶点式，当时，此时重合的面积最大值为，则S的取值范围可求．【详解】（1）过P点作PD⊥OA与点D，如图，根据O(0,0)、A(3,0)可知OA=3，∵AB=OA，∠BAO=90°，∴AB=3，即，∴B点坐标(3,3)，∵PD⊥OA，∴，∴，∴PD=OD=，∴P点坐标为(,)，（2）①∵AB=OA，∠BAO=90°，∴∠AOB=45°=∠B，∴△BAO是等腰直角三角形，且OA=AB，结合折叠的性质同理可证△OPQ、均是等腰直角三角形，∴PQ=OQ=OP，AC=，∴PQ=OQ=t，∴=OQ=t，∴AC==OQ+-OA=-3，∴，∵，，∵，即，当与A点重合时，有=OQ=AQ=OA=，∴OP=t=OQ=，当Q点与A点重合时，OP=t=OB=，即t的取值分为：，综上：，；②根据①中的计算过程可知，结合，可知当时，重合部分的面积即为的面积，且该面积随着t的增大而增大，∴当时，PQ=OQ==OP=，∴此时重合的面积，当时，重合部分为四边形ACPQ，根据①的结果可知：，∴，当时，此时重合的面积最大值为，当时，，∴综上可知S的取值范围为：．【