层合板强度计算知识资料知识资料例1

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页Nx2Nx231yx三层正交铺设层合板如图所示。外层厚度为t1,内层为t2＝10t1,总厚度为t,各铺层均为玻璃、环氧树脂，力学性能如表。板承受面内拉力Nx,分析层合板的强度。E1/GPaE2/GPa21G12/GPaXt=Xc/GPaYt/GPaYc/GPaS/GPa53.7417.950.258.631.0340.0270.1380.041计算层合板首层破坏的强度计算各铺层的刚度计算材料主方向的刚度系数:得GPa计算各铺层在整体坐标系xy下的刚度因为是正交铺设，于是有GPaGPa

计算层合板的刚度层合板的合力与合力矩为与层合板中面变形的关系为拉伸刚度为，，计算得到GPa耦合刚度为，弯扭刚度为(此例中无弯扭载荷，不用计算)。层合板的柔度矩阵可以由刚度矩阵求逆得到， 层合板的拉伸柔度为(GPa)-1

层合板中面及各铺层的变形层合板中面的变形为(GPa)-1，{k}=0各铺层的变形为(GPa)-1

层合板各铺层的应力GPa在材料主方向坐标系下，采用强度准则，计算各铺层破坏的强度将各铺层的应力带入强度准则，如Tsai-Hill准则，计算出各铺层破坏时的载荷Nx，其中最小的Nx所对应的铺层就是最先破坏的铺层。将各铺层材料主方向下的应力，带入Tsai-Hill准则中得第1、3层的破坏载荷为Nx/t=209.08MPa第2层的破坏载荷为Nx/t=36.68MPa第2层首先破坏的载荷小，所有第2层首先破坏，其破坏载荷即为最先一层失效的强度为Nx/t=36.68MPa。此载荷下层合板的应变及各铺层的应力为MPaMPa可见MPa，故第二层沿2方向(即x方向)拉伸破坏。层合板首层破坏后继续加载一次降阶后各铺层的刚度第1、3层的刚度不变。第二层沿2方向(即x方向)破坏了，在1方向(即y方向)尚可受力。这时刚度为GPaGPa，GPa上标(1)表示一次降阶后的量降阶后层合板的刚度第2层降阶后，仍为对称层合板，故耦合刚度，拉伸刚度由，，计算得到GPa层合板的拉伸柔度为(GPa)-1

层合板的变形与应力层合板中面及铺层的变形为(GPa)-1，{k}=0层合板各铺层的应力在破坏载荷Nx/t=36.68MPa作用下，MPaMPa带入强度准则，，因此在首次破坏载荷Nx/t=36.68MPa作用下，不会继续破坏。可以继续增强载荷，设为。在继续加载时，计算中通常假定冻结了破坏刚开始时的应力和应变状态，即不考虑破坏时的应力重新分布，继续加载的起点应变及应力状态为MPaMPa

计算各铺层继续破坏的强度降阶后层合板的应变及应力增量为：(GPa)-1，{k}=0应力为将应力带入Tsai-Hill准则，计算出各铺层进一步破坏时最小载荷增量 MPa此时第1、3层破坏，层合板第二次降阶，其应变及应力状态为MPa其应变及应力状态为可见MPa，故第1、3层沿2方向(即y方向)拉伸破坏。这时，1、3层和2层沿纤维方向可继续承载。

层合板再次降阶后的计算二次降阶后各铺层的刚度第1、3层，及第二层都沿2方向破坏了，只沿1方向尚可受力。这时刚度为GPaGPa，GPa二次降阶后层合板的刚度拉伸刚度，计算得到GPa层合板的拉伸柔度为(GPa)-1

层合板的应变及应力在载荷作用下，层合板变形及应力增量为(GPa)-1应力为

计算铺层继续破坏的强度将降阶后各铺层的应力带入Tsai-Hill，计算出各