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文档简介

如图1所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,指出它们的对称轴,并找出一对对称点.]图1解:略.一、问题引入【思想方法】折纸的实质是轴对称,对折后重合的部分全等,折痕所在的直线就是对称轴.例1:一张菱形纸片按如图2①,②的方式依次对折后,再在图2③的位置打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是①②③图2ABCDC二、知识讲解例2:如图4,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1,∠2之间的数量关系是图3A.∠A=∠1+∠2B.∠A=∠2-∠1C.2∠A=∠1+∠2D.3∠A=2∠1+∠2C【解析】如答图,连接AA′∵△A′ED即为折叠前的三角形,由折叠的性质知:∠DAE=∠DA′E由三角形的外角性质知:∠1=∠EAA′+∠EA′A,∠2=∠DAA′+∠DA′A,则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE,即∠1+∠2=2∠A如图7,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是图4A.∠DAB′=∠CAB′B.∠ACD=∠B′CDC.AD=AED.AE=CED如图,△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=4cm,求△ABD的周长.如图,将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E试找出一个

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