“学海拾珠”系列之一百八十：基金投资者能否从波动率管理中获益

正文目录引言 4数据和方法 5数据样本 5构建波动率管理策略 6实证结果 7基础分析 7以波动率为目标的策略 10夏普比率和索提诺比率 11交易成本 12探究收益来源 13稳健性测试 14调仓频率 14因子模型 15不同的模型要求 15杠杆约束 15波动率衡量指标 16包含所有基金的投资组合 16资金流和波动率 176总结 18风险提示： 19图表目录图表1文章框架 4图表2样本形成 5图表3描述性统计 6图表4波动率管理基金回报率与无管理基金回报率对比 9图表5总波动率管理回报、下行波动率管理回报与无管理回报的𝒕(𝜶)分布 10图表6两次金融危机期间的累计收益率 11图表7波动率管理基金回报率与无管理基金回报率对比：目标波动率法 11图表8夏普比率和索提诺比率 12图表9交易成本对波动率管理策略业绩的影响 13图表10从过去波动率预测未来波动率和未来基金回报率：回归系数的𝒕统计值 14图表频率调整 14图表12其他因子模型 15图表13包含所有基金的投资组合 17图表14基金波动率对资金流的影响 18图表15基金波动率对投资者资金流的影响 18引言图表1文章框架资料来源：华安证券研究所整理

（lig2003值。alpha通过中国基金进行综合样本分析，实证研究结果揭示了一些关键发现。首先，研究证明了通过跨期管理基金的总体（以及下行）风险，可以显著提升基金的alpha表现、夏普比率和索提诺比率。这些发现表明，波动率管理不仅能够承受交易成本的考验，而且其益处主要来源于有效的波动率择时和收益率择时。进一步地，研究探讨了基金流量与过去波动率之间的关系。在中国市场上，尽管（此外，文献还强调了在个人投资者主导的市场中，波动率管理作为风险控制工具的重要性。随着中国基金市场的继续成熟和发展，波动率管理策略有望成为基金经理和投资者优化投资组合、提高投资业绩的重要工具。数据和方法数据样本图表2样本形成

idWid（N280%Elton（2001）15001,5002004年12月至2021年12月的2205资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所3的面板A。基金超额收益等于基金净值收益率减去1年期存款利率。按照Sirri和TNA增长，即𝐹𝑙𝑜𝑤𝑖,𝑡

=𝑇𝑁𝐴𝑖,𝑡−𝑇𝑁𝐴𝑖,𝑡−1(1+𝑟𝑖,𝑡)𝑇𝑁𝐴𝑖,𝑡−1

(1)图表3描述性统计

其中，𝑟𝑖,𝑡是基金𝑖在第𝑡期的收益率。1%99%316.866.045.58%78.55%1.56%（（ui和iu9资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所构建波动率管理策略参考Barroso和Santa-Clara(2015)MoreiraMuir(2017)𝑐=

(2)𝑡−1其中𝑡是第𝑡𝑡−1𝑡−个月

平均波动率的参数，𝑐𝑡1

是在𝑡月份投资于波动率管理投资组合所需的杠杆率。效仿ia和i（𝑐使𝜎,𝑡与𝑡𝑁𝑡−122𝑇𝑜𝑡𝑙,𝑡−1=√ ∑(𝑡−,𝑑)2𝑁𝑡−1

(3)𝑑=1𝑁𝑡−122𝐷𝑛,𝑡−1=√ ∑(𝑡−,𝑑2𝑟

<0] (4)𝑁𝑡−1

𝑑=1

𝑡−1,𝑑𝑡−1个月𝑑𝑡−1个月的实际交易3B（，(5)(6)所示：𝑟𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙= 𝑐𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟

(5)𝜎,𝑡

𝑇𝑜𝑡𝑙,𝑡−1𝑡𝑟𝐷𝑜𝑤𝑛= 𝑐𝐷𝑜𝑤𝑛𝑟

(6)𝜎,𝑡

𝐷𝑤,𝑡−1𝑡下行（222。实证结果基础分析管理策略和下行波动率管理策略的表现。具体来说，对基金的月度收益率应用CPMFrenhFaa和Frenc3CC，7（iu等，a=𝛼𝑖++𝜀𝑖,𝑡 (7)=𝛼𝑖++𝛽𝑖,𝑠𝑆𝑀𝐵𝑡+𝛽𝑖,ℎ𝐻𝑀𝐿𝑡+𝜀𝑖,𝑡 (8)=𝛼𝑖++𝛽𝑖,𝑠𝑆𝑀𝐵𝑡+𝛽𝑖,ℎ𝐻𝑀𝐿𝑡+𝛽𝑖,𝑢𝑈𝑀𝐷𝑡+𝜀𝑖,𝑡 (9)=𝛼𝑖++𝛽𝑖,𝑠𝑆𝑀𝐵𝑡+𝛽𝑖,𝑣𝑉𝑀𝐺𝑡+𝜀𝑖,𝑡 (10)中的MKTSMBHML和UMDCSMAR中的MKTSMB和VMG分别是中国三因子模型中的三个因子：市场因子、规模因子和基于EP44alpha值alphaalphaalpha4A所示，平均CAPMalpha1.0513%，90.56%基金的CAPMalpha为正值。采用总波动率管理策略后，平均CAPMalpha为1.2303%，在1%的水平上显著提高了0.1790%。下行波动率管理策略将结果提高到1%alpha90.56%91.52%93.60%。4BCA的结果，但在质量上相似。无管理策略的三因子alpha均值（中位数）为0.8920%（%a（为10.2465%和（la（Calphaalpha75.82%和88.61%上83.85%。Dalphaalpha值为0.2124%la对比alpha为正的基金比例，下行波动率管理型策略的表现也名列前茅，达到93.42%。（2021）CAPMalpha0.4%（1%alphat（5）图表4波动率管理基金回报率与无管理基金回报率对比资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所MoreiraNBER6A2008-2009（（（圆点2015年6月至2015年820161月面板B2008年30%2015年8月减少了约13%的损失，在2016年1月减少了7%的损失。总体而言，即使在经济衰退时期，波动率管理策略也经受住了考验。图表5总波动率管理回报、下行波动率管理回报与无管理回报的𝒕(𝜶)分布资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所以波动率为目标的策略按照Moreira和管理基金收益具有相同的无条件标准差来计算缩放参数𝑐。在本小节中，将研究Barroso和𝜎𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡来选择杠杆大小。设定一个恒定的波动率似乎是一个自然的选择，因为恒定的波动率本身就可以避免重大损失。通过缩放滞后一个月的总波动率和滞后一个月的下行波动率的倒数来构建两个版本的波:𝑟𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑟

(11)𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡,𝜎,𝑡

𝑇𝑜𝑡𝑙,𝑡−1𝑡𝑟𝐷𝑜𝑤𝑛 =𝑟

(12)𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡,𝜎,𝑡

𝐷𝑤𝑛,𝑡−1𝑡和CAPMFama-FrenchCarhartalphaalpha0.7%至1.7%1.2%至2.8%。图表6两次金融危机期间的累计收益率资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所图表7波动率管理基金回报率与无管理基金回报率对比：目标波动率法资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所夏普比率和索提诺比率方（Liu等，bCg048的面板AA0.9946，比无管理策略高出约10%通过使用负投资组合收益的标准差（下行偏差）B索提诺比率为3.6843，优于无管理策略。下行波动率管理策略的索提诺比率最高（3，比无管理策略高出53图表8夏普比率和索提诺比率资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所交易成本ia和i79到159alpha（管理alpha20%-29%CAPM10alpha。图表9交易成本对波动率管理策略业绩的影响资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所探究收益来源Barroso和Santa-Clara（2015）的研究表明，较高的滞后波动率可以预测动量因子的较低回报率和较高波动率。他们的证据表明，波动率择时和回报率择时在波动率管理策略中都起着至关重要的作BarrosoMoreira和发现，滞后波动率与平均回报率之间的关系较弱，而滞后波动率与当前波动率之间为了分析波动率择时和收益率择时的作用，首先分析滞后基金波动率和当前基金波动率之间的关系。然后研究月度范围内的滞后基金波动率与当前基金收益率之间的关系。具体而言，进行了以下回归：=𝛼𝑖+𝛽𝑖𝜎𝑖,𝑡−1+𝜀𝑖,𝑡 (13)=𝛼𝑖+𝛽𝑖𝜎𝑖,𝑡−1+𝜀𝑖,𝑡 (14)研究采用过去的总波动率和下行波动率作为预测变量进行回归分析，结果10）（）1%67.01%的基金在下行波动率方面表现出正系数，这与现有文献的结论相符。此外，滞后风险与收益率之间的关系测试揭示，总波动率和下行波动率与未来收益率之间的基金显示下行波动率与收益率负相关。这种负相关性意味着，当采用基于过去波动率的倒数作为投资权重时，波动率管理策略的业绩得到提升。图表10从过去波动率预测未来波动率和未来基金回报率：回归系数的𝒕统计值资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所稳健性测试调仓频率图表11频率调整

4CAPMCarhartalphaCAPMCarhart1%资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所因子模型图表12其他因子模型

Jordan和Fama-French（2015）公式（15）中的Fama-French五因子模型和公式（16）中的六因子模型（Fama-French（在Pu（7）所示：=𝛼𝑖++𝛽𝑖,𝑠𝑆𝑀𝐵𝑡+𝛽𝑖,ℎ𝐻𝑀𝐿𝑡++𝛽𝑖,𝑐𝐶𝑀𝐴+𝜀𝑖,𝑡 (15)𝑟𝑖,𝑡=𝛼𝑖+𝛽𝑖,𝑚𝑀𝐾𝑇𝑡+𝛽𝑖,𝑠𝑆𝑀𝐵𝑡+𝛽𝑖,ℎ𝐻𝑀𝐿𝑡+𝛽𝑖,𝑟𝑅𝑀𝑊𝑡+𝛽𝑖,𝑐𝐶𝑀𝐴+𝛽𝑖,𝑢𝑈𝑀𝐷𝑡+𝜀𝑖,𝑡 =𝛼𝑖++𝛽𝑖,𝑠𝑆𝑀𝐵𝑡+𝛽𝑖,𝑣𝑉𝑀𝐺𝑡+𝛽𝑖,𝑝𝑃𝑀𝑂𝑡+𝜀𝑖,𝑡 12Fama-French资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所不同的模型要求杠杆约束（Black和1.52在更严格的杠杆约束下，大多数投资者都能从波动率管理策略中获益。总行4波动率衡量指标研究遵循先前的文献，将基金的已实现波动率计算为每日收益的平方和，如公式（3ia和r7，使用基金收益率的标准差来计算基金的波动率。如公式（18）所示，作为条件总波动率的替代：𝑁𝑡−122

𝑁𝑡−11𝑇𝑜𝑡𝑙,𝑡−1=√ ∑(𝑡−,𝑑−𝑁𝑡−1𝑑=1

∑𝑑=1

(18)其中，𝑁𝑡−1是𝑡−1月份的实际交易日数，𝑟𝑡−1,𝑑是基金在𝑡−1月份𝑑日的超额收益，22是传统上采用的一个月的交易日数，它将日方差转换为月方差值。同样，以𝑡−1月份基金的平均超额收益率为基准，计算下行波动率（Markowitz，1959）如下：𝑁𝑡−122

𝑁𝑡−11𝑁𝐷𝑤,𝑡−1=√ ∑(𝑡−,𝑑−𝑁

∑𝑟𝑡−1,𝑑)2

1𝑁𝑡−1

(19)𝑁𝑡−1𝑑=1

𝑁𝑡−1𝑑=1

[𝑟𝑡−1,𝑑<𝑡−1

∑𝑑=1

𝑟𝑡−1,𝑑](7)-(10)4包含所有基金的投资组合由于在中国基金市场上，超过70%的投资者持有的基金数量在10只以下，其中42.3%55.6%的投资者持有超过20下行波（7）-（10）13下行图表13包含所有基金的投资组合资料来源：《Canmutualfundinvestorsbenefitfromvolatilitymanaging?EvidencefromChina》，华安证券研究所资金流和波动率